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- 목동 수학도서관 이현주 대표의 중학생들의 효과적인 수학 복습 방법 코로나 19 상황으로 인해 학교 수업이나 시험 등의 학사 일정이 제대로 진행되지 않고 있다. 코로나 19 이전에도 중학교 1학년의 경우 자유학기제 실시로 학습과 체험의 경계가 모호해 학부모들의 걱정이 많았다. ‘공부를 어떻게 해야 할지 모르겠다’는 학생들의 고민은 깊어간다. 목동 초등 중등 고등 수학전문학원 수학도서관 이현주 대표를 만나 수학을 포기하는 수포자가 제일 많다는 중학생들의 효과적인 수학 복습 방법에 대해 들어보았다.수학 공부의 3 공식=개념 정의, 문제 풀이, 공식암기수학 공부를 시작할 때 가장 처음 할 것은 주요한 개념의 정의를 알아두는 것이다. 왜 이런 용어가 나오고 무슨 뜻을 의미하고 있는지 정의해두어야 한다. 그런 다음 앞서 배운 개념을 적용할 문제를 쉬운 것부터 반복적으로 풀어본다. 개념을 반복해서 풀다 보면 주요한 수학 공식이 나오는데 이 공식은 반드시 암기하는 것이 수학 공부의 가장 좋은 방법이다. 수학은 증명 과정을 통해 자신이 올바르게 공식과 이론을 이해하고 있는지 검증해야 하는 과목이다. 이 증명 과정을 통해 공식과 이론이 머릿속에 자연스럽게 자리 잡아야 한다. 이런 ‘체화’의 과정은 수학적 지식이 많은 경험을 통해 머릿속에 자리 잡아 살아 움직이는 것은 의미한다.성적이 상위권인 학생의 경우, 일단 기본적인 개념은 잡혀있기 때문에 인강을 활용하거나 자신의 실력에 맞는 학원을 선택해 다니는 것이 도움이 된다. 중위권 학생의 경우는 일차적으로 개념 잡는 것에 주의를 기울여야 한다. 수학은 혼자 공부하다 보면 자신의 실력이 어느 정도인지 모를 수 있다. 따라서 편하게 질문할 수 있는 선생님이나 주변 친구들을 찾아 필요한 때 궁금증을 풀 수 있어야 한다. 하위권 학생의 경우는 무엇보다 적당한 목표 설정이 필수다. 예를 들어 지난 성적이 30점이었다면 80점까지 올려보겠다는 식으로 스스로 계획을 세우는 것이다. 주의할 점은 한 번에 30점부터 80점까지 점프하겠다는 목표가 아니라 세부적인 계획을 통해 단계별로 접근해야 한다. 또, 쉬운 문제부터 반복해서 풀면서 공부의 양을 조금씩 늘리는 연습을 해야 한다.실력을 쌓는 나만의 오답 노트 만들길~수학 공부량은 하루 7·8문제를 풀어도 좋다. 적은 양처럼 보이지만 꾸준히 자신에게 집중할 수 있는 만큼 학습량을 조절해 ‘공부하기 싫다’는 생각이 없도록 하는 것이 중요하다. 인지과학 용어인 ‘인터리빙(Interleaving)’은 공부하는 동안 여러 활동을 섞어서 해보는 것을 말한다. 인터리빙은 수학을 공부할 때 효과적이다. 수학 시험에는 다양한 방식의 문제가 섞여 출제되기 때문에 공부할 때도 여러 가지 문제를 섞어서 풀어보는 게 유리하다. 이렇게 공부하다 보면 문제 유형을 빨리 파악할 수 있고 문제를 풀기 위한 공식이나 해법을 생각해 내는 속도도 빨라진다. 사람마다 집중 시간이 짧고 다르기 때문에 어려운 과목과 쉬운 과목을 섞어서 공부하면 학습의 효율성을 높일 수 있다.또, 오답 노트에는 ‘모르는 문제’로 채우는 것이 핵심이다. ‘오답=틀린 문제’란 함정에 빠지면 안 된다. 예를 들어 ‘긴가민가했는데 맞은 문제’나 ‘찍어서 맞은 문제’들도 모두 오답 노트에 적어야 한다. 하지만 단순히 계산을 잘못하거나 착각해서 틀린 문제는 오답 노트에 적을 필요가 없다. 오답 노트를 만든 후에는 오답노트를 중심으로 복습해야 한다. 특히 수학 1등급 학생들의 인터뷰에는 오답 노트 이야기가 빠지지 않고 나온다. 상위권 학생일수록 문제집이나 참고서에 의존하기보다 직접 손으로 만든 오답 노트를 신뢰하는 것을 볼 수 있다. 오답 노트로 복습하고 학습해 실수를 줄이는 연습은 가장 좋은 자기주도 학습 방법 중 하나다.수학은 직후 복습이 중요~학생들이 수학에 어려움을 느끼는 건 바로 배운 것을 바로 잊어버리기 때문이다. 에빙하우스의 기억이론에 따르면 우리의 뇌는 학습 후 10분 후부터는 망각이 시작된다고 한다. 한 시간 후에 50%의 정보가 날아가고 하루만 지나도 머릿속에는 7%만 남아있게 된다. 그래서 하루가 지나 복습을 하면 처음 공부한 것 같은 시간과 노력을 들여야 한다. 그래서 무엇보다 ‘직후 복습’이 중요하다. 먼저 수업을 들으면서 즉각적으로 외우려고 시도한다. 막연히 집중해서 듣는 게 아니라 외우려고 시도하면서 듣는 건 다르다. 두 번째는 5분 학습법이다. 수업이 끝난 직후 5분 동안 수업내용을 정리하며 수업 중에 표시한 중요한 내용을 읽어보는 방법이다. 하나의 습관 자체는 사소하지만, 그 합은 절대 작지 않다.위치 목동 파리공원 학원가( 양천구 목동 907-23)문의 초 등 관 02-2646-7750 / 중,고등관 02-6013-2347 2020-07-09
- “수학공부 계획 수립하는 방법을 알고 싶어요?” 현 중학교 1학년의 경우 올해 코로나 19 상황으로 중간고사를 모두 보지 않습니다. 원래도 중학교 1학년 학부모들은 자율학기제로 학습량이 떨어진다는 걱정들을 많이 합니다. 중1의 경우는 아직 공부 습관이 제대로 잡혀 있지 않은 경우가 많습니다. 또 시험에 대한 적응력이 떨어지거나 개념이 잡히지 않은 경우도 있습니다. 그러다보니 학부모들은 걱정이 많습니다. 질의응답 형식으로 중학교 1학년의 수학공부에 대해 학부모들이 궁금해 하는 부분을 정리해 봤습니다.Q. 초등학교 때와는 다른 공부를 해야 하는데도 불구하고 공부하는 방법 자체를 모르는 학생들이 많습니다. 그래서 중학교에 입학한 중학교 1학년 학부모들이 아이들에게 가장 많이 듣는 말이 가장 많이 듣는 게 ‘공부하는 방법을 모르겠어요’인데요. 수학 공부 계획을 수립하는 법을 알고 싶어요.A. 수학은 많은 학생이 어려움을 겪는 교과입니다. 안타깝게도 완벽한 하나의 공부법은 존재하지 않습니다. 각자 자신에게 맞는 공부법을 찾아서 활용하면 되는 것입니다.먼저 주요한 개념의 정의를 알아두는 것이 중요합니다. 왜 이런 용어가 나오고 무슨 뜻을 의미하고 있는지를 정리를 해야 합니다. 그다음 앞서 배운 개념을 적용할 문제를 쉬운 것부터 반복적으로 풀어봅니다. 개념을 반복해서 풀다 보면 주요한 수학 공식이 나오는데, 이 공식을 암기하는 것이 공부하기에 가장 좋은 방법입니다.성적이 상위권인 학생의 경우에는 일단 기본적인 개념은 잡혀 있기 때문에, 인강을 활용하면서 공부를 하거나, 자신의 실력에 학원을 선택하여 다니는 것이 도움이 됩니다. 중위권 학생의 경우는 일차적으로 개념을 잡는 것에 주의를 기울여야 됩니다. 수학은 혼자 공부하다 보면 자신의 실력이 어느 정도인지 모를 수 있습니다. 따라서 편하게 질문할 수 있는 선생님이나 주변 친구들을 찾는 것이 중요합니다.하위권 학생의 경우는 무엇보다 적당한 목표설정이 필수입니다. 예를 들어 지난 성적이 30점이었다면 80점까지 올려보겠다고 스스로 계획을 세우는 겁니다. 주의할 점은 한번에 30점에서 80점으로 뛰어오르는 것을 목표로 하지 말고 단계별로 접근해야 합니다. 또 쉬운 문제부터 반복해서 풀면서 공부의 양을 조금씩 늘리는 연습을 해야 할 것입니다.Q. 수학 공부를 할 때 노트에 풀이를 꼼꼼하게 적으면서 하는 것을 싫어하는 학생들이 많이 있는데요. 노트에 수학 풀이법을 적으면서 하는 방법의 장점은 무엇인가요?A. 모방은 창조의 어머니’라고 합니다. 수학도 마찬가지입니다. 수학책의 문제 풀이를 그대로 모방하는 과정에서 개념을 이해하고 문제해결능력을 키울 수 있습니다. 손으로 쓰는 구체적인 행위를 통해 기본 공식을 이해하고 논리를 풀어가는 방법은 결국 추상적 사고의 기초가 됩니다. 따라서 수학 개념과 전개 과정을 제대로 이해하고 이를 표현하는 연습을 많이 해야 합니다. 인터넷 강의를 보더라도 직접 연습장을 들고 손으로 문제를 푸는 습관을 길러야 합니다. 결국, 수학은 강의(눈으로 보고 귀로 듣는 공부)와 연습(손으로 푸는 공부)의 균형이 맞아야 성적이 오르는 법입니다.Q. 하루에 수학 문제 풀이의 양은 어느 정도가 적당하고 다른 과목과의 공부 비율이나 수학 문제 풀이 계획은 어떻게 세우는 것이 나을까요?A. 수학 공부량은 7~8문제를 풀어도 좋습니다. 적은 양처럼 보여도 1주일이면 50문제, 1달이면 200문제가 됩니다. 적은 양이지만 자신이 집중할 수 있는 만큼 학습량을 조절하는 것이 중요합니다. ‘공부하기 싫다’는 생각이 없도록 하는 것이 중요합니다.인지과학 용어인 ‘인터리빙(Interleaving)’은 공부하는 동안 여러 활동을 섞어서 해보는 것을 말합니다. 예를 들어 운동 트레이너들은 지구력 운동과 근력 운동을 번갈아 합니다. 지구력 운동을 할 때 근력 운동에 사용한 근육이 회복할 시간을 주고, 반대로 근력 운동을 할 때 지구력 운동에 사용한 근육이 회복할 시간을 주기 위한 목적 때문입니다.인터리빙은 수학을 공부할 때 효과적입니다. 수학 시험에는 다양한 문제가 섞여 나오기 때문에 공부할 때도 여러 가지 문제를 섞어서 풀어보는 게 유리합니다. 문제를 섞어서 풀다 보면 문제 유형을 빨리 파악할 수 있고, 문제를 풀기 위한 공식이나 해법을 생각해내는 속도도 빨라질 수 있습니다.집중할 수 있는 시간은 사람마다 다르고 길어야 30~40분 내외입니다. 집중력이 떨어지는 사람도 15분, 20분마다 공부하는 과목과 범위를 바꾸면 집중력을 유지할 수 있습니다. 이때 어려운 과목과 쉬운 과목 혹은 수학, 과학 사이에 국어, 영어 과목을 섞어서 공부하면 학습의 효율성을 높일 수 있습니다목동 수학도서관학원 대표원장 이현주초 등 관 02-2646-7750중,고등관 02-6013-2347 2020-06-22
50대
이상
40대
30대
20대
이하
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