수학 맥 잡으려면 자신에게 맞는 개념서부터 찾아야

부개여고 2학년 구나영양은 어렸을 때 퍼즐 맞추기를 좋아했다. 요리조리 대보면서 다 끼워 맞추고 나면 그 뿌듯함이란! 그래서 초등시절 수학학습지는 마치 퍼즐 맞추기를 할 때처럼 공부의 재미로 빠져든 경험이었다.

정석 10번 보고 서울대 가자
구양이 수학 공부를 하는 이유는 두 가지다. 첫째, 가슴으로 느끼는 과정이 즐거워서다. 그리고 두 번째 이유는 스스로 풀고 났을 때의 쾌감 때문이다. 점수 따기 어려운 대표적인 과목 수학. 이를 즐겁게 공부하는 구양의 지론은 ‘알고 보면 수학만큼 흥미로운 과목이 없다’는 데서부터 출발한다.
“아버지께서는 늘 ‘정석 10번만 보면 서울대 간다’고 말씀하셨어요. 꼭 정석을 보란 얘기는 아니셨죠. 결국 ‘수학적 사고를 효과적으로 기르려면 개념서를 선택해 공부하라’는 뜻이죠.”
수학의 맥을 잡으려면 자신에게 맞는 개념서를 찾아 여러 번 볼 것. 다만 이 때 중요한 것은 그 책을 머리로 보는 것이 아니라 가슴으로 느끼면서 공부해야한다. 구양이 강조하는 ‘가슴’이란, 여러 번 봐야 비로소 그 개념이 완전히 자신의 것이 되어 응용이 가능하다는 것이다.
가령, 원의 방정식을 공부한다면 내가 원이 되어야 한다. 원의 방정식과 그래프, 원에 접하는 직선 등등이 완전히 하나가 되어 자유자재로 변용할 수 있어야 한다. 물론 이 때 공식을 무작정 외우는 것은 아니다. 개념을 느끼면서 공부하면 수학은 어느덧 나와 하나가 된다는 게 구양의 생각이다.

하루 10문제를 복습 위주로
구양의 내신관리 비법은 하루 10문제 풀기다. 수학이야말로 다른 과목들과 달리 벼락치기가 불가능하기 때문이다. 그래서 적어도 시험 한 달 전부터 그 날 배운 단원문제를 하루에 10문제 가량을 풀어둔다.
‘하루에 한 단원 당 한 문제라도 푼다’는 게 구양의 수학공부 원칙이다. 감을 잃지 않기 위해서다.
내신관리에서 담당 교사의 출제 경향을 파악해내려면 이 또한 평소에 시간을 많이 투자해야 한다. 교사 의 스타일을 파악해야 문제에 쉽게 접근할 수 있다. 여기서 기출문제는 기본, 또한 오답 관리를 위해 틀렸던 문제들을 시험 전날 다시 한 번 정리한다. “이렇게 하면 비록 시험범위가 달라도 출제문항 중 어떤 유형을 잘 틀리는지 파악할 수 있다. 만약 중간고사에서 행렬의 진위판정문제를 틀렸다면, 기말고사 때에는 수열의 진위판정문제를 실수할 가능성이 크다.”고

‘꾸준한 시간투자’가 수학 잘하는 비결
“일반적인 통념상 수학은 어렵다, 머리 좋은 애들이 하는 것으로 알려졌지만, 수학과 벽을 쌓을수록 강박관념에 휩싸여 힘들어져요. 이런 태도보다는 오히려 날마다 조금씩 단원별로 문제와 친숙해지면서 개념을 정리하는 것이 수학을 잘하는 지름길입니다.”
주위 친구들 중에 처음 자연계열을 선택했다가 인문계열로 돌리는 경우가 적지 않다. 수학 점수가 잘 나오지 않기 때문이다. 이 친구들이야말로 시간이 갈수록 수학기피증까지 생겨 아예 어려운 문제는 접근조차 하지 않으려 든다. 수학 점수 관리는 꾸준한 시간투자에 비례한다. 여기에 시험과정에서 얼마나 끈질기게 풀었는가도 결과를 크게 향상시킬 수 있다. 다만 그 노력하는 과정이 길뿐이다. 반면, 평소 수학공부를 열심히 하다가도, 막상 시험을 보면 실력만큼 결과가 나오는 경우도 종종 있다. 이런 친구들에게는 “자신감을 잃지 말 것”을 주문한다. “수학은 노력과정이 길기 때문에 그동안의 자신의 실력과 노력을 의심할수록 손해”라며 “비록 지금은 점수가 부족해도 자신의 잠재력을 언젠가는 발휘할 것을 믿고 꾸준히 노력할 것”을 강조했다.
김정미 리포터 jacall3@hanmail.net

[구나영의 수학공부 노하우 10]
① 모르는 문제는 절대 해답을 보지 않는다_ 어렵더라고 끝까지 포기하지 않고 문제를 외워서 하루 종일, 일주일 내내라고 내 머릿속에 맴돌도록 고민한다. 보지 않고 풀었을 때의 쾌감은 그 어떤 것과도 바꿀 수 없다.
② 푼 문제는 답지와 꼭 비교한다_ 대부분 맞은 문제를 동그라미하고 넘어간다. 문제 중에는 내가 찍어서 혹은 어설프게 맞힌 경우도 있다. 풀이과정을 비교하면 자신의 실력을 확인할 수 있다.
③ 각 단원별로 한 문제라도 풀기_ 수학은 꾸준함이 생명. 각 단원별로 감을 살려서 가슴속으로 새길 것.
④ 오답노트 활용도 높이기_ 왜 틀렸는지, 어느 단원이 문제인지, 접근 방식에서 잘못이 무엇인지를 꼼꼼하게 파악할 것. 그리고 오답풀이를 자신에게 가르치듯 재현해 보라. 기억에 오래 남는다.
⑤ 수학은 단계학습_ 기초부터 탄탄히 쌓아가야 흔들리지 않는다.
⑥ 나에게 맞는 교재 여러 번 보기_ 수준에 맞지 않은 여려 책보다는 개념이 확실할 때까지 같은 교재를 반복해서 볼 것. 친구들과 누가 더 여러 번 정복했나 등으로 의지를 살리기.
⑦ 문제만 꼼꼼히 잃어도 80%는 성공_ 대부분 대충 읽다보니, 어려워 보이고, 그래서 넘기는 문제가 더 많다. 시험 시간에 집중해서 문제파악만 해도 절반이상은 맞는다.
⑧ 수능에서의 수리영역은 신속 정확해야_ 난이도 별로 시간을 나눠서 풀며 실전 연습을 해둘 것.
⑨ 어설픈 수학은 No!_ 뭐든지 확실하게 짚고 넘어가는 습관이 필수. 개념은 마음대로 갖고 놀 수 있어야 한다. 여기에 문제 하나하나를 유심히 읽어야 시험 중 흔히 발생하는 실수를 줄일 수 있다.
⑩ 수학은 머리가 아니라 가슴으로 하라_ 개념에 완전해야 수학적 감을 사용한 응용이 가능하다.
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