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![[교육기고] 수학은 오답노트가 필요하다??](https://s3.ap-northeast-2.amazonaws.com/event-localnaeil/FileData/Article/202209/thumb/08a4a43d-3e8f-4b3b-9704-b1a928d30174_600x368.jpg)
[교육기고] 수학은 오답노트가 필요하다??
임재현 원장대세수학학원문의 02-416-3355복습의 중요성에 의문을 가지는 사람은 없겠지만 복습을 제대로 하는 친구들은 많지 않다. 대부분은 문제집에 열심히 풀고는 동그라미 그리기 대회라도 나가는 것 마냥 예쁘게 빨간펜으로 동그라미를 친다. 틀린 문제에는 대각으로 줄을 죽 긋고는 공부 좀 하는 아이들은 해답을 보면서 알 것 같은 느낌이 들면 세모 표시로 바꾼다. 그리고는 오답을 다 확인했다고 뿌듯해하며 그것 보다 한 수준 높은 문제집을 풀기 시작한다.수학 문제를 해결하는 데 있어 논리적인 사고의 사슬은 그 힘이 약해서 누군가가 해결하는 것을 보면 그 당시에는 잘 연결이 되어 있는 것 같은 착각이 들지만, 반복적인 훈련이 없다면 쉽게 끊어지기 마련이다. “수업 들을 때는 알겠는데 혼자 풀려면 못 풀겠어”라는 말을 하는 이유이다.효과적인 복습을 위한 오답노트국어, 영어는 잘하는데 수학만 못하는, 소위 성실함을 바탕으로 공부하는 착실한 여학생들 중 상당수는 틀린 문제를 계산 실수, 모르는 문제 등 유형까지 분류하여, 풀이까지 써가며 오답 노트에 정갈하게 정리한다. 이러한 성실함이 성과로 연결되지 않고 허공으로 다 날아가 버리는 걸 보면 항상 안타까운 마음이 든다.오답노트의 가장 큰 문제는 틀린 문제만 복습을 한다는 것인데, 스스로 풀었던 문제나, 스스로 못 풀어서 도움을 받은 문제나 속도의 차이가 있을 뿐, 시간이 지나면 잊어버리는 게 되는 건 마찬가지다. “이거 풀었던 문제인데 생각이 안 났어” 라는 말을 하는 건 다 이런 이유이다.오답노트의 또 다른 문제점은 복습할 때 자기가 써놓은 풀이를 본다는 것이다. 선생님이 설명하는 걸 들으면 너무 쉽고 당연한 문제들을 혼자 생각해내려면 안되는 경험을 많이 했을 것이다. 자기가 쓴 풀이를 보고 복습을 해도 이런 효과가 생긴다. 그래서 이 문제가 시험에 나오면 “어? 이 다음에 어떻게 했었지?” 이렇게 된다. 이것은 풀이를 써가며 풀었던 문제집을 보며 복습할 때도 마찬가지이다.수학책은 깨끗하게, 복습은 눈으로, 맞았던 문제까지 전체를그래서 문제집에 풀이를 쓰거나 오답노트를 만든다는 건 복습하지 않겠다는 것과 같은 얘기다. 수학 복습은 눈으로 하는 것이다. 눈으로 한다는 것은 머릿속에서 알고리즘을 떠올려야 한다는 것이다.“값을 구해라. 식이 두 개 있어야 되겠네. 하나는 이 조건에 대입하면 되겠고, 나머지 하나의 식을 찾아야 되는데, 피타고라스 정리를 쓰면 되겠군” 이런 식으로 풀었던 문제 전부를 눈으로 보면서 푸는 것이다. 그렇게 하기 위해서는 문제집에 풀이를 써 놓으면 안된다. 연습장 하나를 책에 끼워놓고 그 연습장에 풀어야 한다.복습계획을 세워 반복적으로처음에 틀린 문제는 빨간 포스트잇을 붙인다. 그리고 복습을 할 때는 전체 문제를 다시 풀어본다. 그때 모르는 문제는 노란 포스트잇을 붙인다. 복습은 최소 네 번, 반복적이고 주기적으로 해야 하는데 이 때, 또 모르는 문제는 포스트잇 위에 X표를 치고, 정확히 알면 동그라미를 친다. 그러면 나중에 그 문제에 대한 학습이력을 쉽게 알 수 있다.이렇게 공부를 하다보면 노란색 포스트잇이 점차 추가되게 된다. 책 전체가 오답노트이며, 오답노트가 점점 업그레이드 되는 셈이다. 시험 전에 포스트 잇 문제를 중점적으로 공부하면 얼마나 효율적이겠는가! 보통 선생님들은 이렇게 복습을 시키기 힘들기 때문에 일일평가를 본다. 시험의 결과로 모르거나 잊어버린 문제를 찾겠다는 것인데, 피드백을 위한 형성평가 자체는 매우 중요하지만, 이는 분명 차선책에 불과하다.복습을 선생님이 해준다?이렇게 복습을 하라고 해서 할 것 같으면 애초에 걱정할 일이 없다. 최상위권의 아이들을 제외하면 스스로 복습하는 능력이 없다고 봐야한다. 대부분의 아이들은 선생님의 역할이 더욱 중요하다. 복습계획을 수립하여 복습을 시켜보면 학습능력이 좋은 아이들과 그렇지 않은 아이들의 차이는 확연하다. 전자는 3차, 4차 복습까지 하면서 한 수준 높은 문제를 연이어 학습시키는 것이 효과적이지만, 후자는 1차, 2차 복습을 시키기에도 바빠서 문제를 많이 푸는 것보다 풀었던 문제를 계속 복습시키는 것이 훨씬 효과적이다. 전자 건, 후자 건 방법이 다를 뿐, 선생님의 역할은 막중하다.선생님이 잘 가르치는 것은 매우 중요하지만 그렇다고 해서 아이들 실력이 느는 것은 절대 아니다. 머릿속에 넣어주는 것 보다는 머릿속에 남게 해주는 것. 이것이 훨씬 더 중요하고, 이는 선생님의 계속되는 확인과 질문을 통해 이뤄낼 수 있는 과정이다.
2022-09-14
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![[학원탐방] 바른 학습 습관을 통한 실력 쌓기로 고등 수학 1등급 만들기](https://s3.ap-northeast-2.amazonaws.com/event-localnaeil/FileData/Article/202111/thumb/56b7a28b-46a5-4b32-b240-ca527daa3147_600x368.jpg)
[학원탐방] 바른 학습 습관을 통한 실력 쌓기로 고등 수학 1등급 만들기
중3 기말고사가 끝난 후부터 고등학교 입학 전까지의 시기, 그 어느 때보다 학습 의지가 강해지기도 하지만 부담 또한 높아지는 시기일 것이다. 그 중에서도 가장 관심도와 중요도가 높은 과목이 있다면 단연코 수학. 고입을 앞둔 학생들의 수학 실력뿐만 아니라 학습 습관까지 기를 수 있는 오르투스 수학학원과 스터디센터를 방문하여 예비고1의 수학 학습 방향에 대해 알아보았다.예비고1, 공부 습관을 확립하는 것이 우선 “예비고1 학부모님께 수학 선행에 대한 질문을 많이 받습니다. 저는 학생이 소화할 능력이 된다면 선행 학습을 하는 것을 권해드려요. 하지만 제가 예비고1 학생들을 현장에서 지도하며 느낀 점은 선행의 여부보다는 고교 입학 전 학습에 임하는 태도와 공부 습관을 확립하는 것이 급선무라는 것이었습니다.” 대치동 학원 등 강의 경력 14년의 노성종 원장은 이번 코로나 시기가 유독 힘들었다고 한다. 학원 경영의 어려움 때문이 아니었다. 재원생들도 학원을 그만두는 경우는 거의 없었고, 오히려 입소문을 듣고 찾아온 수강생도 적지 않은 상황이었다. 하지만 코로나가 장기화되며 생활 습관과 학습 태도가 무너진 학생들을 지켜보며 학습을 이끌어 가는 것이 너무나 힘들었다. 온라인 강의도 직접 찍어 올리며 실시간으로 관리도 열심히 해보았지만, 학생들은 예전만큼 집중하지 못하거나 학습 의욕이 떨어져 무기력한 모습을 보이기 일쑤였다. 그러다 생각난 것이 바로 스터디 카페였다. 학원 근처의 스터디 카페를 한 달간 빌려 학생들을 공부시켰다. 스터디 카페에서의 수업은 원칙적으로 금지되어 있기 때문에 학생들은 공부를 하고 강사가 오답 관리 및 학습 코칭 등을 해주며 개인별로 학습을 지도해주었는데, 그 반응은 가히 폭발적이었다. ‘코로나 상황에서 학생들이 어떻게 하면 공부에 좀 더 집중할 수 있을까?’라는 치열한 고민의 과정에서 탄생한 것이 바로 올해 5월 개관한 ‘오르투스 스터디센터’다. 노 원장은 학생들이 시설 때문에 공부에 방해되는 일은 없도록 쾌적한 공부 환경을 조성하기 위해 공을 꽤 들였다고 한다.고교 때 성적 향상 사례는 적지 않아 학생들이 공부를 하다 보면 종종 슬럼프가 찾아오기도 한다. 공부했는데 성적이 오르지 않을 때가 바로 그러한 시기일 것이다. 특히 중학교 때 수학 학습의 기초가 되어있지 않은 경우, 고등학교에 가서 공부를 열심히 한다 해도 상대평가의 특성 상 높은 등급을 받지 못하곤 한다. “중등 수학 점수가 60점대인 학생이 중3 겨울방학에 저희 학원을 찾아왔습니다. 고교(동북고)에 진학하여 1학기 중간고사에서 50점, 기말고사에는 40점을 맞아 내신 5등급을 받았습니다. 나름대로 공부를 열심히 했지만 기초가 워낙 부족했기에 2학기에도 크게 점수가 오르지 않았죠. 2학년 1학기 중간고사에 55점을 맞고 나서는 ‘나는 공부를 해도 안되나보다...’라는 생각에 상심하며 포기하고 싶어했어요. 하지만 기말고사에서 갑자기 92점을 맞고 내신 2등급으로 급상승하더니, 지금은 1등급을 바라보며 너무 신나게 공부하고 있습니다.” 노 원장은 이 학생이 유독 특이한 케이스라고 보기 어려울 정도로 고교 때 성적이 급상승하거나 역전한 학생들이 적지 않다고 했다. 이제껏 공부를 하지 않아 기초를 쌓는 시간이 필요했을 뿐, 포기하지 않고 1년 이상 꾸준히 노력한다면 그 결과는 반드시 보상받는다는 것을 학생들을 가르치면서 수도 없이 보아왔기 때문에 그 결과를 확신한다고도 강조했다.11월 10일 예비고1 정규반 개강 “학생들이 시험 시간이 부족해서 문제를 풀지 못했다고 하거나 실수해서 틀렸다는 말을 자주 합니다. 이것은 단순히 운이 좋지 않다거나 컨디션의 문제는 아닙니다. 근본적인 공부 방법과 학습 패턴을 바꾸지 않으면 해결되지 않는 부분이지요.” 학생마다 강점과 취약점이 다르기에, 그에 따른 학습방법도 달리해야 한다. 그렇기 때문에 학생의 실력과 현재 위치가 어떤지에 대한 제대로 된 진단이 필요하다. 오르투스 학원의 레벨 테스트는 송파구 인근 고등학교의 1학년 1학기 내신 기출 문제로 출제되어, 고교 입학 전 학생의 실력 측정은 물론 입학 후 내신 등급을 미리 예측보는 가늠자가 되기도 한다. 예비고1을 위한 정규 강좌는 11월 10일에 개강한다. 작년에도 학부모들의 뜨거운 관심을 받으며 마감되었던 설명회를 10/23(토)에 개최하였으며, 2번째 설명회가 11/6(토)에 열릴 예정이다. 설명회 및 입학테스트의 예약을 원할 경우 오르투스 수학학원으로 문의 및 신청하면 된다.문의 오르투스 수학학원 02-6084-5634서울 송파구 방이동 208-6 4층
2021-11-09
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