나만의 공부방법
조희경(상일고 2학년)
중학교 수학에 나오는 공식은 전부 외우세요
지역내일
2009-11-04
“수학문제는 퍼즐이다. 그러니까 재미있게 풀자!” 상일고등학교 2학년 조희경양이 수학을 잘하게 된 동기다. 중학교 인수분해를 풀 때 유독 수학이 재미있다고 느껴졌다. 복잡했던 것이 간단히 줄어드는 것을 신기하게 생각했고 그 때부터 수학에 마음을 기울이게 됐다. 한 번 재미있다고 생각하니까 수학에 이끌렸고 더 열심히 하게 됐다. 문제가 풀리지 않더라도 하면 된다는 신념으로 해나가며 실력을 키울 수 있었다.
공식을 유도하는 식 세워보기
“문제를 빨리 풀려고 하다 보니 대충 읽는 안 좋은 버릇이 생겼어요. 하지만 간단한 식을 암산으로 풀어내는 좋은 버릇이 덤으로 붙었지요. 가끔씩 실수도 했지만 잘 훈련하다 보면 문제 푸는 속도가 빨라지더라고요.”
실패도 해봤다. 그러면서 인내심이 생겼고 풀리지 않는 문제들을 넘어섰다. 이런 배경에는 좌충우돌해본 노력의 흔적이 있다. 그런 끈질긴 노력들이 덧붙어 수학 성적은 상승기류를 타게 됐다.
공부할 때 오답노트는 따로 만들지 않았다. 시험 봤던 시험지들을 활용했다. 답지를 보지 않고 풀릴 때까지 되푸는 방식으로 공부했더니 답이 틀렸을 때 어디서 오류가 생겼는지 확인할 수 있었다.
“이과에 지원할 학생은 중학교 때부터 함수와 관련된 내용을 중시해야 해요. 물론 문과 지원자도 소홀히 해서는 안 되죠. 고등학교에 들어가서도 함수 비슷한 것을 배우지만 중학교만큼 자세하진 않으니까 따라 하기가 힘들게 돼요. 그러니 중학교에서 공부하는 공식을 전부 기억하세요. 단순히 외우는 것 말구요, 한 번이라도 공식을 유도하는 식을 세워보세요. 그래야 원리를 알 수 있고 언제 활용해야 할지를 알게 됩니다.”
키포인트… 끈질기게 물고 늘어져라
“제 수학 공부의 노하우 첫 번째는 끈질기게 물고 늘어지는 것입니다.”
모든 문제는 절대 포기하지 않고 끝까지 푼다. 정 안 되면 선생님께도 물어보고 친구에게라도 조언을 구한다. 어떤 방법을 쓰더라도 풀어내면 그 문제는 머릿속에 또렷하게 남는다.
“답지에서 풀어놓은 대로의 답이 정석은 아니라고 봐요. 남이 풀어준 대로 따라 하면 응용력을 키울 수가 없어요. 그리고 한 단원이 끝나면 그 문제는 꼭, 풀어보는 습관을 들여야 합니다.” 문제를 풀어서 답이 틀렸을 때 두 번째까지 답지를 보지 않는 게 희경 양의 원칙이다. 그러다가 세 번 쯤 문제를 풀어도 답이 나오지 않을 때 비로소 답지를 본다. “고등학교 과정만으론 증명되지 않는 문제를 만날 때가 있죠. 그런 문제들은 많이 풀어보는 게 좋아요. 언제 무슨 문제가 나올지 모르잖아요.” 공식을 유도하는 습관들이기는 그래서 중요하다. 새로운 공식이 나올 때마다 한 번씩 연습하면 쉽게 외워지고 응용도 쉬워지기 때문이다. 이 밖에도 틀린 답을 표시해놓는다. 그렇게 해두면 공부할 때 그 문제에 좀 더 집중하게 되니까. 반면 맞은 문제는 동그라미 표시도 하지 않는 것이 희경이의 공부법이다.
천천히, 완벽하게 이해하기
“고1 수학을 따라가지 못하면 수1은 물론 수2도 포기하기 쉬워요. 개념을 이해하고 공식을 이해해서 자기만의 풀이법을 만들면 얼마든지 따라갈 수 있어요.”
고1 수학은 수1과 수2의 기본이므로 진도만 성급하게 따라가면 안 된다. 천천히, 완벽하게 이해하는 것이 무엇보다 중요하다. 이것은 골격을 잘 세워야 튼튼한 건물이 되는 이치와 같다. 풀이가 틀렸으면 어디가 틀렸나 살피고 개념과 공식을 생각하면서 수정해간다.
“고2 때 수학을 끝내자고 급하게 생각해도 안 돼요. 이해가 될 때까지 공부하세요. 부지런히만 하면 고2까지 한 번쯤은 정리할 시간이 있으니까요.” 이해하지 않고 다음 단원으로 넘어가면 헛일한 것. 처음부터 다시 해야 하는 사태가 벌어지니까.
“문제 틀리는 이유를 분석해봤는데요. 대부분 계산 실수였어요. 시험 때 서둘러서 문제를 풀면 계속 틀리게 되더라고요. 이러면 아깝잖아요. 그래서 마음을 가다듬고 정확하게 풀려고 노력했고 꼭 검토를 했어요. 이 습관을 들였더니 실수가 개선됐어요. 하지만 급히 풀 땐 문제를 대충 읽는 버릇이 고쳐지지 않더라고요. 침착하게! 이것이 관건입니다.”
임옥경 리포터 jayu777@naver.com
Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved.
공식을 유도하는 식 세워보기
“문제를 빨리 풀려고 하다 보니 대충 읽는 안 좋은 버릇이 생겼어요. 하지만 간단한 식을 암산으로 풀어내는 좋은 버릇이 덤으로 붙었지요. 가끔씩 실수도 했지만 잘 훈련하다 보면 문제 푸는 속도가 빨라지더라고요.”
실패도 해봤다. 그러면서 인내심이 생겼고 풀리지 않는 문제들을 넘어섰다. 이런 배경에는 좌충우돌해본 노력의 흔적이 있다. 그런 끈질긴 노력들이 덧붙어 수학 성적은 상승기류를 타게 됐다.
공부할 때 오답노트는 따로 만들지 않았다. 시험 봤던 시험지들을 활용했다. 답지를 보지 않고 풀릴 때까지 되푸는 방식으로 공부했더니 답이 틀렸을 때 어디서 오류가 생겼는지 확인할 수 있었다.
“이과에 지원할 학생은 중학교 때부터 함수와 관련된 내용을 중시해야 해요. 물론 문과 지원자도 소홀히 해서는 안 되죠. 고등학교에 들어가서도 함수 비슷한 것을 배우지만 중학교만큼 자세하진 않으니까 따라 하기가 힘들게 돼요. 그러니 중학교에서 공부하는 공식을 전부 기억하세요. 단순히 외우는 것 말구요, 한 번이라도 공식을 유도하는 식을 세워보세요. 그래야 원리를 알 수 있고 언제 활용해야 할지를 알게 됩니다.”
키포인트… 끈질기게 물고 늘어져라
“제 수학 공부의 노하우 첫 번째는 끈질기게 물고 늘어지는 것입니다.”
모든 문제는 절대 포기하지 않고 끝까지 푼다. 정 안 되면 선생님께도 물어보고 친구에게라도 조언을 구한다. 어떤 방법을 쓰더라도 풀어내면 그 문제는 머릿속에 또렷하게 남는다.
“답지에서 풀어놓은 대로의 답이 정석은 아니라고 봐요. 남이 풀어준 대로 따라 하면 응용력을 키울 수가 없어요. 그리고 한 단원이 끝나면 그 문제는 꼭, 풀어보는 습관을 들여야 합니다.” 문제를 풀어서 답이 틀렸을 때 두 번째까지 답지를 보지 않는 게 희경 양의 원칙이다. 그러다가 세 번 쯤 문제를 풀어도 답이 나오지 않을 때 비로소 답지를 본다. “고등학교 과정만으론 증명되지 않는 문제를 만날 때가 있죠. 그런 문제들은 많이 풀어보는 게 좋아요. 언제 무슨 문제가 나올지 모르잖아요.” 공식을 유도하는 습관들이기는 그래서 중요하다. 새로운 공식이 나올 때마다 한 번씩 연습하면 쉽게 외워지고 응용도 쉬워지기 때문이다. 이 밖에도 틀린 답을 표시해놓는다. 그렇게 해두면 공부할 때 그 문제에 좀 더 집중하게 되니까. 반면 맞은 문제는 동그라미 표시도 하지 않는 것이 희경이의 공부법이다.
천천히, 완벽하게 이해하기
“고1 수학을 따라가지 못하면 수1은 물론 수2도 포기하기 쉬워요. 개념을 이해하고 공식을 이해해서 자기만의 풀이법을 만들면 얼마든지 따라갈 수 있어요.”
고1 수학은 수1과 수2의 기본이므로 진도만 성급하게 따라가면 안 된다. 천천히, 완벽하게 이해하는 것이 무엇보다 중요하다. 이것은 골격을 잘 세워야 튼튼한 건물이 되는 이치와 같다. 풀이가 틀렸으면 어디가 틀렸나 살피고 개념과 공식을 생각하면서 수정해간다.
“고2 때 수학을 끝내자고 급하게 생각해도 안 돼요. 이해가 될 때까지 공부하세요. 부지런히만 하면 고2까지 한 번쯤은 정리할 시간이 있으니까요.” 이해하지 않고 다음 단원으로 넘어가면 헛일한 것. 처음부터 다시 해야 하는 사태가 벌어지니까.
“문제 틀리는 이유를 분석해봤는데요. 대부분 계산 실수였어요. 시험 때 서둘러서 문제를 풀면 계속 틀리게 되더라고요. 이러면 아깝잖아요. 그래서 마음을 가다듬고 정확하게 풀려고 노력했고 꼭 검토를 했어요. 이 습관을 들였더니 실수가 개선됐어요. 하지만 급히 풀 땐 문제를 대충 읽는 버릇이 고쳐지지 않더라고요. 침착하게! 이것이 관건입니다.”
임옥경 리포터 jayu777@naver.com
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