'#송파수학' 검색결과 총 3개의 기사가 있습니다.
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정해진 시간에 의지를 갖고 수학에 접근해야
요즘 수학학원은 일대일코칭을 하는 것이 대세다. 이미 10년 전부터 방이동에서 일대일코칭수업을 해 온 카이스트 수학전문학원은 재원생들의 상위권 대학 진학률이 높은 학원이다. 개인의 실력에 맞게 단계별 지도를 하며 학생 관리에 내실을 기하고 있는 학원으로 알려져 있다.“어려운 수학문제를 만나면 최소 20분은 고민해야 합니다. 힘들어 울고 싶은 마음이 들고 빨리 답안지를 보고 시원하게 해결점을 찾고 싶은 마음을 누르며 깊이 파고들다 보면 문제 안에서 내가 놓치고 있던 개념이 어느 순간 보입니다. 가장 중요한 것은 해내겠다는 의지입니다. 수학 실력과 수학을 대하는 자세가 각기 다른 학생들을 1:1로 꼼꼼하게 살피며 지도하는 노력이 필요합니다.” 수학지도 경력 20년차 베테랑인 카이스트 수학전문학원 이진덕 원장의 말이다. 카이스트 수학전문학원은 학생 개인을 위한 독립적인 개인 맞춤형 수학 학습 시스템을 갖추고 있다. 수학은 매일 시간을 정해 놓고 공부하는 습관이 중요하다고 강조하며 1:1로 개념을 가르치고 오답정리를 하도록 지도한다. 한 반의 정원은 7명을 넘지 않도록 하고 서술형 풀이 과정에 대한 첨삭지도 역시 개인맞춤형으로 이루어진다.현재 초등학교 5학년부터 입학이 가능한 카이스트 수학전문학원은 중학생을 비롯해 고등학생의 비율이 높다. 현 중3과 고1은 명문대 진학을 목표로 원장 직강의 심화반이 운영되고 있다. 고등학생은 인근의 방산고, 잠실여고, 보성고, 한대부고, 정신여고, 창덕여고, 보인고 재학생들이 고르게 다닌다. 이진덕 원장은 “대형 강의를 해보면 수강생의 30% 정도만 학원 수업을 따라 오게 된다. 분야별 개념정리를 위해 그룹으로 수업을 할 때도 있지만 대부분 개인지도를 한다”며 “우리 학원은 단 한명의 학생이라도 학교의 내신 성향을 분석해서 따로 학교별 시험대비 문제집을 만든다. 부교재까지 만들어 학생들의 성적향상에 심혈을 기울인다. 중요한 오답정리, 교과서와 학교 프린트 분석을 빈틈없이 해 학생들의 성적향상을 이끈다”고 말한다. 이렇게 책임 있는 지도로 2014년에는 고3 재원생의 90%가 서울 상위권 대학에 합격하는 결과를 가져 왔으며 이후에도 꾸준하게 좋은 대입진학률을 보이고 있다고 밝힌다.20여년 학생들을 가르치며 느낀 점이 ‘수학은 쉽게 오르지 않는 과목이지만 안정궤도에 올라서면 내려가지 않는 과목으로 성취했을 때 가장 자신감을 주는 과목’이라고 말하는 이 원장. 수학이 대입을 결정하는 중요한 과목이기 때문에 시간투자를 아까워하지 말고 학생들이 더 근성을 갖고 파고들기를 강조한다. “누구나 처음 보는 문제는 두렵지만 틀리는 것을 두려워해서는 안됩니다. ‘틀린 문제는 나의 스승이다’라는 생각으로 수학을 극복하려는 자세가 필요합니다. 그리고 방학 때면 다들 열심히 하겠다고 각오를 다집니다. 이 때 저는 정말 변하고 싶다면 기본을 더 열심히 해야만 결과가 나온다고 말하고 싶습니다.” 카이스트 수학전문학원은 방학을 맞아 단기완성 특강 프로그램을 준비하고 있다. 고등 전과정을 다루며 개념정리와 수학의 정석, 학원 자체 문제풀이 교재를 활용하는 반과 최고난도 수능문제풀이 특강반을 운영할 예정이다. 현재 각 반 모두 7명 이내로 운영되는 중등반과 고등반은 주2회와 3회 수업 중에서 선택이 가능하고 수업은 3시간이다. 주말반도 운영되고 있는데 한대부고와 보인고, 한영외고, 잠실여고반이 개설되어 있다.
2016-11-24
- 제대로 된 수학 선생님을 만나야 수학 성적이 오릅니다 송파구 내의 대부분의 학교는 안타깝게도, 선행이 잘 되어 있지 않으면 일반적인 수준의 학생들이 점수를 잘 맞는 것은 아주 힘들게 출제가 됩니다. 선행을 했더라도 대충 보기만 했을 뿐, 무엇을 배웠는지 말조차 하지 못하는 경우라면 마찬가지 어려움을 겪을 것이구요. 이 말은, 일반적인 수준의 학생이라면 수학에 대해 할애하는 시간이 ‘아주 많아야’ 한다는 것을 뜻합니다.(그래야 ‘어느 정도’의 성취-1등급이 될 수 있다는 것도 아닌-를 이루게 됩니다.) 그렇게 내신을 망치지는 않았다는 것을 위안으로 삼아야합니다. 좋은 대학을 가려면 정시를 노려야겠지요. 이 글을 보게 될 중3 학생이라면 지금이라도 고1 과정을 깊이, 열심히 해놓으시기 바랍니다. 사교육을 조장하려는 것이 아니고, 실제로 그렇습니다. 본인이 머리가 아주 좋다면야 - 엄청나게 좋아야 합니다만 - 이 글을 그런 식으로 치부하셔도 좋습니다.일반적인(평범한) 수준의 학생이 아니고, 선행도 어느 정도 되어 있으면서 열심히 해왔던 학생이라면 일단 학교 수업을 잘 들으시기 바랍니다. 학교에서 내어주는 프린트도 열심히 풀기 바랍니다. 거기에 덧붙여 학생들이 많이 보는 참고서를 수준별로 1권씩을 택해(말 안 해도 알 것인데, 쎈수학, 일품, 블랙라벨) 여러 번 보면서 자기 것으로 온전히 만드는 공부를 해야 합니다. 보통 시간에 ㅤㅉㅗㅈ기는 경우가 많으니 기본적으로 문제집에서 보았던 유형만큼은 빠르게 풀 수 있도록 연습을 해야 한다는 말입니다. 그렇게 하고 어느 정도 자신감이 생긴다면 모의고사 형태의 문제들을 풀어보시는 것이 고득점을 맞기 위한 길이겠습니다.무엇보다 수학 내신 준비는 평소에 열심히, 꾸준히 해야 합니다. 시험기간이 닥쳐서 해결하려 하지 마세요. 중학교와는 다릅니다. 절대로 통하지 않습니다. 고등학교 수학을 잘하기 위해서는 무엇보다도 ‘논리적 사고의 흐름’이 중요합니다. 이 문제를 푸는데 왜 이렇게 풀어야 하는지, 이런 풀이는 어떤 과정을 통해 생각할 수 있는 것인지를 평소에 생각하지 않으면 안됩니다. 그런 것들은 절대로 급하게 성취될 수 없습니다. 연습을 실전처럼, 꾸준히 ‘사고하는 수학’을 해야 한다는 것입니다. 이런 식으로 공부하지 않으면 수능에서 고득점도 힘들뿐더러, 수능보다 오히려 알고 있어야 할 내용들이 많을 수밖에 없는 내신시험에서는 절대 좋은 점수를 받기 힘듭니다. 명심하시기 바랍니다.다음은 송파구의 학교 중, 두 학교만 추려 간략하게 출제경향을 얘기해드리겠습니다. 영동일고의 경우는 21문항 정도가 평균적으로 출제되며, 10~12문제는 평이한 수준입니다. 그리고 5~7문제 정도가 약간 까다로우며, 3~4문항이 어렵게, 그리고 아주 어려운 1문제가 출제되기도 하고 안되기도 합니다. 이전에는 시험 문항의 난이도에 비해 시간이 부족하는 경향이 많았으나 올해부터는 시간 배분도 적절한 수준으로 나오고 있습니다. 알면서도 풀이과정이 오래 걸리는 문제들로 인해 시간이 부족하지는 않다는 말입니다.잠신고는 과학중점학교라는 특성상 수학 역시 어렵게 출제됩니다. 출제문항 수와 난이도 배분은 여타 학교들과 비슷합니다. 하지만 문제집에서 보던 것과 유형의 문항인데 전혀 다른 접근법이 요구되는 등, 이전의 해법을 단순히 이해, 적용한다는 면에서 한 발 더 나아갑니다. 기출 문항에 대한, 완벽한 이해를 요구하는 문제들이 두 세 문항씩 출제됩니다.두 학교만 분석했지만, 서두에서 송파구 학교에 대해 말씀드린 것처럼 여타 학교도 비슷한 양상이라는 것을 참고하시기 바랍니다.김우갑 선생두림학원 2016-10-27
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‘최선’이라는 단어는 결코 아름답지 않다
상담을 진행 하면서 학부모님으로부터 가장 많이 듣는 말인 것 같다. 공부하는 방법을 거론하는 책이 불티나게 팔리는걸 보면 공부하는 효율적인 방법이 존재하느냐 안하느냐의 논란은 더 이상 의미를 무색하게 한다. 과목별 학습 전략이 난무하고 있고, 공부 방법을 강의하는 세미나는 점점 더 상업화 되면서 학습 전략 매니지먼트 강사들이 나타나고 있는 부분에 대해 필자는 강하게 반발한다. 물론 효율적인 학습법은 분명히 존재한다. 문제는 효율적인 학습법을 제시하는 강사들의 방법이 틀렸다가 아니라 그 강사 자신이 터득한 하나의 방법이라는 사실에 불과하다. 다만 세미나 중 공부를 잘하는 특별한 비법, 비결에 대한 궁금증을 사람들에게 유발시키지 않았으면 하는 바람이 있다.그렇다면 다른 대안은?필자가 권장하는 학습 방법은 아이들이 공부를 할 수 있는 여건을 제공해 주고 아이들 스스로 진지한 태도로 공부를 지속적으로 해야만 그 방법을 알 수 있는 것이다. 그럴 때만이 공부법은 스스로 ‘터득’되는 것이다. 공부법은 네비게이션이 제시하는 대로 따라가는 것이 아니라 자신이 공부를 하면서 스스로 터득하는 것이다.‘최선’이라는 단어의 의미‘최선’이라는 단어의 의미는 매우 추상적이며 함부로 거론하기 어려운 단어라고 생각한다. ‘최선’을 다하는 사람은 ‘최선’이라는 단어를 말하기 이 전에 몸에서 고통을 먼저 느낀다. 그러기에 내 자녀에게는 내가 평생 동안 최선을 다해왔던 그 일을 대물림하고 싶지 않아 하기도 한다. ‘최선’은 여러 번 넘어지고 좌절하고 한계를 느끼게 하고 절벽 앞으로 몰아세우고 우리들의 소중한 꿈과 희망을 짓밟아 놓기도 한다. 그리고 매 순간마다 비극적인 상황과 마주하면서 스스로에게 포기를 종용하기도 한다. 이것이 결코 쉽게 말할 수 없는 아름답지 않은 단어 ‘최선’의 순간들이다. 이런 과정들을 무시한 채 얄팍하게 이런 저런 공부 비법을 찾아 헤매는 학생들이 없었으면 좋겠다.공부처럼 정직한 일이 세상에 별로 없다. 절망적인가, 희망적인가나는 이런 학생들을 기다린다. 최선을 다해 공부하다 보면 매순간 좌절을 맛보게 될 것이며, 힘들고 지쳐서 응급실도 갈 수 있는, ‘최선’이라는 말을 함부로 입 밖에 꺼내지 못하게 될 그런 학생을 기다린다. 열두 시간 열네 시간을 공부하면서 꼭 이렇게까지 해야만 하나 라는 반발심이 들기도 하지만 이러한 상황을 기꺼이 감수하면서 즐길 수 있는 그런 학생을 기다린다. 모든 상황에도 불구하고 학생 스스로 포기만 하지 않는다면 두 팔 걷어 부치고 함께 손잡고 갈 학생을 기다린다. 칼날같은 비바람의 생채기에 이를 악물고, 부들부들 떨리는 영하 추위의 위엄에도 굴복하지 않으며 끝까지 ‘최선’으로 버티어 낸다면 반드시 열매로 나타날 것이다.'해본 사람' 과 '해보지 못한 사람'의 의식 수준은 하늘과 땅이다공부 방법을 들려준다고, 듣는다고 터득될 수 있는 문제가 아니다. 지금 공부를 하고 있는 학생들에게는 어렵지 않다. 효과적인, 효율적인 공부 방법을 외부에서 수혈 받으려고 하지 말고 자생적으로 생성되어야 한다.학생들에게 가장 많이 속는 말 중 하나가 “선생님 앞으로 정신 차리고 열심히 공부하겠습니다.” 상담하면서 맺는 마지막 결론이자 새로운 의지와 각오를 나타내는 처음과도 같은 말이다. 그런데 그 뒤에 공부를 안 한다. 과연 그 학생은 거짓말을 한 것일까? 분명 간절한 의지표명은 했지만 문제는 행동으로서 나타나지 않는데 그 이유가 바로 오래된 ‘습관’ 때문이다. 아무리 좋은 말로 ‘동기 부여’를 해도 어림없고 매일 같이 잔소리와 각종 ‘시스템’을 운운해도 안 된다. 해본적도 없고 설령 시작을 한다 해도 3일도 못해 낼뿐더러 여러 가지 핑계거리로 자기 합리화를 시키는데 바쁘다. 결국 이렇게 각오를 다졌어도 공부해 본 적이 없고, 공부해도 모르는 것에 눌려 급기야 포기한다. 일반적으로 많은 학생들이 공부를 해본 적이 별로 없는 것을 알기에 다가오는 이번 겨울방학에는 한 번 ‘해낸 경험’을 만들어 보라고 당부하고 싶다. 미리부터 계획하고 심기일전의 각오를 다지는 학생들을 만나고 싶다.김수미 원장그수학학원
2016-10-27
50대
이상
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