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- 나만 몰라? 3·4등급 학생이 의대 진학하는 방법! 25년 이상 의대 전문 수학학원으로 자리매김해온 ‘대치임팩트수학학원’이 드디어 반포점을 오픈한다. 의대 증원 이슈로 묻지마식 의대 진학 바람이 부는 것에 안타까움을 느끼고, 서초 지역의 학생과 학부모들이 보다 내실 있게 의대 진학을 준비할 수 있도록 돕기 위해서이다. 아무리 의대 정원이 늘어도 3등급인 채로 의대에 진학하기는 쉽지 않다. 1등급으로 성적이 수직으로 상승해야 비로소 의대 진학의 가능성이 열리기 때문이다. 그렇다면 어떻게 준비해야 현 3등급 학생이 의대에 진학할 수 있는 것일까? ‘대치임팩트수학학원’의 이동태 원장을 만나 3・4・5등급 학생이 의대에 진학할 수 있는 방법이 무엇인지 물어봤다. 1:1 몰입학습으로 하루 한 과목 끝내기이동태 원장이 수십 년째 고수하는 학습전략은 하루에 한 과목을 마스터하는 몰입학습이다. 주말 혹은 방학 기간을 이용해 아침부터 저녁까지 하루 동안 한 과목을 확실하게 정복하는 시스템이다. 수학을 예로 들면 수Ⅰ, 수Ⅱ, 미적분 등 수능 과목별로 나눠 하루 한 과목씩 완벽하게 끝내는 방법이다. 과목별로 정리되어 있는 같은 문제를 4세트 정도 풀게 되는데 처음에는 선지가 주어지는 문제로, 다음에는 주관식으로, 과정을 말로 설명하는 형태로 계속 바꿔서 풀게 된다. 그 과정에서 빈틈이나 약점 단원이 체크되면 바로 1:1클리닉이 들어간다. 3분 이상 걸린 문제, 계산 틀린 문제, 문제 잘못 본 문제, 해설보고 풀거나 질문한 문제 등을 모아서 3번씩 반복하는 오답 클리닉도 진행한다. 교재는 수능특강이나 수능완성 중 하나를 골라 진행하며, 킬러문제에서의 시간 단축과 실수 줄이기에도 집중한다. 세트 문제를 4회독 하는 동안 학생들은 점차 푸는 속도가 빨라지고, 신유형이나 변형 문제를 만나도 즉각 반응하게 된다. 이동태 원장은“강의만 듣고 집에 가면 전혀 공부가 되지 않습니다. 그 자리에서 바로 제대로 이해했는지, 공부한 이론을 문제에 적용할 수 있는지, 고난이도 문제까지 풀 수 있는지 확인해야 비로소 실력이 되는 겁니다. 그 이후에는 조금씩 복습만 해줘도 실력을 유지할 수 있습니다”라고 말한다. 3·4·5등급이어도 단기간 1등급 가능 단기간 성적 상승의 비결은 취약 부분만 골라서 진도를 나간다는 데 있다. 실제로 대형학원의 10배 속도로 학습효과를 보기 때문에 한번 몰입수학의 맛을 본 학생들은 스스로 쉬는 시간도 반납하고 몰입학습을 즐긴다. 또 의대 진학의 열망이 강한 학생들을 대상으로는 ‘의대 전 과목 3개 이하 틀리기반’을 개별 예약제로 운영하고 있다. (의대는 수학 점수만으로 진학할 수 없기에 과학이나 국어 등을 마찬가지 방법으로 학습해 전 과목 성적을 단기간에 상승시킨다.) 강남 D고등학교 A학생은 고2 수학 3등급에서 몰입학습을 시작해 수능 수학 만점으로 의대 진학에 성공했고, O고등학교에 다니던 B학생의 경우는 2학년 수학 4등급에서 시작해 서울대 약대에 진학했다. 킬러 문제 시간 단축이나 실수 줄이기를 목표로 한 트리플 클리닉 수업과 일요일 8시간 몰입 수업을 꾸준히 실천한 결과다. J고등학교에 다니던 C학생은 2학년 수학 3등급에서 시작해 건국대 수의대와 약대를 동시에 합격했다. 올해도 그 어렵다는 6월 모평에서 수학 영역 점수가 20점 이상 상승한 경우가 여러 명이 나왔다. 고1·2, 중등이라면 의대 진학은 반드시 성공 “현재 수학 3・4・5등급 학생도 의대 진학이 가능하다고 말하는 이유는 그들이 수학 공부를 안 하는 학생이 아니기 때문입니다. 제대로 된 학습방법과 전략을 못 찾았기 때문에 시간과 에너지를 낭비하고 있는 거죠. 몰입학습으로 학습 요령을 알고 나면 성적이 쭉쭉 상승하게 됩니다.” 이동태 원장의 말이다. 그러니 고1・2 학생이나 중학생의 경우는 현재의 성적이 어떤 상태이건 간에 의대 진학 목표를 이룰 수 있다고 말한다. 고3이나 N수생처럼 시간이 촉박하지 않으니 현재 학생의 수준에 맞고, 개념을 탄탄하게 하는 내용 중심으로 몰입학습을 진행한다. 하루 8시간 최대한의 에너지를 끌어올려 공부하게 되니 집으로 가져가는 과제는 전혀 없다.상담문의: 010-5055-6025 2024-09-05
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중산고, 진선여고 교사가 추천하는, 교과 연계 ‘수학 추천 도서’ 엿보기
수학은 사고력을 바탕으로 학습이 이루어지기 때문에 다른 교과보다 더 깊이 있는 사고가 필요한 과목이다. 수학에 흥미를 더하고 사고력 향상을 끌어내기 위해서는 교과와 연계한 독서가 도움이 될 수 있다. 특히, 교과 연계 수학 독서 활동은 수학 심화 탐구 활동의 기반이 될 뿐만 아니라 사회·과학 등 다른 교과 간 융합형 사고를 키울 수 있는 밑거름이 된다. 지난 호 교과 연계 과학, 사회 추천 도서에 이어, 이번 호는 중산고, 진선여고 수학 교사가 추천하는 교과 연계 ‘수학 추천 도서’를 소개한다.도움말 중산고등학교 서지나 교사(수학), 진선여자고등학교 이주연 교사(수학) 중산고 서지나 교사의 수학 추천 도서 어느 수학자의 변명저자 고드프리 해럴드 하디출판사 세시“수학을 왜 배워요?”하는 질문의 답에는 여러 가지 그럴싸한 이유가 있지만 수학의 본질, 아름다움, 그리고 수학자들이 왜 수학을 연구하는지를 탐구의 이유가 이 책에 있다고 말해주고 싶습니다. 수학에 종사하는 사람들뿐만 아니라, 창의적 작업에 종사하는 모든 이들에게 공감을 불러일으킬 수 있으며 수학의 본질에 대한 새로운 시각을 제공하며 독자들이 수학을 보는 방식을 바꿀 수 책입니다.”수학이 필요한 순간저자 김민형출판사 인플루엔셜“이 책은 단순히 수학을 배우는 것에서 끝나지 않고, 수학을 통해 세상을 바라보는 새로운 시각을 제공하며 철학적 깊이를 더합니다. 수학을 어렵게 느끼는 이들에게 수학의 매력을 새롭게 발견할 기회를 제공하고, 수학적 사고의 중요성을 강조하는 데 매우 유익한 책이지만 중간중간 수학 용어를 어렵게 느낄지도 모릅니다. 하지만 다양한 사례와 비유를 통해 수학을 더욱 친숙하게 만들고, 수학적 사고를 일상에서 어떻게 활용할 수 있는지를 보여주는 책으로 추천합니다.”진선여고 이주연 교사의 수학 추천 도서 수학, 생각의 기술 UP저자 박종하출판사 김영사“수학은 힘들고 어렵다고 생각하는 학생들, 대학을 가기 위해 억지로 공부해야 한다고 생각하는 학생들에게 수학을 왜 배워야 하고 수학을 공부하는 것이 일상에서 어떻게 사용되는지 알려주는 책입니다. 인공지능 및 빅데이터를 이용한 뉴스가 많아지는 지금 시대에 수학을 공부하는 것이 여러분의 인생에 어떤 도움이 되는지를 알아볼 수 있습니다.”법정에 선 수학저자 레일라 슈넵스·코랄리 콜메즈출판사 글담출판사“숫자가 많은 정보를 전달하는 요즘 시대에 숫자나 수학을 잘못 다루면 치명적인 결과에 다다를 수 있음을 보여주는 책입니다. 수학이 판결을 뒤바꾼 세기의 재판 사례를 통해서 수학을 오용한 탓에 불의가 저질러질 수 있음을 알고 수학은 조심히 쓰여야 한다는 것도 알게 해줍니다. 여러분이 누군가의 계산된 수학적 오류를 만나게 되었을 때 해결하기 위해서는 수학을 열심히 공부해야겠죠?”
2024-08-22
- 여름방학 기획 - 고1, 고2 여름방학 고등 수학 학습법 한국교육과정평가원(이하 평가원)이 주관한 ‘2024학년도 대학수학능력시험(수능) 6월 모의평가’ 수학 영역에서 미적분 선택 비율이 48.5%였고, 9월 모의평가에서는 51.3%, 11월 본 수능에서는 51.0%를 보이며 확률과 통계 선택 비율을 훌쩍 넘어섰다. 이처럼 미적분 선택이 증가하는 이유는 선택과목별 표준점수 차이 때문이다.실제로 지난해 수능에서 미적분 선택자의 표준점수 최고점은 148점이었고 기하는 142점, 확률과 통계는 137점이었다. 지난해 수능 수학을 기준으로 보면 동일한 원점수를 받았을 때 미적분의 표준점수가 더 유리한 것으로 나타났다. 그러나 미적분 선택이 무조건 유리한 것은 아니다. 미적분은 확률과 통계보다 시험의 난도가 높고 학습량이 많아서 오히려 미적분을 응시할 때 더 낮은 점수를 받을 수도 있기 때문이다. 그만큼 미적분 실력을 확실하게 다져야만 입시에서 유리하다고 할 수 있다. 그렇다면 고1, 고2 학생들은 여름방학 때 어떻게 공부해야 할까? 수학 강사가 알려주는 미적분 공부 방법에 귀를 기울여 보자. 도움말 감성수학 대치본원 수강쌤 부원장, 크레마수학학원(압구정) 조지흔 원장Q. 미적분을 공부하기 전에 수학(하), 수학, 수학Ⅱ에서 꼭 짚고 넘어가야 할 단원이나 개념이 있다면 말씀해주세요. 수강쌤 부원장 : 미적분 과목은 수학(하)의 함수 단원(함수, 유리함수, 무리함수 단원)과 수학Ⅰ, 수학Ⅱ 전체 내용의 연장선에 있기 때문에 어느 단원을 꼭 짚고 넘어가야 한다기보다 모든 내용을 완벽하게 숙지하는 것이 중요합니다. 앞의 내용이 완벽하진 않아도 어떤 내용이 있는지 알기 때문에 학습을 계속 진행한다거나 남들이 진도를 나가니까 나도 그냥 넘어가야겠다는 식의 안일한 생각으로 공부하지 않길 바랍니다. 앞 내용의 학습이 완벽할수록 미적분 학습이 쉽고 정확하게 이해될 수 있습니다. 조지흔 원장 : 수학Ⅱ 함수의 극한과 연속, 다항함수의 미분법, 다항함수의 적분법은 특히 중요합니다. 미적분은 초월함수, 삼각함수의 미분과 적분이고, 수학Ⅱ는 다항함수의 미분과 적분이기 때문에 연관성이 매우 큽니다. 수학Ⅰ의 수열 단원도 미적분에서 매우 중요합니다.수열의 일반항과 수열의 합 공식을 알아야 미적분에 나오는 수열의 극한 개념을 이해할 수 있습니다. 미적분을 공부하기 전에 수학(하)의 함수, 수학Ⅰ의 수열 단원, 수학Ⅱ의 미분법과 적분법에 대한 이해가 필수로 필요합니다. Q. 미적분은 크게 ‘수열의 극한, 미분법, 적분법’으로 나뉘는데요. 각 단원의 개념을 다지려면 어떻게 공부해야 할까요?조지흔 원장 : 미적분은 ‘공식의 증명’ 과정을 이해하고 그 공식들을 암기하고 숙지해서 관련된 문제들을 푸는 힘을 키워야 하는 과목입니다. 중등 최상위권 학생이 미적분을 배우기 어려운 이유가 바로 여기에 있습니다. 공식들의 증명 과정을 잘 아는 것도 어렵지만, 계산 역시 매우 힘든 과목이기 때문입니다. 미적분 전체 단원별 개념을 잘 배우고 이와 관련한 ‘계산 문제’를 연습하는 것도 매우 중요합니다. 3점 문항은 다 맞춘다는 목표로 미적분 학습을 해나가길 바랍니다. 수강쌤 부원장 : 수열의 극한은 수학Ⅰ의 수열, 수학Ⅱ의 극한 단원과 거의 똑같다고 할 수 있습니다. 예전에는 함수의 극한보다 수열의 극한을 먼저 배우던 적도 있기 때문에 함수의 극한을 잘 이해하는 학생이라면 미적분도 쉽게 받아들일 수 있습니다. 미분법과 적분법의 경우 새로운 함수의 미분법과 적분법을 익숙하게 만드는 것이 매우 중요합니다.그러나 한 가지 방법만 있는 것이 아니라 다양한 방법 중 조금 더 효과적인 방법도 존재하므로, 처음으로 미적분을 학습하는 학생이라면 충분히 많은 시간을 투자해 ‘계산 연습’에 집중해야 합니다. 우선 새로운 계산에 익숙해져야 하고, 앞서 배운 수학Ⅱ의 내용을 함께 적용해 심화 문항에 도전하는 것도 좋습니다. Q. 말씀하신 대로 미적분 개념이 어느 정도 완성되었다면 ‘심화’ 공부는 어떻게 해야 할까요?수강쌤 부원장 : 미적분 개념이 어느 정도 완성됐다는 의미는 ‘개념서 + 기본 유형 문제 풀이집’을 꼼꼼하게 완료했다는 정도로 볼 수 있지만, 그렇다고 바로 심화 문제를 풀 수 있다는 것은 아닙니다. 실제로 미적분 심화 문항은 기본 문제와의 난이도 차이가 매우 심해서 접근 방법부터 떠오르지 않는 문제가 많습니다. 이는 문제의 표현 방식이 수학Ⅰ, 수학Ⅱ 심화 문항에서 자주 보던 표현 방식이기 때문에 수학Ⅰ, 수학Ⅱ 심화 문항을 해결하지 못하는 상황이라면 절대 미적분 심화 문항을 해결하기 어려울 것으로 판단됩니다. 즉, 미적분 심화 문항을 풀기 전에 수학Ⅰ, 수학Ⅱ 심화 문항을 먼저 익혀야 합니다. 수학Ⅰ, 수학Ⅱ 심화 문항을 풀 정도의 실력이 다져졌다면 그다음 미적분 심화 문항에 도전하는 것이 바람직합니다. 조지흔 원장 : 미적분은 수학Ⅰ, 수학Ⅱ처럼 공통 과목이 아닌 선택과목이므로 미적분과 관련된 모의고사 4점 문항들을 풀어보는 것이 심화 학습에 필수입니다. 미적분 개념이 완성됐다면 수학Ⅱ 수능 공통 과정과 관련된 모의고사 4점 문항들을 풀어보길 바랍니다. 수학Ⅱ와 미적분은 긴밀한 연관성이 있습니다. 수학Ⅱ는 다항함수의 미분, 적분법을 다루고 미적분은 초월함수, 삼각함수와 같은 특이함수의 미분, 적분법을 다루기 때문에 ‘개념 내용’ 측면에서는 거의 차이가 없습니다.방학 때 미적분을 학습하는 것 자체는 고3 때 있을 미적분 내신 과정과 수능 미적분보다 ‘고2 때 배우는 수학Ⅱ 내용과 수능 공통과목 수학Ⅱ’에 더 도움이 됩니다. Q. 최상위권·상위권, 중위권 등 ‘성적대별’로 공부 방법이 다를 텐데, 꼭 짚고 넘어가야 할 부분이 있다면 무엇인가요?조지흔 원장 : 여름방학 때 최상위권은 미적분 모의고사 4점 문항의 기출 문제들과 적중 모의고사 문제들을 풀어보며 학습 내용을 반드시 자신의 것으로 만들어야 합니다. 특히 의대를 지망하는 최상위권이라면 미적분에서 절대 틀려서는 안 됩니다. 상위권이라면 공통 과목인 수학Ⅰ, 수학Ⅱ 중에서 최대한 점수를 ‘높게’ 받도록 노력해야 하며, ‘미적분을 공부하는 것 자체가 수학Ⅱ 과목의 심화 공부에 도움이 된다’라는 생각으로 공부하길 바랍니다. 중위권이라면 개념을 공부 하면서 미적분에서 3점 문항을 다 맞춘다는 목표로 공부해야 합니다. 고2는 내신 시험도 중요하지만 수능 시험도 매우 중요한 학년이기 때문입니다. 수강쌤 부원장 : 중·하위권이라면 미적분 학습 시 계산 연습에 집중하길 바랍니다. 미적분은 여러 가지 방법을 연습해야 하는 과목이라서 한 단원이 마무리되고 다음 단원을 진행했을 때 일정 시간이 지나면 앞 단원의 내용을 잊어버리는 학생이 매우 많습니다. 그래서 다시 복습해야 하거나 미적분 학습이 마무리되었어도 머릿속에 남은 건 마지막 단원뿐인 경우가 많습니다.이를 극복하기 위해서는 복습이 매우 중요합니다. 2단원을 진행하면서 1단원의 문제를 조금씩 함께 풀고, 3단원을 진행하면서 1, 2단원의 문제를 조금씩 함께 풀면서 학습한 내용의 감각을 계속해서 유지하는 방법으로 미적분 학습을 완료해야만 전체적인 내용을 자기 것으로 만들 수 있습니다. 최상위권과 상위권이라면 이미 수학Ⅰ, 수학Ⅱ의 심화 과정을 자유롭게 연습하는 단계라서, 단원별 유형 연습을 마치고 난 뒤 평가원이나 교육청 모의고사 기출 문제를 활용해 심화학습을 진행하는 것이 좋습니다.그 외 심화 문항들은 대부분 평가원이나 교육청 모의고사 2024-06-27
- 의대 증원 확정! 상위권 대격변에 대한 대응은? 지난주 법원이 ‘의대 증원 집행정지 가처분 신청’을 각하/기각하면서 2025학년도 전국 39개 의대 정원이 1469명 증원된 4487명으로 확정될 것으로 보인다. 이는 정부가 발표한 ‘2000명 증원’에는 못 미치지만 1500명에 가까운 이과 최상위권 모집인원이 늘어나는 것으로 당장 올해 입시부터 큰 파장을 일으킬 것으로 예상된다. 현재 대입을 준비하고 있는 고3 학생들뿐만 아니라 앞으로 입시를 준비해야 할 고1, 고2 학생들 및 학부모님들에게도 이 소식은 향후 입시 전략과 방안을 찾는데 꽤 중요한 소식이다. 이번에 증원되는 의대 인원의 약 80%가 지방에 배분되고 ‘지역인재 전형’ 방식으로 대부분 선발될 것으로 보이지만, 이로 인해 지방권에 재학 중인 학생들을 중심으로 상위권이 대거 지방인재 전형으로 이탈할 가능성이 높고 이는 연쇄적으로 수도권 최상위권 대학의 이공계 입학 성적에도 영향을 끼치게 될 가능성이 높다. 물론 상위권 입시 모집인원의 증가는 커트라인 하락으로 이어질 가능성이 높지만, 이로 인해 N수생의 비중이 점점 더 높아질 것이라는 것이 전문가들의 예상이다. 상대적으로 N수생에 비해 수능에서 약세를 보이는 재학생들에게는 저학년 때부터 철저한 내신관리와 생기부 관리를 통한 학생부 전형의 강점을 살리는 것이 무엇보다 중요하다. 그럼 현재 재학 중인 고등학생들은 어떻게 이 변화를 맞이해야 할까? 고1, 고2 재학생들은 상대적으로 경쟁력이 높은 학생부 전형에 매진해야 한다. 특히 이제 막 고등학교 생활을 시작한 고1 학생들에게는 여러모로 좋은 기회가 될 수 있다. 메디컬 계열을 희망하는 학생들은 물론, 이공계열 최상위권을 지원하려는 학생들에게도 선택의 폭과 다양한 변수가 존재하게 되버렸기 때문에 지금 할 수 있는 최선을 다해 학교생활에 충실하고 교과 성적 및 학교 활동에 전념해야 한다. 그러면서 동시에 수능형 공부도 소홀히 해서는 안된다. 대부분 최상위권 및 상위권 학교의 입시에는 수시에도 수능 최저학력기준이 적용되는 경우가 많고, 특히 메디컬 계열은 더 높은 수능 최저 기준을 요구한다. 내신에 전념하여 공부를 하는 것을 1순위로 하면서 여유가 되는 시간에 국어, 영어, 수학의 수능 공부 및 사고력을 높이는 데에도 집중해야 한다. 급격한 입시의 변화는 학생들에게 혼란을 불러 일으키지만 동시에 기회가 될 수도 있다. 현재 나의 위치를 정확히 파악하고 앞으로 남은 시간에 충분히 바꿀 수 있는 것부터 하나씩 차근차근 변화를 해나가야 한다. 스스로의 혼란은 최소화하고 흔들리지 않으면서 본인의 공부를 우직하게 밀고 나가는 현명한 학생이 되기를 바란다.평촌 쓰리핏 수학차재호 수학팀장 2024-05-22
- 진짜를 알아보는 법 학부모라면, 그것도 고등학생 자녀를 둔 학부모라면 우리 아이를 위해 진심으로 노력하는 학원과 선생님을 만나고자 하는 열망이 있다. 그런데 그런 학원과 선생님을 만나려 해도 도무지 어떻게 알아보고 찾아가야 하는지 막막한 경우가 대부분이다. 더욱이 세상은 점점 악해져 가고 있어서 환자를 살리는데 관심이 없는 의사, 진짜 실력은 의문스럽지만 SNS 따위로 유명세를 얻어 어떻게든 돈을 많이 벌어보려는 자칭 전문가, 감언이설로 학부모들의 시간과 돈, 아이의 미래를 희생하게 하는 많은 학원들이 있다. 이것이 마음 바쁜 학부모들의 선택에 방해가 되고 있다. 진짜 선생, 의미 있는 학원을 알고자 한다면 학생 본인과 학부모가 진심으로 중요하게 생각하는 우선순위 항목부터 스스로 결정해야 한다. 많은 경우 공부를 잘하는 주위 학생이 ‘그 학원 좋다더라’라는 막연한 말에 의지하거나 우리 아이의 학교 잘하는 학생들이 많이 다닌다더라 하는 정체불명의 주위 소문에 따라 학원을 결정한다. 이것이 우선순위가 확실치 않은 학부모들의 전형적인 선택이다. 무엇이 좋은 것이고 그 좋은 것이 우리 아이에게도 좋은 것인지에 대한 확실한 기준이 없다면 그때그때의 불안감에 의해 결정할 것이고 실패를 반복하게 될 것이다. 빈 수레는 요란하다. 망하기 직전의 회사들이 요란한 마케팅을 하는 경우가 많다. 인스타나 각종 블로그, 유튜브에 핫하다는 ‘자칭’ 맛집들이 너무 흔하다. 학원 입학을 위해 상담하는 그 단계에서부터 아이의 현재 상황, 태도, 학습량 등을 확인하고 필요한 말이라면 아이를 망치지 않기 위해 때로는 쓴소리를 해줄 수 있는 학원이라면 대개 믿을 만할 것이다. 처음부터 잘 모르는 누군가가 내 귀에 착 감기는 달콤한 약속을 한다면, 현명한 사람이면 안다. 그 사람은 나를 위하는 것이 아니라, 내 돈을 노린다는 것을. 마지막으로 진짜를 알아내는 중요한 요소는 선택을 하는 학부모 스스로가 이성적인 상태여야만 한다. 불안감과 절망감에 사로잡힌 상태에서는 결코 올바른 판단을 할 수 없다. 상황과 관계없이 중요한 결정을 내려야 한다면 반드시 이성적인 상태에서 해야 한다.해병수학김통영 원장 2024-05-22
- 중간고사 결과, 만족하시나요? 대부분 학교의 중간고사가 끝났다. 특히 고1 학생들은 학교 입학 이후 처음으로 진행한 시험이었기 때문에 결과에 더 기대가 되었을 것이고, 그에 따른 희비가 교차했을 것이다. 중간고사 결과가 만족스러웠던, 만족스럽지 않았던, 우리는 아직 학기의 절반 이상이 남아 있다. 아직 학기는 끝나지 않았다. 중간고사 지필평가 결과는 전체 학기 성적의 약 15%~30%를 차지한다. 이제 학기 성적의 30% 정도가 끝난 셈이다. 아직 70%가 남아 있고, 그 70%는 수행평가와 기말고사이다. 중간고사 결과가 만족스럽지 않았다고 하더라도 아직 좌절할 단계는 아니라는 것이다. 하지만 기말고사를 대비하기 위해서는 몇 가지 체크해야 할 것이 있다. 먼저 시험 결과에 대한 객관적 분석이다. 시험 결과에 영향을 주는 것은 크게 내부 요인과 외부 요인으로 나눠볼 수 있다. 학생 스스로 수학 공부에는 충실했는지, 공부량이 부족하지는 않았는지, 시험을 보면서 과도하게 긴장을 하지는 않았는지는 내부에 해당된다. 외부요인은 학생 자신이 아니라 외부적인 도움을 의미한다. 시험을 대비하는데 있어 정확한 가이드라인을 제시받았는지, 공부를 하는데 학습 자료는 부족하지 않았는지, 학원을 다닌다면 선생님의 도움을 충분히 받았는지 등이다. 결과가 기대에 미치지 못했는데 방법과 전략의 수정, 그리고 대안이 없이 노력의 부족으로 치부하면 안된다. 정확한 대안이 필요하다. 목표 설정 또한 중요하다. 목표는 희망사항이 아니다. ‘이번 시험에서 1등급이 목표이다.’는 희망 사항이다. 목표는 구체적이고 명확해야 한다. 목표는 HOPE가 아니라 MUST가 되어야 한다. ‘이번 기말고사를 준비하면서 시험이 어떻게 나와도 나는 최소 80점 이상을 받을 것이다.’라는 목표가 더 좋다. 그래야 공부의 긴장감도 유지되고, 현실적인 목표 설정을 달성해 나가면서 공부에 대한 흥미가 더 늘어날 것이다. 학생의 현재 실력을 객관적으로 분석할 자기반성과 필요하다면 외부 도움을 통해 정확한 가이드라인을 제시받아야 한다. 기말고사는 대체적으로 중간고사보다 어렵다. 내용도, 문제도 어렵다. 중간고사를 잘 봤다고 안심하는 것도, 못 봤다고 좌절하는 것도 금물이다. 고1 친구들은 이제 전체의 12분의 1이 끝났을 뿐이다. 5월, 수학 공부 열심히 하기 참 좋은 계절이다. 기말고사는 중간의 아쉬움을 보완하고 수정하여 준비해보는 건 어떨까?평촌 쓰리핏 수학차재호 수학팀장 2024-05-08
- 중간고사를 마친 학생들이 가져야 할 마음가짐 1학기 중간고사는 자신의 성취도를 판단할 수 있는 하나의 기준선입니다. 높은 점수에 지나치게 흥분하지 않고, 낮은 점수에 실망하지 않는 마음가짐이 중요합니다. 자신의 시험 점수와 내신대비 기간의 전략을 되돌아보고 기말고사의 준비하는 것이 중요합니다.중간고사를 마친 후 고려해야 할 효과적인 학습 전략중간고사 시험지를 분석하는 것이 그 시작이라고 할 수 있습니다. 과목별로 잘 수행한 영역과 어렵고 실수한 영역을 식별해야 합니다. 자신의 강점과 약점을 이해하는 것이 앞으로의 학습 전략의 시작입니다. 중간고사 분석이 끝났다면, 구체적이면서도 실천 가능한 목표를 설정해야 합니다. “전 과목 실수 없이 문제풀기“ 또는 ”학교 부교재 3회 반복 학습 후 시험보기“ 등 자신이 실천할 수 있는 목표 설정이 중요합니다.목표 설정이 끝났다면, 꾸준하게 공부해야 합니다. 하루 열심히 공부하고 3일을 쉬는 것 올바른 학습법이 아닙니다. 방해 요소를 최소화하여, 정리된 공간에서 꾸준하게 자신의 학습 루틴을 만들어 공부하기를 추천합니다.공부하는 동안 신체적, 정신적 건강을 유지해야 합니다. 적절한 수면시간과 균형 잡힌 식단을 유지해야 합니다. 또한, 올바른 휴식시간도 필요합니다. 핸드폰으로 영상 시청이나, 게임들은 올바른 휴식이 아닙니다. 놀이와 휴식을 혼동하면 안 됩니다. 유튜브 시청이나 게임은 자칫 숙면을 방해할 수 있어, 더 피곤하게 할 수 있습니다.결론적으로, 고등학교 시험에서 낮은 점수를 받는 것은 처음에는 실망스러울 수 있지만 학생들은 이러한 경험을 활용하여 학업적 성공을 향해 나아갈 수 있습니다. 현 상황 분석과 달성 가능한 목표 설정, 그리고 긍정적 사고방식 유지 등의 적극적인 전략을 채택함으로써 학생들은 학업적 성장을 향한 디딤돌로 바꿀 수 있습니다. 자신감을 갖고 올바른 학습 전략을 세워 꾸준하게 노력한다면 반드시 원하는 결과를 만들 수 있습니다.현수학김학현 원장 2024-05-08
- 고1 중간고사 끝나고 꼭 해야 하는 3가지! 이제 진짜 막바지이다. 중간고사를 코앞에 두고 고1 학생들은 첫 시험 준비에 정신이 없을 것이다. 마지막까지 최선을 다해 준비하고 결과에 너무 낙담하거나 붕붕 뜰 필요는 없다. 아직도 1학기는 절반 이상이 남아 있기 때문이다. 그래서 중간고사 이후에도 공부의 끈을 놓지 않아야 한다. 중간고사로 쌓인 피로는 시험 후 1주일 안에 싹 풀어내고 다시 남은 시험과 수행평가에 대비해야 한다. 이번 칼럼에서는 고1 학생들이 중간고사 이후 놓치지 않고 꼭 해야 하는 것들에 대해 알아볼까 한다. 첫째, 수행평가 만점을 받자!생기부에는 학기말 성적을 합산한 석차등급이 기재된다. 수행평가는 적게는 40%에서 많게는 80%까지도 반영되는 중요한 요소이다. 절대로 수행평가에서 감점당하면 안된다! 시험이 끝났다는 해방감을 잠시 가라앉히고 평가 일정 잘 파악해서 꼼꼼하게 대비하고 반드시 만점을 받아야 한다. 수행평가 2점 감점은 지필평가 1문제와 맞먹는다. 평소 학습 태도를 바르게 유지하고 과제를 충실히 수행하자! 둘째, 기말 범위의 절대 공부량을 확보하자!기말고사 범위는 난이도도 어렵고, 무엇보다 학생들의 공부량이 절대적으로 부족하다. 겨울방학 동안 열심히 공부한 내용을 중간고사 준비하면서 다 잊어버렸을 것이다. 여유 기간 또한 중간에 비해 적은 만큼 기말 범위에 대한 공부량 확보가 매우 중요하다. 특히 수학은 단기간 암기로 해결되지 않기 때문에 여유로운 5월에 기말 범위 학습량을 많이 확보하는 것이 좋다. 부등식, 도형, 어렵지 않은가? 고1 학생들의 성적 등락이 가장 많이 일어나는 시험이 바로 1학기 기말이다. 어렵고 양이 많은 기말 범위는 중간고사처럼 준비하면 안된다. 보다 더 빠른 대책과 실천이 필요하다. 셋째, 학생부 전형에 대비하자!재학생이 N수생에 비해 강점을 갖는 것이 바로 학생부 전형이다. 학생부 전형을 1학년 때부터 미리 차근차근 계획을 세우고 준비해 놓는다면 목표대학에 한걸음 다가설 수 있다. 생기부는 마감 기간이 지나면 수정이 불가하다. 그 말은 지나간 과거를 되돌릴 수 없다는 것이다. 내신 성적이 기대만큼 충족되었다면, 혹은 기대에 다소 미치지 못했다 하더라도 학생부 전형에 대한 대비를 소홀히 하면 안된다. 세특에 기재될 활동을 충실히 하고, 동아리 활동 또한 적극적으로 참여하면서 학교생활의 성실성과 잠재능력을 보여주는 것만으로 충분하다.끝날 때까지 끝난 것이 아니다! 중요한 건 꺾이지 않는 마음이다!평촌 쓰리핏 수학차재호 수학팀장 2024-04-24
- 다가온 중간고사, 수학 성적 올리는 내신대비 전략은? 1학기 중간고사가 얼마 남지 않았다. 새 학년 첫 내신인 이번 중간고사는 입시에서의 비중은 물론 학생들의 학습 자신감에도 큰 영향을 미치는 중요한 시험이다. 특히, 고등학교 수학은 좋은 성적 받기가 쉽지 않은 반면 내신의 중요성은 어떤 과목보다 커서 내신대비 전략을 철저히 세우고 학습에 나설 필요가 있다.내신대비가 탁월하다고 알려진 평촌 ‘공감수학원’ 차상엽 원장은 “안양, 의왕 등 우리지역 일반고의 수학 내신 난도가 점점 높아지는 추세”라며 “시험 범위 단원의 개념부터 확실히 학습하고, 다양한 유형과 기출문제를 풀면서 학교 부교재까지 꼼꼼히 챙겨야 한다”고 설명했다.입시 영향력이 막강한 내신시험에서 좋은 성적을 얻으려면 어떻게 학습해야 할까? 공감수학원 차상엽 원장에게 이에 대한 조언을 구해보았다.매쓰홀릭으로 철저한 오답노트, 학교별 기출에 집중평촌 공감수학원은 1학기 중간고사에서 좋은 성적을 얻기 위해 차별화된 내신대비 프로그램을 운영한다. 중등부와 고등부 모두 4주 동안 내신대비를 진행하며, 시험 범위 단원의 기본개념부터 복습해 이를 확실히 알도록 지도한다.그런 다음에는 매쓰홀릭 프로그램을 통해 학생이 그동안 틀렸던 문제들을 확인, 이와 유사한 문제를 다양하게 풀도록 지도한다. 매쓰홀릭이란, 대부분의 시중교재와 모의고사 문제, 수능 기출문제 등을 수록한 학습 프로그램. 문제 풀이를 통해 학생의 상태와 실력을 정확히 파악해 주고, 어떤 단원이나 유형에 취약한지를 진단해 이를 보완하도록 이끄는 능력이 탁월하다.차상엽 원장은 “매쓰홀릭으로 자주 틀렸던 문제와 비슷한 유형의 문제를 계속 풀어보기 때문에 학습의 구멍없이 탄탄한 내신대비가 이뤄진다”며 “학생별 강점과 취약점을 파악, 이에 맞는 개별맞춤 학습이 가능하므로 매쓰홀릭을 통한 내신대비는 매우 효과적”이라고 말했다.매쓰홀릭과 함께 기출문제 풀이도 중요하게 다룬다. 기출문제는 우리지역 학교들의 수년간 내신 기출을 따로 정리해 제공하는데, 오랜 가르친 경험 덕분에 기출 데이터의 양도 상당하다. 기출문제는 기본문제부터 고난도 문제까지 모두 다루며 학습한다. 또한, 내신 고난도 문제는 학교에서 나눠주는 프린트에서 출제되는 경우도 종종 있어 학교 프린트와 학습지, 자이스토리 등을 활용해 좀 더 신경써서 대비해 나간다. 물론, 학교 부교재도 잊지 않고 챙긴다.차 원장은 “새 학기 시작과 함께 바로 내신을 대비한다는 계획으로 학습해 왔기 때문에 4주의 내신기간에는 부족한 실력을 채우고 기출문제를 푸는 데 더욱 집중할 수 있다”고 말했다.수학시험 직전에는 ‘직전보강’도 잊지 않는다. 직전보강은 오후 3시부터 밤 10시까지 진행하며, 학교 프린트와 교과서, 부교재 등을 우선적으로 학습한다. 그러면서, 학교 기출문제를 한 번 더 강조하고, 모르는 부분이 없도록 지도해 나간다.문제해석 및 실전 연습, 개별코칭으로 집중 대비공감수학원은 내신의 ‘문제해석’도 비중있게 다룬다. 즉, 문제를 풀 때 출제자의 의도가 무엇인지, 이 문제는 어떤 뜻인지 등을 일러주고, 이를 직접 파악하며 해석해 보도록 지도하는 것.차 원장은 “공식이나 풀이방법을 알아도 문제가 무엇을 묻는지 정확히 몰라 이를 적용하지 못하는 학생이 의외로 많다”며 “기출을 풀면서 문제해석 훈련을 병행해야 실제 시험에서 문제를 정확히 이해하며 풀고, 풀이 시간도 줄일 수 있다”고 설명했다.또한, 시험의 긴장감으로 인해 멘탈이 흔들리는 경우를 대비하기 위해 학교 시험과 같은 50분 동안 문제를 푸는 실전훈련도 반복적으로 진행한다.한편, 내신대비를 더욱 집중적으로 하고 싶다면 ‘개별코칭반’을 활용하는 것도 좋다. 개별코칭반이란, 개인의 특별한 학습적 필요가 있을 때 선생님과 일대일로 수업 및 코칭을 진행하는 개별맞춤 수업을 말한다. 대학생 조교가 아닌 원장 및 정규반 강사가 일대일로 가르치기 때문에 수준높은 수업이 진행된다는 강점이 있다. 내신준비가 많이 부족하거나 성적을 좀 더 높이려는 경우, 이를 함께 활용하면 내신대비가 더욱 효과적일 수 있다. 2024-04-24
- “수학 고득점, 원하는 대입 결과는 꾸준한 노력의 결과” 서울대 5명, 서울대치대포함 의치약수 6명. 중고등 수학전문학원 플랜지에듀의 2024학년도 대입 결과이다. 중복 없이 최종등록기준으로만 발표된 결과이며, 이외 연세대(언더우드학부), 고려대(차세대통신학과, 스마트보안학부, 신소재 공학과, 화학과, 스마트모빌리티학부), 성균관대(자연과학계열), 중앙대(전자전기공학부), 이화여대(지능형반도체공학), 건국대(전자전기공학부), 홍익대(기계시스템디자인공학과), 경인교대 등 대부분의 학생이 서울 주요 대학에 합격했다.플랜지에듀 전진우 원장은 “발표된 결과는 모두 중복 없이 24년 2월 16일 최종등록기준으로 대부분 재원기간이 20~30개월 이상이라는 점이 주목할 만하다. 플랜지에듀가 처음부터 상위권 학생들이 다니는 학원은 아니었다. 1등급이 되고 싶은 학생과 1등급을 만들어주는 강사진이 만나 1등급 학생들이 다니는 학원이 됐다”라며 “노력해준 학생들과 선생님, 믿고 응원해준 학부모님들께 감사하다”고 말했다.플랜지에듀 장기 재원생들의 실력 향상과 대입 결과 “화제”“우리 학생들은 중2~3학년이나 고1 때 들어온 학생들이 많아요. 오랫동안 관리를 한 학생들이고 점차 실력이 향상된 학생들이죠. 중학생의 경우 현행이 잘 안 되어 있는 학생도 많고 그 학생들을 기초부터 탄탄히 닦아서 고3 수능 때 실력을 발휘할 수 있도록 지도하고 있습니다.”소문을 듣고 찾아간 플랜지에듀의 중등과정은 현재 정원 마감된 상태로 대기자로 등록해야 한다. 그만큼 평촌 학생과 학부모들에게는 이미 실력을 인정받고 있다는 뜻이다. 전 원장은 “학원에 오래 다니면 당연히 성과가 있어야 하고 오래 다닐 이유가 있어야 한다”라며 “중학교 때 중위권에서 점차 성적을 향상해 고3이 되면 대부분 모의고사 기준 1~2등급으로 현재 재원생 30~40%가 1등급을 받고 있고, 80%가량이 2등급 안에 들어온다”고 자랑했다.수학 성적을 올리기 위해서는 공부량이 중요하다. 풀었던 문제집이 몇 권이라던가 공부시간이 몇 시간 같은 겉보기 공부량이 아니라 제대로 공부한 양이 중요하다. 질 좋은 공부량과 더불어 필요한 또 하나에 대해 전 원장은 강사의 실력과 열정을 꼽았다. 플랜지에듀의 강사진은 중등부도 고등부 수업이 가능한 실력 있는 강사진들로 구성되어 있다. 중등부 강사가 중등에서 고등 선행 수업을 하는 것과 고등부 강사가 중등에서 선행 수업을 하는 것은 매우 다르다. 단순하게 한 번 훑는 정도의 선행은 자기 만족감은 클 수 있지만, 실제 고등부에 올라갔을 때 큰 도움이 되지는 않는다. 플랜지에듀는 고등부에서 꼭 필요한 개념과 문제를 중등과정의 개념과 연계해 확실하게 짚고 넘어갈 수 있도록 지도한다.체킹이 다른 학원, 풀이 과정 꼼꼼하게 점검하며 메타인지 능력 향상플랜지에듀의 강사진은 학생이 ‘문제를 이해했다’라는 말을 믿지 않는다. 정답을 맞혔다 하더라도 풀이과정이 정확한지 한 번 더 확인하고 점검한다. 이는 장기간 재원한 학생들과 유대관계가 깊어졌을 때 범할 수 있는 오류를 최소화하는 방법이기도 하다. 늘 열심히 하는데 막상 시험을 보면 기대보다 성적이 안 나오는 학생들이 플랜지에듀에서 성적 향상을 이루는 결정적 이유도 이러한 꼼꼼한 관리 덕분이다.보통 학원은 티칭, 체킹, 코칭의 3요소가 어떻게 잘 이루어졌는가에 따라서 학생들의 실력이 달라진다. 상위권을 대상으로 하는 학원의 수학 수업은 대부분 실력이 뛰어난 강사들이 하기 때문에 티칭의 차이는 크지 않을 수도 있다. 코칭 역시 수동적으로 주어진 질문에 답하는 정도는 시간만 허락된다면 얼마든지 가능한 일이다. 하지만 체킹은 다르다. 학생 개개인의 성적 향상을 이루고자 하는 강사의 열정과 노력에 따라 성과가 달라질 수 있다. 플랜지에듀의 체킹 과정인 클리닉 수업은 학생이 진짜 알고 푼 것인지, 풀이 과정을 꼼꼼하게 점검하는 시간으로 내가 아는 것과 안다고 착각하는 것을 파악하는 능력, 즉 메타인지 능력을 향상하고 있다.전 원장은 “상위권이 되려면 메타인지가 뛰어나야 한다. 메타인지가 잘되기 전까지는 학원에서 이러한 능력을 서포트해줘야 하고 이는 담당 강사의 시간이 많이 요구되는 까다로운 과정”이라며 “모르는 문제는 한 번 더 고민하고, 아는 문제는 해답지와 자신의 풀이과정을 비교해 효율적인 방법을 찾는 등 상위권 학습법을 터득한 플랜지에듀의 재원생들은 점점 수학뿐 아니라 다른 과목에서도 실력을 향상하며 공부에 자신감을 갖게 된다”고 말했다.학원에 오래 다니면 어느 정도의 성적 향상은 기대할 수 있지만, 플랜지에듀만큼 꾸준하게 포텐이 터지는 학원은 흔치 않다. 공부방법에 관한 잔소리와 교정이 가능한 시기가 있다. 고3 수능 수학 1등급을 받고 싶다면 조금 서둘러 플랜지에듀에서 상담받아 보는 것이 좋겠다. 2024-04-24
50대
이상
40대
30대
20대
이하
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