서운고 2학년 양진복 학생은 원래 수학을 못했고 그래서 싫어했다. 그러던 중 우연히 읽게 된 수학 공부법과 관련된 책에서 ‘수학은 약속과 문제해결의 학문’이란 말에 정신이 번쩍 들었다. 어차피 밑져봐야 본전이라는 생각으로 평소문제풀이 수학 공부 방법을 개념위주의 확 바꿔 보았다. 수학에 대한 자신감은 이때부터였다.

수업 10분 전 그날 배울 내용 미리 훑는다
양진복군의 수학 기본서는 <수학의 정석="">. 여기에 ‘숨마쿰라우데’는 서브 기본서이다. 숨마쿰라우데를 택한 이유는 치열한 입시경쟁을 성공적으로 거친 대학생들이 만들었고, 어렵게 느껴지는 부분을 잘 설명해 놓았기 때문이다.
누구나 한둘 씩 기본서와 보충서를 갖고 있지만, 문제는 어떻게 활용하는가가 관건이다. “순서는 예습-수업-복습이에요. 예습할 때는 교과서를 보면서 A4용지에 대단원-중단원-소단원을 쭉 나열하죠. 또 수업시간 전 10분은 그날 공부의 위치를 파악하고 내용을 훑어보면서 오늘의 중요한 포인트들을 점검해요.”
이렇게 예습을 하면 수업시간에 훨씬 더 집중을 잘할 수 있고 이해도 빠르다. 수업이 끝난 야자시간은 그날 배운 내용을 완벽할 때까지 복습하는 것을 원칙으로 한다. 여기서 완전 이해에 부족한 문제들은 따로 떼어 선생님에게 묻거나 인터넷 등을 이용해 반드시 해결한다.
요령은 기본개념을 완벽히 이해하기 위한 많은 시간을 아낌없이 투자하되, 문제풀이는 상대적으로 줄인다. 문제풀이는 수학의 정석의 기본문제, 연습문제를 분석하는 것으로 끝낸다. 다만 문제를 접할 때는 “나는 이 문제에서 왜 이 개념을 사용해야 하는지, 왜 이렇게 전개해야 하는지를 깊게 생각”할 것.

개념정리에 시간을 아끼지 마라
“기본개념을 완벽히 이해하면 내신시험 준비는 3주 전부터 가능해요. 이때부터 문제풀이에 집중하면 성공할 수 있어요. 하지만 공부를 하다보면 사실상 기본개념을 공부하는 것과 내신을 위한 문제풀이 과정은 겹칠 수밖에 없죠. 이럴 때는 개념을 주로 이해하고 문제 유형을 암기하는 것도 방법입니다.”
대개 학교 시험은 3주 전에 진도를 다 나가지 못한 상황에서 시험범위를 발표한다. 따라서 시험 준비에 들어가기 위해서는 하는 수 없이 개념을 심화하지 못하더라도 일단 얕은 정도 수준으로라도 개념정리를 끌고 나가야, 문제유형을 따라잡을 수 있다는 것.
반면 양군의 경우, 수학 모의고사 점수는 전국단위에서 그렇게 잘 나오지 않는 편이다. 평소에 기본개념의 완벽한 이해 때문에 모의고사 대비를 위한 문제풀이 시간을 충분히 할애하지 못했기 때문이다. 그럼에도 불구하고 그가 수학 모의고사나 수능에 대한 계획이 없는 것은 아니다.
“소개한 방식처럼 2학년 동안 기본개념을 완벽히 이해하고 정석의 기본문제 연습문제를 제대로 분석한다면 3학년에 올라갔을 때는 비로소 문제 유형을 자유자재로 다룰 수 있을 겁니다. 이때부터 수능을 위한 문제풀이에 집중할 계획입니다.”
양군이 수학을 좋아하고 잘하게 되자 친구들의 고민 상담도 그치지 않는다. 수학을 힘들어 하는 친구들의 특징이자 공통점 중 그 첫 번째는 기본개념 공부보다 문제풀이에 더 많은 시간을 투자하는 데 있다.

수학 힘든 이유는 문제만 보기 때문
하지만 생각해 보라. 수학이야말로 기본개념을 이용해만 문제가 풀린다. 원칙이다. 그런데 문제를 푸는 데에 가장 중요한 기본개념을 잘 다지지 않는다? 이렇게 해서 수학에서 성공하는 일은 일어나지 않게 되어있다.
“수학점수가 나오지 않은 원인은 한 마디로 기본개념들을 간과한 경우예요. 두 번째는 반복과 응용입니다. 개념 잡기에 없어서는 안 될 무기죠. 아무리 기본개념 공부를 치중한들 시간이 흐르면 나도 모르게 잊기 때문이죠.”
그래서 양군은 이번 여름 방학에도 예습보다 복습을 택했다. 아무리 완벽한 이해일지언정 시간이 흐르면 기억에서 사라질지도 모를 개념을 다시 정리하기 위해서다. 그래서 사실상 완전한 개념정리와 복습을 위해 선행과 예습을 양보할 수밖에 없었다. 그만큼 소중한 개념을 얻기 위해서이다.
김정미 리포터 jacall3@hanmail.net

1. 이해가 안 되는 부분은 반드시 표시해 반드시 해결하라 - 평소 이해가 안 된 부분은 반드시 짚고 넘어가는 것이 좋다. 특히 기본개념이 이해가 안됐다면 내신이나 수능 문제풀이를 풀 때 문제가 되기 때문이다.
2.전체적인 흐름을 보자 - 수능 출제유형 중 하나가 통합형이다. 따라서 공부를 하면서 단원 단원간의 연계성을 생각해 보는 것이 좋다.
3. 학교수업은 최대한 효율적으로 이용 -솔직히 학교수업이 자신과 잘 맞지 않을 수 있다. 하지만 학교수업은 고등학교 생활을 하면서 반드시 들어야 하는 것이므로 최대한 효율적으로 이용하는 게 더 좋다.
4. 공식을 이해하면서 외우자 - 공식의 원리를 이해하고 외우면 만약 잊어버리더라도 다시 떠올릴 수 있다.


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