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- 알맞은 수업 방법 한 강사가 다수의 학생에게 수업하는 것이 전형적인 수학수업 방식입니다. 원장의 철학에 따라 개념을 중시하는 학원은 개념서 + 문제집의 구성으로 많이 풀기 보다는 똑바로 알기를 강조하고, 반복을 중시하는 학원은 문제집 x 3~4의 구성으로 시기를 두고 여러 번 해서 익숙해지기를 강조합니다. 학생 수가 많거나 수준이 차이가 나면 학습 결손이 생기게 됩니다. 특히 하위권일수록 따라가기가 힘들어 성적 따라, 친구 따라 학원을 자주 옮겨 다닙니다.그래서 우리 아이만 봐주는 과외를 하고 싶지만, 믿을만한 선생님을 구하기 힘들거나 경제적 이유로 1:1 학원을 찾는 분들이 있습니다. 학원 입장에서는 오롯이 1명에게만 몇 시간을 집중하면 수익이 나지 않으니 큰 교실에 여러 학년, 여러 수준 학생들을 모아 놓고 수업합니다. 선생님이 학생에게 일정시간 설명을 해주고 문제를 풀리는 방식이죠. 시간을 계산해보면 3시간 수업인데, 동시간대 10명의 학생이 있다면 아이에게 할당된 시간은 18분입니다. 보통 개념서 보다는 문제집으로 수업을 하는데, 한 단원에 15개 정도의 대표유형이 있다면 한 문제에 1분 정도의 설명을 하는 것이 수업입니다. 짧은 시간에 개념을 설명한다기 보다는 이렇게 푼다고 보여준다는 것이 맞습니다. 선생님의 풀이를 따라 하는 것으로 시작해 반복으로 넘어가고, 풀고 풀다 보면 개념이 보이는 것입니다. 개념 설명을 하고, 공식을 유도해 주어도 과정 자체가 재미가 없고, 이해도 되지 않는 학생들은 문제풀이로 접근해서 성취도를 높이는 것도 좋은 방법입니다.코로나 시기의 위험 때문에 인강을 선택하는 분들도 있습니다. 프리패스가 많아 학원보다 저렴하고, 시간과 장소에 구애 받지 않는 것이 장점이거니와 잘나가는 유명 강사의 강의를 들을 수 있습니다. 자기 주도 학습, 시간 관리가 가능한 중상위권 학생들에게 적합한 방법이지만 질문을 하기에는 한계가 있고, 수능에는 맞지만 지역 학교의 내신 출제 특성에는 맞지 않는 점이 있습니다.어느 방법이 좋다, 나쁘다는 없습니다. 아이의 성향에 맞게, 현실적인 여건에 맞게 알맞은 수업 방법을 찾는 것이 중요합니다.히즈매쓰 이태우 원장문의 031-410-0038 2020-11-05
- 중·고등 수학공부, 성공 전략은 완급조절 마라톤의 생명은 페이스 조절이다. 전 구간 전력 질주가 불가능한 운동이기 때문에 어디에서 호흡을 가다듬으며 천천히 달려야 하는지 혹은 속력을 내야하는지 코스에 따라 전략이 필요하다. 수학공부도 마찬가지다. 초등 6학년 수학의 기본을 알았다면 중학교 고등학교 과정은 대입이라는 목표를 두고 길을 찾고 달려 가야하는 시기다. 시기별 완급조절과 시간배분, 공부법을 달리해야 좋은 성적을 낼 수 있다. 다시말해 좋은 성적을 오랫동안 내는 학원은 그 학원만의 교육 노하우를 가졌다는 뜻이다. 안산 수학학원 중 꾸준한 성적을 내는 대표적인 학원이 바로 최동조 학원장이 운영하는 최강수학이다. 어떤 노하우를 갖고 교육하는 학원일까? 최동조 원장을 만났다.중등, 풍부한 배경지식 개념 다지는 시기고잔 신도시에 자리잡은 최강수학은 중고등 수학전문학원이다. 중등 과정의 핵심은 풍부한 배경지식과 탄탄한 개념다지기다. 최 원장은 “단순히 개념만 다지는 것을 떠나서 각 분야의 위대한 수학자의 삶과 이론을 소개한다. 수학자에 대한 관심은 추상적인 수학이라는 단원을 구체적으로 이해할 수 있는 매개체가 되어 수학을 친숙한 학문으로 받아들이게 된다”고 말한다. 가령 최대공약수를 구하는 방법 중 ‘두 수의 최대공약수는 두 수를 뺀 수의 약수’라는 이론은 수학자 유클리드의 이론이다. 이 이론은 중3의 공통인수, 고2의 수열, 미적분의 공통접선 및 롤의 정리까지 연결된다.여기에 각 단원별 학생의 학습태도, 성적, 성실도에 관한 자료를 축척한다. 최 원장은 “이 자료는 부모님들에게 문자로도 보내드리는데 어떤 분야를 힘들어 하는지 아이에게 관심을 갖고 본인도 수학이라는 단원 전체가 아니라 구체적으로 어떤 분야에 취약한지 알아야 앞으로 공부시간을 배정할 때 도움이 된다”고 말한다.고1·2, 내신과 수능 두 마리 토끼 잡아야본격적인 대입이 시작되는 고등과정은 내신과 수능을 함께 준비해야 하는 시기다. 이 때 내신따로 수능 따로 준비는 비효율적일 뿐만 아니라 실력향상도 이끌어 낼 수 없다고 최 원장은 조언한다.“모의고사 문제가 내신 문제보다 어렵다고 미루지 말고 함께 풀어야 한다. 그래야 내신과 수능을 함께 대비할 수 있다. 특히 모의고사 문제를 풀 때는 출제자의 의도를 파악하는 것이 중요하다. 또 문제의 해답을 찾는 길은 하나가 아니기 때문에 다양한 방향으로 접근하고 생각하는 훈련이 필요하다”고3, 심화 토론학습으로 수능 최고득점 노린다고3 과정은 12년 수학공부의 결실을 맺는 해. 그만큼 집중력 있는 학습이 필요한 시기다. 최 원장은 “고3 학생들은 매달 학원에서 만든 모의고사 문제를 풀어 가상등급까지 산출한다. 이런 데이터가 실제 모의고사에서도 거의 비슷하게 나오기 때문에 실력을 향상시키는데 큰 도움이 된다”고 말한다.수시 지원이 끝난 요즘은 고3 학생들을 중심으로 토론학습이 진행된다. 최 원장은 “문제의 정의 조건 활용방법에 대해 친구들에게 설명해 주고 다른 방법으로 풀이한 친구와 의견을 교환하는 수업이다. 저도 함께 참가해서 지도하는데 이 시간을 통해 심화문제에 대한 자신감이 커져서 고득점을 하는 학생들이 많다”고 귀뜸한다.그 덕분인지 지난해 졸업생 20여 명 중 4명이 수학 만점을 받았으며 서울대 2명, 의치한의대 3명 경찰대, 사관학교 등 졸업생 모두 상위권 대학에 진학하는 성과를 거뒀다.최원장은 “수학이라는 과목을 너무 멀리하거나 두려워 말고 전문가의 도움을 받아 성장해 간다면 누구나 좋은 성적을 받을 수 있다”며 “올해는 여러 상황이 고3생보다 재수생에게 유리한 상황이 되고 있다. 남은 시간 현재의 모의고사 등급에 만족하지 말고 끝까지 최선을 다하는 학생들이 되길 바란다”고 응원했다. 2020-10-29
- 예비 고1 수학 어디까지 공부 했니? 12월이 되면 외고와 자립형 사립고를 선발로 본격적인 고입 시즌이 시작된다. 예비 고1들이 가장 부담을 느끼는 과목은 당연히 수학이다. 고등학교에 들어가기 전 진도는 어디까지 빼야 하는지. 내신 1등급의 장벽은 과연 어떻게 하면 넘을 수 있을지. 진학에 대해 궁금하기도 불안하기도 하다. 동산고 인근에서 주로 동산고등학교 학생들을 가르치던 ‘연세수호수학학원’이 얼마 전 고잔 신도시 푸르지오 3차 앞에도 문을 열었다. 소수정예 반을 운영하고 있었지만 이미 아름아름 입소문이 나서 학생들로 채워져 있었다. 강의는 모두 원장 직강으로 운영된다. 연세수호 최인호 원장이 직접 전하는 예비 고1 수학공부 포인트다.진도에 매달리는 공부대신 풀이과정 중심 수학 상·하에 집중하라예비 고1들과 상담을 하다보면 비슷하게 나타나는 문제점이 있다. 학부모도 학생도 진도에만 집중한다는 것이다. 특히 공부에 관심을 둔 학부모라면 더욱 그런 경향이 있는데 고교진학 전에 수학 상·하에서부터 수Ⅰ수Ⅱ까지 다 마치길 원한다. 하지만 일반적인 대부분의 학생들은 그 진도를 따라가지 못한다. 무리한 진도 빼기는 결국 수Ⅰ수Ⅱ로 넘어갔을 때 계산조차 할 수 없어 성적을 내지 못한다. 가장 중요한 것은 당장의 진도를 빼기보다는 고등 수학의 기본인 ‘상·하’를 완벽하게 공부하는 것에 집중하고 절대적으로 풀이과정에 충실해서 심화과정까지 마스터해야 한다. 그런 다음 수Ⅰ수Ⅱ 진도에 속도를 내는 것이 맞다. 고등 내신의 갈림길은 수학 ‘상·하’를 어떻게 공부하느냐에 달려있다.수학공부도 트렌드에 맞게 준비하자2년 전부터 수학의 트렌드가 바뀌었다. 기존에는 문제 풀이에만 급급했던 수학이었다면 지금의 수학은 개념과 개념 해석력 그리고 문제 해석력 등 다양한 방면을 요구한다. 즉 문제를 해석하고 개념을 끌고 와서 식을 만들어야한다. 식을 완성했으면 다시 또 다르게 해석해서 풀어야하는 문제들이 출제된다. 즉 공식만 외우는 1차원적 수학을 해서는 좀처럼 점수를 내기 어렵다는 말이다. 최근 수능 문제가 쉬워졌음에도 불구하고 오히려 성적이 더 나오지 않는 양상을 보이는 것은 바로 개념, 해석력, 응용력, 생각하는 힘 등 다양한 실력이 받쳐주지 않는 것이 원인이다. 그런 능력을 키울 수 있는 학습태도와 방법으로 트렌드에 맞는 공부를 초등단계에서부터 시작해야 한다.무궁무진한 아이디어를 주는 스승은 또 다른 키워드수학에는 문제를 접할 때마다 나타나는 능력, 즉 아이디어가 필요하다. 특히 3학년이 됐을 때는 디테일하게 봐야하는 것들과 문제마다 다양한 아이디어들이 차고 넘친다. 수능에서 가장 어려운 30번을 풀 수 있느냐는 이런 아이디어들이 얼마나 쌓여 있느냐의 문제이고 기본적인 개념들이 완벽하게 정립이 되어있느냐의 반증이다. 하지만 이 부분에는 선생의 역할이 필요하다. 학생들이 순간순간 아이디어를 잘 활용할 수 있도록 가르치는 것이 관건이다. 현재 ‘연세수호학원’에서는 각 반 정원을 6명 이상 채우지 않는다. 개인별 부족분을 분석하고 내신과 수능 두 마리 토끼를 다 잡는데 주력한다. 내신1등급이 나와도 모의고사 3,4등급을 찍는 안산의 현실은 그런 부분에 취약한 것이 원인이다. 원생들 중 실력이 받쳐주는 학생들은 자사고나 특목고와 똑같은 커리큘럼으로 꾸준히 모의고사를 준비하면서 내신과 모의고사 등급을 같이 맞추고 있다. 그것만이 2023년 정시비율이 추가모집 포함 60%까지 육박할 것을 예견해서 준비할 수 있는 최상의 방법이다. 2020-10-22
- 고등학교 수학의 고득점을 위한 방법 수학시험은 학습을 통해 습득한 기본 개념, 원리, 법칙을 이해하고 이를 적용하고 추론하여 문제를 해결하는 능력을 평가하는 시험이다. 즉, 배운 것만 나온다는 것인데 왜 높은 점수가 안 나오는지, 어떻게 공부를 해야 높은 점수를 받을 수 있는지 알아보도록 한다.첫째,문제를 해결하는 KEY는 개념이 우선이다.문제를 빠르게 푸는 스킬보다 기본 개념이 우선이다. 단순히 암기하여 푸는 것은 이해의 폭을 넓혀주지 않으며 틀에 갇힌 사고를 하게 만든다. 이 틀을 깨기 위해서는 개념의 원리와 논리를 통한 이해를 바탕으로 연결되는 학습이 되어야 한다. 빨리 푸는 스킬 위주로 하게 되면 개념에 근거하여 풀었을 때보다 시간은 절약 되지만 개념과 문제와의 연계성은 떨어지고, 문제가 변형 되었을때 풀기 어렵다. 따라서 문제를 푸는 핵심이 개념으로부터 어떻게 유도되었는지 알아야 고득점이 가능하다.둘째, 해설지 활용은 적절하게 하자.학생들은 문제를 풀다가 막히면 곧바로 해설지를 본다. 해설지의 풀이를 보고 그 문제를 풀 수 있다고 착각한다. 해설지의 풀이대로 풀어본다고 하지만 실제로는 푼 것이 아니라 보고 쓴 것이다. 나중에 그 문제를 다시 풀려고 하면 처음처럼 모르는 문제가 된다. 스스로 이해하여 푼 것처럼 착각하고 넘어가는 이런 방법은 오히려 학습에 있어 독이 된다.해설지를 무조건 보지 말라는 것은 아니다. 문제를 충분히 고민해보고, 시행착오를 겪은 후 풀리지 않는다면 해설지를 참고해도 좋다. 해설지를 보며 ‘왜?’라는 질문을 해야한다. 왜 식이 이렇게 전개되는지, 왜 이런 아이디어를 떠올려야 하는지 등에 대한 답을 찾으면서 봐야한다. 이렇게 해야만 그 문제를 제대로 이해하고 넘어갈 수 있는 것이다. 그리고 난 후 반드시 해설지 없이 혼자 풀어봐야 비로소 나의 것이 될 수 있다.셋째, 들은 것, 본 것과 스스로 해보는 것은 다르다.학생들은 강의를 보고 들은 것을 공부를 했다고 착각한다. 수학은 다른 과목과는 달리 본인이 직접 손으로 써가며 공부를 해야한다. 문제 풀 때 이를 해결하기 위해서 어떻게 할 것인가에 대한 질문의 답을 찾는 생각의 훈련과정이 문제 해결력과 논리력을 기르는 과정이다. 먼저 문제가 무엇인지를 파악하고 이 문제를 해결하기 위해선 필요한 개념은 무엇인지, 그 개념을 어떻게 활용할지, 이 풀이법에 잘못된 것은 없는지 등의 질문을 끊임없이 던진 뒤 논리적 전개를 통해 문제를 해결해야한다.이 모든 것을 스스로 해결하기 위해서는 많은 시간과 노력이 필요하다.특히나 중학교때 상위권에 있던 학생들이 고등학교 입학 후 점수가 안나오는 것은 잘못된 자신만의 방법을 교정하지 못한채 그대로 학습하는 경우일때가 많다.주위를 살펴 제대로 된 방법을 알려줄 좋은 강사, 철저히 관리해줄 학원을 찾아보는 것도 고득점을 위한 효과적인 학습법은 아닐까한다.고잔시대정신학원 정진인 수학과팀장 2020-09-10
- 수능영어 내신영어 올해 전국이 코로나와 비 피해로 정신없는 가운데 벌써 여름방학도 끝나고 이제 수능도 D-100 으로 다가왔고 학생들은 2학기 개학과 함께 곧바로 중간고사 준비도 해야 한다.보통 학교에서 영어 수업은 교과서와 부교재 또는 모의고사 기출문제로 수업을 한다. 학교마다 진도의 차이가 있지만 시험범위는 교과서 2~3과 외부지문 10~30개 사이다. 각 학교의 보편적인 문제 유형을 분석해보면 가장 많은 유형의 문제가 주제, 제목, 요지, 필자의 주장을 찾는 것이다. 그리고 빈칸 추론 및 연결어, 내용일치, 지칭추론, 요약문, 어휘, 글의 순서 등 수능 유형과 다를 것이 하나도 없다. 다만 내신영어와 수능영어가 차이나는 하나는 내신 시험에서는 문법문제가 더 많이 출제 된다는 점인데 문장성분을 충실하게 이해하며 수일치, 동사의 형태, 분사, 관계사 등 핵심문법 위주로 분석하고 이해한다면 문법유형에서는 잘 풀 수 있을 것이다.수능영어는 우리가 처음 보는 지문을 통해 추론하며 정답을 찾는 반면에 내신영어는 우리가 배운 내용을 바탕으로 추론하며 답을 찾는 것이기 때문에 효과적인 학습법으로 공부를 한다면 점수가 더 잘나오는 것이 사실이다. 학부모님이 상담을 올 때 수능영어와 내신영어 중 어떤 것에 비중을 두며 수업을 하는지 많이 궁금해 하신다. 그러면 필자는 위에 내용을 토대로 같은 유형이기 때문에 통합적 수업방식, 즉 내신영어에서 수능수업, 수능영어에서 내신대비를 한다고 말씀드린다.내신영어에서 각 단락별로 주제를 찾고 연결어 중심으로 전후 관계를 추론하며 핵심어와 핵심문법을 체크하고 내가 출제자라는 마인드로 공부하면 시험대비 기간에 더욱 집중도 있는 공부를 하기 때문에 수능영어 공부에도 영향을 미친다.수능영어를 공부할 때에도 문제의 유형에 관계없이 주제를 찾고 내신공부와 마찬가지로 꼼꼼히 지문을 분석하면 문제 유형에 대한 해결능력도 함께 키울 수 있다. 요즘은 그냥 해석만 해서 풀 수 있는 문제가 결코 출제되지 않기에 사고력 배양과 함께 지문을 충실하게 분석하고 모의고사 및 기출문제를 풀며 실전 감각을 향상 시킨다면 틀림없이 고득점을 달성할 수 있을 것이다.지오에스영수학원 유영남 원장문의 031-411-8044 2020-08-27
- 현강·인강·질의응답으로 심화까지 한번에 코로나19가 가져간 1학기를 뒤로하고 여름방학이 시작됐다. 학생들이 온라인강의를 진행하면서 스스로학습의 중요성은 더욱 대두되었고 거꾸로 학습(플립러닝)을 진행하고 있는 학원들에 대한 관심도 높아졌다. 안산수학학원 구장명품은 10년째 플립러닝(flipped learning)과 매쓰홀릭 시스템을 접목하고 있는 곳이다. 이광석 대표 원장은 매쓰홀릭 시스템을 만드는 데 참여한 장본인이다. 이 대표를 만나 수학공부의 방향을 어떻게 잡아나갈지 궁금증을 해결하고 15년차 대표강사로서의 강의 지론도 함께 들었다. 구장명품은 한양대 에리카 영재교육센터장 출신 이광석 대표와 한양대학교 수학과 강의전담 교수인 장학진 강사 그리고 온라인수업을 감독하는 박은정 원장 체제로 운영되고 있다.플립러닝에 현강과 시스템을 더하다플립러닝은 판서수업을 뒤집은 거꾸로 교육이다. 학생들은 현강을 듣기 전에 먼저 스스로 개인별 태플릿 pc로 자신이 배워야 하는 범위에 대한 동영상을 시청한다. 개념정리가 끝난 학생들은 본인의 진도와 수준에 맞춰 개념·응용·심화문제를 푼다. 학생들은 개인별 수준별로 진도가 다 다르며 매 수업마다 본인의 정답과 오답 내용이 매쓰홀릭 시스템으로 정리되면서 구멍 난 부분 없이 모든 단원을 꼼꼼히 채워나간다. 구장명품의 수학시스템은 방송사에서 ‘개별맞춤형 수학학습’이라는 주제로 소개되었는가하면 중국 유학원에서 시스템을 체험하고 갈만큼 노하우를 인정받았다. 한편 수업 시스템에 대한 오해도 있다. 단순히 인강과 자기주도 학습으로 진행되는 것으로 알고 있다는 것. 하지만 제대로 수업을 들여다보며 이곳의 수업은 현강과 인강 그리고 실력 있는 교수에게 묻고 답을 듣는 질문 수업으로 완성된다. 이광석 대표는 말한다. “영재센터에서 수학강의를 시작한 것이 계기가 되어 수학 강사의 길을 걷게 되었다. 수학 전공자로써 학생들에게 수학을 가르칠 때 어떻게 하면 혼자공부 할 수 있는 학생으로 성장시킬까를 고민했다. 그것이 계기가 되어 ‘매쓰홀릭’과 ‘플립러닝’시스템을 만드는데 동참하게 되었고 오늘까지 왔다.”수학 한 과목만으로 대학을 가는 아이들학원 입구에는 2017년부터 오로지 수학 한 과목으로 대학에 입학한 학생들 명단이 붙어 있다. 실제로 2017년도에 고잔고 학생이 서울 한양대학교 산업공학과에 합격하기도 했다. 이 학생의 국어영어 등급은 6등급이었다. 이후 인하대를 비롯해서 여러 대학에 원생들을 수리논술로 합격시켰다. 이 대표는 말한다. “특이하게 우리 학원은 중학교 때 만나 대학까지 입학하는 학생들이 대부분이다. 고등학생들을 거울삼아 중학생들의 미래를 계획하고 때로는 중학생들을 보면서 고등학생들을 가르친다. 그래서인지 중학교 1학년이 들어오면 더욱 반갑고 잘 성장시키고 싶은 욕심이 생긴다. 학원 강의는 그런 이유로 중학생부터 고3 이과 수리논술까지 전부 직접 강의 한다.” 이 대표는 본인이 욕심도 많고 소위 말하는 잔소리도 많은 선생이라고 자신을 소개했다.그렇다면 수학공부 어떻게 하면 될까? 이 대표의 답이다. “수학 문제를 푼다는 것은 이 문제의 답을 맞추는 데 의미가 있는 것이 아니다. 문제를 풀면서 개념을 확장해나가야 한다. 다시 말해서 문제는 개념을 완성하는 수단이어야 한다는 거다. 1등급의 키워드는 문제를 많이 푸는 데 있는 것이 아니라 어떤 문제를 만나도 다 풀 수 있는 문제 해결력과 집착에 있다. 그 부분을 원생들이 중학교 때부터 훈련될 수 있길 바라고 그것이 대입은 물론이고 대학을 가서도 활용될 것으로 믿고 가르친다.” 2020-08-06
- 기본 개념원리 정확히 알아야 수능 고득점 가능 지난 6월 치러진 모의고사는 한국교육과정평가원(평가원)이 주관하는 올해 첫 번째 시험으로 수능 출제 방향의 가늠자로 평가받는다. 일부에서는 코로나19로 인한 고3 학생들의 학습 결손을 우려해 예년보다 쉽게 문제가 출제될 거란 전망도 있지만 이번 모의고사를 통해 고3과 재수생의 학력격차는 그다지 크지 않다는 분석도 나왔다. 오히려 상위권과 하위권의 학력격차가 두드러지게 나타났다. 성적을 가른 것은 결국 자기주도 학습력. 코로나시대 자기주도학습능력을 키우는 방법은 무엇일까? 안산에서 15년 넘게 수학학원을 운영 중인 ‘수학사랑’ 권오봉 원장에게 6월 모의고사 분석을 통해 수능 출제경향을 분석하고 코로나 시대 슬기로운 공부법에 대해 알아봤다.6월 모평, 난이도보다 출제경향에 주목먼저 6월 모의고사 난이도를 예년과 비교해 보자. 가장 객관적인 수치는 등급컷이다. 수학 가형의 경우 지난해 6월 모의평가, 9월 모의평가, 수능과 비교했을 때 이번 시험 1등급 컷이 가장 낮게 나타났다. 반면 수학 나형의 등급컷은 높아 상대적으로 쉬웠던 것으로 분석됐다.권오봉 원장은 “모의평가 결과 재학생과 졸업생의 격차가 크지 않아 올해 수능도 지난해 수준으로 출제 될 전망이다. 하지만 이번 모의고사에서 눈여겨 볼 점은 난이도 보다는 출제경향의 변화다”라고 말했다.6월 모의고사도 지난해 수능처럼 중난도 문항의 개수가 늘어나고, 고난도 문항의 개수는 줄어드는 경향을 보였다. 수학의 정의와 원리를 보다 확실하게 이해하고 복합적인 개념을 잘 알고 있는 학생에게는 유리한 문제가 출제돼 기본 개념과 원리를 정확히 이해하고 있다면 빠르고 쉽게 풀 수 있는 문제가 많았던 것이다.권 원장은 “기본 개념과 원리에 약한 학생들은 시간적으로 곤란을 겪을 수 있는 문항들이 많아졌다. 따라서 정확한 개념을 통한 전반적인 이해와 흐름을 읽는 것이 수학 공부에서 가장 중요하다”고 말했다.꼼꼼한 내신대비 학습 기초 다지는데 도움코로나 위험이 가시지 않은 가운데 요즘 학교는 기말고사 준비에 한창이다. 수시로 진학하는 학생들의 비중이 높은 안산지역 고3들은 마지막 시험인 3학년 1학기 기말고사를 소홀히 할 수 없는 상황이다. 권 원장은 “안산지역 고등학교 내신시험은 대부분 교과서 내용 중심으로 출제된다. 간혹 전체 문항의 10~20% 정도는 모의고사 기출문제에서 출제해 난이도를 조절하기도 한다. 학교 수업에 충실한 학생이라면 큰 어려움은 없을 정도”라고 말한다.규칙적인 생활습관으로 학습환경 만들어야최근 학습 평가를 통해 나타난 새로운 경향 중 하나는 상위권과 하위권의 격차가 커진 것이다. 자기주도 학습이 가능한 상위권 학생들은 늘어난 자유시간을 효과적으로 사용하는 반면 그렇지 못한 학생들은 무너진 생활습관으로 인해 학습시간을 확보하지 못하기 때문인 것으로 보인다.권오봉 원장은 “예기치 못한 긴 시간이 이어져 오면서, 많은 부모님들이 성토하는 것 중 하나는 자기주도 학습 이전에 ‘규칙적인 생활관리’가 안 되는 것이다. 섣부르게 욕심을 부려서 과한 학습계획을 세우는 것 보다 정해진 시간에 잠자리에 들고 정해진 시간에 일어나는 것부터 지켜져야 한다. 부모님들도 과한 욕심을 버리고 생활패턴을 잘 만들어갈 수 있도록 지도하는 것부터 시작하면 좋겠다”고 말했다. 2020-07-16
- 난이도 낮았던 중간고사…기말고사에 미칠 영향은? 코로나 영향으로 6월부터 등교를 시작한 고등학교들의 중간고사가 끝났다. 약 1주일 남짓 대면수업을 진행하고 치러진 중간고사의 난이도는 학교별 차이가 있지만 대체로 평이한 수준이었다. 지난 겨울방학부터 다음 학년 예습을 진행했던 학생들 상황과 대면 수업일수가 적어 난이도를 높일 수 없었던 교사들의 입장이 맞물리면서 중간고사의 체감난이도는 더 낮았다. 쉬운 중간고사 이후 치러질 기말고사. 어떻게 준비해야할까? 안산 수학과학전문 엠클래스학원 장동민 원장에게 들었다.안산지역 고교 수학 중간고사 분석장동민 원장은 “중간고사 상황을 복기해 보면 교사들 입장에서 난이도를 높이기 쉽지 않았을 겁니다. 일단 중간고사 일정은 늦어진 반면 범위는 적었습니다. 학생들 입장에서는 공부시간은 많고 양은 적었던 것이죠. 예년과 같은 난이도라도 쉽게 느껴질 수 있는 상황이었습니다. 특히 난이도가 높기로 유명했던 학교들도 까다로운 문항이 없어져서 수학 만점자 비율이 전체 학생수의 18%가 넘게 나왔습니다. 이렇게 되면 만점자도 1등급을 받지 못하는 상황이 발생한 것이죠”라고 말한다. 학교 입장에서는 변별력을 높이기 위해 기말 고사는 어렵게 출제할 가능성이 높아진 것이다.특히 코로나 이후 다양한 학교활동이 제한되는 가운데 성적의 영향력은 더 커진 것도 학생들에게 부담으로 작용할 것으로 보인다.교사 가이드라인 꼼꼼히 체크일단 안산지역 고등학교들의 기말고사 일정은 7월 말로 발표됐다. 일정이 발표되면서 시험준비를 시작한 학생들, 기말고사는 어떻게 준비하는 것이 좋을까?장동민 원장은 “일단 난이도는 높아질 것이라 예상하고 준비해야 합니다. 겨울방학부터 준비했던 학생들도 중간고사를 준비하느라 개념들을 까먹었을 경우도 있고 아예 처음 개념을 접하는 친구들도 있어 시간이 촉박한 상황입니다. 이럴 때는 시간을 효율적으로 사용하는 것이 중요하다”고 말한다.장 원장은 교사의 가이드라인을 꼼꼼히 체크하는 것이 시간을 절약할 수 있는 포인트라고 말한다.“대면수업이 이뤄지는 수업에 집중해야 합니다. 학교 선생님 입장에서는 시간이 부족하기 때문에 포인트를 짚어줄 수 밖에 없다. 이 때 교사가 알려주는 포인트를 놓치면 안 된다. 선생님이 강조하는 부분이 무엇인지 잘 듣고 그 부분에 집중해야 높은 점수를 얻을 수 있다”한 권의 문제집으로 약점 보완하는 공부시간을 효율적으로 사용할 수 있는 수학 공부법 중 하나는 문제집 한권을 깊이 파는 것이다.장 원장은 “어떤 학생들은 시험을 앞두고 3~4권의 다른 문제집을 풀어보는데 새로운 문제를 많이 풀어보는 것보다 시간이 없을 때는 한 문제집을 여러 번 풀어보는 것이 더 효율적입니다. 한 번 풀고 두 번째는 오답 문제를 풀어보면서 시간을 절약해야 합니다. 이렇게 풀다보면 내가 매번 틀리는 문제와 유형을 알게 되면서 시간을 절약할 수 있다”고 말한다.고득점을 원한다면 모의고사 기출문제를 풀어보는 것도 꼭 필요하다. 장 원장은 “학교에서는 변별력을 높이기 위해 모의고사 기출문제 변형문제를 배치할 것이다. 바로 이 문제가 등급을 가르는 킬러문항이 된다. 이 문제를 못 풀면 3등급 문제를 풀어서 넘어가면 1등급이 되는 상황이다. 시중에 판매되는 모의고사 기출문제집을 여러 번 풀어보면서 고득점을 노려야 할 것”이라고 말했다. 2020-07-09
- 가보지 않은 길 우리는 전례 없는 전염병으로 인하여 당연시 되던 일상들이 미뤄지고, 제한되는 그 누구도 경험해보지 않는 시대를 살고 있습니다. 언택트, 재택 근무, 온라인, 기본소득, 불평등 심화, 인공지능 등과 같은 키워드들로 코로나 이후의 세계를 전문가들이 예측하고 있지만, 어떻게 보면 4차 산업혁명과 맞물려 하나 마나 한 예측일지도 모릅니다. 그렇지만 언제 일상으로 돌아갈지, 돌아가더라도 예전 그대로 일지는 누구도 모를 것이고, 누구라도 궁금해할 것입니다.중요한 사실은 누구는 이 위기를 힘들고 어렵게 견뎌야 하지만, 누구는 이 위기가 기회가 된다는 것입니다. 우리 아이는 어느 쪽이었으면 합니까? 단순히 원효대사의 해골물처럼 마음 먹기에 따라 누구에게는 시련이고, 누구에게는 기회이지는 않을 것입니다. 이미 원효는 깨달음을 얻을 만한 실력과 능력이 있었기에 가능했던 것입니다. 준비된 자만이 기회를 기회로 알아볼 수 있는 것입니다. 간장 종지에는 아무리 많은 물을 부어도 채울 수 있는 양이 적습니다. 그릇을 키워야 더 많이 담을 수 있습니다.그릇을 키울 수 있는 방법이 바로 수학공부입니다. 고작 수학문제 하나라고 생각할 수도 있지만 문제를 풀기 위해서 거쳐야 하는 일련의 과정들은 학생의 사고력과 역량을 키워줍니다. 이러한 문제들을 매일 만나고, 12년 동안 훈련한다고 생각해 보십시오. 매일 매일이 미래를 준비하는 과정인 것입니다. 그러기에 이 과정들은 소홀히 할 수 없습니다. 문제를 파악하고, 필요한 개념도 알지만 적절한 해결 방법을 찾아내지 못하기에 조금만 어려워도 대처가 안 되는 학생들이 있다면, 어떤 의미에서 심각하게 받아들여야 합니다. ‘적절한 방법’을 스스로 생각해 낼 수 있도록, 필요하다면 유도해낼 수 있는 가르침을 통해 그릇을 키우고 실력을 갖추는 노력을 해야 할 것입니다.지금 우리 자신의 삶이 부모가 기대한 그 삶이 아니듯이, 자녀의 삶 또한 누구도 가보지 않은 자기만의 길을 갈 것입니다. 해줄 수 있는 것은, 해낼 것이라는 믿음, 포기하지 않는 기다림, 다시 일으키는 응원일 것입니다.히즈매쓰 이태우 원장문의 031-410-0038 2020-06-25
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영어,수학 문제풀이 양보다 질이 우선
성적을 결정하는 건 노력일까? 재능일까? 타고난 지능이 뛰어나다면 분명 경쟁에서 유리하겠지만 성실함과 노력 또한 성적에 미치는 영향이 크다. 안산에서 20년 이상 학생을 지도하고 있는 유영남 ‘GOS 영수학원’ 학원장은 “바른 공부법만 터득하면 안산 학생들도 충분히 대입에서 좋은 성적을 낼 수 있다. 노력에 따라 얼마든지 급상승하는 경우를 보아왔기 때문”이라고 강조한다. 오랜 현장 경험에서 우러나온 말이다. 하지만 어떻게 이뤄나갈지 분명 빠른 지름길은 존재한다. 고등 영어 수학 공부법에 대해 안산 고등 ‘GOS 영수학원’ 베테랑 학원장들에게 들었다.영어 - 내신대비와 수능대비 한 번에 가능해야지난 5월 고잔동 폴리타운에 문을 연 ‘GOS 영수학원’은 안산지역에서 오랫동안 영어와 수학을 가르쳐온 유영남 학원장과 이동훈 수학원장이 의기투합해 만든 학원이다. 안산교육전문가들답게 고등학습법에 대한 시원한 해법을 내 놓았다.먼저 유영남 원장은 “더 이상 내신대비 영어와 수능대비 영어가 다르다는 생각에서 벗어나야 한다”고 말한다. 그는 “이미 안산지역 많은 학교들의 내신문제를 분석해본 결과 수능형 문제 출제가 주를 이루고 있다. 특히 올해처럼 대면 수업이 없이 중간고사와 기말고사를 치러야 하는 경우 문제 유형은 수능형 문제로 변화가 더 빨라질 것”이라고 말한다.수능영어 문제는 핵심어 빈칸추론과, 주제찾기, 맥락에 맞는 글의 순서찾기, 내용과 일치하는 지문찾기 등 몇 가지 유형으로 반복해 출제 된다.유 원장은 “영어가 절대평가 되었다지만 1등급 비율을 보면 결코 쉬워졌다고 할 수 없습니다. 철저한 준비를 해야된다. 안산 아이들은 그동안 수능 영어 준비는 뒷전이고 내신대비 수업시간에만 집중하는 경향이 있습니다. 하지만 다행히도 최근엔 그 흐름이 변화하고 있어 내신공부도 수능처럼 준비한다면 한 번에 두 마리 토끼를 잡을 수 있다”고 말한다.수학 - 쉬운 문제 풀이 반복보다 어려운 문제 도전모든 주요과목이 그렇듯이 단기간에 완성이 어려운 과목이 수학이다. 수험생 중에는 아예 수학을 포기하는 ‘수포자’도 흔하다. 수학은 왜 이렇게 어려운 것일까?이 원장은 “수학은 계통학문이다. 피라미드의 바탕이 되는 기초를 알지 못하면 그 기초에서 파생된 다음 개념을 이해하기 힘들다. 1학년 수학에서 배운 방정식, 인수분해, 도형의 개념이 확대되면서 수학의 꽃이라고 하는 미적분과 기하벡터 개념으로 확장되는 것이다. 기본적인 개념에 대한 이해가 부족하던지 변화 발전해나가는 유형을 파악하지 못하면 절대 다음 단계의 개념을 받아들일 수 없다”고 말한다.수학에서 개념학습이 중요한 이유를 알고 공부의 맥을 잡아가는 것도 중요한 포인트라는 것.이와 더불어 수학공부에서 꼭 필요한 것은 절대적인 시간 투자다. 이 원장은 “이 때 쉬운 문제를 많이 푸는데 시간을 많이 할애하기 보다는 어려운 문제 한 문제를 푸는데 시간을 많이 투자하는 것이 실력향상에는 큰 도움이 된다. 좋은 문제 하나를 최소 4번 이상 반복적으로 풀어보는 것이 좋다”고 권한다.‘GOS 영수학원’은 오랜 경력의 두 원장이 만든 학원인 만큼 학생지도에 대한 의욕이 남다르다. 먼저 모든 반은 소수정예로 꾸려졌다. 학년별 수준별 수업이 진행되고 영어과목은 내신기간 학교별로 반을 꾸려 내신대비 수업이 진행된다. 특히 수업에 따라가지 못하거나 진도가 뒤처지는 학생은 별도의 개별 지도할 계획이다. 유 원장은 “학생지도 노하우만큼은 누구보다 뛰어나다고 자신한다. 풍부한 교육경험과 입시지도 경험을 살려 최선을 다해 지도하겠다”고 말했다.
2020-06-18
50대
이상
40대
30대
20대
이하
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