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- 수학 좋아하는 아이로 키우기 유아, 초등 저학년 시기에 형성된 올바른 수학 학습 습관이 아이가 중, 고등학생이 되었을 때까지 이어진다. 수학은 재능이 아니라 근면과 성실이 기본이 되는 과목이다. 수학을 좋아하는 아이로, 수학 학습에 대한 올바른 습관을 들이려면 어떻게 해야 할까?과학의 발견과 발명이 독창적인 시각의 끊임없는 연구에서 이루어지듯 수학도 창의적인 방법으로 문제를 해결하는 것이 필요하다. 따라서 수학을 좋아하고 잘 하기 위해서는 한 문제를 풀더라도 다양한 풀이를 떠올리며 해결하는 창의적인 생각을 많이 해야 한다. 창의적인 생각은 학습 효과를 높여주며 수학을 재미있는 놀이로 만들어 준다.수학을 좋아하는 아이들은 수학 문제를 풀면 시간 가는 줄 모른다. 그만큼 집중을 한다는 것인데, 집중력도 훈련으로 키울 수 있다. 학습과 무관한 어떤 것이라도 아이 혼자 스스로 흥미를 느끼고 몰입을 한다면 집중력이 키워져 학습에까지 연결될 수 있다.또한, 어린아이일수록 주변 사물이나 환경에 의해 집중력이 흐려질 수 있으니 학습 전 주변을 깨끗이 정리해주는 것이 집중력 향상에 도움이 된다. 수학자들에 관련된 전기나 수학 역사책을 읽으면 수학이 조금 더 쉽게 다가오고 흥미를 느낄 수 있다. 지금 당장은 아이들이 책에 담겨진 수학적 지식을 모두 다 이해하지 못하더라도 괜찮다. 고학년이 될수록 수학적 개념의 깊이가 깊어지면서 자연스럽게 어렸을 때 읽었던 수학 도서들의 내용과 연결고리를 찾게 될 것이다. 일상생활이나 과학 속에서 나타나는 문제들과 수학과의 관련성이 첨가된 재미있는 책들도 시중에 많이 시판되니 아이들이 친밀감을 느낄 수 있도록 해주어야 한다.수학은 친숙한 과목이라는 것을 유아기 때부터 인식하도록 해주어야 한다. 아이들이 자라서 수학 숙제나 시험 결과를 가져온다면 부모들은 좋은 결과나 점수 대신 아이가 문제를 풀면서 이루어낸 과정들을 칭찬해 주어야 한다. 그리고 어려운 문제를 풀기 위해 같이 고민하는 것도 아이들에게 문제 해결 능력과 어려운 문제에 대하는 태도를 길러줄 수 있다.최승일원장gms에듀영재교육문의 02-508-6567 2020-04-09
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수학 접근법 달리하면 성적 오른다
해마다 바뀌는 입시 속에서 변화지 않는 것이 수학의 중요성이다. 문·이과 통합이라는 교육제도에서도 여전히 수학은 입시당락을 결정짓는 핵심 과목이 되기 때문이다. 하지만 아무리 수학 공부를 시켜 봐도, 좋은 학원을 보내 봐도 성적이 오르지 않아 고민이라는 학부모들이 많다. 강남에서 수학수업 경력 10년이 넘는 베테랑 원장이 이끄는 학원 ‘탑에듀학원’ 김민석 원장을 만나 좋은 성적을 얻기 위한 효과적인 수학 학습법에 대해 들어봤다.성적으로 연결되는 가장 쉬운 수학접근법학생들이 수학을 어려워하는 이유는 뭘까? 김 원장은 “수학적 능력이나 학습 이해도가 서로 다른 학생들에게 기초라는 것은 상대적일 수 있다”고 설명했다. “아는 부분이 서로 다른 학생에게 같은 개념을 설명하면 이해하는 정도의 차이는 늘 있기 마련이지요.” 학생마다 서로 다른 사고의 깊이를 먼저 인지하고, 수학적인 사고를 효율적으로 넓혀주는 것이 김 원장 수업의 가장 큰 특징이다. 연산의 필요성을 알지 못하는 학생에게 반복적인 연산연습은 오히려 수학적 사고를 짧게 만드는 독이 되기도 한다. 하지만 다양한 문제를 푸는 과정 속에서 연산을 언제 어떻게 사용하는지 개념과 필요성을 알게 해주면 연산은 자연스레 늘게 된다. 이렇게 문제를 해결하는 과정에서 필요한 개념을 반복적으로 익히게 하면 수학적 사고를 높여 주는 동시에 실전감각도 늘게 된다.김 원장은 문제 풀 때도 쉬운 문제보다 어려운 문제를 먼저 접하게 하는 것이 효과적인 수학학습법이 될 수 있다고 조언했다. 스스로 자신의 기준을 낮추는 학생이나 어려운 문제를 피하려는 성향이 강한 학생들의 경우 수학을 단순히 어렵게만 여기는 ‘수포자’가 되기 쉽기 때문이다. 얕은 문제를 반복해서 많이 풀기보다는 높은 난이도를 깊게 파고드는 연습이 중요하며, 어려운 문제도 2~3번 쪼개 반복해서 풀어보면 어려움 속에서 수학적 재미를 얻게 된다. 이러한 학습법은 수학공부에 반드시 필요한 집중력과 인내심을 길러주는 효과적인 방법이 된다.선행보다 더욱 중요한 체계적인 공부습관수학 성적을 올리는데 선행은 반드시 필요할까? 김 원장은 “아이들의 학습 능력이나 성향을 무시한 채 무리하게 이끄는 진도나 선행 학습은 무의미한 학습이 될 수 있다”고 조언했다. 수학적 사고를 이미 갖춘 학생이라면 초등학생이라도 중·고등 과정의 앞선 선행이 가능하지만, 그렇지 않은 경우는 선행을 위한 선행을 하기보다는 부족한 부분을 확실히 알고 채워갈 수 있도록 자신에게 효율적인 공부습관을 먼저 길러주는 것이 우선 되어야 한다.“월요병이 일요일 때문에 생기는 것처럼 공부도 연결되지 않고 쉬는 기간이 길어지면 이후 다시 집중해 나가기 어려워집니다.” 하루 한 문제라도 꾸준히 학습하는 공부습관을 길러주며 공부하는 힘을 키워주는 것이 더욱 중요하다고 김 원장은 강조했다.‘탑에듀’에서는 학부모와 학생, 교사가 함께하는 SNS 단톡방과 학부모 참관수업을 진행해서 학습과정이나 현황을 자세히 공유할 수 있도록 하고 있다. 섬세하고 꼼꼼한 관리시스템은 학부모의 높은 만족도뿐만 아니라 학생들의 수학에 대한 자신감과 공부 열의를 갖게 하는데도 도움이 된다.국제학교학생과 유학생을 위한 맞춤형 수업수학은 연결된 개념들이 학년별 반복된 과정으로 상관관계를 이루며 다뤄지는 과목이니 만큼 중·고등의 전 과정을 다룰 수 있는 학원을 선택하는 것도 중요하다. 선행이 부족한 학생이나 수학적 사고가 약한 학생의 경우 선행과 연결 지어 필요한 부분을 꼼꼼하게 학습해 두면 선행에 필요한 체계적인 지식을 단기간에 효과적으로 쌓을 수 있다. 초·중·고 수업이 모두 가능한 탑에듀학원에서 중·고등부는 내신과 수능을 탄탄히 준비하고 초등부는 수학의 기초부터 심화까지 체계적인 기본기를 쌓을 수 있다.겨울방학에는 국제학교와 유학생을 위한 단기 AP Calculuc AB, BC 수업이 진행되며 단기 SAT 실전대비반도 운영한다. 한국어로도 난이도가 높을 수 있는 수학 용어를 기초부터 학생의 수준에 맞춰서 수업을 받을 수 있다. 차별적인 수학접근법으로 잠실 인근 학부모 사이 입소문난 탑에듀학원이 오는 3월부터 강남 신사동에 제2캠퍼스를 오픈한다.문의 02-3412-8209
2020-03-12
- 99%가 원하던 수업, 정규 수학 영재 클래스 인정하기 싫지만 ‘수학천재’는 천부적인 DNA를 갖고 태어난다. 노력만으로는 수학천재가 될 수 없다는 말이다. 하지만 과한 기대와 학원의 마케팅으로 인해 많은 학생들이 천재 지망생으로 힘들게 청소년기를 보낸다. 불필요한 소모전이다. 차별화된 강의와 함께 효율적이고 효과적인 노력을 기울인다면 누구나 정규 교육과정 최상위 레벨에 도달할 수 있다. <김필립수학학원>의 김필립 원장을 만나 정규교육과정(내신, 수능) 1등급을 만들어 내는 ‘정규수학 영재반’ 학습에 대해 들어보았다. 정규수학영재반=통섭초집중시스템 <김필림수학>은 지난 2월 3일 ‘2020 대한민국 교육기업대상-중고등 수학부문 대상’에 5회 연속으로 이름을 올렸다. 수학 이해도를 극대화시키는 초집중 몰입수업 시스템 덕분이다. 학생들은 보통 한 학기 교육과정을 나흘에서 일주일 안에 마무리 짓는다. 이번에 김필립 원장이 선보이는 ‘정규수학 영재반’은 이런 초집중 몰입수업의 노하우와 시대적 요구에 부응하는 ‘통섭수학’의 만남으로 탄생했다.‘통섭’이란 서로 다른 것을 한데 묶어 새로운 것을 잡는다는 뜻이다. 인문과학과 자연과학이 어우러지는 21C를 통섭의 시대라 부르는 이유다. 정규 교육과정인 2015개정교육과정은 문,이과 구분을 없앤 통섭과정이다. 예전 계통수학이 종적인 개념의 같은 과정들을 연속해서 학습하는 방법이었다면, 최근의 통섭수학은 종적인 개념은물론 횡적인 개념들까지 함께 학습하며 수학의 다양한 개념들을 비교, 응용하며 완벽하게 익히는 학습법이다.그래서 수업은 교과서나 참고서의 목차를 그대로 따르지 않는다. 개별 학생들이 가장 이해하기 쉬운 순서로 내용을 전한다. 그래서 학년이 낮아도, 문과지망생이어도, 수포자여도 맞춤 학습이 가능하고, 원하는 목표에 빠르게 도달할 수 있다.영재수학 NO, 정규수학 최상위 YES‘정규수학 영재반’은 KMO나 IMO를 준비하는 학생들을 위한 수업이 아니다. 의,치,한 전공을 목표로 수학(내신/수능) 만점, 적어도 1등급을 목표로 하는 학생, 과고나 영재고를 목표로 수학 교육과정을 빠르고 완벽하게 정복하고자하는 초,중등학생, 특목고나 최상위 대학 진학을 목표로 가능한 빠르고 완벽하게 고등수학까지 마스터 하고 싶은 학생들을 위한 수업이다.대입 전형이 학종과 수능으로 단순화 되는 상황에서 고등 내신수학 준비와 수능 수학 대비는 보다 일찍, 보다 완벽하게 해 놓는 것이 좋다. 다른 과목이나 비교과 준비를 위한 시간 확보 차원에서 유리하기 때문이다. 인문계열 학생의 경우 수학을 포기해서는 원하는 상위권 대학에 진학하기 어렵다.내신에서 문,이과 수학의 구분이 없어졌고, 수능 수학의 범위가 예전 (나)형보다 어려워진 탓이다. 국내와 해외 명문대를 모두 고려하고 있다면 정규 수학 외에도 SATⅠ,Ⅱ, AP, IB까지 국내외 수학 전 과정을 다 마스터해야 하므로 최단시간 학습은 반드시 필요하다. 재수나 검정고시의 경우처럼 주어진 시간 안에 목표를 달성해야 하는 경우에도 효과적이다.또한 각종 사교육과 잘못된 학습법에 지쳐 수학에 대한 의욕을 잃은 학생의 경우 단기간 학습으로 성취감과 수학에 대한 감을 찾기에 최적화된 수업이 바로 ‘정규 수학 영재반’ 수업이다.통섭수학으로 내신,수능,수리논술 동시 해결 그동안 1:1 수업만 진행해온 <김필립수학학원>이지만 ‘정규 수학 영재반’은 소수 정예로 운영된다. 한 반의 정원은 최대 5~9명. 같은 반 학생이라도 개인의 능력과 노력에 따라 일정을 획기적으로 단축할 수 있으며, 진도 또한 능력과 상황에 따라 가변적으로 진행된다. 속도는 물론 완성도까지 높이는 통섭수학 학습으로 탄탄한 내신 대비와 함께, 깊이 있는 학습을 필요로 하는 수능 수학과 원리 추론에 집중해야 하는 수리논술이 한 번에 해결된다.‘정규 수학 영재반’에는 원장직강반도 개설된다. 최상위 학생이 아니어도 성장가능성을 지닌 학생이라면 누구나 원장반 수업을 들을 수 있다. 김필립 원장에게 새로운 수업을 런칭하는 의미를 물으니 “‘정규 수학 영재반’을 통해 학생들이 더 이상 시간과 돈, 노력을 무의미하게 소비하는 일이 없었으면 하는 바램입니다”라고 말한다. 문의 02-552-5504 2020-03-05
- 여러 방식으로 풀면서 논리적 사고력 높이는 1:1수업 신학기를 앞둔 요즘 내 아이에게 맞는 학원 정보를 찾는 학부모가 많을 때다. 정해진 커리큘럼에 맞춰 따라가기 급급하기보다는 개념을 제대로 익히고 논리적으로 사고해서 스스로 문제를 해결하는 학습방식의 학원을 찾는다면 개포동 ‘수학과표현학원’을 소개한다.개념 정확히 이해하고 직접 문제 풀어야분당선 개포동역 6번 출구 바로 앞 상가 4층에 자리한 수학과표현학원은 개원 10주년을 맞은 중고등 내신과 입시수능 전문 학원이다. 문제 유형을 위주로 학습하거나 정답을 찾는 방법을 지도하는 다른 학원들과 달리 개념을 정확하게 이해하고 이를 바탕으로 직접 문제를 풀도록 지도한다.개포동 수학과표현학원 김순호 원장은 “수학은 개념을 바탕으로 새로운 유형에 접근하는 연습이 필요하고, 여러 가지 방법으로 문제에 접근하는 훈련을 통해 논리력과 직관력이 발달합니다. 특히 수능은 문제 유형이 매년 새롭게 출제됨으로 문제 유형에 따라 정답을 찾는 방식으로 접근하면 고득점을 올리기 어렵습니다.한 문제를 여러 방식으로 생각하다 보면 문제의 유형이 바뀌더라도 정확하게 접근할 수 있다. 어려운 문제일수록 한 문제에 복수의 개념이 적용되는 경우가 많은데, 이 경우 풀이과정과 답만 알고 넘어간다면 내가 어느 개념이 부족한지 알 수 없다. 복합적인 문제일수록 시간을 들여 여러 방식으로 풀어봄으로써 부족한 개념이 무엇인지 정확하게 인식해야 한다.스스로 끝까지 푸는 경험 중요해수학과표현학원에서는 문제를 논리적이고 정확하게 풀기 위해 몰입해서 충분히 생각하는 연습을 시킨다. 김 원장은 “대부분 학생은 문제가 잘 안 풀리면 시간을 더 들여 생각하기보다 빨리 답이나 풀이과정을 봅니다. 조급한 마음에 더 생각할 시간에 문제를 더 푸는 게 효율적이라고 생각하기 때문입니다. 그러나 하나의 문제를 오랜 시간이 걸려서라도 끝까지 풀어본 경험이 단 한 번이라도 있는 것과 없는 것은 상당히 다릅니다”라고 말했다. 많은 시간을 들여서 결국 답을 찾았다면 그 문제를 풀기 위해 수많은 시도를 함으로써 다양한 사고방식을 경험한 것이다. 수학에서는 작은 조건 하나만 변경해도 풀이과정이 달라지기도 하므로 이런 성공 경험은 큰 자산이 된다.김 원장은 “안 풀리던 문제를 푸느라 긴 시간 고생했지만 이런 과정을 거치면서 학생은 성취감과 희열을 느낍니다. 이는 수학에 대한 자신감을 불러오고 끈기를 가지고 계속할 수 있는 동기가 됩니다”라고 말했다. 10년 이상 이곳에서 수학을 가르쳐왔고 학생들이 다 좋은 성과를 낸 것을 보면 수학학습에 대한 김 원장의 철학이 옳다는 것을 확인해준다. 때문에 개포 대치 지역은 물론 송파 서초 분당 등에서도 학생들이 찾아온다.학습습관 유지하도록 학습관리 철저히수학과표현학원은 학생이 완전히 알고 다음으로 넘어갈 수 있도록 1:1 수업으로 진행되고, 각 학생에게 적합한 개념서와 문제집을 선정해 학생별로 학습계획을 세운다. 김 원장은 “어떤 개념서를 선택했든 개념을 가지고 문제에 접근하는 방식은 똑같습니다. 문제집은 기본, 유형, 심화, 수능형 등 학생 수준에 맞춰 선정하고, 개념서의 개념을 연결시켜서 학습합니다. 이런 방식이 판서식 수업보다 학습의 이해도를 더 정확하게 하며 문제 푸는 양도 더 많습니다”라고 말했다. 담당 교사는 학습계획뿐 아니라 학습습관도 관리한다. 학습 내용을 알고 모르고 하는 것도 중요하지만 제대로 된 학습습관을 들이는 것도 중요하기 때문이다. 김 원장은 “학습습관은 성적에 큰 영향을 미칩니다. 정확한 개념을 바탕으로 스스로 문제를 풀면서 논리적 정확성을 높이는 학습방식이 지속적으로 유지될 수 있도록 아르바이트생이 아닌 담당 교사가 직접 관리합니다”라고 말했다.또한 수업 중에 이전 과정의 개념에서 미흡한 부분이 보인다면 담당 교사가 개념을 학생의 눈높이에 맞춰 다시 설명한다. 같은 문제를 틀리더라도 틀린 이유가 학생마다 다르므로 학생에 맞춰 설명하고 제대로 알고 넘어갈 수 있도록 지도한다.수학과표현학원은 개원 10주년을 맞아 신규 등록 시 스타벅스 기프트카드 5천원권과 문화상품권 2만원을 제공하는 이벤트를 진행 중이다.문의 02-459-8253, http://www.math-express.co.kr 2020-03-05
- 학원 입학시험에서 떨어진 우리 아이 어떻게 해야 하나요? “어디어디학원 테스트를 보았는데 떨어졌어요. 우리아이가 그렇게 모자란 가요? 다른 아이들은 선행을 어디어디까지 한다는데 너무 늦은 거 아닌가 후회가 됩니다. 공부를 얼마나 더 시켜야하나요?”제가 상담할 때 많이 듣는 질문이다.“어머님, 아버님 그럼 제가 테스트를 해볼까요? 10분이면 충분합니다.”초6 : 원주율이 3.14인거 증명해볼래요?중1 : 분모에 0 이 오면 안되는 이유를 아나요?중2 : 무게중심을 증명할 수 있나요?중3 : 피타고라스로 싸인30도가 1/2인거 증명해볼까요?고1 : x의 100제곱을 x-1로 나누면 나머지가 얼마나올가요?고2 : 미분할수 없는 그래프를 그려볼래요?고3 : 벡터는 크기와 방향이 중요하지만 위치가 중요하지 않은 이유가 뭔가요?그리고 이런 질문을 학년에 맞게 한다. 수학을 어려워하는 학생들 대부분이 쉽게 답할 수 없는 질문이다. 왜냐하면 책에서는 너무 당연하듯이 증명하지 않고 넘어가는데 이것을 모르면 수학적 사고력이 형성되지 않았다고 볼 수 있기 때문이다.수학을 잘하는 학생들은 위 문제에 정확한 답을 못하지만 증명하려고 노력한다. 귀납법, 연역법, 귀류법 등 증명의 이름은 모르지만 거꾸로 풀든 틀렸다는 것을 증명을 하던지 어떻게든 나름의 방식으로 설명한다.그리고 선생님이 실마리를 던져주면 신난 아기고양이가 장난감을 가지고 놀듯 스스로 문제를 풀어낸다. 그리고 책을 덮지 않고 다음 문제를 원한다. 이게 바로 지식의 선순환이다.결론은 학생마다 사고의 깊이 다른 걸 인지하고 수학사고의 펀더멘털을 만들어주고 지적 호기심을 끊임없이 만들어 주는 것이 학원의 본연의 임무인 것이다.학원테스트 점수가 안 나오면 참고는 하되 학생의 가능성을 알아보고 학생에게 맞는 목표와 공부법을 잡아주는 학원을 선택하시면 된다. 그리고 제가 아는 대부분의 명문대 입학생들이 실제로는 그런 학원을 다니지 않고 스스로 공부한 경우가 흔할 정도로 많다.남들과 비교하는 공부는 외롭고 견디기 힘들다. 어제의 자신보다 성실하고 발전하는 공부는 즐겁고 신난다.김민호원장탑에듀학원(김민호 수학연구소)문의 02-3412-8209 2020-02-20
- 수학의 복리효과 복리란 무엇인가? 아인슈타인은 복리에 대해서 ‘복리는 가장 위대한 수학의 발견’이자 ‘세상의 8번째 불가사의’라고 말했다. 이번엔 ‘수학 공부’에 대해서 이야기를 해보도록 하자. 언론이나 수많은 미디어에서 교육에 대해 다루게 될 때면 그게 공교육이건 사교육이건 절대로 빠짐없이 나오는 과목이 바로 ‘수학’이며, ‘수포자’라는 말은 대부분의 학부모들에게 ‘자신의 아이가 절대로 되면 안 되는’ 공포의 단어다. 그만큼 ‘수학’은 대학입시에서 반드시 정복해야 할 과목임과 동시에 대학입시의 주연 역할을 한지 오래다.이제 필자가 언급한 두 가지의 주제인 ‘복리’와 ‘수학’의 공통점에 대해서 말해 보자. 우선 두가지의 공통점은 수많은 사람들이 알고 있지만 이를 정복한 사람이 그다지 많지 않다는 것이다. 이유가 뭘까? 표면적인 이유는 ‘복리효과’는 시간의 효과라는 점이다. 즉 기하급수효과를 누리려면 꽤 많은 시간이 흘러야 한다. 그러나 대부분의 사람들이 놓치고 있는 점이 있다. 복리효과는 ‘믿는 자들의 것’이라는 점이다. 복리는 믿지 않으면 절대로 이룰 수 없는 마법이다. 그리고 솔직히 믿기도 힘들다. ‘20년 뒤 내가 부자가 될 것’이라는 말을 믿고 현재를 살아가는 사람들이 얼마나 될까? 그래서 복리는 벼락치기로 살아가는 사람들에게는 언제나 적이 된다.수학이 딱 그렇다. 얼마만큼 공부하면 다음 시험에 몇 점을 상승할 수 있는지는 아무도 모른다. 그러면 ‘열심히 공부했더니 성적이 오른다’라는 순진한 믿음을 언제 가지게 될까? 참 아이러니컬하게도 성적이 올라야 믿게 된다. 허나 확실한 것은 언젠가는 오른다는 점인데, 이 성적의 곡선은 계단식으로 오르거나 어느 날 확 오르는 경우가 많다. 복리곡선이 거의 수평을 그리다 갑자기 튀어 올라가는 것과 비슷하다. 기적과도 같이 오르나 이는 기적이 아니다. 물은 100도가 되지 않으면 끓지 않는다. 우리는 물이 100도가 넘어서 끓는 것을 기적이라 하지 않는다. 수학 역시 마찬가지다. 제 아무리 발버둥을 쳐도 100도 이상까지 스스로의 실력을 끌어올리지 못하면 무용지물이다. 99도까지 갔는데 ‘난 안 돼’라고 멈추는 학생이 제발 없길 바라며.강석한원장주연학원 수학과문의 010-8212-7041 2020-01-06
- 수포자는 태어나는 것이 아니라 만들어진다. 우리나라에서는! DNA는 바꿀 수 없다. 그러나 재능이 있는데도 후천적으로 만들어진 수포자라면 수학을 싫어하고 증오하게 된 과정을 복기하며 잘못된 부분을 분석하여 그에 맞는 명쾌한 설명과 원리 이해 그리고 진정성 있는 참된 동기부여로 수학에 대한 자포자기를 희망으로 바꿀 수 있으며 더하여 수학을 좋아하며 즐기게까지도 만들 수 있다.혹시 우리나라의 시중 수학 교재의 문제들을 꼼꼼히 살펴봤는가? 질식할 정도의 양으로 아이들의 기를 죽이는 물량폭탄식 문제집들, 말장난으로 베베 비틀어 놓은 소위 변별력을 가린다는 억지 문제들을 분별력 없이 풀게 하는 무모함, 그런 문제 선별 능력도 없는 것도 한심한데 어려운 풀이와 기계적인 해설로 오히려 설명을 듣고 나면 더 머리가 복잡해지고 가슴이 답답해지는 고구마 강의, 숙제를 일단 많이 내주는 것이 성적을 올릴 수 있는 지름길이라는 무책임함 등 이외에도 아이들을 수포자로 내모는 이유는 차고 넘친다. 이런 삭막하고 무지막지한 수학교육의 현실에서 어려움을 느끼지 않고 잘 해내고 있다면 그것은 거의 기적이다.위에 열거한 수포자의 지름길(?)을 하나하나 피하면서 아이들을 자발적인 참여와 동기부여로 현명하게 이끌어 내면 드디어 수학은 미소를 지으며 아이들에게 다가 선다. 문제를 하나하나 제대로 선별하여 날릴 것은 날려주며 진짜 문제다운 좋은 문제를 풀도록 하며 각 단원의 원리와 개념을 장황하거나 어렵지 않게 아주 간단히 촌철살인의 명쾌함으로 완벽히 깨닫게 만드는 멋진 사이다 강의, 문제풀이의 개수보다 한 문제를 풀더라도 철저한 오답 해설 그리고 리뷰까지 짚어주는, 양보다는 질을 우선으로 하는 깨어있는 선생님의 가르침 등은 아이들을 수포자의 늪에서 건져내어 즐겁고 재미있는 수학의 세계로 인도해낸다. 후천적 수학포기자(수포자)를 다시 후천적 수학성공자로 만드는 일은 이렇게 얼마든 가능하니 절대 미리 포기하거나 좌절하지 말기를 바란다. 수학 포기자는 스스로 이겨내기를 포기했을 때만 수포자로 남는 것이다!김필립원장김필립수학전문학원문의 02-552-5504 2020-02-06
- 반드시 성적 향상 이끌어 내는 초밀착 맞춤 수업 지난해 말 강남구 내 등록된 사설학원 수는 1,779곳이었다. 대부분 대치동에 위치한 학원들이라는 걸 쉽게 짐작할 수 있다. 지난 19일 발표된 교육개발원 교육여론조사 결과에 따르면, 우리나라 학부모 98%가 자녀에게 사교육을 시키고 있다고 한다. 아이러니한 사실은 이렇게 많은 학원을 대다수의 학생들이 다니고 있음에도 불구하고 정작 학생이나 학부모가 만족하는 학원은 그리 많지 않다는 점이다. 은마아파트 입구 사거리 인근에 위치한 주연학원은 대치동에서 만족도가 높은 학원 중 하나다. 이유 중 하나는 한 반의 정원이 4명을 넘지 않으며 성적이 향상될 때까지 초밀착 개별 맞춤 수업을 진행하기 때문이다. 수학주1~7회, 학습목표에 따른 개별 맞춤 수학수업 주연학원의 기본적인 시간표는 2시간 수업과 클리닉으로 구성되어 있다. 하지만 1:1 혹은 소수 정예로 진행되는 수업의 특성상 학생들은 저마다 다른 일정표에 의해 수학 수업을 듣는다. 이번 겨울방학에 한계를 극복해 보겠다며 주 1~2회는 오전 9시부터 오후 4시까지 하루 종일 수학 공부만 하는 학생도 있고, 그렇게 주 7회를 수학에 올인하는 경우도 있다. 대부분의 경우 학생들이 자발적으로 짠 시간표다.서울대를 졸업하고 대치동에서 20년 가까이 수학을 가르쳐온 강석한 원장은 “수학의 중요성을 학생들이 너무 잘 알고 있기 때문인 것 같아요. 수학학습이 어느 정도 되어 있어야 다른 과목들을 공부할 여력이 생기고, 수학을 포기해서는 인서울 대학에 진학하기 힘들거든요. 아이들의 갈증을 아니까 저도 그에 맞춰 수업을 진행합니다. 대형 학원처럼 정해진 커리큘럼이 있는 게 아니라 아이의 속도와 니즈에 맞춰 진행합니다. 과제도 그 때 그 때 달라지죠. 한 문제를 30번 이상 설명하기도 하고, 고2 과정을 설명하다가 필요한 경우 중2의 기본적인 개념부터 설명하기도 합니다”라고 말한다.주연학원은 대형 학원 수업을 경험한 학생들이 더 선호하는 편이다. 대형 학원과 달리 문제를 풀 때 다양한 방법으로 접근해 볼 수 있고, 오개념이나 누락된 개념이 생기지 않도록 철저히 기본을 다진다.영어만만치 않은 1등급 확보, 만점 목표로 학습해야 수능영어가 절대평가로 바뀐 후 영어 학습을 간과하는 경우가 늘어났다. 탐구 영역 다음으로 등급을 확보하기 좋은 과목으로 입소문이 났을 정도다. 하지만 1등급은 결코 만만치 않다. 특히 내신관리를 해야 하는 학생의 경우라면 수능 영어보다 어려운 내신 영어에서 1등급을 확보해야 하는 데 결코 쉬운 일이 아니다.주연학원에서는 영어도 수학과 마찬가지로 학생의 케이스에 따라 학습 요일을 조절한다. 주 1회 관리만 받을 수도 있고, 주 2~3회 학습하면서 영어 시험에 대한 감각을 끌어올리는 경우도 있다. 딱 20명만 맡아서 전원 SKY에 합격시키는 이연주 원장은 “영어 학습의 시작은 문법입니다. 단기간에 점수를 올릴 수 있는 영역이거든요. 그 다음이 단어, 그리고 독해입니다. 독해는 뜻밖에 국어적인 능력도 필요한데요. 주어진 텍스트에서 주장이나 글의 요지를 고르는 연습을 꾸준히 해야 합니다. 단어는 단순 암기보다는 독해를 이용해 암기하는 것이 훨씬 효과적입니다”라고 설명한다.이연주 원장은 학생들에게 지문을 볼 때 출제자의 눈으로 보는 법을 훈련시킨다. 각 문장에서 출제될 수 있는 부분을 5개씩 찾아내는 것. 처음에는 낯설고 어려울 수 있지만 자꾸 반복하다보면 문제를 풀 때에도 시간에 쫓기는 일 없이 안정적인 등급을 확보할 수 있게 된다고 한다.문의 010-8212-7041 2020-01-30
- ‘사고력과 창의력 신장’을 위한 수학 공부법 사고력과 창의력 신장을 위한 수학 공부법이 무엇이냐고 질문을 받으면 필자는 아래와 같은 그림을 그려 설명을 하곤 했었는데 반응이 좋았던 관계로 소개하고자 한다.먼저 수학 교과에 나오는 여러 가지 공식들은 점을 찍어 표시하고 구분은 알파벳 대문자로 한다. 공식과 공식 간의 연관성을 알고 원리를 논리적으로 설명할 수 있으면 두 점을 실선으로 연결한다. 그렇지 않으면 두 점을 점선으로 연결한다.이렇게 하여 공식과 공식을 잇는 실선들이 점차 많아지는 그림(1)에 가까울수록 사고력은 신장 된다고 얘기한다. 그리고 실선들이 빈번하게 왔다 갔다 하는 과정에서 가끔은 반짝 광채가 나고 새로운 실선이 생기기도 하는데 이 빛과 새로운 실선을 창의력의 발현이라고 설명한다.그리고 실선이 많아지도록 노력하는 것이 사고력과 창의력을 신장시키는 수학 공부법이라고 설명한다. 의미를 모르면서 무작정 외우는 단순 암기와 양적인 문제풀이는 필자가 말하는 점선들을 양산하는 격이다.반대로 그림(2)와 같이 점선들이 많아진 경우라면 공식과 공식 간의 연관성이 단절된 경우이다. 이렇게 되면 공식을 빨리 잊어버릴 수 있으며, 수학적 지식의 누적이 불가능하다고 일러준다.곧 겨울 방학이다. 방학 내내 수학 공부시킨다는 명분으로 하루 종일 자녀에게 단순 암기와 양적인 문제풀이를 강요하여 아이를 고통스럽게 만들고, 결국에는 수학 과목을 끔찍이도 싫어하게 만들어 버리는 불행한 상황이 연출되지 않기를 바란다.김흥수 원장이아이디수학학원문의 02-567-7374 2019-12-19
- 김형규 원장과 함께 하는 수학의 완성 올 수능 역시 수학이 변수였다. 한 해도 거르지 않고 수능시험의 변수가 되는 수학에서 만족스러운 성적을 얻기 위해서는 구멍이 생기지 않게 확실하게 다지는 공부를 해야만 한다. 그러려면 현재 수학 실력이 어느 정도인지 정확하게 분석하고, 분석 결과를 토대로 맞춤학습과 밀착 관리가 반드시 필요하다. 대치동에서 개별 맞춤 수업과 밀착 관리의 대표로 꼽히는 미투스카이 김형규 원장이 올해는 기존 고3 집중관리반과 함께 고3 오픈 강의반, 무학년선행반을 진행한다. 어떤 특징이 있는지 알아보았다.미적분을 확실하게, 고3 오픈 강의와 선행반그동안 김형규 원장은 고3 집중관리반을 통해, 수능 전날까지 학생들을 밀착 관리했다. 학생들과 끊임없이 소통하고 학생의 실력과 학습 상태를 철저하게 분석해 맞춤학습 전략과 관리를 제공하는 집중관리반과 함께 미적분과 수학2를 주 1회만 투자하여 완성시킬 수 있는 오픈강의를 진행한다.주말을 이용한 오픈 강의는 시즌별로 8회~12회 프로그램으로 시즌 1에서는 수능에 나오는 모든 개념을 정리하고 기출문제에 적용해 보는 과정으로 운영된다. 시즌 1 수업만 잘 따라와도 수능점수 80~84점은 충분히 나올 수 있도록 김 원장의 역량과 노하우를 수업에 담아낼 예정이다.올 여름방학 때부터 시작한 무학년선행반 수업은 고3 집중관리반과 마찬가지로 학생과 학부모의 높은 호응도를 얻었다. 한 수업 당 4명 정원으로 수학 상, 하, 1,2, 미적분, 기하, 확률과 통계로 과목을 세분화해 학년에 구분 없이 수능대비에 초점을 맞춘 수업이 진행된다. 이 역시 집중관리반과 마찬가지로 모든 과제를 해결한 다음 귀가하고 개념 설명부터 질문 해결까지 완성하는 수업이다. 팀 수업에 기반 둔 1:1 맞춤식 수업김형규 원장의 명성은 고3 집중관리반에서 비롯되었다. 서울대 자연과학대 출신으로 오랫동안반포와 압구정, 대치동에서 과외방 지도 경력을 쌓고 현재 미투스카이 원장으로 10년 이상의 경력을 갖고 있다. 김 원장의 집중관리 수업은 팀 수업을 중심으로 1:1 개별 수업을 병행, 시너지 효과를 내고 있다. 판서수업 형태의 팀 수업에서는 학생들이 공통으로 부족한 개념을 정리하고, 또 심화된 내용을 보충하게 된다.개별 수업에서는 팀 수업에서 배웠던 내용을 재차 복습하면서 반복학습을 하게 되고 개인별 오답노트와 기출자료집, 잘 틀리는 유형 등의 맞춤 자료를 제공받아 공부하게 된다. 학습 후에는 테스트를 통해 모니터링 하게 된다. 매일 매일의 학습량을 정해 정해진 시간에 학습 완료 문자를 보내게 하는 등 밀착 관리와 학부모 피드백 또한 철저하게 하고 있다.고3 집중관리반에서는 학생에게 가장 적합한 ‘개별화된 문제해결력’을 길러주는데 초점을 두고 있다. 학생의 현재 실력, 특성, 공부하는 자세, 동기 부여 방식 등 학생 한 명 한 명에 대한 정확한 분석을 통해 팀 수업에 기반을 둔 맞춤식 개별 관리 수업을 진행한다. 고3 집중관리반은 한 수업 당 4명의 정원으로 수능 전날까지 관리 받는다.우수한 강사진의 내신 대비 수업도김형규 원장뿐만 아니라 미투스카이의 모든 강사들은 서울 소재 명문대와 수학전공자 출신으로 엄격한 테스트를 통해 실력이 검증된 강사들만 채용된다. 또 실력뿐만 아니라 학생들의 멘토가 될 수 있도록 좋은 품성을 갖췄는지도 강사 채용의 기준이 된다고 한다.김 원장의 밀착 수업이 수능 대비를 위한 것이라면 내신대비는 미투스카이의 우수한 강사진과 함께 꼼꼼하게 체크해 볼 수 있다. 김형규 원장은 수학 성적의 향상을 위해서는 방대한 양의 공부와 심화된 공부가 함께 되어야 하고, 그러려면 공부할 수 있는 분위기를 만들어주고, 또 관리할 수 있는 시스템이 마련되어야 한다고 강조한다.그 관리에는 장기간 집중할 수 있는 여건, 또 아이의 공부하는 마음까지 챙겨야 된다는 것. 김연아 선수가 세계 최강이 되기 위해서 본인 스스로 열심히 하는 것뿐만 아니라 코치, 안무가, 엄마 등 주변의 관리를 계속 받았기 때문에 목표를 이루었던 것처럼 아이들의 수학 성적역시 아이의 특성과 상황에 맞는 밀착 관리가 무엇보다 중요하다고 강조한다.문의 02-539-9511, www.metosky.com 2019-12-12
50대
이상
40대
30대
20대
이하
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