수학기획-2.기초부터 차근차근:초등 고학년
개념이해를 바탕으로 한 수준별 학습 필요
수학적 사고력 신장을 위해서는 독서가 뒷받침되어야
지역내일
2009-07-02
“수학이 갑자기 어려워졌어요.”
3학년 때까지는 학교 수학시험에서 거의 100점을 놓쳐 보지 않았던 은영(우만동)이는 “4학년이 되면서 수학이 갑자기 어려워졌다”고 말한다. 한 번만 보면 쉽게 문제를 풀었던 지난해와는 달리 몇 번을 읽어 봐야지 손을 댈 수가 있었다고. 혼합계산도 어렵고 삼각형의 넓이를 구하는 공식도 기억나지 않아 풀 수가 없었다.
저학년과 고학년의 분기점이 되는 4학년. 대개 초등학생들은 이때부터 수학을 부담스러워하기 시작한다. 단순히 연산문제 풀고 원리·개념 위주였던 수학이 4학년이 되면 수의 범위가 확장되면서 사칙연산을 기본으로 다양한 유형의 문제들이 나오고 도형도 구체화되기 때문이다.
시매쓰 영통센터 이현윤 원장은 “수학문제의 지문이 길어지면서 아이들이 힘들어한다. 지문에 대한 이해력의 부족으로 눈으로 봤을 때 정답이 나올 것 같지 않으면 포기해 버린다. 4학년부터는 한 문제를 다각도로 생각하고 연습해보지 않으면 해결할 수 없는 문제들이 많아 어려워질 수밖에 없다”고 말했다.
개념이해는 기본, 아이에 맞는 수준별 학습을 하며 자신감을 갖는 것이 필수
기본개념에 대한 이해부족은 다음단계의 학습에 지장을 준다. 교과서에 나오는 가장 기초적인 개념을 완전히 이해하는 것이 수학공부의 핵심이라고 할 수 있다.
수학을 힘들어 하는 아이라면 개념이해가 충분한지부터 확인해야 한다. 해법 공부방 영통점 이애신 교사는 “기본 개념과 공식을 기계적으로 암기해서는 안 되고 반복적인 학습을 통해 원리를 이해하고 깨우쳐야 한다”고 전했다. 개념을 확실히 이해한 후 교과서의 쉬운 문제부터 풀어본다. 무작정 문제만을 많이 풀기보다는 자주 틀리는 문제 유형을 눈에 띄게 표시, 반복 풀이를 통해 풀이과정을 머릿속에 각인시킬 것을 당부한다. 부족한 단원을 정확히 찾아 단원별로 연계해서 학습을 하는 것도 개념을 이해하는 데 도움이 된다.
자신의 수준보다 높은 문제를 푸는 것도 수학과 멀어지는 요인 중의 하나. 영통의 한 초등학교 김 모 교사는 ‘수학은 한 번 막히면 자신감이 없어지고 갈수록 실력 차가 벌어지게 된다’며 “어느 정도 성적을 회복해야 자신감을 되찾을 수 있으므로 수학의 흥미를 잃지 않게 수준에 맞추어 학습하는 것이 중요하다”고 말했다. 창의력이 있고 수학을 잘 하는 아이들은 자기 수준보다 한 단계 높은 문제에 도전하는 것이 좋다. 문제 해결의 과정 속에서 성취감과 재미를 주는 것이 필요하기 때문. 반면 수학을 어려워하는 아이는 초등수학 수학과정은 연산이 주를 이루므로 연산연습부터 시작하고, 아이가 좋아하는 영역의 낮은 수준 문제부터 시작해 자신감을 길러 줘야 한다. 아이의 성향이나 능력에 맞추어 조급함을 버리고, 난이도를 조금씩 높여가며 꾸준하게 학습해야 한다.
기초영역을 균형 있게 풀며 사고력을 키울 수 있어야
초등수학의 기본은 교과서. 부교재를 활용하면서 교과서의 각 영역을 고루 균형 있게 풀어보는 것이 좋다. 김 교사는 “그렇다고 문제를 많이 푸는 것이 중요한 것은 아니다. 1시간에 몇 문제만 풀더라도 완전히 자기 것으로 만드는 것이 더 중요하다”며 틀린 부분에서 다시 틀리는 경우가 많으므로 오답노트를 만들어 풀이 과정을 꼭 다시 써 볼 것을 조언했다.
이현윤 원장도 “문제를 많이 다루기만 하면 기억력에 의존해서 문제를 풀 수도 있다. 단순히 계산을 반복, 연습해 수학적 사고력이나 논리력의 저하를 가져오기도 한다. 응용·심화된 고난이도 문제를 해결하기 위해서는 수학 관련된 책뿐만 아니라 다양한 분야의 독서를 통해 사고력을 길러야 한다”고 말했다. 수학을 잘 하려면 5개의 수학 학습별영역과 더불어 수학적 사고력이 고루 발전되어야 한다.
초등 고학년 수학은 중학교 과정과 연계가 되기 때문에 어설픈 선행으로 그 과정을 소홀히 해서는 안 된다. 특히 ‘5학년 과정은 중1·2학년 과정과 바로 연계되므로 5학년 때는 너무 앞선 선행보다는 기초를 튼튼히 해 과정을 충실히 다져 놓는 것이 필요하다’는 이애신 해법공부방교사는 “6학년 과정은 1~5학년에서 배운 것을 토대로 종합력을 키우는 과정이다. 수학적 사고력을 요하는 응용문제를 많이 풀어 자발적인 문제해결력을 길러 두면 중학교 과정에서도 어려움이 없을 것”이라고 전했다.
수학은 사고력과 판단력을 길러 주는 학문이자 모든 과목의 기초 과목이다. 자기의 수준을 잘 인식하고 기초부터 차근차근하게 공부해 나가는 것이야말로 처음 찾아온 수학의 고비를 잘 극복할 수 있는 방법이 될 것이다.
도움말 시매쓰영통센터, 해법공부방 영통점
권성미 리포터 kwons0212@naver.com
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3학년 때까지는 학교 수학시험에서 거의 100점을 놓쳐 보지 않았던 은영(우만동)이는 “4학년이 되면서 수학이 갑자기 어려워졌다”고 말한다. 한 번만 보면 쉽게 문제를 풀었던 지난해와는 달리 몇 번을 읽어 봐야지 손을 댈 수가 있었다고. 혼합계산도 어렵고 삼각형의 넓이를 구하는 공식도 기억나지 않아 풀 수가 없었다.
저학년과 고학년의 분기점이 되는 4학년. 대개 초등학생들은 이때부터 수학을 부담스러워하기 시작한다. 단순히 연산문제 풀고 원리·개념 위주였던 수학이 4학년이 되면 수의 범위가 확장되면서 사칙연산을 기본으로 다양한 유형의 문제들이 나오고 도형도 구체화되기 때문이다.
시매쓰 영통센터 이현윤 원장은 “수학문제의 지문이 길어지면서 아이들이 힘들어한다. 지문에 대한 이해력의 부족으로 눈으로 봤을 때 정답이 나올 것 같지 않으면 포기해 버린다. 4학년부터는 한 문제를 다각도로 생각하고 연습해보지 않으면 해결할 수 없는 문제들이 많아 어려워질 수밖에 없다”고 말했다.
개념이해는 기본, 아이에 맞는 수준별 학습을 하며 자신감을 갖는 것이 필수
기본개념에 대한 이해부족은 다음단계의 학습에 지장을 준다. 교과서에 나오는 가장 기초적인 개념을 완전히 이해하는 것이 수학공부의 핵심이라고 할 수 있다.
수학을 힘들어 하는 아이라면 개념이해가 충분한지부터 확인해야 한다. 해법 공부방 영통점 이애신 교사는 “기본 개념과 공식을 기계적으로 암기해서는 안 되고 반복적인 학습을 통해 원리를 이해하고 깨우쳐야 한다”고 전했다. 개념을 확실히 이해한 후 교과서의 쉬운 문제부터 풀어본다. 무작정 문제만을 많이 풀기보다는 자주 틀리는 문제 유형을 눈에 띄게 표시, 반복 풀이를 통해 풀이과정을 머릿속에 각인시킬 것을 당부한다. 부족한 단원을 정확히 찾아 단원별로 연계해서 학습을 하는 것도 개념을 이해하는 데 도움이 된다.
자신의 수준보다 높은 문제를 푸는 것도 수학과 멀어지는 요인 중의 하나. 영통의 한 초등학교 김 모 교사는 ‘수학은 한 번 막히면 자신감이 없어지고 갈수록 실력 차가 벌어지게 된다’며 “어느 정도 성적을 회복해야 자신감을 되찾을 수 있으므로 수학의 흥미를 잃지 않게 수준에 맞추어 학습하는 것이 중요하다”고 말했다. 창의력이 있고 수학을 잘 하는 아이들은 자기 수준보다 한 단계 높은 문제에 도전하는 것이 좋다. 문제 해결의 과정 속에서 성취감과 재미를 주는 것이 필요하기 때문. 반면 수학을 어려워하는 아이는 초등수학 수학과정은 연산이 주를 이루므로 연산연습부터 시작하고, 아이가 좋아하는 영역의 낮은 수준 문제부터 시작해 자신감을 길러 줘야 한다. 아이의 성향이나 능력에 맞추어 조급함을 버리고, 난이도를 조금씩 높여가며 꾸준하게 학습해야 한다.
기초영역을 균형 있게 풀며 사고력을 키울 수 있어야
초등수학의 기본은 교과서. 부교재를 활용하면서 교과서의 각 영역을 고루 균형 있게 풀어보는 것이 좋다. 김 교사는 “그렇다고 문제를 많이 푸는 것이 중요한 것은 아니다. 1시간에 몇 문제만 풀더라도 완전히 자기 것으로 만드는 것이 더 중요하다”며 틀린 부분에서 다시 틀리는 경우가 많으므로 오답노트를 만들어 풀이 과정을 꼭 다시 써 볼 것을 조언했다.
이현윤 원장도 “문제를 많이 다루기만 하면 기억력에 의존해서 문제를 풀 수도 있다. 단순히 계산을 반복, 연습해 수학적 사고력이나 논리력의 저하를 가져오기도 한다. 응용·심화된 고난이도 문제를 해결하기 위해서는 수학 관련된 책뿐만 아니라 다양한 분야의 독서를 통해 사고력을 길러야 한다”고 말했다. 수학을 잘 하려면 5개의 수학 학습별영역과 더불어 수학적 사고력이 고루 발전되어야 한다.
초등 고학년 수학은 중학교 과정과 연계가 되기 때문에 어설픈 선행으로 그 과정을 소홀히 해서는 안 된다. 특히 ‘5학년 과정은 중1·2학년 과정과 바로 연계되므로 5학년 때는 너무 앞선 선행보다는 기초를 튼튼히 해 과정을 충실히 다져 놓는 것이 필요하다’는 이애신 해법공부방교사는 “6학년 과정은 1~5학년에서 배운 것을 토대로 종합력을 키우는 과정이다. 수학적 사고력을 요하는 응용문제를 많이 풀어 자발적인 문제해결력을 길러 두면 중학교 과정에서도 어려움이 없을 것”이라고 전했다.
수학은 사고력과 판단력을 길러 주는 학문이자 모든 과목의 기초 과목이다. 자기의 수준을 잘 인식하고 기초부터 차근차근하게 공부해 나가는 것이야말로 처음 찾아온 수학의 고비를 잘 극복할 수 있는 방법이 될 것이다.
도움말 시매쓰영통센터, 해법공부방 영통점
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