'#대치동수학학원' 검색결과 총 50개의 기사가 있습니다.
- 수학을 잘하게 만드는 기본지침- 수학 독트린 25년간 학생들에게 수학을 지도해 오며 수많은 학생의 학업에 관한 고충과 고뇌를 함께 공유해온 ‘옳음학원’의 김태경 원장은 ‘수학을 잘하는 방법은 없을까?’라는 질문에 수학은 과목 자체에 흥미를 느끼는 학생과 큰 흥미가 없는 대다수의 일반적인 학생들의 학습법 차이에 따른 접점을 찾을 수 있는가 하는 부분을 먼저 들여다볼 필요가 있다고 설명했다.수학의 기본지침이 되는 김태경 독트린!‘수학은 숫자와 기호를 철자로 하는 언어로 이를 이용해서 명제의 진위를 판단하는 과정에서 일련의 논리적 관계를 기술하는 학문’이라고 설명하는 김 원장은 수능시험 역시 본질적인 관점에서 바라볼 때, 명제를 참으로 만들어 주는 진리 집합의 원소를 찾아내는 하나의 형식이라고 설명했다. 따라서 수능 수학을 잘 하려면 문제에 쓰인 언어를 잘 해석하고 출제자가 문제를 통해 묻고 있는 논리가 무엇인지 파악하면 쉽게 해답을 찾아낼 수 있다고 설명했다.김 원장은 수학 학습에 있어서 왕도란 없다고 강조하며 수학을 잘하기 위해서 수학 학습의 기본지침이 되는 ‘김태경 독트린’을 제시했다. 정치나 학문의 신조를 나타내는 뜻으로 쓰이는 ‘독트린(Doctrine)’은 역사에서는 강대국이 대내외에 천명하는 외교 노선의 기본지침이 되곤 했다. 수학 역시 그러하다. 수학 학습의 기본지침이 되는 ‘김태경 독트린’을 제대로 알면 소위 킬러 문항이라고 하는 고난도 문제와 준 킬러 문항들로 구성된 수능은 물론 최근 큰 변화가 예상되는 수시모집에서 비중이 커지는 내신도 효과적으로 대비할 수 있다고 강조했다.철저한 원리, 개념 학습에 집중하라.한정된 범위와 학습해야 할 분량이 정해져 있는 수능 수학은 출제 범위 내에서 사용되는 모든 논리를 철저하게 습득해서 체화시켜야 한다. 시험시간은 한정돼 있고, 시간 안에 모든 문제를 해결해야 하므로 출제자의 의도가 파악된 순간부터 풀이 과정이 시작되고 머릿속에서 문제 해결에 필요한 모든 개념을 하나도 빠짐없이 찾아내 순서에 맞게 논리적으로 맞춰 가는 능력을 기르는 것이 관건이 된다.김 원장은 “수학문제를 푸는 것은 마치 노랫말을 음정과 박자에 맞게 불러서 아름다운 노래로 구현하는 것과 같아서, 조금이라도 음정이 틀리거나 박자가 늦으면 듣기 싫은 노래가 되듯이 수학도 한정된 시간 안에 일련의 풀이 과정이 완전하게 나오려면 풀이 과정에 돌입한 순간부터 뇌와 손이 하나인 것처럼 유기적으로 움직여야 한다”고 설명했다.이런 부분이 가능하게 하려면 노랫말과 음정, 박자를 모두 외우고 있어야 하는 것처럼 문제에 쓰이는 모든 개념과 원리를 알아야 하며 알고 있는 부분도 수없이 반복 학습해서 체화해야 하는데, 이것이 ‘김태경 독트린’의 첫 번째 핵심이다.어떠한 문제가 나와도 경전(輕戰)할 수 있게 준비하라.제갈공명의 병법서에 나오는 경전(輕戰)의 표면적인 뜻은 가벼운 전투이지만 내포된 의미는 이를 초월한다. 벌이나 전갈이 어떠한 적도 두려워하지 않는 것은 자신만의 무기인 독침을 가지고 있어서인 것처럼 전사가 용감하게 싸우기 위해서는 확실하게 믿을 수 있는 견고한 방어책을 갖추고 있어야 경전할 수 있다는 의미다.김 원장은 수학을 잘하기 위해서는 반복된 학습으로 쌓아온 자신의 실력을 적재적소에 사용할 줄 아는 것도 중요하다고 강조했다. 아무리 강력한 무기를 가진 자라도 그 무기를 제대로 쓸 줄 모르면 낙엽을 쓸어내는 빗자루를 들고 있는 것과 같은 것처럼 수학의 모든 원리와 개념을 외우고 있어도 문제를 풀 때 제대로 사용하지 못하면 결국은 무용지물이 되고 만다는 것.수능 수학을 효과적으로 대비하려면 다양한 기출문제로 원리를 적용하는 연습이 필수적이고, 내신 시험은 출제자가 바로 눈앞에 있다는 사실을 잊지 말고 수업 시간에 강조한 부분과 최근 5개년 기출문제를 반복해서 풀어보면서 출제 경향을 제대로 파악할 수 있어야 한다고 김 원장은 조언했다.수학 문제는 조건 하나로 완전히 다른 답이 도출될 수 있는 학문임을 알고 다양한 문제를 풀어보는 과정에서 원리와 개념을 철저히 익히고, 이렇게 체화된 실력을 손과 머리를 유기적으로 사용해 문제를 해결할 수 있는 능력을 갖추게 하는 것이 김태경 수학 독트린 두 번째 핵심이라고 설명했다.문의 02-533-0931옳음학원 설립인 김태경성균관대학교 수학과연세대학교 대학원수학전문학원 강의 및 경영 25년 2019-12-12
- ‘집중과 몰입’은 반드시 기적을 이루어낸다 어떤 배움의 분야든 무엇을 완벽하게 자기 것으로 만들고 완벽히 완성된 수준에 다다르기 위해서는 반드시 집중과 몰입으로 능력 한계의 임계점을 넘어야 한다. 태어날 때부터 각자 장점이 다르고 좋아하는 분야와 개성이 다르지만 어떤 과목의 학습에서도 엄청난 집중력과 몰입도를 갖고 도전한다면 능히 못 이룰 것이 없음을 잘 알고 있을 것이라 여긴다. 특히 수학은 더욱 그러하다.그러나 수학 같은 수준 높고 어려운 과목에 높은 집중도를 가지고 오랜 시간 몰입한다는 것은 단순히 하고 싶다고 해서 저절로 이루어지는 것은 아니기에 막상 수업 현실에서는 이루어 내기가 무척 까다롭고 힘들다. 하루 종일 책상에 앉혀놓고 제발 집중해라 몰입해라 채근한다고 아이들이 얌전하게 순응하며 따라오는 것이 아니다. 정말 세심하고 전략적으로 아이들에게 동기부여를 유도하고 지칠 때와 집중도가 떨어질 때 밀당을 하듯 잠깐 여유 있게 놓아주고 잠시 후 숨 고르기를 한 후 분위기를 바꿔 강한 집중도로 다시 당겨주는 특별한 노하우가 필요하다.초집중 몰입수업을 도입하여 진행한지 어언 9년, 한 책상에 앉아 30분 이상을 못 버티는 아이도, 한 과목을 한 시간 이상 수업 진행을 절대 못하던 집중력이 떨어지는 아이도, 하루 6~12시간의 초집중 수업을 당당히 이수하게 만들어 왔다. 그 결과 단 한 번의 겨울방학 기간에 선행이 전혀 되어있지 않은 수포자들이 고둥수학 전체를 마스터하게 되는 기적을 이루어냈는데 그 핵심 노하우는 그냥 아이들을 무조건 오래 잡아놓고 반복시키는 유형 암기식의 전근대적인 방법이 아닌 전략적이고 체계화된 특별한 '집중과 몰입'이었다.겨울은 '집중과 몰입'의 최적의 계절이다. 금쪽같은 이번 기회로 모두 수학 1등급의 기적에 도전해보자! 기적은 도전하는 자에게 우선 문을 열어줄 것이니...!김필립원장김필립수학전문학원문의 02-552-5502 2019-12-12
-
초등부터 수능까지 단계 시기별 학습으로 수학역량 높여
프라이머리 수학전문학원(이하 프라이머리)은 최고의 최고를 위한 대치동 수학교육 전문가집단이다. 초등부터 수능 수학까지 단계별, 시기별 학습을 통해 수학 역량을 최대화하는 프라이머리만의 학습 시스템과 커리큘럼을 갖췄다. 입시에서 수학의 비중이 높아져 가는 현실 속에서 해마다 남다른 입시결과를 이루어내고 있는 프라이머리 전은실, 전영희 원장을 만나보았다.꾸준한 학습으로 고등수학 초석 다지는 초중등부중등특목반은 ‘수능 고득점’이라는 특수한 목적을 전략적으로 지향하면서 다차원 출제경향분석을 통한 학교별 내신대비를 철저히 한다. 전은실 원장은 “중등 시기에는 내신과 앞선 진도를 각각 다 잡아야 하고, 중등 학령기에는 다양한 학습이 이뤄져야 합니다. 중학교 6개 학기와 고등학교 7개 학기 모두를 잘 소화해내기 위해서 중등 시기에 절대적인 학습량이 필요하며, 시간과 인내심을 들여 이런 역량을 키워야 합니다”라고 말했다.특히 중등은 격동기이다 보니 학생들의 부침이 심하다. 전은실 원장은 “공부를 했다, 안했다 하는 이 시기를 꾸준한 학습을 통해 일부 극복할 수 있습니다. 미루는 학습이 아닌, 그날 설명을 듣고 유형과 연습문제를 풀고 확인학습까지 꾸준히 학습하면 이를 통해 성장하게 됩니다. 결국 고등부에 가서 내신과 수능에서 고득점을 올릴 수 있습니다”라고 말했다.프라이머리 초등영재반은 중등, 고등수학의 초석을 다지는 초등영재 특화프로그램이다. 전은실 원장은 “어린 학생들이 애로사항을 해결해가며 같이 공부해가도록 합니다. 제 학년 수학도 놓치지 않고 가도록 학기 중 단원별로 내용을 살펴보고, 앞서는 진도 또한 제대로 나갈 수 있도록 이끕니다”라고 말했다. 프라이머리 초등·중등 과정은 각각 12개 과정으로 구성됐다. 시중교재를 모두 망라했으며 잡다한 것은 제외했다. 모든 풀이과정은 쓰도록 하고 고등수학은 과제용 노트 있어서 문제풀이하면서 하나의 개념을 여러 번 반복하도록 한다. 서술형은 첨삭을 통해 확인한다.고교별 교과편제에 최적화된 고등부 커리큘럼프라이머리 고등부는 고교별 교과과정편제에 최적화된 커리큘럼으로 고교내신과 수능을 함께 대비한다. 고등부 전영희 원장은 “고1 반은 입시 변화 격동기인 현 중3들의 성공적인 대학입시를 위해 전략적으로 먼저 시작합니다. 고1 반은 현행과 앞서는 진도를 병행하면서 내신을 좀 더 강화한 커리큘럼입니다. 고2 반은 내신강화 커리큘럼에 수능이 들어옵니다. 내신과 수능 교과목은 별개의 과목이 아니라 같은 것이며 병행해야 합니다”라고 말했다.특히 “고2 이과 학생은 수1, 수2를 기본 베이스로 해서 확통, 기하, 미적을 다 하는 커리큘럼입니다. 내신대비를 통해 수능을 깊이 있게 공부하고, 기본 개념을 변형해 충분히 심화 유형화 된 것이 수능입니다. 따라서 내신을 버린다는 건 잘못된 생각입니다. 교과에 대한 충분한 이해가 곧 내신과 수능대비입니다”라고 말했다.프라이머리 고3 반은 수학을 가장 수학답게 강의하고 관리하는 고3 수능만점 프로그램으로 진행된다. 예비 고3 겨울방학까지가 시즌1, 6월 모평 전까지 시즌2, 9월 모평 전까지 시즌3, 그리고 9월 모평 후부터 수능까지 시즌4로 나누어 각각 시즌에 걸쳐 내신강화, 수능과 수시 준비에 힘쓴다.학습, 생활, 진로까지…학생 서포트 전략기획실프라이머리는 강사와 학생을 잇는 가교역할을 하는 전략기획실이 있다. 김찬혁 중등부 실장은 “전략기획실 중등부는 학생들을 전반적으로 체크합니다. 작은 틈도 생기지 않도록 학생들을 관찰하고 챙기면서 적재적소에서 보충, 보완하는 역할을 합니다. 특히 학생들과 친밀하게 지내면서 수학을 좋아할 수 있도록 돕고 아이들의 생활도 상담하면서 학원에 잘 다닐 수 있도록 돕습니다”라고 말했다.이형주 고등부 실장은 “전략기획실은 고1, 중3 학생들이 교과, 고교를 선택할 때 도움이 될 좋은 정보를 전달해서 선택을 돕습니다. 또 과제관리나 테스트 데이터를 보면서 미진한 부분을 체크하고 긍정적인 방향으로 유도하고, 특히 고등부는 과목이 많고 학교별 성향이 다 다르므로 특화된 교재를 강사들과 함께 준비합니다”라고 말했다.문의 02-572-5734, http://primarymath.co.kr/
2019-12-12
- 포갬교육 ‘수학을 읽는다’ 연구팀의 2020학년도 수능 수학 영역 분석 2020학년도 수능 이후, 인문,자연계열 모두 ‘수학이 입시 당락을 가른다’는 평이 지배적이다. 이는 가채점 예상 등급컷과 분석 자료를 통해 어느 정도 예측할 수 있다. 어려운 수학이 쉬워지는, 읽으면서 이해되는 <수학을 읽는다>를 펴낸 포갬교육과 함께 2020학년도 수능 수학 영역을 분석하고, 올바른 개념학습의 중요성을 살펴봤다.수능 수학 나형 14번의 다항함수 문항계산량과 사용하는 개념 수준 차이 극명2020학년도 수능 수학 영역에 대해 ‘가형은 평이하고 나형은 어려웠다’는 분석이 대부분이다. 고난도 문항 즉, 킬러 문항 대신 준킬러 및 중간 난도의 문항이 늘면서 중상위권 응시생은 어렵게 느꼈을 것이라는 평이다.포갬교육 유익상 대표는 “실제 2019학년도 수학 등급컷과 2020학년도 예상 등급컷을 보면 1등급의 점수 차는 4점에 불과하다. 반면, 어렵다는 평이 많은 나형의 2~3등급(중상위권)의 점수를 비교하면 8~10점의 큰 차이를 보인다. 결국, 조금만 어렵게 나와도 중상위권 학생들의 점수는 크게 떨어진다. 작년과 올해 14번 문항에서 그 이유를 찾을 수 있다”고 밝혔다.유 대표는 2019~2020학년도의 수학 나형 14번(4점) 다항함수를 묻는 문항을 예로 들며 “똑같은 번호임에도 계산량과 사용하는 개념의 수준에 상당한 차이가 있다. 올해 출제된 14번은 <함수의 극한>에 관한 정확한 개념을 알아야만 긴 계산을 끝까지 믿고 올바른 답을 찾을 수 있는 문제”라고 설명했다.실제로 수학 공부 방법에 있어서 상위권 학생과 중,하위권 학생의 가장 큰 차이는 바로 ‘개념학습의 부제’에서 찾을 수 있다. 이렇듯 학생들은 ‘유형학습’에만 길들여져 있어 올바른 개념학습을 할 수 있는 기회가 없는 것이다.규칙의 원리, 과정 익히는 개념학습이수능 고난도, 신유형 맞추는 자양분 킬러 문항인 21번 수열 문항에서도 개념학습의 중요성을 찾을 수 있다. 이에 대해 유익상 대표는 “보통, ‘귀납적으로 정의된 수열은 규칙을 찾아 다시 식을 구성한다’고 하는데, 문제는 학생들이 어떤 규칙을 찾아서 어떻게 식을 다시 구성하는 것인지를 모른다. 어디에서도 그 부분을 짚어주지 않기 때문이다. 하지만, 포갬교육 <수학을 읽는다>는 그 부분을 해결하고자 노력하였다”며 개념학습의 중요성을 다음과 같이 설명했다.예를 들어 수열 문항에서 ‘짝수 번째 항과 홀수 번째 항을 나타내는 표현’을 접했을 때 수열에 대한 규칙과 개념이 정립되는 과정을 완벽히 이해하고 있는 학생이라면 ‘상수항을 없애는 방향으로 식을 더하거나 빼는 풀이 과정’을 활용할 것이다. 이처럼 개념학습은 어떤 난도나 신유형 문제가 출제되더라도 그 원리와 과정을 이해하고 있으면 쉽게 풀 수 있다.최고난도 30번 문항 푸는 핵심두 개념을 떠올리는 것이 관건수학 가형의 최고난이도 킬러 문항 30번은 개념학습의 중요성이 집대성한 문제이다.유익상 대표는 “보통, ‘지수함수와 로그함수의 관계를 이용해 문제를 해결한다’고 하지만, 대부분의 학생들은 ‘지수함수와 로그함수의 관계’가 구체적으로 무엇인지 모른다. 지수함수와 로그함수가 오직 한 점에서 만난다면 교점이면서 동시에 접점인 관계를 갖는다고 생각할 수 있다. 올해 출제된 30번 문제를 보자마자 접점에서의 함숫값이 같고, 접점에서의 기울기가 같다는 두 가지를 한 번에 생각해낼 수 있어야 한다”며, 올바른 개념학습이 수능 수학을 정복하는 ‘핵심’ 임을 역설했다.그렇다면 대체 어떤 방법으로 수학을 공부해야 할까? 개념학습을 올바르게 할 수 있도록 오랫동안 고심한 포갬교육의 <수학을 읽는다>에 그 해답이 숨겨져 있다.수학 점수 편차 큰 중하위권이라면 더더욱 고1부터 올바른 개념학습 필수 수십 년간 수능의 흐름을 보더라도 입시에서 수학이 차지하는 영향력은 실로 크다. 특히 중상위권 및 중하위권 학생이라면 고1 수학을 어떻게 준비해 왔는지에 따라 입시 판도가 뒤바뀔 수 있다.이를 위해 포갬교육은 고등수학의 뼈대를 잡는 개념 학습에 집중해 고등 수학 전 과정을 총 68단원으로 담은 <수학을 읽는다>를 선보였다. 시중교재와 차별화 된 ①개념서를 읽고, ②부족한 부분을 인강으로 채우고, ③서울대생의 개념 적용 방법을 담은 온라인 해설서를 읽은 후, ④스스로 문제를 풀어보는 4가지 학습시스템을 통해 수학공부의 핵심을 모두 담았으며, 12월부터 전국 학원에서 <수학을 읽는다> 프로그램을 만날 수 있다. 아울러, 현재 수학 점수 편차가 큰 고1 학생이라면 더더욱 개념학습의 중요성을 간과하지 말 것을 당부했다.문의 1666-9145, www.pogaem.com 2019-11-21
-
정확한 진단과 분석, 수학 등급 달라져
예비 고3과 예비 고2에게는 지금부터 다음 1학기까지가 수학을 완성하고 등급을 올릴 수 있는 아주 중요한 적기이다. 특히 예비 고3이라면 수학 등급을 올릴 수 있는 마지막 시기이기도 하다. 따라서 지금 현재 나의 수학 실력이 어느 정도이고, 또 어느 부분에 구멍이 있는 지 정확한 진단이 필요하다. 수험생들과 학부모들이 가장 많이 하는 실수가 바로 정확한 진단을 하지 못한다는 것. 이름난 대형 강의만 쫓아다니거나 잘못된 방법으로 틀리는 유형의 문제만 반복적으로 풀다가 이 중요한 시기를 아쉽게 보내는 경우가 많다. 구반포에 위치한 ‘디엑스수학학원’은 이에 대한 해결책을 제시하고 있다.자체 개발한 프로그램, 방대한 데이터 축적12년 동안 구반포에서 중·고등 수학 강자의 자리를 지키고 있는 디엑스수학학원은 다른 학원에서는 찾아볼 수 없는 시스템으로 운영되고 있다. 서울대 공대 출신인 김나래 원장의 오랜 현장 경험과 전공이 결합된 프로그램으로 학생들이 제출한 수학문제 풀이를 데이터로 입력해 필수적인 풀이과정이 있는지, 누락된 풀이과정이 있다면 어떤 수학적 개념이 부족한 것인지, 또 계산에서 실수를 한 것인지, 혹은 하위 개념이 제대로 잡혀있지 않는 지에 대한 분석결과를 얻을 수 있게 만들었다.마치 병원에서 전신 CT를 찍어 어느 부분에 병이 생겼는지 분석하듯이 학생들의 풀이과정을 통해 필수적인 수학 개념, 이와 관련된 하위·상위 개념과의 연관, 자주 틀리는 유형 등 학생의 현재 수학 실력에 대한 정확하고 분석적인 진단이 가능하다.직접 풀이과정을 쓰는 밀착 클리닉 수업디엑스수학학원에서는 자체 개발한 프로그램을 2013년부터 사용, 학생들의 실력을 보다 면밀하게 분석하고 부족한 부분은 보완해 매년 눈에 띄는 성과를 내고 있다. 인근 반포중학교, 세화고, 세화여고, 서문여고, 서울고 등 내신 경쟁이 치열한 학교에서 수학등급 4~5등급이었던 학생이 2등급 이상으로 뛰어 오른 경우가 대부분이다. 수학에서 등급이 올라가기란 다른 과목보다 훨씬 어려운 점을 감안하면 단기간에 등급이 2~3단계가 오른 것은 확실히 눈에 띄는 성과이다.디엑스수학학원 프로그램 특성상 모든 문제를 반드시 단계를 밟아 풀이과정을 직접 써야한다. 풀이과정을 직접 쓰면서 학생들은 자신이 어느 부분을 모르는지 알게 되고, 또 누락된 풀이과정을 찾아내 부족한 수학 개념을 보강할 수 있다.막연하게 문제에 대한 답을 맞혔는지 틀렸는지에 대한 진단에 머물지 않고 맵핑(mapping)을 활용하기 때문에 부족한 부분에 대한 보강이 보다 명료해진다. 그만큼 밀착된 클리닉 수업이 가능하다.예비 고3 수학 자물쇠 반, 12월 개강오는 12월부터 예비 고2와 고3을 대상으로 한 수학 자물쇠반이 개강한다. 확실한 등급 상승을 위한 내신대비 수업과 과목별 데일리 테스트, 일대일 첨삭 지도 수업으로 진행된다.김나래 원장은 오랫동안 학생들을 지도하면서 많은 사례들을 보아왔다고 한다. 무수한 사례를 통해서 수학 실력이 뛰어난 것과 시험에서 100점을 맞는 것은 별개라고 말한다. 즉, 수학 실력이 1등인 학생이 시험에서 반드시 100점을 맞는 것이 아니라는 것. 시험에서 100점을 맞기 위해서는 평소 문제를 풀 때 마치 해설서나 정답지의 풀이과정을 그대로 옮겨 놓은 듯 꼼꼼하게 쓰면서 공부하는 훈련이 필요하다고 한다.단순히 수식으로만 풀이과정을 쓰는 것이 아니라 단계를 넘어갈 때 필요한 접속사, 어떤 개념을 적용해서 수식을 세웠는지에 대한 설명까지 함께 쓰면서, 정답지를 그대로 옮겨놓은 듯 풀이과정을 쓰면서 공부하는 학생이 반드시 시험에서 100점을 맞는다고 한다.이렇게 공부하게 되면 남들보다 더 많은 문제를 풀지 않아도, 더 높은 성적을 받을 수 있다고 한다.문의 02-537-0650, www.mydxmath.com
2019-11-14
- AMC 10, AMC 12(미국 수학 경시)의 출제 경향과 그 효율적 준비 방법 AMC는 미국 수학 협회(MAA) 산하 AMC위원회에서 주관하는 미국 공식 수학 경시 대회이다. 오늘은 이 시험을 앞두고 준비 중인 학생들을 위해, AMC 출제 경향과 문제 성격을 분석하고, 이에 맞은 준비 방법을 알려 주고자 한다.첫째, 이 시험은 그간 AMC에서 과거에 냈던 문제와 출제했던 문제와 유사하거나 같은 문제는 다시는 재출제하지 않는다. 둘째, 문제를 보자마자 답을 바로 구할 수 있는 즉흥적이고 공식 대입적인 문제는 전혀 출제되지 않는다. 만만치 않은 계산 과정을 거친 연후에야 답을 구할 수 있는 문제가 대다수를 차지한다. 셋째, 한 문제 한 문제가 깊은 사고 과정을 거쳐야 최종 답에 도달할 수 있는 생각을 바탕으로 한 내용이 주를 이룬다. 넷째, 많은 문제에는 풀이 과정상 빠뜨리기 쉬운, 착각하기 쉬운, 걸려 넘어가기 쉬운 갈고리 같은 것이 숨겨져 있다는 사실을 알아야 한다. 다섯째, 제공되고 사용해야 할 계산 숫자들은 비교적 평소에는 익숙지 않은 숫자들의 구조를 지닌 경우가 많다. 여섯째, 도형 또한 평소에 보기 힘든 예측 불가능한 형태가 많고, 또한 도형 자체를 시각적으로 직접 보여주지 않고 이를 말로만 설명하여 제시하는 경우가 많다. 일곱째, 문제의 순서 및 배치는 일반적으로 비교적 쉬운 문제부터 점차 어려워지는 순서로 배열하나 한두 문제는 순서가 서로 뒤바뀐 듯한 배치로 약간 당황스러운 경우도 있다. 여덟째, 문제 상황을 미국 실생활과 연관 지어 놓아 친근한 듯하지만, 오히려 헷갈리게 느끼는 경우가 많다. 특히 미국 생활 풍습 등에 어두운 아시안 학생들에게는 더욱 불리하다. 아홉째, 학교 교과 과정에서 접하는 일반 학과 내용보다 한 차원 높은 경시 수준의 전문 수학 지식, 표현 그리고 공식 등이 적용되는 경우도 다수 포함된다. 열째, 각 시험에 따라 다르기는 하지만, 난이도가 해를 거듭할수록 약간씩 어려워지고 복잡해지는 경향이 있다.이상으로 AMC 문제 특유의 열 가지 성격과 경향을 정리했다. 이렇게 제시한 시험 성격을 바탕으로 모든 문제를 처음으로 접하는 상황으로 인식하고, 풀려고 하는 문제를 차분히 읽고, 또 읽어가며 문제의 핵심 의도부터 완벽히 이해한 연후에 깊은 생각으로 풀어 나아가겠다는 마음의 자세를 갖는 일이 가장 중요하다.박상현소장수학훈련센터문의 02-529-8808 2019-11-14
- 수학은 산수가 아니다! 산수에서는 연산이 가장 중요한 근간이지만 수학에서는 연산이 핵심은 아니다. 수학의 핵은 각 과정의 정확한 개념이해와 원리 파악 및 그것을 이용한 논리 추론이 근본이다. 로그를 배웠으면 로그가 무엇인지, 로그는 왜 사용하는지, 로그의 원리는 무엇인지를 알아야 하는 것이 우선이지 단순 더하기 빼기 곱하기 등의 문제가 아닌 것이다. 물론 연산이 약하고 실수가 잦으면 답을 구하는데 문제가 생길 수는 있으나 그건 지엽적이지 연산이 안 되니까 로그를 못 하는 것은 아닌 이치다. 수학의 수준이 올라가고 다양한 과정과 분야를 깊이 다루려면 단순 연산을 넘어서 각 단원의 이치와 원리를 제대로 이해하고 개념을 완전히 자기 것으로 만드는 충분한 이해가 우선이고 필수다.그런데 연산 실수가 잦아 수학성적이 안 올라간다며 연산 연습을 따로 시키고 연산 문제집을 풀리면서 수학이 잘 안 되는 희생양을 애꿎은 연산에서 찾는 선생님과 부모님들이 많다. 안타깝다. 절대 하지 말아야 할 무지한 대응이다. 이렇게 연산 실수를 없애고자 아이를 연산 연습으로 잡는다면 심각한 부작용이 아이를 덮친다. 바로 연산 증오증시다.연산을 극단적으로 싫어하고 회피하려는 연산 트라우마다. 이번에도 또 연산 실수를 하면 어떡하지? 숫자를 잘못 보면 어떡하지? 더하기를 빼기로 착각하면 어떡하지? 라는 쓸데없는 여러 염려와 걱정이 머리를 짓누르니 더 실수하게 되는 악순환에 빠지고 그로인해 다시 연산의 늪에 빠져 결국 제대로 된 수학 공부는 물 건너간다.명심하자! 수학에서 가장 중요한 것은 연산이 아니다. 연산은 그냥 연산일 뿐이다. 인간은 무오류의 신적인 존재가 아니기에 연산 실수는 누구나 늘 할 수 있음을 받아들여 연산 실수라는 코앞에 티끌보다 수학이라는 큰 나무와 숲을 보며 진정한 수학의 세계에 빠지기 바란다. 연산실수에 초연하며 원리와 개념을 이해하는 진정한 수학에 매진하다 보면 어느새 연산 실수는 줄어들고 확연히 개선된다. 그렇게 산수를 넘어 수학을 완성하는 것이 가장 현명하고 지혜로운 수학 1등급의 지름길이다.김필립원장김필립수학전문학원문의 02-552-5502 2019-11-14
- 중고등 수능·내신 전문 에스학원 영어 변별력이 약해진 요즘 입시에서 수학과 국어는 입시 당락을 좌우한다고 할 만큼 그 중요성이 점점 더해지고 있다. 하지만 국어와 수학은 쉽게 실력을 쌓기에도, 또 단기간에 성적을 올리기에도 어려워 학생들이 가장 힘들어 하는 과목이기도 하다. 차별화된 수학 학습법으로 학생과 학부모 사이에 높은 만족도로 입소문난 학원이 있다. 본관을 포함한 3개관 학원에 이어 상위권 대학 진학을 위한 주요 과목의 탄탄한 실력까지 완성시키는 반포관을 새롭게 개관한 에스학원을 찾아봤다.개념과 유형 완벽하게 익히는 반복학습이 관건에스학원 김용찬 대표는 수학은 정확하게 개념을 이해하고 반복학습을 하면 성적이 좋아질 수밖에 없는 과목이라고 강조했다. 하지만 개념 설명까지는 잘해주는 학원이 많은데 비해 개념을 이해해서 학생의 것으로 체득시켜 주는 과정을 중요시하고, 지치지 않게 반복하는 학습을 철저하게 관리해 주는 학원은 흔치 않은 것이 현실이다. 학생 눈높이에 맞춰서 충분한 개념 설명을 과외처럼 진행하는 1:1수업은 수업시간에는 모두 이해하고 다 아는 것 같지만, 막상 혼자 문제를 풀면, 풀지 못하는 경우가 비일비재하다.이러한 문제점을 극복하기 위해 에스학원은 수업시간에 배운 개념을 충분히 복습할 수 있도록 반복적인 수업을 연속적으로 진행해서 철저하게 관리해 주는 방식으로 모든 수업을 진행하고 있다. 학생들은 개인수업과 첨삭식 수업을 병행하여 주 2회 1:1 개인수업으로 개념을 충분히 다지게 한 후, 4명 정원의 첨삭식 정규수업으로 다시 개념을 복습하며 문제풀이를 하게 된다.학생의 입장에서는 개념을 배우고, 문제풀이 수업과 과제를 한 후 다시 반복해서 다른 교재로 문제풀이 첨삭수업과 과제를 하게 되어 적어도 5번의 반복적인 학습을 할 수 있게 된다. 이렇게 되면 개념에 대한 확실한 이해는 물론 유형에 대한 구체적인 부분을 자연스럽게 파악하고 익히게 된다.뛰어난 학습 효율성, 수학 성적 올리는 비결스스로 문제를 푸는 능력이 다소 부족한 중하위권 학생들의 경우, 같은 시간을 공부한다 해도 상위권에 비해 학습 효율성이 떨어지는 것은 당연한 현상이다. 문제를 푸는 속도가 느리기 때문에 열심히 한다 해도 전체 학습량은 부족할 수밖에 없고, 이러한 부분이 실력과 성적이 쉽게 오르지 않는 악순환을 반복하게 만든다.“학원은 마라톤의 페이스메이커와 같은 역할을 충분히 해야 합니다”라고 김 대표는 강조하며, 개념뿐만 아니라 기본적인 유형을 충분히 눈에 익혀 풀 수 있을 때까지 도와주는 역할을 해주는 것이 중요하다고 강조했다. 이러한 학습이 누적되면 문제풀이 속도가 빨라지고, 많은 양의 학습이 가능해지는 학습 효율성을 높여 실력이 향상되는 선순환이 가능하게 된다.김 대표는 “공부는 스스로 해야 하는 것이 맞지만, 아직 기본 실력이 제대로 갖추어지지 않은 학생에게는 단순히 개념을 이해시키는 것이 아니라, 충분히 자기 것으로 체화시키고 습득할 수 있게 도와줘야 한다”고 조언했다. 에스학원이 단순히 수학을 가르치는 학원이 아닌 수학 점수를 확실하게 올려주는 학원으로 정평이 난 비결이자 이유라고 할 수 있다.국어 실력도 함께 늘리는 에스학원 ‘반포관’학습 효율성을 극대화시키는 수업방식으로 학생과 학부모에게 만족과 신뢰를 꾸준히 쌓아온 에스학원은 최근 반포에 에스학원 제4관인 반포관을 개관했다. 새롭게 오픈한 반포관에서는 최근 대학입시에서 더욱 중요해지는 국어의 실력을 효과적으로 늘릴 수 있는 수업까지 함께 진행해 상위권 대학으로 가는 가장 확실한 지름길을 제시하고 있다.10년 이상 강남서초 대형학원에서 최상위권 일타강사로 입소문난 엄용성 원장의 국어 강의는 변화하는 수능 경향에 최적화된 대처 능력과 성적 향상에 효과적인 특화된 수업으로 정평이 나 있다. 수능 난이도 조절의 핵심인 비문학과 문학 파트의 체계적인 대비는 물론 학교별 특성에 최적화된 내신 수업과 자신의 국어 약점을 효과적으로 해결할 수 있는 체계적인 집중수업을 받을 수 있다.문의 02-549-1233 2019-10-31
- AMC(미국 수학 경시)에서 예선 통과(AIME 응시 자격 획득)의 의미 매년 2월 초 뛰어난 수학 능력을 지닌 미국 전역의 고교생들은 물론, 캐나다, 중국 등 해외에서 미국 대학의 진학을 목표로 준비 중인 우수한 고교생들도 다수 참여하는 본격 미국 수학 경연의 무대인 AMC10-12(American Math Contest)가 이제 두 달여 앞으로 다가왔다.오늘은 이 미국 수학 올림피아드의 예선 테스트 성격인 AMC를 통해, 다음 단계인 AIME의 응시 자격을 얻어 내는 비율과 그 숫자, 그리고 그 가치에 대해 분석 하고자 한다.올 해 2019년 2월에 두 차례에 걸쳐 시행된 AMC10A, 12A와 AMC10B, 12B에 응시한 수험생은 각각 약 42,000, 34,500 그리고 24,000, 19,000명이었다. 즉 AMC 10A,B에 약 66,000 명, AMC12A,B에는 약 53,500명이 응시하였고, 이 숫자는 해마다 조금씩 감소하고 있는 추세이다.이 중 10A와 10B에서는 상위2.5% (40명 중 한 명)가 합격되므로 총 약 1650명, 12A와 12B에서는 상위 5%(20명 중 한 명)가 합격되므로 총 약 2,650명이 합격되었다. 이 중 같은 수험생이 두 번 모두 합격되는 숫자도 다소 포함되고, 중학교 합격생들도 적지 않은 숫자가 있으므로 실제 고교 합격생 수는 약간 적어 질 것이다. 그래서 이들 중학생을 포함한 합격생 약 4200여 명이 다음 라운드인 AIME1에 2,750명과 AIME2에 1,350명으로 나뉘어서 AMO(AMC12 출신)와 AJMO(AMC10 출신)진출을 놓고 진검 승부를 겨루게 되었던 것이다.그러면 이 AIME 진출자 중 AMC10을 거쳐 합격한 약 1,650명 중 9학년, 10학년 들은 각각 얼마나 될까, 대략 반반으로 나누어 600여 명, 900여 명 정도로 추정하면 된다.미국 탑 5 대학, 즉 하버드, 예일, 프린스턴, 스탠포드, MIT가 1년에 뽑아가는 학생 숫자가 7,500명 내외인 점을 감안하면 이제 그 가치를 짐작할 수 있을 것이다.즉 매년 이들 탑 5 대학 총 합격생의 약 10% 만이 9학년 때 AMC10을 통과해 AIME 테스트를 경험한 학생이 되는 것이고, 11학년 때에 이 5 대학 총 입학생의 20% 정도만 AMC12에서 합격해 AIME를 경험했다는 이야기가 되는 것이다. 이 희소한 가치를 지닌 소중한 기회의 쟁취, 겸손한 자세와 꾸준한 준비만이 그 정답이다.박상현소장수학훈련센터문의 02-529-8808 2019-10-31
- 수포자는 태어나는 것이 아니라 만들어지는 것이다! 아이가 성장하는 속도가 각각 다르듯 수학을 깨우치는 속도와 시간도 당연히 다르며 좋아하는 수학의 분야도 각각이다. 어떤 아이는 연산을 잘하고 어떤 아이는 삼각형 평행사변형을 좋아하기에 저마다 각기 다른 대응 전략으로 지혜롭게 가르쳐야 하지만 교육 현장에서는 획일적인 주입을 강요하며 아이들이 수학을 포기할 수밖에 없도록 몰아세운다.연산 실수 때문에 성적이 안 나온다며 연산으로만 빽빽한 문제집 한 권을 다 풀도록 강요한다. 그럴수록 아이는 연산이 더욱 더 끔찍해지며 결국 그놈의 연산 때문에 수학이 싫어진다. 함수를 아무리 들어도 이해가 안 가고 함수의 뜻도 도통 머리에 와 닿지 않는 데 문제를 풀어야 실력이 는다며 문제집을 계속 풀으란다. 잘 몰라서 그냥저냥 푸는 시늉을 하고 있는데 진도를 빨리 나가야 한다며 오답도 제대로 안 해주고 다음 진도를 나간다.그렇게 훌쩍훌쩍 진도를 나가다가 어느새 책 한 권 선행을 마쳤다며 끝낸다. 가슴이 답답하다. 뭘 배웠는지도 기억이 가물가물 캄캄한데 어떻게 수포자가 안될 수 있겠는가?이렇듯 수포자는 태어나는 것이 아니라 잘못된 수학교육 과정에서 어쩔 수 없이 만들어진다. 아이들 각각의 이해도와 선호도 및 개별 습득 속도를 헤아리고 배려하며 파도처럼 몰아치다 때로는 차분히 아이의 속도에 맞춰 기다려주면서 아이의 장점을 발판삼아 약점까지 커버하게 만드는 훌륭한 선생님의 제대로 된 설명 및 강의라면 어떤 수준 어떤 학년의 아이라도 수학을 좋아하게 만들 수 있는데 안타깝게도 그런 참 선생님을 찾기가 하늘의 별 따기다. 그러니 수포자도 많아지는 참담한 현실이다.그러나 찾기는 쉽지 않지만 분명 존재하는 훌륭하고 지혜로운 선생님의 참다운 가르침을 만난다면 수학을 좋아하게 되고 수포자에서 수학 1등급으로의 극적인 역전도 이루어 낼 수 있으니 절대 미리 좌절하거나 지레 포기하지 말길 바란다. 그리고 다시 한번 명심하라. 잘못 만들어진 모든 것은 훌륭한 손길로 다시 제대로 완성할 수 있음을!김필립원장김필립수학전문학원문의 02-552-5502 2019-10-31
50대
이상
40대
30대
20대
이하
보내기