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- 2021 예비고1~3 윈터스쿨 개강! 코로나19로 그 어느 때보다 어수선한 겨울방학을 앞두고 있다. 개학이 연기되고 온라인 강의로 인해 학생 간 학력 격차가 심해지면서 학부모들의 고민도 깊어졌다. 특히 수학 과목은 하루아침에 완성되는 것이 아니기 때문에 공부에 대한 흥미나 의지를 잃으면서 급기야 수학을 포기하는 학생들도 생겨나고 있다. 예비고1, 고2, 고3 학생들에게 무엇보다 중요한 시기인 이번 겨울방학. 평촌학원가에서 18년의 역사를 자랑하며 명문학교 3000명 합격신화를 일으킨 다수인학원의 신철민 대표에게 겨울방학 학습전략에 대해 물어보았다.숙(熟)시스템, 티칭&코칭 프로그램“명문대 입시성공의 핵심 요소는 바로 수시와 정시를 어떻게 준비하느냐에 달렸다. 철저한 내신 관리는 기본이다. 그러려면 다가오는 겨울방학을 활용해 자신에게 맞는 학습법으로 개념정리는 물론 심화학습까지 완성할 수 있다면 개학 이후 좋은 결과로 이어질 수 있다”31년 동안 학생들에게 수학 강의를 계속해 온 신 대표는 다수인학원의 수학 과목과 대입의 필수 과목인 국어&영어 & 과학 프로그램이 접목된 윈터스쿨 프로그램을 소개했다. 다수인 윈터스쿨의 두 가지 핵심 프로그램은 바로 과목별 티칭 & 코칭 프로그램이다. 강의식수업에만 의존하지 않는 다수인의 학습법은 지식의 전달이 아닌 PRT 시스템을 통해 판서수업인 티칭과 1대1 지도가 가능한 코칭을 활용하여 공부의 효율성을 끌어 올리는데 중점을 두고 있다. 특히 수업시간에 몰랐던 문제나 물어보고 싶은 질문이 너무 많은데 눈치가 보여서 못했을 경우, 혹은 숙제를 하는데 혼자서 엄두가 나지 않을 때 빛을 발하는 1대1 코칭은 학생과 학부모들로부터 큰 호응을 얻고 있다. “운동을 제대로 배우기 위해서 코치가 필요하듯 수학 공부에도 실력 있고 동기부여가 가능한 선생님이 필요하다. 학생들은 언제든지 변할 수 있다. 중학교 때는 외워서 하는 수학이 통할 수 있었지만 고등학교에서는 수능출제방식부터 생각하는 수학을 해야 고득점을 받을 수 있다.”다수인의 티칭 & 코칭 프로그램 이외에도 눈 여겨 볼 프로그램은 바로 숙(熟)시스템이다. 숙(熟)시스템은 ‘깊이 익힌다’는 뜻의 수학 관리 시스템으로 2000년대 초반 외국에서 활용했던 시스템이다. 입시와 수능대비 절대강자로 유명했던 대치동 페르마학원의 원년 멤버인 신 대표는 숙(熟)시스템의 장점을 그대로 살려 12월부터 수업시간에 활용한다.18년 역사, 명문학교 3000명 합격신화 “2022학년도 수능에서 수학의 변화에 집중할 필요가 있다. 수학 출제 구조가 복잡해지고 확률과 통계, 미적분 등 어떤 과목을 선택하느냐에 따라 유 불 리가 발생할 수 있다는 이야기도 있지만 결국은 수학 영역의 어느 부분도 소홀히 할 수 없다.”내신 관리는 물론 정시 비중이 높아지기 때문에 수능에 대한 비중을 많이 두라고 조언하는 신 대표는 무엇보다 실력을 키우는 게 급선무라고 말했다. 지금은 시대가 변해서 인터넷에서 자신이 원하는 키워드만 검색하면 수학 해법이나 개념을 충분히 활용할 수 있다는 것. 정보의 홍수 속에서 자신만의 공부방법을 터득하고 그것이 동기부여가 될 수 있도록 도움을 주는 선생님을 만나는 것도 중요하다고 덧붙였다. 다수인학원은 특목고 입시 전문학원으로 아는 경우가 많았으나 시대가 변한 현재는 고등부가 강한 학원으로도 알려져 있다. 서울대 의대 수석합격부터 전국 자사고 학생들이 많이 다니는 학원으로 입소문이 나있다. 독학재수반을 비롯해 수리논술 프로그램과 수능국어반도 인기리에 마감되기도 한다. “12월부터는 다수인 학원 셔틀버스가 단독으로 운행된다. 재원생의 편의성을 고려하기 위해 안양, 의왕, 산본까지 셔틀이 운행되고 과천지역은 필요할 경우 기존의 연합차량을 이용하면 된다. 또 스터디카페 형태의 자습관을 만드는데 선생님들이 상시 대기하고 있기 때문에 원하는 질문에 대해 도움을 받을 수 있다.”<다수인이 제안하는 고득점 수학 학습법>1. 기본 개념을 많이 활용할 수 있는 문제집을 선택하라. 2. 유형별 문제를 접하고 많이 풀어보라. 3. 심화문제는 정확하게 끝까지 서술형으로 답을 작성하라. 2020-11-18
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2학기 수학이 고민이라면 여름방학 이렇게 보내라!
곧 여름방학이 시작된다. 코로나19로 예년보다 짧아진 기간이지만 여름방학은 2학기를 위해 매우 중요한 시기이다. 고등학생은 물론 중학생들에게도 부족한 과목을 향상시킬 수 있는 좋은 기회. 많은학생들이 여름방학에 보충해야 할 과목으로 수학을 꼽는다. 그만큼 수학이 어려운 과목이라는 뜻일 것이다. 최근 평촌 학원가에 오픈한 평촌수학학원 ‘너희들의 수학학원’ 하태현 원장과 김도완 원장을 만나 수학 성적향상을 위해 여름방학 동안 어떻게 공부해야 좋을지 조언을 구했다.공부한 만큼 수학 성적 올리고 싶다면 제대로 된 학습법 중요“수학 문제를 대하는 학생들의 모습을 보면 문제를 읽고 무조건 식에 대입해서 풀려는 경향이 있어요. 수학 문제에는 일상생활에서는 크게 중요하지 않은 단어와 조사들이 있고 그것을 정확히 이해하고 문제를 풀었을 때 정확한 답을 도출해 낼수 있습니다.” 평촌수학학원 너희들의 수학학원 김도완 원장은 “보통 수학 수업은 개념을 설명하고, 유형을 설명하고, 이를 테스트하는 방식으로 진행되는데, 문제는 학생들이 개념과 유형을 이해하고도 시험에 해당 문제가 나왔을 때 풀 수 없다는 것”이라며 “어떤 문제가 나왔을 때 그 문제의 핵심을 파악하는 힘을 키우지 못했기 때문”이라고 말했다.하태현 원장 역시 같은 문제를 지적했다. 하 원장은 “영어 문제를 풀 때 지문에 모르는 단어가 나오면 사전에서 모르는 단어를 먼저 찾아보는 반면 수학 문제에서 모르는 용어와 기호가 나오면 그대로 문제를 풀거나 모르는 문제로 체크하고 다른 문제로 넘어가는 학생이 많다”고 지적했다.수학에서도 영어처럼 모르는 기호나 공식이 나오면 먼저 그것을 알고 문제를 풀려는 노력이 필요하다는 것.또한, 이러한 노력에도 효과적인 방법이있다. 대개 학생들은 모르는 문제가 나왔을 때 자습서의 풀이 과정을 보고 이해했다고 생각하지만, 그 문제를 다시 접했을 때 제대로 풀어내는 학생은 드물다. 학생스스로 풀어보며 자기 것으로 만드는 과정이 생략되었기 때문이다.하 원장은 “문제를 해결하기 위해 많은 시간을 생각하고 방법을 찾아내면 좋겠지만 현실적으로 불가능한 일이다. 따라서 자습서를 충분히 활용하되 풀이 과정과 답안지의 풀이 과정을 비교 분석하는 과정이 반드시 필요하다”고 강조했다.너희들의 수학학원 무엇이 다른가?평촌수학학원 너희들의 수학학원은 자신의 풀이과정에 어떤 문제가 있는지 스스로 풀이과정을 분석하는 과정을 갖도록 지도한다. 이를 위해 너희들의 수학학원이 도입한 시스템은 개념학습, 유형학습, 테스트, 피드백으로 이어지는 4Cycle 주기학습 시스템이다.즉, 문제의 이해와 해석을 돕는 깊이있는 개념학습, 철저한 유형 분석을 통해 빠르고 정확한 풀이를 완성하는 유형학습, 매일 매월 테스트를 통한 개념과 유형의 이해도 극대화, 학원 수업 이외에 SNS를 활용한 개념 유형 테스트의 무한 피드백 과정으로 수학 성적향상을 이룰 수 있도록 도와준다.김 원장은 “특히 SNS를 통한 무한 피드백 과정은 학생들의 참여도가 중요한 시스템으로 과외보다 더 큰 효과를 발휘할수 있다”며 “아파서 병원에 갔을 때 어디가 아픈지 세세하게 설명하듯 문제를 풀려고 노력해 본 학생은 자신이 어느 부분에서 막히는지 알 수 있기 때문에 그러한부분을 정확히 질문하는 것부터 학습습관을 바로잡아 나가고 이러한 피드백이 지속적으로 이루어지게 되면 시간이 지나서 놓치는 부분이 있더라도 그 부분을 최소화하게 되어 결국 성적향상이 자연스럽게 이루어지게 될 것”이라고 강조했다.마지막으로 하태현, 김도완 원장은 “학원명에서도 느껴지겠지만 너희들의 수학학원은 진심으로 학생들이 잘 성장하기를 바라는 실력 있는 선생님들이 함께 한다”며 “수학 성적을 올리고 싶은 마음이 있다면 평촌수학학원 너희들의 수학학원이 다가오는 2학기성적향상의 목표를 이룰 수 있도록 도와줄 것”이라고 말했다.문의 031-360-7646,안양시 동안구 평촌대로 111 피플스 프라자 2층
2020-08-12
- 예비고1 수학학습법 고등학교 입학을 앞둔 중학교 3학년 학생들에게 11월, 12월은 겨울방학과 더불어 고등학생으로 성장하기 전 가장 중요한 시기이다. 벌써부터 윈터스쿨을 예약하고 겨울방학을 대비하지만 많은 학생들이 겨울방학 전 한 두 달 정도는 그냥 흘려보내는 경우가 많다. 성공적인 고교생활을 맞이하기 위해서는 먼저 준비하고, 제대로 된 학습계획과 실천이 필요하지 않을까? 특히, 수학은 가장 중요한 과목으로 이시기는 수학실력을 업그레이드 시킬 절호의 기회다. 평촌에서 좋은 수업과 치밀한 관리로 소문난 평촌 배수남 원장과 수학과 차재호 강사에게 예비 고1 수학 학습법에 대해 조언을 구했다.배수남 코나투스 재수종합학원 원장 (고대 영어교육과 졸, 현 코나투스 재수종합반 원장, 전 강남청솔, 전 강남종로, 전 목동종로 교무실장)흐트러지기 쉬운 시기, 치밀한 관리로 학습습관을 잡다중3 학생들의 기말고사는 빠른 학교는 11월 중순부터 시작돼 대부분 11월 말이면 일정이 종료된다. 기말고사가 끝난 이후부터 겨울방학까지 시작까지 약 한 달 이상의 시간이 남는다. 학생 대부분이 어수선한 분위기에 휩쓸려 공부를 제대로 진행하지 못하고 학습 공백이 생기는 시기가 바로 이 시기이다. 배원장은 “겨울방학 직전 2달 동안 흐트러진 학습습관은 겨울방학까지도 영향을 준다”며 “성공적인 고등학교 생활과 대입을 위해서는 무엇보다도 ‘올바른 학습습관’이 중요하다”고 조언했다. 또한 “출중한 학업역량을 갖춘 학생임에도 불구하고 학습습관이 올바르게 형성되지 않아 고등학교 생활을 그르치고 이로 인해 대입까지 영향을 주는 학생이 많다”며 “저학년 때부터 올바른 학습습관과 시간 관리를 잘하는 학생이 고학년 때에도 자기 관리를 잘할 가능성이 높다”고 강조했다. 때문에 코나투스는 재수종합반의 관리 시스템과 우수한 강사진의 수업을 그대로 접목한 ‘윈터스쿨’과 더불어 흐트러지기 쉬운 시기에 중3 학생들의 학습습관을 미리 잡아줄 예비 고1을 위한 ‘프리윈터’ 프로그램 운영할 계획이다. 배 원장은 “단기간 실력향상을 위한 수학 몰입 커리큘럼, 개별 학습 플래너 관리, 스마트기기 사용금지, 수학 스마트학습 프로그램 ‘매쓰홀릭’을 이용한 1:1 맞춤 약점 클리닉, 질의응답을 통해 수업과 과외, 자기주도학습의 장점이 결합된 ‘완전학습’ 프로그램을 통해 올바른 학습습관을 잡을 수 있다”고 자신했다.차재호 수학팀장 (경기외고 졸업, 성균관대학교 졸업, 코나투스 재수종합반 강사, 코나투스 고등관 수학 팀장)수학은 진도 과목, 여러 번 반복하며 실력을 끌어올려야수학은 다른 주요 과목인 국어, 영어와 달리 ‘진도’와 ‘과정’이라는 것이 존재하는 과목이다. 따라서 중3 수학, 수학(상), (하), 수학Ⅰ, Ⅱ의 과목이 흐름에 따라 유기적으로 연결되어 있기 때문에 과정을 순서대로 차근차근 진행해야 한다. 코나투스학원 고등부 차재호 수학팀장은 “수학은 국어, 영어와 달리 영역별로 구분되어 있다기보다는 큰 흐름에 따라 학습을 진행해야 하는 과목”이라며 “고등수학이 어떤 흐름으로 흘러가는지 큰 맥(脈)을 확인하고 나서 여러 번의 반복 학습을 통해 세밀한 부분을 채워나가야 실력향상에 도움이 된다.”고 말했다. 하나의 과정을 6개월 동안 1회 반복하는 것보다 3개월씩 2회 반복 혹은 2개월씩 3회 반복이 훨씬 더 효율적이라고. 때문에 코나투스에서는 ‘N회 독(讀)’의 개념을 수학에도 적용하여 재원생이 적어도 시험 전에 해당 범위를 최소 3~4회는 반복할 수 있도록 했다. 차 팀장은 “오랜 시간 차근차근 과정을 나간 학생들이 하나의 과정을 끝낼 즈음에는 앞부분의 내용을 많이 잊어버린다”며 “단기간에 과정을 여러 번 반복하는 것이 학습에 도움이 된다”고 다시 한 번 강조했다. 특히 중3 기말고사가 끝나고 나서 겨울방학 전까지의 기간처럼 어정쩡하게 남은 시기에는 국어나 영어와 같은 과목보다는 수학 학습에 집중적으로 시간을 투자하는 것이 학습에도 효율적이고 학생에게 하나의 과정을 완성했다는 성취감을 주는 긍정적인 효과가 있다고.코나투스는 예비 고1 학생들을 위한 프리윈터 및 수학몰입반 프로그램을 10월 28일(월) 1차 개강, 12월 2일(월) 2차 개강할 예정이다. 각 과정별, 수준별, 주 3일/6일 몰입 프로그램으로 운영되며 1차 개강 과정에서는 고1 과정인 수학(상), 수학(하)를 5주 안에 완성하는 커리큘럼으로 진행된다. 코나투스의 프리윈터와 윈터스쿨에 대한 설명회는 예비고1 대상으로 10월 23일(수), 12월 12일(수), 예비고2, 3 대상으로 10월 30일(수), 12월 5일(수)에 진행될 예정이다.홈페이지 : www.conatus.co.kr 2019-10-23
- 고등학교에서 올바른 수학 학습법 (1) -예비고1, 고1 고등학교 진학 후 1학년 첫 중간고사를 본 후 내원 상담을 하시는 고1 엄마들의 전형적이 하소연이 있다. “중학생 일 때는 90점대 아래로 받아 본적이 없고, 고등부의 선행도 많이 시킨다고 시켰는데 첫 번째 중간고사에서 수학성적이 4등급을 받았다”는 것이다. 아마 상상도 못했을 것이다. 그리고 기대했던 기말고사도 똑같은 결과를 얻는다.2학기가 되면 새로운 고민이 생긴다. “우리 아이가 이과를 가야하나? 문과를 가야하나?” 대입에서 가장 중요한 과목이 수학인 것을 엄마들도 알기 때문에 수학 과목에 대한 해결법이 없어 고민만 쌓여가는 학부모가 점점 많아지고 있다. 이러한 고민이 생기는 원인을 분석해 보자.1. 중등수학 vs 고등수학; 너무나도 다른 공부 방법 일반적으로 중등부 수학학원의 수업은 문제집에 있는 ‘유형’의 문제를 계속 반복적으로 많이 풀린다. 거의 모든 학원이 그런다고 봐도 무방하다. 나중엔 이유도 모르고 답을 찾을 정도이다. 이 방법이 틀리다고만 할 수 없는 것이 학교에서 수학 시험을 보면 학원에서 공부했던 그 ‘유형’의 문제만 나오기 때문이다. (중학교의 문제는 깊이가 없기 때문이다.) 그러니 좋은 성적을 받는데 부족함이 없다.(잘 생각해 보면 90점대 아이들이 100점을 맞는 것은 쉽지 않다.) 좋은 결과를 얻다 보니 이러한 방법이 옳다고 학생과 엄마는 믿는다. 그리고 ‘고등학교에서도 좋은 결과를 얻을 것’ 이라는 확신을 가지고 진학을 하게 된다. 그러나 고등수학은 완전히 다르다. 교육부의 고등수학의 목표는 ‘수학적 창의력의 신장’이라고 기재되어 있다. 창의력을 강조하고 있다. 그런데 대부분의 예비 고1학생 혹은 현 고1학생들은 아직 중학교 학습법에서 벗어나지 못하고 있다. 무조건 수학문제는 많이 풀고, 유형과 풀이를 암기하기 바쁘다. 심지어 어려운 심화문제는 무조건 외운다. 또한 특정 문제집을 선호하여 반복하여 암기한다. 창의력과는 방향이 완전히 다른 공부를 여전히 하고 있다. 성적이 안 나오는 것은 당연하지 않나? 우리 아이가 아직도 이러한지 신중히 생각을 해볼 시기이다. 대다수의 학교에서는 시중에 있는 유형별 문제집을 많이 풀어봤자 그 유형 외 문제가 4문항이상 출제된다. (심지어 부교재에서도 출제를 하지 않는다.) 여기서 학생들은 당황을 한다. “이건 못 본 문제인데!” 해결법을 찾아내지 못한다. 시간을 아끼기 위해 일단 넘기지만 돌아오지는 못한다. 특히 노원구 어머니들이 좋아하는 쎈, 일품, 블랙라벨에도 없었다. 시험을 못 본 후 “더 많은 문제를 풀어봐야겠다.”라고 잘못된 반성을 한다. ‘유형서’만 풀고는 점수를 기대하지 말아야 한다. 중학교 때 잘못된 버릇을 계속 반복하고 있다. 쎈을 5번 풀었나? 반성하라. “유형”은 스스로 정리하는 것이다.2. 시험대비; 평상시가 시험 기간 고등학교에 올라와 수학성적이 많이 떨어진 학생들을 상담해 보면 시험 준비 기간에 대한 오해가 크다. 중학교 때는 시험 3~4주 전부터 시작을 해도 충분하다. 그런데 더 깊고 많은 학습을 하게 되는 고등학교에서도 공부를 하는데 똑같은 시간을 투자한다. 즉 준비가 덜 된 상태에서 시험을 보게 된다. 고등학교는 3년 내내 시험기간이다. 학원만 다니면서 학원에만 의존하다가는 기대만큼의 성적이 나오지 않는다. 생각해 보라 학교 시험을 누가 출제하는지. 평상시에 학교 수업내용을 정리할 필요가 있다. 같은 수학 단원이라도 학교마다, 선생님마다 중요하게 생각하는게 다르다. 당연히 시험문제도 다르게 출제한다. 그러니 평상시에 선생님이 무엇을 중요하게 수업을 했는지 정리를 해야 할 필요가 있다. 여러분은 한 달 전의 수업이 기억이 나는가? “시험대비는 평상시에 정리하라”3. 무리한 선행; 거북이가 이긴다. “이미 중학교 때 고등학교 수학을 다 했어요” 라고 말하는 엄마들이 많다. 그것도 목에 힘을 주고 말이다. ‘선행을 많이 해놨으니 수학을 잘 하겠지’ 라는 생각을 한다. 선행은 필요하다 하지만 학생의 속도에 맞춰서 진행이 되어야만 한다. 선행을 많이 나간 학생들에게 얼마나 아는지를 물어보면 “선생님만 진도를 나갔어요.” 라고 대답한다. 적당한 선행에 실력도 같이 다지는 수업을 해야만 한다. 심지어 선행수업을 하는 아이들도 그렇게 진지하게 수업을 듣지를 않는다. 선행에 부담을 가진 현 중3이면 미적분1, 기하와벡터가 중요한게 아니라 수학1과 수학2가 더 중요한 시점이다. 예전과는 다른 수학세계에 있다는 것을 잊지 말아야 한다. 지금의 교육과정은 선행보다는 깊이 있고 창의적인 “현행”을 지향한다. 중3때 함수의 개념과 피타고라스, 원, 삼각비가 고등학교 때 왜 많이 쓰이는지를 알아야 한다.“현행이 무너지면 선행은 필요 없다”4. 명확한 개념; 시작은 개념부터“저는 유형서를 많이 풀었는데 시험을 못봤어요” 라고 말하는 학생들이 많다.앞에서 말했듯이 “유형”을 안다고 풀리는 수학은 그 문제집에서 뿐이다. 조금이라도 다르게 출제하면 학생들은 힘들어 하는데 그 이유는 “명확한 개념”이 없어서다. 창의력은 똑똑한 머리에서 나오는 것이 아니라 확실한 개념에서 나온다. 문제를 풀 때 유형을 외워서 푸는 학생과 개념을 이해해서 푸는 학생의 성과는 많은 차이가 난다. 내신보다 모의고사 성적이 떨어지는 학생들이 이러한 잘못된 방법으로 학습을 하고 있다. 특히 2학년 수학부터는 개념이 정말 중요하다. 개념을 확실히 잡은 아이들은 내신과 모의고사와 수리논술에서 모두 뛰어난 결과를 얻는다. “개념정리부터 다시 시작하라”중계동 매쓰플러스수학학원 고등부송광용 부원장 2016-10-27
50대
이상
40대
30대
20대
이하
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