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• 예비중과 예비고가 알아야 할 입시 수학 2028 대입 개편안에 따라 내년부터 고등학교 내신이 9등급제에서 5등급제로 바뀐다. 20여 년을 유지하던 내신 평가 방식이 바뀔 뿐만 아니라, 자유학년제였던 중학교 1학년은 부천 지역도 2학기부터 다시 시험을 치르고 있다. 입시변화 가운데 예비중1과 예비고1은 주요 과목인 수학을 어떻게 준비하면 좋을지 부천수학학원 수학공장으로부터 그 대비책을 알아보았다.입시변화에 따는 수학 학습전략내년부터는 입시와 교육과정의 변화로 수학 학습 준비에도 영향을 받게 되었다. 먼저 예비중1은 공부법 자체의 큰 틀을 유지한다. 다만, 부천지역도 예년과 다르게 24학년도부터 1학년 2학기부터 시험을 본다.따라서 예비중1 내신 관리를 위한 테스트를 횟수와 경험을 쌓아둬야 한다. 늘, 자주 문제를 자신의 실력으로 실수 없이 해결하는 능력을 스스로 찾아보는 경험이 중하기 때문이다. 이를 위해 부천수학학원 수학공장에서는 배운 내용을 스스로 해결하도록 지도한다. 다만 스스로 풀지 못할 경우, QT(질문 풀의), CT(채점) 선생님 도움을 통한 완전 학습을 이루고 있다.고등과정 커리큘럼 변화와 대입 과정의 가장 큰 변화의 시발점은 26학년도 고1이다. 이에 앞서 내년부터 시행되는 내신 5등급제는 내신 변별력을 약화시켜 수시에서 수능의 비중을 높일 전망이다.부천수학학원 수학공장 김경래 원장은 “이에 따라 예비고1은 내신 부담을 더는 게 아닌, 수능을 무조건 동시에 준비해야 하는 상황이다. 특히 수능 수학은 내신과 다르게 변별력이 큰 고난이도 문항들이 변수이다. 따라서 평소 사고력과 집중력을 요구하는 문제들은 연습해둬야 한다”라고 말했다.개별 학습패턴 파악과 심화 수준의 내용을 스스로 해결하는 훈련수학을 잘하기 위해서 수학공장에서는 ‘개별 학습패턴 파악’과 ‘심화 수준의 내용을 스스로 해결하는 훈련’을 강조한다. 특히 고난도 심화 문항을 해결하려면 그에 맞는 자신의 실력을 키우는 게 우선이다. 해설지를 참고하거나 학원 강사의 풀이법을 답습하는 습관은 고난도 문항 해결을 크게 방해하므로, 힘들어도 스스로 문제 풀이 훈련부터 해둔다. 이를 위해 부천 수학 공장에서는 중등부부터 준비해 훈련한 실력을 바탕으로 고등부 반 편성을 다양화시켰다. 특히, 내신 수업 시는 모의고사 문제를 병행하며, 매 수업 테스트를 통해 학생 스스로 풀이 결과를 QT(질의응답 선생님)를 통해 완성한다.무엇보다 부천 수학공장에서는 상담 시 학생 수학 진도 범위까지 테스트를 통해 학생 풀이와 이해 개념을 파악해 반 편성을 할 뿐만 아니라, 반은 중등부의 경우 과정에 따라 배정하는 경우보다 테스트로 파악된 클리닉 개인 수업 또는 그룹수업으로 편성한다. 또 고등부는 데일리 테스트 문항을 반별로 다양하게 구성해 학생의 능력에 따라 출제하고, 질의응답 선생님을 통해 학생이 모르는 문제를 중점적으로 해소한다.김 원장은 “매우 중요해진 고난도 심화 문제는 학생의 능력에 맞춰 연습하는 것이 최적의 방법이다. 이 때문에 본원에서는 통일된 학원 교재를 배제한, 반별 다양한 교재를 통해 학습 능력을 키우고 그에 맞는 문제를 연습 후 심화 문제를 접하는 등 심층적으로 지도한다”라고 말했다. Tip 부천 수학공장 더 자세히 알아보기중등 과정① 테스트로 반 배정:클리닉반(개별 진도반), 그룹반(소수정예)② 개념 수업 후 또는 수업 전 데일리 테스트, CT 채점 후 QT와 오답 정리③ 개념 수업은 후 진도 범위에 따라 개념 강사에 의해 자습과 숙제 제시, 숙제를 제외한 자습과 데일리 테스트 QT, CT와 함께 진행한 후 검사받고 귀가.④ 개별 수준차 극복을 위해 개별 학습으로 진행 후, 극복 정도에 따라 그룹수업으로 진행. 따라서 수학이 힘든 경우 클리닉 진행 후 그룹수업 합류고등과정① 고1-모든 과목은 내신 중점② 고2-내신과 모의고사(수1, 수2)문제 학습, 자신의 공부법 체계화③ 고3-매주 자체 모의고사 진행, 수시와 정시 병행 준비, 정시 위주는 반드시 고1 과정 확인 2024-11-20
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• 효과적인 중학교 수학 공부법 중학생이 수학 공부할 때 사용하는 시중 교재의 종류는 개념서, 유형서, 심화서로 나뉘어진다.시중 교재를 이용하여 공부하는 방법은 크게 두 가지로 나눌 수 있는데 먼저 한 번에 개념서와 유형서 여러 권을 공부하는 방법이 있다. 개념서를 공부하면서 동시에 유형서 2~4권을 동시에 푸는 방법인데 기본 문제부터 어느 정도 심화문제까지 많은 양의 문제를 경험하면서 공부한다.두 번째 방법으로 처음부터 끝까지 한 권씩 공부하여, 한 학기 과정을 여러 번 반복 학습하는 n회독 학습법이 있다. 1차로 개념서를 공부하고 유형서로 2~3 회차 학습 후 심화서를 공부하는 방법이다.어떤 공부법이 효과적일까?중상위권 학생이라면 n회독 학습법을 추천한다.한 번에 여러 권을 공부하는 것도 장점이 있지만 한 과정을 공부하는 동안 많은 시간이 소요 되어 지루하기도 하고 처음 공부할 때 기본문제부터 심화문제까지 소화하기가 쉽지도 않다.그렇다면 n회독 학습법은 어떤 장점이 있을까?1회차 학습으로 개념서를 학습하면서 개념을 확인하는 기본문제 위주로 공부하고 이어 유형서를 이용하여 2회차 이상의 반복학습을 진행하는데 이 방법의 장점 중 하나는 각 학기 전체를 보는 눈을 가질 수 있다는 것이다. 학습 회차가 반복되면서 점점 문제의 수준을 올려가는 데 심화문제일수록 각 단원별 단독 개념이 아니라 개념 결합형 문제가 많아 전체를 보는 눈이 꼭 필요하다.유형서를 공부할 때 효과를 높이는 방법도 알아보자.대부분 시중의 유형서 구성은 유형별 수준별로 되어있다. 그런데 대부분 유형서의 문제점으로 각 단계별 수준의 격차가 생각보다 심해 보완책 없이 문제풀이를 이어갈 경우 많은 학생들이 어려움을 느낀다. 각 단계별 난이도의 이질감을 줄이기 위해 중간 난이도 문제를 추가로 학습하면서 공부하는 것이 좋다. 그리고 한 권의 유형서를 두 번 이상 반복하는 것도 좋은 공부법이다. 먼저 중간 수준의 문제까지만 풀면서 전체를 학습하고 다시 심화문제를 포함하여 반복 학습한다. 같은 문제집을 두 번 이상 공부하는 방법은 매우 효과적인 수학 학습법이다. 이때 교재의 문제 풀이는 꼭 연습장에 하고 교재에는 채점의 결과만 표시하자. 연습장에 푸는 것이 수학 공부의 효과면에서도 좋고 다시 풀 때를 위해서도 좋다. 연습장은 A4 용지 기준으로 아무 인쇄도 없는 백지보다 세로풀이와 풀이의 정렬을 위해 2단 격자무늬 인쇄된 것을 추천한다. 반면 시험에 대한 실전 연습을 위해 학원 등에서 진행하는 테스트의 경우 테스트지에 직접 푸는 연습도 필요하다.정영필수학연구소정영필 원장 2024-02-07
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• 나에게 유리한 수능 수학 선택과목 결정 수능 수학의 과목별 문항 수와 배점은 다음 표와 같다.학생마다 진학하는 학과와 상황에 맞는 선택과목 선택에 대하여 알아보자.먼저 자연계열 학과에 지원할 경우 선택과목에 제한을 두거나 가산점을 주기 때문에 미적분이나 기하를 선택하고 인문계열의 경우는 선택과목에 따른 가산점을 주는 경우가 거의 없어 대부분 상대적으로 공부시간이 덜 필요한 확률과 통계를 선택한다. 자연계열 지원 학생은 미적분과 기하 중에서 한 과목을 선택하게 되는데 나에게 유리한 과목이 무엇인지와 인문계열 지원 학생의 미적분 선택 시 유불리 문제에 관해 얘기해 보자.먼저 2022학년 수능부터 2024학년 수능까지 수능 수학 선택과목의 선택 비율은 다음과 같다.미적분의 선택 비율이 증가한 반면 기하와 확률과 통계는 감소하는 추세이다. 특히 기하의 선택 비율은 미적분과 비교하여 상대적으로 매우 낮은 비율을 보이고 있는데 특히 재학생의 경우 거의 선택하지 않는 것을 볼 수 있다. 그 첫 번째 원인으로 학교 내신에서 기하는 절대평가로 진행하는 진로 선택과목이기 때문에 일반 선택과목인 미적분에 비해 학교의 수업 밀도가 현저히 낮은 경우가 대부분이다. 내신 준비할 때 심화학습까지 하는 미적분에 비해 심화학습이 필요한 수능 준비에 별도의 시간을 들이는 것이 현실이다 보니 대부분의 학생들이 부담스러워한다. 이미 미적분으로 수능 공부를 했던 재수생도 기하를 선택하여 처음부터 다시 준비하기가 쉽지 않다. 두 번째로 도형에 대한 거부감이 있는 학생들은 대부분 기하 선택을 기피할 수밖에 없다. 마지막으로 만점자의 표준점수가 미적분이 기하와 확률과 통계에 비해 다소 높게 나오다 보니 수험생들에게 심리적 영향을 준 것으로 보인다.그렇다면 나타나는 현상처럼 자연계열 학생들의 기하 선택이 미적분 선택에 비해 불리하기만 할까?고1의 도형의 방정식과 중학교 과정의 도형에 대한 강점이 있는 학생 중에서 수학 만점대 목표가 아닌 학생이라면 수능에서 기하 선택을 고려해도 좋을 듯하다. 고등수학과 수학1, 2, 특히 수학2와 연계과정이 강한 미적분을 공부하는 것이 나름 장점이 있지만 학습 시간이 기하나 확률과 통계에 비해 많이 필요하고 실질적인 수능 문제의 난이도도 높은 편이어서 미적분의 고득점이 만만하지 않다. 자연계열 지원 학생들의 기하 선택 기피 현상은 나름 그 이유도 있겠지만 일부의 극상위권 학생을 제외하면 오히려 기회가 될 수도 있다. 물론 수학 만점대 학생은 표준점수의 유리함이 있는 미적분 선택이 너무 당연하다.인문계열 최상위권 학생 중에서 표준점수의 유리함을 얻기 위해 미적분 선택에 대해 고민하는 경우도 있는데 적극 권장하는 것은 아니지만 미적분 고득점에 자신이 있고 다른 과목의 점수도 확보되어 수학에 시간 투자가 가능한 학생이라면 도전해도 좋다. 그러나 확률과 통계의 학습 시간에 비해 현저히 많은 시간 투자와 열정이 필요하다는 것은 미리 알고 선택하길 바란다.수능 수학 선택과목1. 자연계열 미적분 선택 : 무난하다.2. 자연계열 기하 선택 : 도형에 대한 자신감이 있다면 해볼 만하다. 미적분보다 한 문제 이상 더 풀어낼 수 있으면 성공.3. 인문계열 미적분 선택 : 수학 최상위권 학생 중에서 다른 과목의 준비가 잘 되어있어 수학에 충분한 시간 투자할수 있다면 도전해 보자.정영필수학연구소정영필 원장 2024-01-24
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• 꿈의 메디컬 진학을 위한 준비 2024학년 대학 입시 기준 전국 대학교 메디컬 계열 정원은 다음과 같다.전년도 대학 입시 결과를 분석해보거나 상위권 학생들의 메디컬 계열 선호도 집중 현상과 2024학년 수능 응시 인원이 50만명을 넘은 것으로 추정해 볼 때 전국 상위 1.2% 수준의 성적을 거둔 학생들이 진학할 수 있는 학과이다. 그중 의대에 진학하기 위해선 상위 0.6%의 성적이 필요하며 수도권 대학의 의대는 더 말할 것도 없다. 메디컬 계열의 대학은 실로 극 상위권 학생들의 영역이 되었다. 그렇다면 메디컬의 꿈을 이루기 위해 언제부터 어떤 준비를 해야할까?대학별로 각각 다른 전형으로 학생을 선발하는 수시 전형에 합격하기 위해 교과 성적 극 상위권에 대부분 꽤 높은 수능 최저기준 충족을 요구하므로 대부분 수능 100%로 선발하는 정시의 관점에서 살펴보는 것이 좋을 듯 하다.수학에 가중치!!!메디컬 계열 진학의 꿈을 이루기 위한 방법은 어쩌면 생각 보다 간단하다. 전국 상위 1% 이내에 들어가는 것이다. 그리고 대부분의 대학들이 메디컬 계열의 모집 시 수학과 과학 과목에 가중치를 주고 있다. 특히 수학에 주는 가중치가 큰 경우가 많아 비중이 40%까지 되는 경우도 있어 수학 성적이 우수한 학생들이 상대적으로 유리하다. 반대로 수학 성적이 타 과목에 비해 낮은 경우 극 상위권 학생이라 할지라도 메디컬 계열 합격이 쉽지 않다. 그러므로 수학 과목은 기본기를 학습하는 저학년 단계부터 충실히 준비하고 가능하다면 심화학습 단계까지 공부하면 유리하다.수학 미리 시작하는 것이 유리고등학교 수학 성적은 언제부터 만들어지는 것일까? 현장에서 학생들의 수학 성적 변화를 살피다 보면 중학교의 성적과 고등학교 성적의 상관관계가 꽤 높다는 것을 알 수 있다. 메디컬의 꿈을 가진 학생이라면 특별히 수학 과목에 대한 심화 학습을 좀 더 일찍 시작하기를 적극 권장한다.정영필수학연구소정영필 원장 2024-01-10
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• 수학 3~4등급 학생의 1등급 목표 학습 전략 현장에서 학생을 지도하다 보면, 열심히 공부하지만, 제자리걸음에 그치는 3~4등급 고등학생들을 자주 본다. 왜? 1등급과 나머지의 수학 공부법은 결정적으로 무엇이 다를까? 바로 응용문제 해결력의 유무다. 그렇다면 응용문제 해결력을 기르기 위해서는 어떻게 공부해야 할까? 기본부터 심화까지, 다양한 문제를 푸는 경험이 당연히 필요하다. 그러나 많은 시간과 노력을 투자하는데도 불구하고, 성적이 3-4등급에서 1등급으로 쉽게 오르지 않는 경우가 많다. 서로 다른 두 그룹 학생들의 개념학습 방법이 근본적으로 다르기 때문이다. 응용/심화 문제는 대체로 개념 습득을 완벽하게 끝내야 풀 수 있다. 따라서 개념을 단순히 암기한다면 기본 문제를 풀 수 있겠지만, 응용/심화 문제까지 해결할 수 없다. 1등급 도약을 위한 개념학습 방법은 다음과 같다. ‘안다면 말할 수 있다.’ 학습한 개념을 단순 암기하는 데 그치지 않고, 스스로 이해하고 증명한 과정을 유창하게 설명할 수 있어야 한다. 특히, 정확한 개념어로 명료하고 간결하게 말하는 것이 중요하다. 개념만큼은 강사 수준으로 설명하는 수준에 이르도록 연습하는 것이 좋다. 먼저 학습한 개념어, 기본 공식 등을 하나씩 정리하고 말로 설명하는 시간을 가진다. 이후 학습 범위를 확장시켜 소단원, 중단원, 대단원 순서로 같은 과정을 반복한다. 손으로 직접 쓰는 것 역시 훌륭한 방법이다. 관건은 세부적인 개념부터 단원 전체의 흐름까지 물 흐르듯 설명할 수 있어야 한다는 점이다.수업시간에 학생들이 스스로 개념노트를 정리하고 설명하도록 하는 프로그램을 지속적으로 진행하였다. 그 결과, 지금까지 대다수 재원생의 응용/심화 문제 해결력이 향상되었다. 이에 그치지 않고, 내신 및 모의고사 성적 상승까지 달성하는 기쁨을 맛보았다.정영필수학연구소정영필 원장 2023-12-20
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• 수학은 이해과목인가, 암기과목인가? 물론 수학은 이론의 원리와 과정을 이해하는 것이 무엇보다 중요하니 이해과목이라고 말하는 것에 이견이 없다. 그러나 수학 문제를 풀면서 개념, 이론, 공식을 사용할 때마다 그 과정과 원리를 확인하고 이해하면서 공부하는 것은 너무나 많은 시간과 에너지가 소모되고 현실적으로 가능하지도 않다. 심지어 수학자들조차 기존의 이론을 암기 적용하여 새로운 문제를 해결한다. 수학 시험에 고득점하기 위한 수학 학습 방법 측면에서 보면 수학을 암기과목이라고 여기는 것이 더 유리하다. 먼저 수학의 시작은 정의의 암기부터 시작한다. 이후 학습 과정마다 개념, 공식을 이해 암기하고 기본문제부터 심화문제까지 많은 문제를 풀면서 문제의 패턴까지도 암기하고 문제풀이의 속도까지 증가시켜두어야 고득점이 가능하다. 최소한 한 대단원의 모든 개념과 공식을 암기하고 기본문제를 풀면서 공식의 적용을 연습하고 반복하여 심화학습까지 이루어진 상황이라면 드디어 이해과목의 의미를 두면서 공부할 수 있다. 암기도 이해를 기반으로 하고 어느 수준 이상으로 실력이 쌓였을 때 그동안 공부했던 개념과 공식의 도출 과정에 대한 이해를 확인하면서 공부하는 것이 좋은 수학 공부법이다. 그래서 수학은 이해과목이면서 암기과목이라고 말할 수 있다.[성적을 올리는 수학 공부법]개념과 공식을 이해하고 암기 – 문제풀이에 적용하는 훈련으로 개념과 공식 반복 암기 – 심화문제 수준까지 공부 – 내가 암기했던 개념과 공식의 도출 과정을 스스로 확인해보기정영필수학연구소정영필 원장 2023-12-06
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• 새 학년 수학 성적 향상을 위한 중고생 학습전략 “11월부터 겨울방학은 새 학년 수학 공부를 위한 매우 중요한 시기이다. 대부분 학생은 문제풀이만 치중하지만, 오히려 개념노트 정리를 통해 개념을 반복 학습해 튼튼한 실력을 길러야 한다. 특히 예비 고1 학생은 고등 수학 내신 문제 난이도가 중학교 대비 대폭 상승하는 만큼, 심화 문제까지 경험하는 것을 권장된다. 여기에 예비 고3은 수능 모의고사 기출문제를 이용하여 수능 수학 문제 유형을 집중하고, 반드시 문제 풀이 시 개념노트나 오답 노트를 활용한다.”입시에서 더 중요해진 수학 내신 전략*정영필수학연구소 유민지 중등부장최근 부천 상동지역 중학교 수학 출제 경향을 분석해보자. 상일중은 고난도 문항이 한두 문제이지만 문제 반복 학습이 충분치 못했다면, 시간 부족을 느낄 수 있었고 수행평가는 교과서 실생활 활용 문제로 문제 해결 과정을 도출하는 훈련을 요구했다.상동중 수행평가는 한 단원에서 여러 문제를 다루며, 출제 범위의 여러 가지 유형 연습이 필요하다. 부명중은 20여 문제를 미리 주고 그중에서 선택해 수행평가 문제가 출제된다. 따라서 풀이를 미리 연습해두지 않으면 시간 내에 완벽한 풀이는 힘들 수 있다.*정영필수학연구소 정영필 원장부천 시내 고등학교들의 내신 출제 난이도는 높은 편이다. 가령 상원고는 난이도 하 문제의 수가 1~2문제로 적은 편이지만, 전반적으로 쉬운 문제가 없어 학생 대부분이 시간 부족을 호소한다. 학교 보충 자료인 유인물의 변형 문제가 어려운 문제로 출제되는 경우 또한 많다. 따라서 기본 문항은 물론 모의고사 기출 유형까지 반복 연습을 해둬야만 고득점이 가능하다.* 정영필수학연구소 최윤환 고등부장상일고는 시내 일반고 중 15번째로 학생 수가 많다. 내신 난이도는 중상 정도. 수학 출제는 고난도 1~2문항을 제외하곤 유형별 문제집 반복 풀이를 통해 충분히 커버 가능한 구성이다. 고1 학생 수는 234명으로 1등급 9명, 2등급 16명, 3등급 28명 정도이다. 또 과목별 지필평가와 수행평가의 비율은 6:4로, 수행평가에서는 문제 해결 논술, 수학 탐구 과정, 과제수행 능력을 평가한다.*정영필수학연구소 이승효 J-러닝 팀장상동고 내신은 부천 전체 학교에서 ‘중’ 정도의 난이도이다. 시험 문제 대부분은 교과서 내 수준 혹은 시중 문제집 일반 난이도 유형 문제 수준이고 모의고사 혹은 수능 기출문제 2~3문항을 통해 변별력을 가른다.매년 학생들의 수준에 따라 평균 50~60 정도 수준을 맞추고 있으나 성적 격차는 다소 큰 편이다. 상위권을 목표한다면 기본유형을 반복해 기본 점수를 확보하고 모의고사 및 수능 기출문제를 공략해 고득점을 노리는 전략을 추천한다.학습 과정부터 과제까지 테스트로 확인 학습 필요한 수학수학 개념학습과 내신 고난도 문항 정복을 위해 정영필수학연구소에서는 학생의 학습 과정부터 과제까지를 테스트한다. 특히 수업 시간의 확인 학습은 물론 피드백 또한 뒤따른다.특히 주목할 점은 수학의 개념 중요성이다. 이를 위해 정영필수학연구소 재원생들은 배운 개념을 스스로 개념 노트에 정리하고, 매시간 개념 확인 테스트를 구술테스트로 진행할 뿐만 아니라, 지속적이고 반복적인 학습으로 개념을 정립한다.상동 수학 정영필수학연구소 정영필 원장은 “수학을 잘하려면 개별 수준과 성향에 맞는 학습 시스템 적용도 뒤따라야 한다. 이를 위해 본원에서는 티칭시스템 & 러닝시스템의 조화와 테스트, 상담으로 개별 필요 학습 방법을 결정하고 진행한다”라고 말했다.Tip 정영필수학연구소 더 자세히 알아보기*티칭시스템: 수업-개념 확인 테스트-과제수행-과제 확인 테스트-피드백*러닝시스템(개별 학습관리): 학습계획서-인강 활용 자주 학습-질의응답-과제수행-과제 확인 테스트-피드백*중등~고2 과정①확인 학습:모든 학습 과정에 확인 학습 필수-과제 확인 테스트&피드백, 개념 확인 테스트②인공지능을 이용한 문제 은행 시스템으로 테스트 오답 유형 개별 관리③현행+심화, 예습④확인 테스트 점수 미달 시 주말 보충과 재시험< 고3 과정①수능과 모의고사 기출문제 집중 분석:마플 수능기출 총정리-동영상 강의②스스로 작성하는 개념 노트를 이용 개념 반복 학습③매시간 과제 확인 테스트 후 피드백, 오답 문제 자동 저장 집중 관리 2023-11-22
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• 부천 고교생이 알아야 할 입시 내신 전략 지금부터 겨울방학은 중3인 예비고1에게 대입의 출발점인 고등과정을 준비하는 시기이다. 고등과정은 내용이 어려울 뿐만 아니라 과목별 배점까지 달라, 중학교 실력만 믿다간 고등학교 진학 후 낭패를 보는 경우가 허다한 게 입시 현실이다. 부천 국어 영어 수학학원 부천대성학원으로부터 예비고생들이 알아야 할 고등과정에 대해 알아보았다.“부천 수험생에게 유리한 입시전략은 수시 전형이다. 따라서 학교 내신 등급 관리는 필수다. 하지만 내신은 수업 시간 이해로만은 부족한 게 현실이다. 학교 시험은 수업 내용만 안다고 문제까지 다 풀 수 있는 구조가 아니기 때문이다. 본원에서 개념이해-학생이 설명 가능한 학습 이해-문제 풀이-빠르고 더 정확한 문제 풀이를 훈련하는 이유도 여기에 있다. 그럴 때만이 시험 종료 전 문제 풀이가 완성될 뿐만 아니라, 오답 방지로 등급을 유지하게 된다.”대입이란 마라톤을 준비하는 예비 고1의 중요성해마다 11월은 중3에게 중요한 시기이다. 고등과정은 단거리가 아니라, 마라톤이기 때문이다. 길고 험한 대입을 놓고 보면 중3 2학기는 마라톤의 하프를 도는 시점이다. 따라서 현재 중3은 고등과정 학습 틀을 지금부터 내년 2월까지 만들어 놓아야 한다.특히, 서울 10개 대학이 목표라면 주요 5과목을 골고루 잘해야 가능하다. 또 인 서울 목표 학생은 국, 영, 수, 과, 통사, 한국사를 중심으로, 국, 영, 수 비율을 80%, 나머지 과목은 20%로 해둔다. 중하위권 학생이라면 주요 5과목 중, 자신의 역량에 따라 먼저 채울 과목을 선택하고 집중하며 차차 늘려나간다.부천 국어 수학 영어 학원 부천대성학원 노 현 원장은 “중학교 전교 1등=고등 전교 1등은 현실적으로 불가능하다. 오히려 중등 중위권일지라도 지금부터 겨울방학을 활용해 과목별 전략을 짜고 준비한다면, 고등 전교권 도전도 가능할 것”이라고 말했다.국어와 수학이 상대적으로 어려운 부천 내신  고등과정은 이해한다고 문제를 풀 수 있는 구조가 아니다. 다시 말해 시험 점수는 문제를 제대로 풀 수 있어야 나온다. 이에 따라 부천대성학원의 문제 풀이 시스템은 시험 대비 2주 전 진도를 마치고, 1주 전 기본문제와 심화 문제를, 시험 보기 직전에 총정리 문제를 반복한다.여기에 내신 고득점을 위해서는 학교별 유형의 다양한 기출 및 변형과 예상 문항을 많이 다루고 익숙하도록 훈련한다. 학교 시험은 시간 싸움이다. 시험에서 시간이 부족하지 않고 정확하고 풀 수 있어야 하기 때문이다. 가령 학교 시험에서 수학 1등급은 다 풀고 최소 15분이 남아야 한다.부천 국어 수학 영어 학원 부천대성학원 노 원장은 “부천 고등내신 출제 경향을 보면 국어와 수학을 상대적으로 학생이 어려워한다. 따라서 국어는 초중부터 책 읽기 훈련을 해둔다. 영어는 서술형에 의해 등급 당락이 결정되며 수학은 60점이 넘으면 이해 수준의 점수이기 때문에 충분한 문제 풀이가 중요하다“라고 말했다.학습량만큼 중요한 자기주도학습 능력부천 국어 영어 수학학원 부천대성학원에서는 재원생 전용 관리형 스터디카페를 운영 해오고 있다. 특히 올해부터 주5일 수업 외 나머지 시간을 자기주도학습 시간으로 공부한 결과, 성적 향상의 결과로 이어졌다.또한 학생들은 단과부터 종합까지 개별 등급별 과목 선택을 할 뿐만 아니라, 수업 내용이 자동 녹화된 스터디카페 내 컴퓨터학습실에서 수업 개념학습 내용이해와 주도적인 자기 설명, 문제 풀이 등을 무한 복습해 성적 향상의 틀을 다지고 있다.노 원장은 “성적 향상은 절대 학습량도 중요하지만 배운 내용을 자기 것으로 소화하는 시스템이 뒷받침되어야 짧은 시간 내에 출제 예상 문제를 푸는 학교 내신 관리 능력이 뒤따른다. 이를 위해 본원에서는 고2까지는 내신, 고3까지는 수능 최저등급관리를 중점에 두고 지도한다”라고 말했다.부천 국어 영어 수학학원 부천대성학원에서는 방학을 앞두고 진로 진학 무료 상담 예약을 받고 있다. 2023-11-08
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• 중고등학생 수학 공부의 골든타임 겨울학기!! 중고등학생 수학 성적 겨울 공부가 1년을 좌우한다!!!겨울학기란 2학기 기말고사 후부터 겨울방학을 포함한 새 학년 시작 전(2월)까지 10주~11주의 기간을 말하고 1년의 공부를 시작하는 중요한 시기이다. 수학 공부에서 기본개념이 중요하다는 것은 반론의 여지가 없고 기본개념을 집중 정리하고 익혀 실력을 기르는 기간이 겨울학기이다. 그래서 수학 공부는 겨울이 골든타임이고 이 시기 학습 밀도가 떨어질 경우 1년 수학 공부와 성적에 타격을 준다. 중상위권 이상의 성적을 목표로 하는 학생이라면 새 학년 과정의 기본 개념학습과 심화 학습을 2학기 기말고사 직후에 바로 시작하는 것을 권한다. 기말고사 이후 시험이 끝났다는 해방감, 크리스마스, 연말연시의 분위기에 자칫 2~3주 정도의 시간을 허비하는 학생들은 그만큼 학습 공백기가 생기고 이를 극복하는 시간은 배로 걸린다. 특히 겨울방학 기간은 학습시간을 더 많이 확보할 수 있어 학습에 있어 중요한 시기로 수학에 몰입하는 전략이 필요하다.예비 고1 수학학습 전략본격적인 입시 준비기간인 고등학교 생활을 앞둔 예비 고1 학생들은 이 시기가 더욱 중요하다. 먼저 중학교에 비해 고등학교 내신 문제 난도가 대폭 상승하고 내신 성적의 결과가 대입과 직결되는 이유로 학생들 간의 경쟁도 더욱 치열하다. 학습량을 중학교 때 보다 훨씬 더 많이 하지 않으면 고등학교 진학하여 좋은 성적을 거두기 힘들다. 더구나 상동 주변 고등학교(상원고, 상동고, 상일고, 송내고, 중원고 등)에 진학할 학생이라면 부천 시내의 다른 고등학교들에 비해 평균적으로 수학시험 문제의 난도가 높은 경향이 있기 때문에 입학 전 심화 학습까지 해두는 것이 좋다. 최소 수학 과목 1년 과정의 심화 과정까지 공부해 두는 것이 중상위권 진입에 필수조건이며 상위권 진입이 목표인 학생이라면 수학1, 수학2 이상의 선진도 학습도 필요하다. 아울러 내가 입학할 고등학교와 주변 학교 내신 기출문제를 미리 경험해 두는 것도 좋다. 개념 노트를 스스로 작성 후 수시로 반복하여 탄탄한 개념을 정리하고 고등학교 내신 고득점을 위하여 방학 동안 전년도 주요 고등학교 기출문제를 미리 풀어보는 것도 좋다. 특히 수학 과목은 매년 학교마다 출제되는 난이도나 경향이 크게 바뀌지 않기 때문에 기출문제를 미리 경험해 두기를 바란다.정영필수학연구소정영필 원장 2023-11-08
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• 개별 학습구조 파악과 개인학습 확인이 필요한 수학 자녀가 상급학교 진학을 앞둔 가정일수록 주요 과목 학습 점검으로 분주하다. 그중에서도 수학은 기초는 물론 개별 학습상태에 따라 공부법과 진도가 좌우되기 때문에 각별한 준비가 필요한 과목이다. 부천 중고 수학 전문 수학공장으로부터 예비중과 예비고의 수학 전략에 대해 알아보았다.“최근 부천지역 중등 수학 출제경향은 쉬워진 난이도로 대변된다. 그 결과, 중등 내신 점수만 믿고 고등 첫 시험에서 기대 이하 성적으로 좌절하는 경우가 빈번하다. 결국 예비중은 물론 예비고등학생의 수학은 내신부터 수능까지 치밀한 기초와 심화 훈련을 요구한다. 수학공장학원이 개별 학습구조를 파악해 학습 진도를 꼼꼼히 지도하는 이유도 이 때문이다.”초등부터 중요한 수학 기초의 자기주도학습 훈련수학에서 기초를 닦아 심화 수준을 다루려면 적어도 초등 고학년부터 중등에서 학습량을 크게 늘려 출발점을 잡아야 한다. 여기에 초등과 중등은 생활 패턴 자체를 학업 중심으로 바꿔야 한다. 예비중1이야말로 공부량을 늘려야 향후 중등과 고등의 내용적 차이에 적응할 수 있다.이에 따라 특히 예비중1에게는 향후 고등과정을 염두에 두고 생각의 질을 스스로 향상시키는 노력이 필요하다. 이를 실천하지 않으면 고등과정을 수행할 준비가 소홀해져서 수학뿐만 아니라, 다른 과목도 병행하기 힘들어진다. 이를 위해 부천 중고 수학 수학공장에서는 자기 주도 학습에 중점을 두고 지도한다.수학공장 김경래 원장은 “부천지역 중등 내신은 교과서만 이해해도 80점 이상을 받곤 한다. 이에 만족하면 향후 고등난이도를 따라가기 벅차다. 이 때문에 초등 고학년 혹은 적어도 중등에서는 심화 수준의 내용을 스스로 해결하는 훈련이 필요하다”라고 말했다.공부량 대비 낮은 수학 성적, 나의 공부법을 찾아라중등에서 80~90점의 수학 성적이 고등 첫 시험에서 심지어 몇 점 차이로 3등급 이하로 내려가는 경우가 허다하다. 이를 해결하려면 더 늦기 전 고1, 2 과정에서 찾아야 한다. 자신에게 맞는 수학 공부법 부재의 결과이기 때문이다. 기존의 공부법을 그대로 고집하면 고1 때 2~3등급을 유지했어도, 수1, 2가 들어오는 고2 때는 더 심각하게 공부가 힘들고 점수 또한 안나와도 고민에 휩싸이게 된다.부천 중고 수학 수학공장 김 원장은 “무엇보다 공부량에 비해 시험 결과가 비례하지 않으면 공부법을 빠르게 수정해야 한다. 이를 위해 본원에서는 소수정예 개별지도를 중시한다. 소수정예 반 편성은 진도와 단원 간 개별 차를 극복할 뿐만 아니라, 학생의 질의가 쉽게 오가기 위해서다. 여기에 고1부터 모의고사와 내신 심화 문제 적응력은 필수”라고 말했다.예비고생을 위한 수시와 정시 전략입시의 성공을 위한 수학공장의 전략은 수시와 정시의 투트랙이다. 즉, 평소 에는 수능 정시를 위한 마라톤으로 달리되, 내신 기간은 전력 질주로 수시 내신등급을 확보한다.그 이유는 부천지역 내신은 1점대 후반까지 서울의 10대 사립대까지 충분히 쓸 수 있고, 합격률 또한 나쁘지 않지만, 내신을 유지하기가 쉽지만은 않다. 따라서 정시에 집중하는 학생들이 느는 추세처럼 부천지역도 많은 학생이 정시로 바꾸고 있다.김 원장은 “이처럼 정시를 원하는 학생들을 위해 2학년 2학기부터 정시 반을 구성해서 진행할 예정이다. 더불어 반드시 주요 과목은 놓지 말고 꼭 수시랑 병행할 것”이라고 말했다.수능 수학 출제 전망수능 수학 출제 전망은 공통범위에서는 수능 활용에서만 나왔던 상용로그나 현재는 나오지 않고 있는 순서쌍의 갯수같은 문항들이 다시 등장할 가능성이 크다.선택 과목에서 확통은 30번은 더 쉬워질 것이고 미적분은 더 달라졌다. 삼각함수의 극한과 등비급수의 도형처럼 반드시 나올 문제들이 9월에서는 변화되었다. 27번, 28번, 29번에 나왔던 문제들이었지만 이번 9월은 30번에서 등장했다. 수능에서는 예전처럼 나올 가능성을 배제할 수는 없지만, 기하도 마찬가지겠지만 쉬울 가능성이 높다.다가올 개정 수능에서는 사라지게 되는 미적분과 기하는 예전처럼 표점을 받는 과목으로 선택하기에 무리가 있어 보여 공통수학의 기초가 매우 중요해졌고, 수학이 강점이던 학생들은 수학 선택 과목의 표점이 낮아지면서 수1, 수2에서 고득점을 노려야 한다. 개정 수능에서 절대평가 가능성을 내비치던 사탐과 과탐이 오히려 정시 합격 여부에 중요하게 작용할 가능성이 크다.Tip 부천수학 수학공장 더 자세히 알아보기중등 과정① 테스트로 반 배정:클리닉반(개별 진도반), 그룹반(소수정예)② 개념 수업 후 또는 수업 전 데일리 테스트, CT 채점 후 QT와 오답 정리③ 개념 수업은 후 진도 범위에 따라 개념 강사에 의해 자습과 숙제 제시, 숙제를 제외한 자습과 데일리 테스트 QT, CT와 함께 진행한 후 검사받고 귀가.④ 개별 수준차 극복을 위해 개별 학습으로 진행 후, 극복 정도에 따라 그룹수업으로 진행. 따라서 수학이 힘든 경우 클리닉 진행 후 그룹수업 합류고등과정① 고1-모든 과목은 내신 중점② 고2-내신과 모의고사(수1, 수2)문제 학습, 자신의 공부법 체계화③ 고3-매주 자체 모의고사 진행, 수시와 정시 병행 준비, 정시 위주는 반드시 고1 과정 확인 2023-10-25
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