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- 인터뷰 - <수학공부의 재구성> 저자 민경우 소장 초등부터 엄청난 시간과 비용을 수학에 쏟아 붓지만 원하는 성적을 보장받기는커녕 오히려 수포자가 점점 늘어가고 있다. 이런 안타까운 현실에서 <수학공부의 재구성>이라는 책으로 화제가 되고 있는 민경우 소장이 지난 11월 분당 서현동에 ‘하이퍼미래교육’을 오픈했다. “중・고등 수학의 6년 과정을 핵심을 중심으로 재구성함으로써 중학교 때 수능 수준의 수학을 빠르게 완성할 수 있다”는 민경우 소장을 만나보았다.아이들에 맞게 수학 공부를 재구성하는 것이 절실하다서울대 의대를 들어갈 만큼 수학·과학을 좋아했고 수학을 10년 넘게 가르쳤던 민경우 소장은 21세기 중고등학생의 수학 교과서가 아직도 40년 전과 비슷한 구성이라는 것에 놀랐다. “지적 수준과 학습 배경이 과거에 비해 상당히 높아졌음에도 불구하고 아직도 예전 수학 교육의 구성을 그대로 답습하고 있다는 것이 상식적으로 이해되지 않았습니다”라며 수학 공부의 재구성이라는 ‘발상의 전환’을 떠올린 계기를 털어놓았다.“현재 수학 학습의 현실적인 목표인 수능에 맞게 중・고등 수학 6년 과정을 재설계하기로 마음먹고 교과서를 살펴보니, 가장 먼저 여러 과정이 어지럽게 편제되어 있다는 것을 발견했습니다. 그래서 함수와 미적분을 중심으로 쓸데없는 부분을 과감히 생략하고 연관된 영역을 묶는 재구성으로 현대 과학과 고급 수학으로 빠르게 진입하는 길을 만들었습니다”라며 실제 초등학교 4, 5학년에게 지수 루트 로그 기본 과정을 설명해보니 충분히 이해하고 받아들이는 아이들이 많다는 것을 확인했다고 했다.초등 5학년도 지수, 루트, 로그부터 배운다수능에서 가장 어렵다는 미적분을 초등 고학년이 쉽고 재미있게 배울 수 있다고 말하는 민 소장은 지난 3년간 지도한 학생들의 사례와 근거를 들어 증명했다. 우선 미적분 중심으로 수학 공부를 재구성한 이유는 현 수학 교과서 자체가 이미 미적분을 중심으로 설계되어 있지만, 너무 복잡하고 어려운 학습 과정으로 구성되어, 많은 학생들이 이공계열 진학이나 수학 자체를 포기하는 것이 안타까웠기 때문이라고 역설했다.“기존의 학교와 학원의 공부 방법이 내 자녀의 수학 실력을 올려주었는가를 냉정히 생각해 봐야 합니다. 중2 때 정석을 2~3번 학습했지만 실력이 오르지 않았다면 분명 공부 방법에 문제가 있는 것입니다. 수능 고득점이라는 목표에 맞게 무엇을, 어떻게 공부할지 가늠하고, 연관된 영역을 묶어 핵심만 빠르게 공부하면 길고 지루한 교과 과정을 상당 부분 압축할 수 있고, 그러면 초등 고학년과 중학생도 충분히 고등 수학을 이해하고 스스로 문제를 풀 수 있습니다.”최단경로 교재와 1:1 온라인 대면 학습으로 수능 수학 지름길 제시이미 새로운 학습법에 공감한 학부모들에게 확실한 결과로 믿음을 주고 있는 민 소장은 새롭고 효과적인 미적분 커리큘럼을 제안한다. 먼저 ‘수학 공부의 재구성 실천편’에 해당하는 교재 ‘미적분으로 가는 최단경로’ 1권이 12월에 출간된다. 미적분의 기본, 완성, 심화, 미적분+α 전 4권으로 구성된 교재는 각권마다 생각의 맛 동영상(개념)과 손맛 동영상(연습)을 첨부해 학생 스스로 공부할 수 있도록 할 계획이다.뿐만 아니라 학생 개개인이 개념을 정확히 이해하는 데 초점을 두고, 수준별로 선별한 문제를 풀게 하여 단기간에 실력을 이끌어내는 맞춤형 집중 수업인 주 1회 30분 온라인 대면 학습과 학생들의 학습 상황에 맞게 미적분 과정을 하루 동안 몰입해서 학습하는 몰입형 캠프, 12차시에 나눠 진행하는 단기 특강도 마련하고 있다. 학생들은 자신의 상황에 맞게 두 가지 또는 세 가지를 선택해 학습함으로써 고등 수학을 배우고 나아가 수능 수학을 완성할 수 있다.문의 031-781-2017 2019-12-09
- 중·고등 수학 전문, 입실론수학전문학원 얼마 전, 교육부가 발표한 여러 방안들은 입시의 판을 뒤흔들었다. 그러나 입시흐름을 바꾼 이번 발표에도 불구하고 수학은 내신과 수능이 모두 중요하다는 사실은 달라지지 않았다.분당 서현동 시범단지에 위치한 입실론수학전문학원(입실론수학)은 학년별로 세분화된 반 편성, 철저한 주간 완전학습 시행, 맞춤형 진도와 피드백 시스템, 365일 무료 자습실 제공 등 기본에 충실한 시스템으로 입시 변화에도 흔들림 없는 실력을 키워내고 있다.수학에서 내신과 수능의 상관관계는 여전해“내신은 기본이며 수능은 실전”이라고 이승우 원장은 설명하며 “내신을 통해 수학의 기본을 탄탄하게 해두지 않으면 수능에서 원하는 성적이 나올 수 없다”고 덧붙였다. 최근에는 수학 실력이 좋은 분당지역 학생들의 성적을 가리기 위해 내신시험에서 수능 기출문제와 유사한 난이도의 문제들을 출제하고 있어 내신대비가 곧 수능대비로 이어진다.“내신등급에 비해 수능등급이 높은 분당지역 학생들은 상위대학의 정시전형 비율이 확대되면 유리할 것으로 예상됩니다. 따라서 내신과 수능에서 비중이 높은 수학실력을 키우기 위한 노력이 보다 많이 필요합니다.”내신 강화로 수능 성적 완성하는 고등부입실론수학의 고등부 핵심은 주간 완전학습제다. 주간 단위로 정해진 학습량을 반드시 자기 것으로 만들어 학습 지체 현상 없이 실력을 키우도록 한다.주간 완전학습을 위해 이곳 학생들은 Teaching→Learning→Test의 3단계를 거친다. 첫 단계인 Teaching은 철저한 맞춤형 수업으로 최상의 학습효과를 내기 위한 수준별 반을 편성하는 것으로 시작된다. 이때 주의할 것은 여기서 말하는 Teaching은 새로운 개념에 대한 티칭과 함께 세심한 개별적 코칭을 포함한다는 것이다. 따라서 이곳 강사들은 가르치는 것 못지않게 열정적으로 학생들의 부족한 부분을 별도의 개별 클리닉으로 확인하고 채워준다. 이어지는 Learning은 학생들이 스스로 배운 것을 익히는 과정이다. 학습을 위해 철저히 계산된 숙제를 하루 30제, 한 달에 1000제를 제공해 학생들이 학습할 수밖에 없는 상황을 제시한다. 만일 정해진 분량을 풀지 못하면 일요일에 학원에서 반드시 끝내야만 한다.마지막 Test 단계는 배운 내용을 평가해 미흡한 부분을 다음 주로 미루지 않고 보완해 확실한 실력을 갖추게 한다.초6부터 중3까지, 탄탄하게 수학의 기초 다진다이 원장은 “최근 자유학년제로 인해 무리하게 진도를 나가는 학생들이 많지만 계통적이고 단계성을 가진 학문인 수학의 특성을 고려할 때 중등 수학은 기본 과정을 탄탄하게 다지는 것이 중요하다”며 “비록 시험이 없는 중1이지만 객관적이고 철저한 평가로 현재 학년의 내용을 복습하고 능력에 맞는 수준별 선행을 진행하는 것이 고등 수학의 확실한 기초 실력을 만드는 학습법”이라고 강조했다.이런 이유로 입실론수학의 중등수업은 기본 100분의 수업과 함께 복습을 위한 자기주도 학습을 병행한다. 처음 수학을 배울 때는 강사가 꼼꼼하게 학생의 학습수준과 속도, 받아들이는 학습량과 자질에 맞춰 지도를 해야 하기 때문에 소수 인원을 고집한다.“무리하지 않고 속도를 조절해가며 진도를 나가고 탄탄하게 기본을 다지면서 심화유형에 대한 복습과정도 함께 병행하는 것이 입실론수학 중등부 수업의 강점입니다. 처음 배울 때부터 확실한 이해를 이끌어내는 진도수업과 3년의 중등과정을 철저히 다질 수 있도록 개발한 워크북 시스템으로 복습을 강화해 현 학년과정의 실력 누수를 막습니다.”뿐만 아니라 수능 1등급을 위해서 초등 6학년부터 올바른 학습습관을 몸에 익힐 수 있도록 학습관리도 놓치지 않는다.문의 031-706-1336 (고등관)031-708-1336 (중등관) 2019-12-09
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제대로 수학성적 올리는 5단계 학습법
입시학원인 ‘따뜻한 11월’에서 시작해 13년간 분당지역 고교들에 맞는 수학 학습으로 인정받고 있는 ‘분당 3.14수학학원’. 지난 여름, 개별 진도에 맞춘 학습과 올바른 공부 방법까지 다지는 중등 전문관을 연 데 이어 11월부터는 효율적인 학생지도를 위한 ‘Build UP class’ 시스템을 구축했다. 이렇듯 끊임없이 학생들의 수학실력을 올릴 수 있는 방법에 대한 고민으로 체계적인 학습시스템을 제공하는 ‘분당 3.14 수학학원’의 장우진 원장에게 수학공부 제대로 하는 방법을 들어보았다.수학공부 점검부터 시작하라장우진 원장은 “많은 학생과 학부모들이 수학공부 점검을 소홀히 한다”고 지적한다. 수학은 이전 과정에 대한 결손이 없어야만 성적을 올릴 수 있기 때문에 배운 내용에 대한 점검이 중요하다.“수학은 답을 내는 과목이 아니라 답을 찾아가는 과정이 중요한 과목입니다. 따라서 3주 전에 오답풀이를 했던 문제들을 제시해 틀렸던 부분을 확실히 이해했는지를 확인하세요. 단순히 풀이방법만 암기했다면 같은 문제지만 정확히 풀 수 없습니다.” 장 원장은 문제를 풀었더라도 스스로 풀이과정을 설명하도록 하면 보다 정확하게 학습상황을 점검할 수 있으며 만일 3주 전의 문제를 해결하지 못한다면 2주, 1주 전의 문제들을 제시하라고 알려주었다. 결국 수학성적을 올리기 위해서는 아는 것과 모르는 것을 파악하는 메타인지능력이 가장 중요하다.중3 겨울방학 학습 전략, 성적대별로 달라야예비 고1들의 겨울방학은 현재 학습상황에 맞는 확실한 학습전략이 고1의 성적을 결정짓는다. 장 원장은 상위권 학생이라도 진도를 앞서 나가기보다는 배운 과정을 꼼꼼하게 점검하는 것이 우선되어야 한다며 “분당지역 고교들의 고1 기출문제로 평가했을 때 80점 이상이 나오지 않으면 그 이상의 선행보다는 고1과정을 다시 반복해서 학습해야 한다”고 말했다.“중위권 학생들은 내용을 이해하기보다는 풀이과정이나 유형을 암기하는 경우가 많아 학년이 올라갈수록 점점 성적이 떨어질 확률이 높습니다. 따라서 겨울방학에는 고교 수학과정과 가장 많은 연계가 이루어지는 중학교의 함수파트와 방정식·부등식을 다지는 것이 좋습니다. 만일 성적이 하위권이라면 다항식 연산, 인수분해, 곱셈공식 등 기본적인 연산을 보완하는 학습이 바람직합니다.”성적 향상을 위한 ‘분당 3.14 수학학원’의 5단계 학습이곳에서는 동기→메타인지→선수학습과정→본 학습→복습의 5단계에 걸쳐 수업이 이루어진다. 수학을 공부해야 하는 학습동기를 만들어주고 다음에는 메타인지를 통해 이해한 것과 풀 수 있는 것에 대한 명확한 구분을 바탕으로 스스로 주도적인 학습을 해야 한다. 따라서 개별학생의 정확한 이해를 끌어내기 위해 OTRC(개별진도)와 Build UP class를 도입했다.특히 서로 다른 강점을 가진 강사들이 한 학생을 분석하고 그에 맞는 최적의 방법을 의논해 지도하는 OTRC는 부족한 영역을 집중적으로 보완하려는 학생이나 진도를 빠르게 나가려는 학생들에게 효과적이다.동기와 메타인지 단계를 통해 학습의 기초를 다진 학생들은 일일 테스트를 통해 이전에 배운 선수학습 부분의 결손을 보완하는 선수학습과정이 이어진다. 이처럼 학생들의 수준이 동일한 상황을 만든 후에 수업이 진행되기 때문에 이곳의 모든 반은 시간표와 진도가 동일하다. 단, 실력에 따른 학습의 난이도는 차이가 있다. 모든 반은 기초부터 심화실력으로 나누어져 있지만 일일/주간/월간 테스트 결과로 자신의 학습상황에 최적인 반으로 재조정해 학습 효율을 극대화시킨다.마지막 단계인 복습은 기출문제들을 중심으로 구성된 교재와 테스트, 그리고 과제를 통한 누적 반복식 학습이 핵심이다. 본 수업에서 생긴 결손을 확실히 보완하는 복습과정은 성적향상의 결과로 이어진다.문의 031-719-3439
2019-12-09
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성적의 차이, 서두르지 않고 다진 심화 실력이 정답
남보다 빠른 진도가 높은 성적의 필수요인이라고 생각하기 쉽다. 그러나 실제 시험에서는 시험범위의 난이도 높은 문제에서 성적이 달라진다. 다시 말해, 고난도 문제를 해결할 수 있는 심화실력이 성적의 차이를 만드는 것이다. 수내동에 위치한 ‘다린수학 분당분원’(다린수학)은 서두르지 않고 명확히 이해한 개념을 바탕으로 심화문제까지 해결하는 실력을 다진 후에야 다음 단계를 학습하는 학원으로 입소문 나있다. 철저한 복습으로 심화실력을 다지는 이곳 수업의 경쟁력을 재원생들의 높은 성적으로 확인할 수 있기 때문이다.예비 중3 전후부터 시작한 SKY반, 전원 1등급중2 후반 또는 중3 초반부터 시작된 SKY반은 제대로 복습하며 심화실력까지 다지는 다린수학의 정석이다. 빠른 진도에 대한 조바심에도 불구하고 학원을 믿고 따라 온 학생들은 고1이 된 지금, 전원 1등급이라는 놀라운 결과를 거두었다.권병우 원장은 “수학에서 고득점을 받으려면 남에게 보여주기 위한 빠른 진도보다는 현 과정에 대한 충분한 이해를 바탕으로 지속적으로 필수유형 및 심화 문제까지 해결할 수 있는 연습이 필요합니다. 따라서 저희 다린수학에서는 빠른 속력을 지양하고, 개별 학생의 학습상황에 맞는 수업과 보완을 통해 제대로 된 실력을 향상시키고 있습니다”라고 차별화된 수업을 설명했다.여러 학교의 내신 기출문제들로 구성된 테스트에서 80~90% 이상 문제를 해결해야만 다음 진도를 나갈 수 있는 학원 원칙은 기본적인 고1 과정이 중요해진 개정교육과정에서 더욱 효과적일 것이다.수시와 정시에 강한 프로그램으로 최고의 입시 경쟁력 마련최근 분당지역 고교들의 내신시험은 수능 문제유형으로 출제되고 있다. 때문에 꼼꼼하게 내신을 준비하면 자연스럽게 수능 실력으로 이어져 내신이 좋은 학생들이 수시와 정시 모두에서 강세를 보이고 있다.권 원장은 “정시가 40%로 확대되더라도 학교 시험문제가 곧 수능문제인 분당지역 학생들의 수학 학습은 크게 달라지지 않을 것”이라며 “2022학년도 수능에서는 공통과목인 수Ⅰ과 수Ⅱ에서 75%를 출제하고 확률과 통계, 미적분, 기하의 선택과목에서 25%를 출제하며 공통과정에 대한 중요도가 높아졌다”고 덧붙였다.따라서 다린수학은 정규 수업에서 이해한 부분을 클리닉 수업에서 스스로 점검하고 부족한 부분은 바로 해결 해 내신 경쟁력을 강화한다. 이렇게 끌어올린 내신 경쟁력이 곧 수능 경쟁력이 될 수 있도록 변화된 수능을 분석한 수업도 놓치지 않는다.12월 2일, ‘고1 대비반’ 1차 개강“고등 수학을 잘하려면 고1 과정이 가장 중요하다”고 권 원장은 강조한다. 결국 고등 수학은 미적을 잘해야만 킬러문제 해결과 이어져 고득점을 받을 수 있기 때문에 1학년 과정을 확실히 다져야 한다는 것이다. 더욱이 교육과정이 개정되면서 이과계열의 경우 3학년 1학기에 미적을 배워야하기 때문에 수Ⅰ과 수Ⅱ의 함수파트를 철저히 학습 해 두어야 수월하게 어려운 미적을 학습할 수 있다.“처음부터 제대로 배우지 않는다면 미흡한 부분을 보완하기 위해 더 많은 시간을 허비해 최종 목표에서 분명한 차이를 보입니다. 따라서 지금부터 현재의 학습 상황에 맞는 수업으로 고1 과정을 대비해야 합니다. 2학년 교육과정과 견주어 기본 개념은 물론 학습양이 많은 1학년 과정을 꼼꼼하게 학습한다면 내신은 물론 수능도 문제없는 실력을 갖출 수 있습니다.”다린수학은 12월 2일 ‘고1 대비반’을 개강한다. 고등 수학 전 과정을 꿰뚫는 전문 강사가 현 과정을 충분히 이해시키고 연습을 통해 실력을 다져주며, 연관된 개념들을 연계해 심화실력을 다지는 수업은 확실한 수학 실력을 완성해 대입 경쟁력을 키워줄 것이다.문의 031-714-0211
2019-12-02
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내신부터 수능, 수리 논술까지 한 번에 해결
초등학교부터 학원을 다니지만 저마다 수학 성적이 다른 이유는 무엇일까? 그 차이는 바로 학생들을 쉽게 이해시키는 강의력과 학생들의 실력을 지속적으로 확인해 부족한 부분을 채워주는 학원의 성실함일 것이다. 분당 서현동에 위치한 ‘동네수학 학원’은 이런 강의력과 성실함으로 중학교부터 고등학교까지 내신부터 수능은 물론 수리 논술까지 한 번에 해결해주는 학원이다. 지난해 수리 논술을 준비한 재원생의 약 70%가 경희대와 건국대를 비롯해 서울권 대학에 합격할 정도인 이곳은 철저한 수업과 클리닉으로 학생보다 학부모들이 더 좋아하는 학원이다.심화실력으로 고등 수학의 자신감이 생기는 중등 수업‘동네수학 학원’의 공향욱 원장은 “고등과정에 대한 선행 정도가 곧 실력이라고 착각하는 것은 금물”이라며 중학교에서는 무리한 선행보다는 중등과정에 대한 심화실력까지 다져 탄탄한 수학적 역량을 만드는 것이 중요하다고 강조했다. 따라서 중등 수학의 한 과정을 2~3번 이상 반복하며 기초부터 심화실력까지 다져 고1 수학을 준비한다. 일단 고1을 탄탄히 준비하면 이후의 과정도 문제없이 학습할 수 있기 때문이다.이런 심화실력을 갖기 위해서는 각 반마다 고등 수학을 강의할 수 있는 두 명의 강사가 두 타임으로 나눠서 한 반을 수업한다. 각기 다른 강점을 지닌 강사들의 지도는 학생들의 약점을 보완하는데 효율적이라는 것이 공 원장의 설명이다. 또한 학생들의 객관적인 실력을 평가하기 위해 분당지역 중학교의 기출문제를 활용한다. 예시로 주어진 문제들의 수만 바꿔 제시되는 문제집과 달리 진짜 알고 있지 않으면 풀어낼 수 없는 기출문제들로 개별 학생들의 약점을 파악하고 클리닉을 통해 실력을 보완하는 것이 이곳 중등 수업의 강점이다.내신, 수능, 수리논술까지 문제없는 고등부고등부는 학생들이 내신과 수능, 그리고 수리 논술까지 한 번에 준비할 수 있어야 한다. “부교재에 대한 준비를 철저히 해야 하는 분당 대진고와 중앙고, 프린트로 주어진 기출문제 대비를 해야 하는 서현고와 돌마고, 송림고 등 각기 다른 학교별 특성에 맞춰 내신을 준비해야 합니다. 정해진 시간동안 문제를 풀어야 하는 시험은 수학 실력만 있다고 높은 성적을 받을 수 없습니다. 더욱이 최근 분당지역 시험들은 유형에 대한 대비를 하지 않고는 시간의 부족을 호소하는 까다로운 문제들이 출제되고 있어 학교별 맞춤 대비를 철저히 해야 합니다.”공 원장은 “개정 교육과정으로 수학을 배운 고2 학생들의 수능 전략은 지금까지와는 달라야 한다”며 “내신은 물론 수능에서의 변별력을 가진 문제가 출제되는 미적분을 확실히 학습해야만 수학 등급을 올릴 수 있다”고 강조했다. 또한 최근 3~5년 동안의 기출문제로 수능문제 유형도 함께 학습해야만 한다고 덧붙였다.공 원장은 “지난 입시 결과로 평소 풀이과정에 대한 첨삭으로 실력을 쌓아둔다면 고등학교 교육과정에서 출제되는 수리논술에 대한 대비는 6월 모평 이후에 학교별 기출문제를 중심으로 대비해도 무리가 없다는 것을 확인했다”고 논술전략을 제안했다.12월, ‘고1 대비반’과 ‘중1 대비반’ 개강수학 실력을 올리려면 겨울방학을 놓쳐서는 안 된다. 특히 중학교와 고등학교 입학을 앞둔 예비 중1과 예비 고1은 학습량과 난이도가 부쩍 어려워진 상위 학교를 방학동안 집중해서 대비하지 않고는 낭패를 볼 수밖에 없다. 더욱이 수행평가와 내신으로 바쁜 일정 속에서 제대로 내신을 학습하기란 어렵다.따라서 ‘동네수학 학원’에서는 인근의 서현중과 양영중 등 중학교 입학을 준비하는 ‘중1 대비반’과 각 학교에 맞는 전략으로 내신과 수능을 중3 겨울방학부터 동시에 준비하는 ‘고1 대비반’을 모집한다.문의 031-705-8968
2019-11-19
- 미래를 개척해 가야할 우리 아이들 국가신용등급이나 GDP 등을 언급하지 않아도 공항에 가득 찬 해외여행객만 보더라도, 확실히 우리는 20~30년 전에 비해 삶에 대한 고민의 질이 달라졌다. 그런데 자녀의 교육 문제는 아직도 종종 고민에 빠지게 만든다. 시대의 변화가 빠르다보니 국가가 이끌고 부모 개인은 따라가는 모양새다.요즘은 자녀에게 문제가 발생하면 자녀의 잘못을 먼저 살피는 것이 아니라, ‘우리 애는 그런 애가 아니에요. 그럴 리가 없어요’라며 자녀를 무조건 두둔하려는 경향이 강하다. 자녀가 귀한 시대의 당연한 현상이지도 모르겠다. 그러나 부모의 과잉보호가 자녀를 약한 존재로 만드는 건 아닌지 돌아볼 일이다. 요즘 아이들은 대부분 한 자녀 가정에서 부족함이 없는 환경 속에서 성장하고 있다. 그래서인가, 초등학생들이 아파트 평수를 비교하여 친구들을 평가한다는 뉴스를 접하며 부모의 경제적 부가 마치 본인의 것인 양 누리는 10대들의 모습이 부의 축적이 지상 과제였던 기성세대의 가치관을 여과 없이 보여주는 거울인 것 같아 부끄럽다.자녀를 힘들게 살게 하지 않겠다는 부모들의 바람은 이루어질 수 있을까? 재벌 2세들의 안하무인격 태도와 방탕한 생활을 뉴스로 자주 접하며, 이제는 부모가 자녀 교육에 대한 새로운 시각을 가져야 할 때라는 생각을 한다. 그러한 현상이 비단 재벌 2세만의 문제가 아니라는 판단이 들기 때문이다. 기성세대의 고달픔과 희생을 대물림하지 않겠다는 생각은 당연한 것이다. 그러나 자녀의 입시와 취업, 결혼과 양육을 부모가 대신해 줄 수 있나? 부모가 아무리 애를 써도 자녀의 삶은 그들의 몫으로 오롯이 남아있다. 어쩌면 N포세대로 규정되는 그들의 현실은 부모 세대의 현실보다 더 가혹하다. 사회 환경이 다르고 삶의 질과 성공의 기준이 다르기 때문이다.옥스퍼드대는 “2033년 일자리의 46% 사라져-의사(70%) 변호사(48.1%) 역량 AI로 대체” 된다고 예상했다. 부모가 못 이룬 꿈을 자녀에게 투영하는 것은 시대적 난센스이다. 자녀에게 과거가 아닌 미래를 보여줄 수 있어야 한다.양은서 고등부 부원장입실론수학학원문의 031-706-1336 2019-11-19
- 고등학교 수학공부, 입학 전 어디까지 해야 하나 예비고1 상담으로 정신없는 요즘, 가장 많은 질문은 “이과를 가도 괜찮을까요?”와 “수학 선행, 얼마나 해야 하나요?”이다. 당장 방학을 앞둔 지금은 더 중요한 건 두 번째 질문의 답이기에 이에 대한 해답을 계열에 상관없이 이해할 수 있도록 설명하고자 한다.간단히는 최소 6개월, 최대 1년의 선행을 추천한다. 6개월의 선행은 방학을 이용한 예습 과정에 해당하고 1년까지인 이유는 그 이상의 선행은 잘못된 방법으로 하는 학생들을 너무 많이 봐왔기 때문이다. 하지만 상태를 고려하지 않은 무조건적인 결정은 매우 위험하므로 구체적 기준을 제시하겠다. 예비고1이 아니어도(초,중,고 모두) 동일하게 적용하면 된다. 어렵지도 쉽지도 않다고 알려진 학교의 시험지를 구하자(시험이 없을 경우 문제집 단원마무리 활용). 지금으로부터 6개월 이내에 보게 될 시험이 80점 이상 나오면 그 다음 선행을 해도 된다. 6개월이 넘는 과정의 경우 60점을 넘으면 그 다음 내용을 배워도 좋다. 간단하지만 무엇보다 정확한 분별법이다.무엇보다 현행까지 점수가 80점이 안됐던 과정이 있으면 선행에 앞서 결손을 반드시 학습해야 한다. 그렇지 않으면 어떤 선행도 사상누각이다. 결손 과정이 많은 경우, 모두 다 채워가며 현행 수업도 진행하는 것은 너무 부담이 커 실패할 확률이 높다. 이 경우 반드시 경험이 많은 전문가들의 조언을 구해 연계되는 내용부터 학습하는 것을 권하며, 간단한 방법으로는 지난 과정의 교과서 본문(연습문제 제외)에 있는 문제만이라도 다 풀 수 있는 실력을 갖추는 것이다.많은 학부형들이 “어디까지는 해야한다” 혹은 “누구네는 어디까지 했다더라”라는 말을 듣고 “우리 애는 늦었나?” 또는 반대로 “우리 애는 괜찮겠네”라고 생각하는 분들이 생각보다 많다. 하지만 경험이 많고 학생을 진심으로 걱정하는, 우리 아이를 지도하던 선생님의 판단이어도 잘못된 경우가 있을 수 있는데, 수학을 가르치지도 않는 상담실장이나 결과없이 목소리만 큰 ‘아는언니’의 가르침을 따르는 것은 너무나 위험하다. 다른 아이와의 비교보다 내 아이의 실력을 정확하게 파악하고 그에 맞는 학습을 하는것이 무엇보다 중요하다.장우진 원장3.14 수학학원문의 031-719-3439 2019-11-19
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나만의 개념노트와 오답노트로 진짜 실력 키워
주어진 문제를 풀 수 있는 개념을 찾아내 정확하게 풀어내야 하는 수학은 자기 실력이 중요한 과목이다. 따라서 분당 정자동에 위치한 ‘김경아 수학’에서는 학생들 스스로 정리하는 ‘개념노트’와 ‘오답노트’로 진짜 실력을 키워주고 있다. 16년이 넘도록 많은 분당지역 학생과 학부모들이 인정하고 있는 ‘김경아 수학’의 힘은 개념의 완벽한 체화 훈련을 통해 어떤 문제라도 풀어낼 수 있는 수학 내공을 만들어주는 것에 있다.나만의 개념노트로 탄탄한 개념 실력 쌓아‘김경아 수학’의 수업은 학생 스스로 생각하고 문제를 해결하는 실력을 기르는 것이 핵심이다. 김경아 원장은 “학생들의 문제해결력을 높이기 위해서는 개념을 이해하고→습득하고→체화하는 과정을 철저히 해야 한다”고 강조하며 이를 위해서는 학생들 스스로 개념노트와 오답노트를 작성하는 것이 효과적이라고 말했다.특히 자신의 수학실력에 맞춰 스스로 정리한 개념노트는 대표적인 수학 학습서인 <수학의 정석>보다 효과적이다. 처음에는 수학 전 범위의 개념을 배우고 이해한 내용을 스스로 정리한 개념노트를 적는 수업방식이 힘들지만 몸에 익으면 개념을 명확하게 정리하는데 훨씬 도움이 된다.“수학의 기본은 개념이해입니다. 알고 있는 개념을 펼쳐나가지 것이 중요합니다. 따라서 개념노트는 단편적인 개념을 정리하는 것에 그치지 않고 단원별, 계통별로 정리할 수 있어 효율적입니다.”오답노트와 개별 첨삭으로 개별 취약점 보완해개념노트와 함께 ‘김경아 수학’에서 중요시하는 것은 오답노트다. 무엇을, 왜 틀렸는지를 분석해 확실한 보완학습을 통해 다음에는 틀리지 않도록 오답노트를 활용하기 때문이다. 이런 이유로 이곳의 오답노트는 문제를 다시 풀어 정리하는 오답노트와는 다르다. 학생들 스스로 틀린 문제를 분석하고 다시 풀어낸 오답노트에는 김 원장의 철저한 개별첨삭이 뒤따른다. 따라서 오답노트는 개별 학생들의 자주 틀리는 원인에 대한 분석과 동시에 취약한 부분을 한 눈에 파악할 수 있는 가장 좋은 학습서로서의 역할을 톡톡히 한다.“오답노트는 직접 문제를 쓰고 풀이과정을 고민하면서 실력을 키울 수 있는 가장 좋은 방법이에요. 문제를 분석해서 필요한 개념들을 찾아 적용하는 과정을 반복해서 연습하면서 학생들은 개념부터 문제 적용까지 수학적 사고력을 확장시켜나갈 수 있습니다”라고 김 원장은 설명하며 평소 오답노트와 개별첨삭을 통해 꼼꼼하게 학습한 학생들은 내신과 수능을 비롯해 논술에도 강한 실력을 가질 수 있다고 덧붙였다.개별 밀착관리로 내신과 수능 확실히 잡아개별밀착 방식으로 학생들을 관리하는 김 원장은 문제집을 많이 푸는 것보다 수학의 개념이 문제에 어떻게 적용되었는지를 아는 데 중점을 두고 있다. 또한 내신과 방학 기간에 따라 개념 강의와 개별 첨삭 비중을 서로 다르게 조정해 학습 효율을 높인다.“중등과정과 달리 고등과정은 단원들끼리 연계된 문제가 출제되기 때문에 전 시간에 배운 내용을 테스트로 확인하고 틀린 문제는 오답노트와 첨삭으로 완벽하게 학습해야 똑같은 실수를 반복하지 않는다”며 “이제 고1이 되는 중3학생들은 교과서에서 벗어난 내용과 중학교 수학 과정을 함께 공부해야 하며, 수험생이 되는 고3학생들은 어려운 문제들을 푸는 것보다 2월까지 계획을 세워 최근 수능 기출문제들을 학습해 심화 문제에 대한 대비를 하는 것이 바람직합니다. 단, 어떤 시험에도 흔들리지 않는 수학의 힘은 바로 탄탄한 개념에서 나온다는 것을 잊지 말고 개념과 개념의 연계성을 설명할 줄 아는 것은 물론 출제자의 의도를 정확하게 꿰뚫어 볼 줄 아는 힘을 우선 길러야 합니다”라고 내신과 수능을 대비한 최고난이도 문제를 풀 수 있는 실력은 기본 개념을 바탕으로 확장시켜나가야 한다고 조언했다.문의 031-719-9715
2019-11-19
- 이것이 상위권 수학 성적의 비밀이다! 정자역 인근에 위치했던 ‘매쓰터 학원’이 얼마 전, 정자동 학원가로 확장 이전하며 학원 이름을 ‘전성우 매쓰마스터 영재관’으로 바꿨다. 변경된 학원 이름에서도 알 수 있듯이 분당지역 학부모들에게 이미 잘 알려진 전성우 원장을 영입해 수학 수업을 보다 확실하게 강화했다. 대성학원 및 여러 재종반에서의 오랜 경력과 분당 대형학원 영재관에서 학생들을 지도했던 전성우 원장은 중학교부터 그만의 독특한 수업방식으로 상위권 수학 실력을 완성한다는 평가를 받고 있다.중1, 2대상 ‘통수학’ 수업, 진도·심화·경시까지 한 번에 해결전성우 원장의 ‘통수학’ 커리큘럼은 진도부터 심화, 경시까지 문제없는 실력을 한 번에 완성시켜 고등 전 과정을 1년에 완성하는 영재과정이다. 시간적 여유가 있는 중학교 때 굳이 학년과 단원 순서에 억매이지 않고 대수, 함수, 기하 영역으로 나누어 기초 개념부터 점차 확장해 심화실력까지 확장시켜 나가는 수업은 보다 깊고 확장된 개념들을 이해해 활용할 수 있는 수학적 역량을 키우는데 효과적이다.“예를 들어, 고1 교과에 등장하는 함수의 개념을 배운 후에는 유리·무리 함수에 이어 2학년 과정의 지수로그 함수와 삼각 함수, 함수의 극한과 3학년의 초월함수 미분까지 연계해 한 번에 수업을 진행한다”고 전 원장은 설명하며 “영역별로 관련된 내용을 ‘통’으로 배우면 수학을 바라보는 안목을 넓혀주고 수학적 마인드를 DNA화해주기 때문에 경시문제까지도 문제없이 풀어낼 수 있는 실력을 갖게 된다”고 말했다.중3학생들을 위한 ‘고1 대비반’ 선착순 모집전 원장은 “고1 중간고사에서 확실한 성적을 받으려면 지금부터 킬러문항과 심화문제, 그리고 실전문제들을 시기에 맞게 활용해 학습을 진행해야 한다”고 설명하며 “시험 직전까지 수학을 공부하는 것이 아니라 2주 전에 모든 준비를 마친 학생들은 실전감각을 유지하는 연습과 함께 다른 과목에 대한 학습 시간까지 확보할 수 있도록 하는 것이 바로 상위권 성적의 비결”이라고 살짝 알려주었다.이런 전 원장의 수업이 입소문 나며 이미 외대부고, 상산고 등 자사고 학생들과 일반고 최상위권을 목표로 하는 반들이 운영되고 있는 ‘전성우 매쓰마스터 영재관’에서는 고1 1학기 중간고사부터 확실한 상위 성적을 만들려는 중3학생들을 위한 ‘고1 대비반’을 모집 중이다.고등수업의 핵심, ‘정확하고 빠르게 푸는 방법’고등수업의 핵심은 성적이다. 제 아무리 수학적 역량이 뛰어나더라도 성적이 나오지 않으면 소용없다. 전 원장은 내신과 수능에서 상위 성적을 유지하려면 전략이 필요하다고 강조하며 기본 문항부터 킬러 문항까지 ‘정확하고 빠르게 푸는 방법’을 익혀야 한다고 조언했다. 고득점을 위해 고난도 문제로 구성된 킬러문항을 집중해서 풀던 학생이라도 기본 문제에서 실수하면 점수는 떨어질 수밖에 없다. 결국 최상위 성적은 고난이도 문제뿐만 아니라 기본 문제를 비롯한 심화문제에서도 실수가 없어야 한다는 것을 잊어서는 안 된다.“고득점을 유지하려면 귀찮아도 답이 맞을 때까지 한 번에 틀리지 않고 풀도록 반복해서 연습해야 합니다. 수학은 빠르고 정확하게 풀어야 한다고 생각하지만 엄밀히 말하면 정확하게 풀어야 자연스럽게 속도가 빨라지기 때문에 무엇보다 정확하게 푸는 연습을 먼저 해야 합니다.”덧붙여 전 원장은 한 문제라도 서로 다른 접근 및 분석 방법으로 문제를 풀 수 있는 입체적 개념을 가르치고 마지막에는 학생 스스로 개념을 확실히 정리했는지를 확인한다. 이렇게 준비한 학생들은 어떤 방식으로 변형된 문제라도 정확하고 빠르게 풀어내 최강위권 성적을 유지한다.문의 031-711-7227 2019-11-11
- 중·고등 수학전문, ‘에이블매쓰 수학학원’ 많은 학생들이 초등학교를 시작으로 수학을 공부하는 데 많은 시간을 투자한다. 그러나 이런 노력에도 불구하고 만족스러운 성적을 받기 힘든 이유는 무엇일까? 15년이 넘도록 분당지역 학생들의 수학 실력을 책임져온 정자동 ‘에이블매쓰 수학’의 김철영 원장은 “수학실력을 올리려면 학생 실력에 맞는 수업과 개별의 특성을 이해한 맞춤 지도가 중요하다”고 강조한다. 수학을 학습하는 시간도 중요하지만 그에 앞서 학생에게 맞는 수업이 제시돼야 성적이 향상될 수 있다는 것이다.고등 성적, 중학교부터 올바르게 공부해야중학교에서 분명 수학을 곧잘 했는데 고등학교에서는 성적이 나오지 않는다는 학생들이 많다. 김철영 원장은 “고등수학은 중등수학에 비해 학습양도 많고 고난이도 문제가 많이 출제되면서 난이도도 높아집니다. 개념 이해와 조금의 문제풀이 연습으로도 풀 수 있는 문제들이 출제되는 중학교와는 완전히 다르기 때문에 확실한 실력을 가지고 있지 않으면 결코 좋은 성적을 받을 수 없습니다”라고 중학교와 완연히 다른 고등학교 수학의 특징을 설명했다.따라서 중학교 때 고등과정의 수학을 공부했다고 하더라도 제대로 이해하고 있는지를 확인해 부족한 부분을 채우는 올바른 학습을 하지 않는다면 성적으로 이어지는 실력이 될 수 없다.수학성적, 수업에 따라 성적이 달라진다!‘에이블매쓰 수학학원’에는 오랫동안 분당지역 학생들을 지도해 온 김 원장의 수업에 만족한 학부모들과 학생들의 소개로 온 학생들이 유독 많다. 노력은 하지만 수학 성적이 따라주지 않아 답답했던 학생들의 원인을 찾아 해결책을 제시해주는 수업 때문이다.“스스로 문제를 풀 수 있는 능력이 중요한 수학은 수학을 지겨워하거나 두려워하면 절대 실력이 향상될 수 없어요. 이런 학생들은 고등학교에 올라갈수록 지속적으로 많은 학습시간이 필요한 수학을 감당할 수 있는 학습습관조차 기르기 어렵습니다. 따라서 수학성적을 올리기 위해서는 가장 먼저 수학에 대해 어떤 부분을 어려워하고 있는지를 파악해 그것을 극복할 수 있도록 이끌어주는 것이 중요합니다.”실제 학생들과 소통하며 수학을 공부해야 하는 목표를 찾고 그에 따른 적절한 동기부여를 한다면 학생들이 스스로 달라진다. 이렇게 개별 학생들의 현재 학습상황을 꼼꼼히 분석해 꼭 필요한 수업을 진행하고 있기 때문에 이곳 재원생들은 수업에 대한 만족도가 매우 높아 퇴원하는 학생들을 찾아보기 힘들다.개별학생에 맞는 수업 들을 수 있어이곳의 가장 큰 장점은 학생들이 원하는 방식의 수업을 선택할 수 있다는 것이다. 학생들의 실력(성적)에 따라 필요한 수업형식이 다르기 때문에 소수인원으로 수준별반과 개별관리반을 동시에 운영한다. 강의식 수업으로 개념을 배우고 이해도를 확인하고 보완학습이 이루어지는 수업이 문제없는 학생들은 수준별반을 개별 수업을 강화해 단기간에 상위 학년의 진도를 빠르게 배우거나 이미 배운 부분에 대한 미흡한 부분을 빠르게 채우는 것이 목표인 학생들은 과외 못지않은 수업이 진행되는 개별관리반을 선택하면 된다.김 원장은 “고등과정을 학습하는 중학생들은 개념 설명과 함께 문제를 많이 푸는 것이 중요합니다. 그러나 고등학생들은 목표하는 점수에 도달해야 하기 때문에 수준에 맞는 자료를 활용한 실전문제 풀이가 중요합니다”라며 이렇게 학년별로 꼭 필요한 방식으로 수업을 진행하지만 공통적인 것은 학생들의 질문을 수업시간에 바로 해결한다는 것이다. 단, 질문을 하지 않는다고 그냥 넘어가지 않고 제대로 알고 있는지 강사의 역질문을 통해 이해도를 점검한다. 이렇게 질문으로 취약한 부분을 설명한 이후에는 오답을 활용한 쪽지시험을 통해 꼼꼼하게 확인하기 때문에 학생들의 성적이 오를 수밖에 없다.문의 031-718-8350 2019-10-23
50대
이상
40대
30대
20대
이하
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