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예비 고1, 3월 모의고사 대비 수학 공부법
1월 30일 예비 고1들은 배정 고등학교를 통지받았다. 원했던 곳이던 뜻밖의 곳이던 입시의 주사위가 던져진 것. 그 첫 번째 관문이 3월 7일 실시되는 전국연합학력평가(이하 학평)이다. 중학교 지필평가와는 달리 수능과 같은 시스템으로 치러지는 전국 단위 평가로 학생들은 전국을 기준으로 한 자신의 위치, 학교는 신입생들의 실력을 파악하게 된다. 서울시 고교의 경우 고1, 고2는 3번, 고3은 6번으로 총 12번의 모의고사를 치른다.(표 참조) 문·이과 통합교육과정으로 인문계열 지망 학생들도 결코 포기해서는 안 되는 과목인 수학, 대진여자고등학교 임경훈 선생님을 만나 남은 2월 효과적인 수학 공부법에 대해 들어보았다.대진여자고등학교 임경훈 수학교사수학에 자신이 없는 학생수학은 다른 과목과 다르게 단원 간의 위계성이 매우 높은 과목이다. 국어의 경우 문법보다 문학을 먼저 배울 수 있지만 수학은 1차 방정식을 배워야 1차 부등식을 배울 수 있고, 그 다음에야 1차 함수를 배울 수 있다. 중3 과정의 ‘도형의 성질’을 알지 못하면 고3 과정의 ‘기하’도 이해할 수 없다는 것. 임경훈 수학교사는 “중학 과정의 개념과 정의를 명확히 하는 것이 중요한데 이때 가장 좋은 교재는 바로 교과서입니다. 중학교 1, 2, 3학년 교과서를 목차에 따라 훑어보면서 ‘유리수와 순환소수를 정확히 구분할 수 있는지’, ‘삼각비와 피타고라스의 정의’에 대해 다른 사람에게 설명할 수 있을 정도로 알고 있는지 확인해 봐야 합니다. 불명확하다고 생각되면 교과서를 다시 꼼꼼히 읽기를 추천합니다. 그리고 중학교 때 풀었던 문제집 등에서 관련 문제를 찾아 심화문제까지 풀어보면 좋습니다”라고 한다. 이렇게 중학교 과정을 전체적으로 복습했다면 다음 단계는 고1 3월 학평 기출문제를 풀어보는 것.이때 2점, 3점짜리 문제 중에 틀리는 문제가 있다면 다시 한 번 앞의 과정을 반복해야 한다. 최종 목적은 고등 수학의 기초를 확실히 이루고 진학하는 것이기 때문에 고교 과정에 대한 사전 학습을 못했다고 겁먹지 말고 ‘고등학교 때 엄청 공부 열심히 할 거니까 괜찮아’라는 긍정적인 마인드로 입학하길 권했다. 이런 학생들이 각오만큼 고교 생활에 더욱 충실할 수 있다고 한다. 남은 한 달이지만 앞으로의 3년을 바꿀 수도 있는 기간임을 명심하자.수학이 완벽하지 않은 학생중학교 때는 수학을 곧잘 했는데 고교에 올라와서 갑자기 점수가 떨어지는 경우가 있다. 이런 이유에 대해 임 교사는 “중학교와 고등학교 문제 스타일이 완전히 다르기 때문입니다. 중학교 때 문제풀이만으로 내신 준비를 했던 학생들은 모의고사 식 응용문제를 힘들어 하는 경우가 많습니다. 수학이 불안하게 생각되는 학생들은 먼저 기출문제를 풀어봅니다. 이때 실제 시험과 동일하게 100분간 풀고 시간이 초과되면 채점 후에 다시 풉니다. 시간이 남는 경우는 못 푼 두세 문제를 남은 시간만큼 10분이던 50분이던 끝까지 고민해 보며 실제와 동일하게 테스트 해 봅니다”.틀린 부분을 보면 어느 단원이 취약한지 나타난다고 한다. 실수라고 생각하지 말고 겸손하게 해당 영역의 개념을 교과서에서 다시 확인하고 문제풀이도 다시 해봐야 한다고. 이처럼 돌다리도 두들겨 보는 정도로 중학과정을 확실하게 해두는 것이 밀도 있는 고교 수학을 위한 필요충분조건이기 때문이다.수학에 자신 있는 학생수학에 자신감이 있는 학생은 고난도 문제를 연습해야 한다. 이런 경우 단원별로 편집이 되어 있는 모의고사 기출문제를 풀어보는 것이 도움이 된다고 한다. 임 교사는 “더불어 여유가 있다면 고교 수학 예습을 수학(상) 정도까지 해두면 좋습니다. 고1때 배우는 공통 수학의 교과서는 한 권인데 문제집들은 수학(상), 수학(하)로 나뉘어 있습니다. ‘상’의 소단원은 13개, ‘하’는 6개로 수학(상)의 분량이 전체의 2/3 정도가 됩니다.(표 참조) 대부분의 학교가 ‘상’의 뒷부분을 2학기 진도에 포함시키므로 여름방학을 이용해 ‘하’를 하는 일정이 무난합니다”라고 했다.개념 그대로 나오는 예제 문제와 숫자 등을 살짝 바꾸는 유제문제까지 풀어보고 틀리면 가차 없이 다시 개념으로 돌아가야 한다고. 유제까지 다 맞춘다면 문제 위주로 된 문제집을 선정해서 풀어보되 심화문제까지는 하지 않길 바랐다. 너무 많이 학습한 경우 수학에 대한 부담감도 그만큼 빨리 커지기 때문에 일찍 싫증내는 경우가 많다고 한다. 능력에 따라 고1 과정 정도까지 하고 그래도 시간이 있다면 고2 과정보다는 좀 더 용이하게 접근할 수 있는 ‘확률과 통계’를 준비하길 추천했다. 누구나 알다시피 이해하지 못하면서 진도만 빼는 예습은 바람직하지 않다. 임 교사도 학원 수업을 듣거나 인터넷 강의를 보았다면 반드시 자신만의 복습 시간을 가지는 것이 중요하다고 재차 강조했다.모의고사 기출문제 풀이방법수학을 좋아하게 만드는 꿀TIP!!수학이 두렵고, 정말 하기 싫은 학생은 먼저 수학선생님과 친해지도록 노력해 보자. 선생님 역시 말을 걸고 질문하려고 노력하는 학생에게는 한 번 더 눈길을 주게 되고 첨삭도 더 해주게 된다고. 특히 대진여고는 ‘조별 수업에 적극적으로 참여해서 몰랐던 내용을 알게 되었다’처럼 수업시간의 모습을 학급 출석부에 해당 날짜와 함께 표기해 두었다가 학생부 세부능력 및 특기사항에 기록해준다. 친구들과 비교하며 미리 포기할 필요 없이 한 단계 한 단계 밟아 나간다면 좋은 결과로 이어질 것이다.
2019-02-08
- 최강의 수학 공부법 저자 조규범출판사 메이트북스정가 13,500원대한민국에서 수포자의 의미대학입시 약자로 전락하는 현실‘수학’ 교과를 멀리 떼어놓고 대한민국의 대학입시 현실을 들여다볼 수 있을까? 냉정하게 말하면 대한민국에서 수포자(수학 포기자)가 갖는 의미는 ‘입시 약자’일 수밖에 없다. 이유가 뭘까? 대다수 학생이 수학을 멀리하는 현실에 대해 거침없이 반기를 든 공교육 교사가 있다. 1998년부터 20년 동안 수학을 가르쳐온 휘문중학교 조규범 교사(수학)가 이런 마음을 담아낸 책이 <최강의 수학 공부법>이다. 저자는 “수학을 잘하는 학생들의 공통점은 공부의 효율성이 있다는 것이다. 많은 시간을 투자해 많은 문제를 풀이하는 것만이 아니다. 공부 시작 전에 메타인지(나는 얼마만큼 할 수 있는가에 대한 판단)가 활성화되어, 자신이 아는 것과 모르는 것을 정확히 이해하려는 노력을 한다”며 자신에게 부족한 것을 찾고, 가장 잘 어울리는 방법을 찾는 것이 중요하다고 역설한다. 입시 약자로 치부되는 것이 아니라, 뭔가 ‘다른 방식, 다른 방법’의 수학공부 접근법이 필요하다는 얘기다.대학 입시만을 위한 수학 공부의 함정수학 공부의 뼈대인 중학 수학에 주목저자는 중학 수학을 두고 ‘수학 공부의 뼈대’라고 강조하며 연산 위주의 수학 공부(기초단계)와 심화 고등 수학의 중간 단계에 있는 중학 수학의 중요성을 강조했다. ‘어떠 마음가짐을 가지고 어떻게 수학 공부를 하느냐’에 따라 앞으로의 수학 판도가 완전히 달라질 수 있다는 것이다. 그 중심에 ‘수학 자신감’이 있고, 중학 수학을 정복하는 첫 단추의 비밀이 담겨 있다며 ‘최강의 수학 공부법’을 밝혔다. ▶개념 이해는 수학 공부의 시작이자 핵심저자는 개념 이해를 수학 공부에서 중요하다고 말하며, ‘진짜 그러한가’에 대한 물음을 강조했다. ‘하브루타 공부법’에 주목해 2명이 짝이 되어 자기 생각을 설명하고, 질문하는 과정이 개념을 이해하는 좋은 방법이라는 것이다. 또, 무작정 공식처럼 외운 개념과는 달리, 글이나 문장으로 된 활용 문제나 도형 문제에서 스스로 반문하며 익힌 수학 개념은 오래 가고, 다양한 생각으로 확장될 수 있다고 말한다. ▶정답보다 풀이과정 중요수학 문제는 정답이 정해져있지만, 답을 내기까지의 풀이과정은 다양하다는 점에 주목해야 한다. 자신의 풀이과정부터 친구들이나 선생님의 풀이과정, 정답지에 기재된 풀이과정이 제작기 다를 수 있다. 하나의 문제를 두고 서로 다른 풀이과정을 익히며 개념을 확장해나가는 것이 수학 실력 향상의 첫걸음이라는 의미다. ▶각 개념들 사이의 연결고리 알기수의 개념과 연산을 바탕으로 각각의 단원 안에서 현재 학년의 개념들을 먼저 공부하고, 이전 학년이나 이후 학년의 개념도 관련성이 있다고 말한다. 일차방정식, 연립방정식, 이차방정식으로 구분될 뿐, 각각의 방정식을 이해한 뒤 해를 구하고 활용해 문제를 해결하는 것이 중요하다고 강조한다. 대학입시의 도구로 전락해 수포자가 늘고 있는 입시 현실 속에서 ‘수학에 대한 열정과 희망’을 찾기 위한 수학 공부법은 무엇일까? 현직 교사가 전하는 중학 수학의 비밀이 이 책에 담겨 있다. 2018-08-16
50대
이상
40대
30대
20대
이하
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