'#강남수학학원' 검색결과 총 20개의 기사가 있습니다.
- 부진한 원인 짚어내는 클리닉으로 목표 성적 달성 입시 성공 여부는 수학에 달렸다고들 한다. 그렇다 보니 수학에 가장 많은 시간을 쏟으면서 수학 성적을 올리는 방법을 찾는다. 하지만 나름대로 열심히 한다고 했는데 만족할만한 성적이 안 나온다고 하소연하는 학생과 학부모들이 많다. ‘내 아이의 수학 공부방법에서 어떤 문제점이 있을까?’ 싶고, ‘누가 그 부분만 명확히 집어서 바로잡아주면 좋겠다’라는 생각도 든다. 이런 답답함을 느끼는 이들을 위해 도성초 사거리 인근에 있는 ‘함께하는 수학교습소’의 신왕교 원장을 소개한다. 학생들의 부족한 영역을 빨리 찾아냄으로써 탁월한 성적향상을 이끄는 소수 정예 맞춤 수업을 진행하는 곳이다.다양한 지도 경험으로 학생 파악하는 노하우있어‘함께하는 수학교습소’의 신왕교 원장은 80년대부터 강남에서 수학을 가르치면서 정말 다양한 학생들을 만났다. 수능에서 전국 등수를 받은 학생, 수능 수학 1문제라도 풀어내는 것이 목표였던 체육과 지원 학생, 서울대 의대에 합격한 제자, 수능 7, 8등급에서 시작해 강릉대 치대에 합격한 학생까지 정말 다양한 상황의 학생들을 지도하며 원하는 성적을 올릴 수 있게 도왔다.신 원장은 “1~2회 시험지를 풀게 하면 그 학생의 문제점이 무엇인지, 취약 부분은 어디인지 바로 찾을 수 있습니다. 이렇게 문제점을 찾아내고 한 학기 정도 봐주면 대부분 학생이 원하는 성적을 올립니다”라고 말했다.신 원장은 “수학의 특성상 상담실장이나 강사가 단순한 성적만으로 학생을 파악할 수 없습니다. 30년 이상을 다양한 학생을 지도한 경험을 통해 학생을 파악하는 저만의 노하우가 있습니다. 성적이 부진한 학생들의 문제점을 짚어내는 능력은 학생에 대한 이해와 풍부한 경험을 통해서만 가능합니다. 부족한 부분이 있던 학생들이 제 클리닉을 받고 많이 도움이 된다고 합니다”라고 말했다.수준에 맞는 교재·진도로 소수 정예 수업‘함께하는 수학교습소’은 학생들의 상황을 일일이 살피며 수업을 진행하는 소수 정예 형식이다. 개인별 교재와 오답 체크를 하고, 학생 수준과 목적에 맞는 교재와 진도를 맞춤 제시하기에 성적이 오를 수밖에 없다. 또한 신 원장을 믿고 자녀를 맡겨주는 데 다른 선생님에게 맡길 수 없다는 생각에 원장이 직접 모든 학생을 책임지고 지도한다.신 원장은 “대치동 트렌드는 대형 강의 1타 강사에 의존하려는 경향이 강합니다. 물론 나름의 장점이 있지만, 그 시스템이 모두에게 좋은 것은 아닙니다. 1타 강사 강의를 들어도 성적이 안 나오거나 따라가지 못한다면 하루라도 빨리 맞춤 클리닉을 통해 자신의 문제점을 찾는 것이 필요합니다”라고 말했다.또 공부를 잘하던 학생도 성적을 꾸준히 유지하기가 쉽지만은 않다. 특히 강남에서 내신을 잘 받기 위해서는 고난도의 문제까지 빠르게 소화해야 한다. 신 원장은 “강남 일반고에 입학선서를 하면서 들어갔는데 잠시 흔들려서 수학이 3등급 아래로 내려간 학생이 제 클리닉을 받고 한 학기 만에 전교 2등 성적을 회복했습니다”라고 말했다. 또한 신 원장은 “진도를 빠르게 나가고 싶은 초중등 학생에게 명확한 방향을 제시해주고 성과를 내줄 수 있다고 자신합니다”라고 말했다.학생에 대한 이해와 폭넓고 따뜻한 시선으로 지도해30년 가까이 학생들을 지도해왔고, 자녀들도 강남에서 공부시키고 진학시킨 신 원장은 다른 젊은 강사들에게는 없는 여유와 포용력이 있다. 신 원장은 “딸은 유니스트 졸업 후 삼성에 입사했다가 작년에 우수한 성적으로 미국 변호사 시험에 합격했습니다. 아들은 강남 일반고 출신으로 고려대 사이버국방학과를 수시전형으로 합격했습니다”라면서 “이런 경험들이 쌓이다 보니 아이들을 친자식처럼 원만하게 이끌어 갈 수 있습니다. 아이들을 이해하는 폭이 넓어지고, 또 공부하고자 마음먹은 아이들이 고맙고 예뻐서 다소 부족한 아이들도 충분히 인내하며 성적을 올려줄 수 있습니다”라고 말했다. 이런 신 원장의 따뜻한 지도에 전교 꼴찌권 아이가 수능에서 수학 2등급을 받기도 했다.문의 010-6667-8280 2020-06-04
- 포스트 코로나 시대, ‘어떻게 공부할 것인가?’ 코로나 19가 장기화되는 상황에서 아이들 스스로가 공부할 수 있는 환경을 마련해 주고 올바른 학습 방향성을 결정해 주는 것이 꼭 필요하다. 이를 위해 ‘목표 설정’과 ‘학습 환경 조성’이라는 2가지 현실적인 실천 방안이 요구된다.‘목표 설정’의 경우 짧게는 하루, 길게는 일주일의 학습량을 정해 확실하게 그 목표를 이뤄나감으로써 스스로 공부하는 습관의 기초가 된다. 이는 기존 학원의 과제와 달리 학생 스스로 새로운 학습 목표를 정하여 실천해야 한다. 이러한 목표는 하루 영어 단어 30개 암기나 일일 수학 오답 20문제 다시 풀어 보기와 같이 다양한 형태로 구체화 될 수 있는데 무작정 그 목표를 높게 설정하기보다 스스로 실천 가능한 범위 내에서 이루어져야 한다. 이러한 목표 설정과 달성이 쌓여 하나의 습관으로 자리 잡을 때 진정한 의미의 자기 주도 학습이 시작된다.‘목표 달성’이 학생 스스로 실천해야 할 방안이라면 ‘학습 환경 조성’은 부모님이 학생과 함께 준비해나가야 할 부분이다. 학습 시간과 휴식 시간의 분리, 학습 공간과 휴식 공간의 분리 등, 학습 환경을 자연스레 조성하는 것은 부모님이 함께 노력해야 이루어질 수 있다. 이전까지 학교와 학원이 학습 환경을 제공해 주었다면 코로나 19로 인해 두 공간이 제 기능을 다 하지 못할 때, 집에서라도 학습 환경이 조성되어야 학생들이 충분히 집중하며 학업에 매진할 수 있다. 사실 이런 사태가 닥치기 전부터 ‘목표 설정’과 ‘학습 환경 조성’은 물론 ‘학습 계획’까지 준비해 학생 스스로 공부해왔다면 오히려 지금이 더욱 성장할 수 있을 기회가 되었을 것이다. 그러나 이런 준비가 안 되었다고 해서 실망하지 말고 지금 당장 목표를 설정하고, 자신만의 학습 환경을 준비해야 한다. 이런 대비만이 코로나 사태는 물론 새롭게 도래할 다양한 변수 속에서도 흔들리지 않는 자신만의 공부 습관을 기르고 진정한 의미의 ‘자기 주도 학습’을 가능케 할 것이기 때문이다.필수학학원 윤상현컨설턴트문의 1588-3558 2020-05-21
- 새로운 수학교육에 최적화된 중학수학 하이레벨 원하는 대학에 입학하기 위해서 수학은 중학교 시기부터 심화학습을 통한 실력향상이 필요하다. 수준 높은 내용으로 수학영재들을 키워내고 있다는 자부심을 지닌 ‘하이레벨’은 개정 교육과정에 충실한 수학교육을 실현하기 올해 중학교 전 학년을 대상으로 한 ‘하이레벨 중학수학’ 시리즈 6권을 새롭게 발간했다. 새롭게 바뀐 차별화된 수학교육이라는 궁극적 목표를 실현하기 위해 공들여 만들어진 ‘하이레벨 중학수학’ 교재에 대해 살펴보고 어떻게 수학을 공부해야 하는지 알아봤다.우수한 수학영재 키울 수 있는 수학교육 실천‘하이레벨’은 수학전문 출판사로 '수학은 합리적 사고의 힘으로 세상을 여는 언어입니다'라는 이념으로 수학교육을 위한 철학을 실천하고 있다. 1980년대 초반부터 약 30여 년간 수학교육교재를 발간해 온 ‘하이레벨’은 교육 평준화로 인해 수학영재들을 위한 문제집도 거의 없었던 시기부터 선견지명을 지니고 지금까지 교육현장에 우수한 자료를 제공해 우수한 학생들이 인재로 성장할 수 있도록 힘써오고 있다.‘하이레벨 중학수학’이 탄생하게 된 배경에는 수학의 기초를 얼마나 탄탄히 쌓느냐의 여부가 수학실력을 좌우한다는 생각이 있었다. ‘하이레벨’ 연구진 일동은 “수학의 기초가 탄탄한 수학 실력을 키워야만 수학을 만만하게 보게 되고 수학이 예상 밖으로 재미있다고 느낄 수 있습니다. 수학의 왕도가 되는 길은 따로 없습니다. 기본기가 충실한 수학 실력을 키울 수 있도록 저희 ‘하이레벨 중학수학’이 돕고 있습니다.” 고 이야기 했다.수준 높은 문제집, 수학적 개념의 깊이 있는 이해와 활용에 중점‘하이레벨 중학수학’은 중학교 1~3학년 학생 중에서도 최고의 수학 실력을 키우고 싶은 학생을 위한 수준 높은 문제집으로 수학적 개념의 깊이 있는 이해와 활용에 중점을 두고 있다. 현직 교사들을 집필진으로 보유한 ‘하이레벨 중학수학’은 18종 교과서를 꼼꼼하게 분석해 수학의 기본개념, 원리, 법칙을 학생 스스로 이해할 수 있도록 만들어졌다.‘하이레벨’ 수학교재의 대표적인 특징은 유형 분석 부분에 다른 문제집에서 찾아볼 수 없는 문제들이 많고 문제에 쉽게 접근할 수 있는 새로운 풀이 방법을 제시하는 점이다. 또한, 저자 독창적인 ‘창안공식’의 문제 풀이와 ‘다른 풀이’, ‘보충코치’ 등으로 문제에 대한 이해도를 더욱 높였다. 무엇보다도 ‘하이레벨 중학수학’은 학생 스스로 공부하는 자율학습에도 최적화된 동시에 학원 교재로도 적합해 A반, B반, C반 등과 같은 분반 수업교재로도 유용하다고 한다.하이레벨의 단계별 공부법, 수준 높은 수학 실력 갖출 수 있게 해수학에는 왕도가 따로 없다. 우수한 수학 실력을 갖추기 위해 ‘하이레벨’은 심화학습을 동반한 단계별 공부법을 제시한다. ‘하이레벨 중학수학’의 유형 분석에서 단원 총정리까지 차례대로 풀다 보면 자신도 모르는 사이 수준 높은 수학 실력을 갖출 수 있게 했다. 예제와 유형 분석, 확인학습의 3단계를 거친 후에는 실력향상단계와 하이레벨I, 하이레벨II, 단원 총정리로 마무리하도록 했다. 실력향상 단계에서는 두 가지 이상의 개념을 사용해야 해결할 수 있는 문제, 수학적 추론, 문제해결 능력 향상을 위해 꼭 풀어야 한 문제를 담고 있다. 하이레벨I 단계는 수학경시대회 준비문제 위주로 수학적 추리력을 위한 체계적인 수학 실력을 키울 수 있도록 했고 하이레벨 II에서는 수학경시대회는 물론 전국 중학생 상위 5% 이내 진입이 가능한 중학 수학 최고 수준의 단계의 문제를 엄선했다. 마무리인 단원 총정리에서는 전국의 중학교의 기출 중간고사, 기말고사 문제를 분석한 후 출제 가능성이 가장 큰 문제들을 엄선해 실었다. ‘하이레벨’ 홈페이지(www.highlevel.co.kr)에서는 이번 1학기 기말고사 모의고사 문제를 오는 6월 20일부터 제공할 예정이다.문의 02-409-8058~9홈페이지 www.highlevel.co.kr 2020-05-07
- ‘수 세기’에도 원리가 있다?! 내가 모은 칭찬 스티커를 셀 때도, 주머니 속 사탕을 셀 때도 우리는 당연하게 ‘수 세기’를 한다. ‘수 세기’란 누구나 자연스럽게 할 수 있는 능력처럼 보인다. 하지만 아이들이 ‘수 세기’를 이해하는 과정은 생각보다 훨씬 복잡한 원리들을 포함한다. ‘수 세기’는 수 개념의 기초이자 연산학습의 토대이므로 매우 중요한 활동이다. 아이가 소리 내어 수를 읽을 수 있으면 수를 알 거라고 착각하기 쉽다. ‘수 세기’의 원리를 통해 우리 아이에게 부족한 점은 없는지, 아이에게 적합한 학습 지도가 무엇인지를 파악해 보자.1. 일대일 대응의 원리아이와 함께 물건을 세어 보자. 물건을 하나도 빠뜨리지 않고 한 번씩만 세는 지를 살펴본다. 이미 센 물건을 다시 센다면 일대일 대응을 차분히 알려 준다.2. 안정된 순서의 원리아이가 물건을 셀 때는 “하나, 둘, 셋, ……”으로 안정된 순서의 규칙으로 세어야 한다. 만약 순서대로 말하지 않고 “둘, 하나, 넷”으로 수를 센다면 아이가 일련의 수의 순서를 기억할 수 있게 연습을 시켜 준다.3. 기수의 원리(집합수의 원리)“하나, 둘, 셋 … 열”까지 세었다면 물건이 모두 몇 개인지 물어 본다. 만약 아이가 처음부터 다시 센다면 마지막 수인 “열”이 전체 물건의 개수라는 것을 알려 준다.4. 순서 무관의 원리물건을 어떤 방향에서 시작하여 세어도 동일한 개수로 세어지는 경험을 하게 한다. 물건을 세는 순서와 상관없이 세어진 물건의 개수는 같다는 것을 알아야 한다.5. 추상화의 원리구체적 사물이 아닌 어떠한 것이라도 셀 수 있고, 그 양을 ‘수’로 나타낼 수 있다. 연필 세 자루도, 여행 세 번도 ‘3’이라는 기호로 표현한다는 추상적 개념을 알 수 있게 한다.자, 이제 그 당연했던 ‘수 세기’ 활동이 다시 보일 것이다. 우리 아이가 생활 속에서 충분히 경험할 수 있도록 아이와 함께 수를 세어 보자! “하나, 둘, 셋….”이가영원장개포 두뇌로영재수학문의 02-2226-9678, www.math9678.com 2020-04-09
- 학원 입학시험에서 떨어진 우리 아이 어떻게 해야 하나요? “어디어디학원 테스트를 보았는데 떨어졌어요. 우리아이가 그렇게 모자란 가요? 다른 아이들은 선행을 어디어디까지 한다는데 너무 늦은 거 아닌가 후회가 됩니다. 공부를 얼마나 더 시켜야하나요?”제가 상담할 때 많이 듣는 질문이다.“어머님, 아버님 그럼 제가 테스트를 해볼까요? 10분이면 충분합니다.”초6 : 원주율이 3.14인거 증명해볼래요?중1 : 분모에 0 이 오면 안되는 이유를 아나요?중2 : 무게중심을 증명할 수 있나요?중3 : 피타고라스로 싸인30도가 1/2인거 증명해볼까요?고1 : x의 100제곱을 x-1로 나누면 나머지가 얼마나올가요?고2 : 미분할수 없는 그래프를 그려볼래요?고3 : 벡터는 크기와 방향이 중요하지만 위치가 중요하지 않은 이유가 뭔가요?그리고 이런 질문을 학년에 맞게 한다. 수학을 어려워하는 학생들 대부분이 쉽게 답할 수 없는 질문이다. 왜냐하면 책에서는 너무 당연하듯이 증명하지 않고 넘어가는데 이것을 모르면 수학적 사고력이 형성되지 않았다고 볼 수 있기 때문이다.수학을 잘하는 학생들은 위 문제에 정확한 답을 못하지만 증명하려고 노력한다. 귀납법, 연역법, 귀류법 등 증명의 이름은 모르지만 거꾸로 풀든 틀렸다는 것을 증명을 하던지 어떻게든 나름의 방식으로 설명한다.그리고 선생님이 실마리를 던져주면 신난 아기고양이가 장난감을 가지고 놀듯 스스로 문제를 풀어낸다. 그리고 책을 덮지 않고 다음 문제를 원한다. 이게 바로 지식의 선순환이다.결론은 학생마다 사고의 깊이 다른 걸 인지하고 수학사고의 펀더멘털을 만들어주고 지적 호기심을 끊임없이 만들어 주는 것이 학원의 본연의 임무인 것이다.학원테스트 점수가 안 나오면 참고는 하되 학생의 가능성을 알아보고 학생에게 맞는 목표와 공부법을 잡아주는 학원을 선택하시면 된다. 그리고 제가 아는 대부분의 명문대 입학생들이 실제로는 그런 학원을 다니지 않고 스스로 공부한 경우가 흔할 정도로 많다.남들과 비교하는 공부는 외롭고 견디기 힘들다. 어제의 자신보다 성실하고 발전하는 공부는 즐겁고 신난다.김민호원장탑에듀학원(김민호 수학연구소)문의 02-3412-8209 2020-02-20
- 수포자는 태어나는 것이 아니라 만들어진다. 우리나라에서는! DNA는 바꿀 수 없다. 그러나 재능이 있는데도 후천적으로 만들어진 수포자라면 수학을 싫어하고 증오하게 된 과정을 복기하며 잘못된 부분을 분석하여 그에 맞는 명쾌한 설명과 원리 이해 그리고 진정성 있는 참된 동기부여로 수학에 대한 자포자기를 희망으로 바꿀 수 있으며 더하여 수학을 좋아하며 즐기게까지도 만들 수 있다.혹시 우리나라의 시중 수학 교재의 문제들을 꼼꼼히 살펴봤는가? 질식할 정도의 양으로 아이들의 기를 죽이는 물량폭탄식 문제집들, 말장난으로 베베 비틀어 놓은 소위 변별력을 가린다는 억지 문제들을 분별력 없이 풀게 하는 무모함, 그런 문제 선별 능력도 없는 것도 한심한데 어려운 풀이와 기계적인 해설로 오히려 설명을 듣고 나면 더 머리가 복잡해지고 가슴이 답답해지는 고구마 강의, 숙제를 일단 많이 내주는 것이 성적을 올릴 수 있는 지름길이라는 무책임함 등 이외에도 아이들을 수포자로 내모는 이유는 차고 넘친다. 이런 삭막하고 무지막지한 수학교육의 현실에서 어려움을 느끼지 않고 잘 해내고 있다면 그것은 거의 기적이다.위에 열거한 수포자의 지름길(?)을 하나하나 피하면서 아이들을 자발적인 참여와 동기부여로 현명하게 이끌어 내면 드디어 수학은 미소를 지으며 아이들에게 다가 선다. 문제를 하나하나 제대로 선별하여 날릴 것은 날려주며 진짜 문제다운 좋은 문제를 풀도록 하며 각 단원의 원리와 개념을 장황하거나 어렵지 않게 아주 간단히 촌철살인의 명쾌함으로 완벽히 깨닫게 만드는 멋진 사이다 강의, 문제풀이의 개수보다 한 문제를 풀더라도 철저한 오답 해설 그리고 리뷰까지 짚어주는, 양보다는 질을 우선으로 하는 깨어있는 선생님의 가르침 등은 아이들을 수포자의 늪에서 건져내어 즐겁고 재미있는 수학의 세계로 인도해낸다. 후천적 수학포기자(수포자)를 다시 후천적 수학성공자로 만드는 일은 이렇게 얼마든 가능하니 절대 미리 포기하거나 좌절하지 말기를 바란다. 수학 포기자는 스스로 이겨내기를 포기했을 때만 수포자로 남는 것이다!김필립원장김필립수학전문학원문의 02-552-5504 2020-02-06
- 미국의 대표적인 수학 경시 대회 안내 미국 전역에서 개최되는 고교생들을 위한 수학 경시 대회들은 그 규모에 상관없이 아마 수 백 개는 넘을 것이다. 전국, 각 주, 시, 그리고 카운티별 수학 협회 주최, 각종 수학 관련 단체 주최, 각 대학교 주최, 그리고 각 고교 별 주최 등이 있을 것이다. 이 중 한국 학생들도 참가할 가치가 크고, 미국 명문대 입학사정 시에 크게 반영될 만한 대표적인 수학 경시 대회를 소개 하고자 한다.1. AMC(American Math Contest)매년 2월, 미국수학협회가 주최하는 미국 수학 올림피아드 멤버 선발을 위한 가장 큰 규모의 수학경시대회이다. 2019년 전 세계에서 약 15만 명이 참가했다.2. HMMT(Harvard MIT Math Tournament)매년 2월과 11월, 하버드와 MIT대학이 번갈아 주최하는 명실공히 대학 주최 수학 경시 대회중 최고의 권위를 자랑한다. 2019년 2월 경시에 미국 전역에서 8명 단위 90개 팀, 약 700여명이 참가했다.3. MPFG(Math Prize for Girls)매년 9월, MIT가 주최하는 여학생만을 위한 수학 경시 대회로, 주최측에서 요구하는 AMC에서의 일정 점수 이상을 회득한 학생에게만 응시 자격이 주어지며, 최상위 입상자에게는 상금이 주어지는 특징이 있다. 2019년 미국, 캐나다에서 260여명의 여학생들이 참가했다.4. ARML(American Regions Math League)매년 6월, 이 대회의 명칭에서와 같이, 미전역을 크게 네 개의 지역으로 나누어, 각 지역의 지정된 대학교에 모여 치르는 각 팀 당 15명이 참여하는 단체별 경시와 개인별 시험으로 이루어 진다. 매년 120개팀 2,000여 명이 참가한다.5. PUMaC(Princeton University Math Contest)매년 11월 초, 프린스턴 대학에서 주최하는 각 8명씩으로 구성되는 고교 팀 대항전 및 개인 별 경시 대회이다.2019년에는 미전역에서 디비젼 A에 40팀, 디비젼 B에 30여 팀이 참가했다.이상에서 소개한 각종 미국 수학 경시 대회 준비의 기본 작업은 각 시험의 체제 및 성격을 분석하고 그 간 출제되었던 문제들에 대한 철저한 연구과 학습이 될 것이다. 이들 각종 미국 경시 문제를 필자가 직접 해설한 세계 유일의 유튜브 강의(You Tube: mathtrainingcenter)는 이들 경시 대회를 준비 중인 한국의 학생들에게 매우 큰 도움이 될 것이다.박상현소장수학훈련센터문의 02-529-8808 2020-01-16
- 포갬교육 ‘수학을 읽는다’ 연구팀의 2020학년도 수능 수학 영역 분석 2020학년도 수능 이후, 인문,자연계열 모두 ‘수학이 입시 당락을 가른다’는 평이 지배적이다. 이는 가채점 예상 등급컷과 분석 자료를 통해 어느 정도 예측할 수 있다. 어려운 수학이 쉬워지는, 읽으면서 이해되는 <수학을 읽는다>를 펴낸 포갬교육과 함께 2020학년도 수능 수학 영역을 분석하고, 올바른 개념학습의 중요성을 살펴봤다.수능 수학 나형 14번의 다항함수 문항계산량과 사용하는 개념 수준 차이 극명2020학년도 수능 수학 영역에 대해 ‘가형은 평이하고 나형은 어려웠다’는 분석이 대부분이다. 고난도 문항 즉, 킬러 문항 대신 준킬러 및 중간 난도의 문항이 늘면서 중상위권 응시생은 어렵게 느꼈을 것이라는 평이다.포갬교육 유익상 대표는 “실제 2019학년도 수학 등급컷과 2020학년도 예상 등급컷을 보면 1등급의 점수 차는 4점에 불과하다. 반면, 어렵다는 평이 많은 나형의 2~3등급(중상위권)의 점수를 비교하면 8~10점의 큰 차이를 보인다. 결국, 조금만 어렵게 나와도 중상위권 학생들의 점수는 크게 떨어진다. 작년과 올해 14번 문항에서 그 이유를 찾을 수 있다”고 밝혔다.유 대표는 2019~2020학년도의 수학 나형 14번(4점) 다항함수를 묻는 문항을 예로 들며 “똑같은 번호임에도 계산량과 사용하는 개념의 수준에 상당한 차이가 있다. 올해 출제된 14번은 <함수의 극한>에 관한 정확한 개념을 알아야만 긴 계산을 끝까지 믿고 올바른 답을 찾을 수 있는 문제”라고 설명했다.실제로 수학 공부 방법에 있어서 상위권 학생과 중,하위권 학생의 가장 큰 차이는 바로 ‘개념학습의 부제’에서 찾을 수 있다. 이렇듯 학생들은 ‘유형학습’에만 길들여져 있어 올바른 개념학습을 할 수 있는 기회가 없는 것이다.규칙의 원리, 과정 익히는 개념학습이수능 고난도, 신유형 맞추는 자양분 킬러 문항인 21번 수열 문항에서도 개념학습의 중요성을 찾을 수 있다. 이에 대해 유익상 대표는 “보통, ‘귀납적으로 정의된 수열은 규칙을 찾아 다시 식을 구성한다’고 하는데, 문제는 학생들이 어떤 규칙을 찾아서 어떻게 식을 다시 구성하는 것인지를 모른다. 어디에서도 그 부분을 짚어주지 않기 때문이다. 하지만, 포갬교육 <수학을 읽는다>는 그 부분을 해결하고자 노력하였다”며 개념학습의 중요성을 다음과 같이 설명했다.예를 들어 수열 문항에서 ‘짝수 번째 항과 홀수 번째 항을 나타내는 표현’을 접했을 때 수열에 대한 규칙과 개념이 정립되는 과정을 완벽히 이해하고 있는 학생이라면 ‘상수항을 없애는 방향으로 식을 더하거나 빼는 풀이 과정’을 활용할 것이다. 이처럼 개념학습은 어떤 난도나 신유형 문제가 출제되더라도 그 원리와 과정을 이해하고 있으면 쉽게 풀 수 있다.최고난도 30번 문항 푸는 핵심두 개념을 떠올리는 것이 관건수학 가형의 최고난이도 킬러 문항 30번은 개념학습의 중요성이 집대성한 문제이다.유익상 대표는 “보통, ‘지수함수와 로그함수의 관계를 이용해 문제를 해결한다’고 하지만, 대부분의 학생들은 ‘지수함수와 로그함수의 관계’가 구체적으로 무엇인지 모른다. 지수함수와 로그함수가 오직 한 점에서 만난다면 교점이면서 동시에 접점인 관계를 갖는다고 생각할 수 있다. 올해 출제된 30번 문제를 보자마자 접점에서의 함숫값이 같고, 접점에서의 기울기가 같다는 두 가지를 한 번에 생각해낼 수 있어야 한다”며, 올바른 개념학습이 수능 수학을 정복하는 ‘핵심’ 임을 역설했다.그렇다면 대체 어떤 방법으로 수학을 공부해야 할까? 개념학습을 올바르게 할 수 있도록 오랫동안 고심한 포갬교육의 <수학을 읽는다>에 그 해답이 숨겨져 있다.수학 점수 편차 큰 중하위권이라면 더더욱 고1부터 올바른 개념학습 필수 수십 년간 수능의 흐름을 보더라도 입시에서 수학이 차지하는 영향력은 실로 크다. 특히 중상위권 및 중하위권 학생이라면 고1 수학을 어떻게 준비해 왔는지에 따라 입시 판도가 뒤바뀔 수 있다.이를 위해 포갬교육은 고등수학의 뼈대를 잡는 개념 학습에 집중해 고등 수학 전 과정을 총 68단원으로 담은 <수학을 읽는다>를 선보였다. 시중교재와 차별화 된 ①개념서를 읽고, ②부족한 부분을 인강으로 채우고, ③서울대생의 개념 적용 방법을 담은 온라인 해설서를 읽은 후, ④스스로 문제를 풀어보는 4가지 학습시스템을 통해 수학공부의 핵심을 모두 담았으며, 12월부터 전국 학원에서 <수학을 읽는다> 프로그램을 만날 수 있다. 아울러, 현재 수학 점수 편차가 큰 고1 학생이라면 더더욱 개념학습의 중요성을 간과하지 말 것을 당부했다.문의 1666-9145, www.pogaem.com 2019-11-21
- 우리 아이 수학이 3, 4등급이라니? 고등 1학년 첫 중간조사의 성적에 대한 부모님들의 흔한 하소연이다. 잘하리라 기대했었기에 예상 밖의 결과를 수긍하기가 쉽지는 않다. 대개 고1 1학기 내신은 오랜 기간 준비한다. 그런데 왜 원하는 등급과는 차이가 나는 걸까? 성적이 앞선 아이보다 공부가 부족했기 때문이며 크게 두 가지의 문제점이 존재한다. 첫째, 1,2등급의 아이들에 비해 공부량이 부족하기 때문이다. 선행을 한다고는 했지만 깊이 있는 공부가 안되어 자기 것으로 만들지 못해서 그런 것이다. 예를 들어 수학 정석 문제를 풀었다고 한다면 연습문제까지 막힘이 없어야 한다. ‘선행이니까 나중에 해결해도 되겠지?’하고 접어 두고 정작 내신 기간에도 제대로 복습하지 않으니 시험에서는 생각이 나지 않아서 못 풀게 된다.둘째, 개별 문제에 대한 이해가 부족하다. 주어진 문제를 정확하게 해석해서 적절한 해법을 찾는 것이 아니라 문제를 통으로 암기하려 한다. 단기 기억으로 유형을 외워서 문제를 푸는 경우이다. 그리고 막상 시험에서는 처음 보는 문제여서 풀이가 생각이 나지 않았다고 말한다. 수학의 유형을 모두 암기하는 것이 가능할까? 불가능하다. 그러니 시험 시간에는 당황하고 시간에 쫓겨 풀 수 있는 문제도 틀리는 경우가 빈발하고, 단순히 계산 실수였다고 치부해 버린다.위의 두 가지 문제를 넘어선 학생들만이 1~2등급을 차지한다. 더구나 강남의 경우는 수능 문제까지 통달해야 내신에서 좋은 성적이 나온다.수학 성적 문제로 저를 찾는 아이에게 본인의 문제점을 인지시키고 교정시켜주면, ‘1,2등급 맞을 자신이 있다’며 표정이 바로 밝아진다. 다시 말씀드리지만, 운이 나빴다거나 그냥 더 열심히 하면 해결될 거라고 판단하면 안 된다. 같은 노력이 똑같은 결과를 보장하는 것은 아니다. 학생 개인에 맞춘 지도 방법과 긴 호흡으로 철저하게 관리해 주어야 1등급이 가능하다. 지금이라도 원인 분석부터 다시 시작한다면 반드시 원하는 좋은 결과를 얻을 수 있다.신왕교원장함께하는수학학원문의 (02)010-6667-8280 2019-10-31
- AMC 8 수학 경시, 가장 효과적으로 시험보는 방법 미국 수학 협회가 중학생을 대상으로 수학 학습의 올바른 방향을 제시하고자 매년 11월에 시행하고 있는 미국 중학생 수학 경시가 바로 AMC 8이다. 이 시험은 계산기를 사용할 수 없는 총 25 문항의 5지선다형 객관식으로 구성되며, 맞힌 문제 한 개당 1점씩 배점되고, 틀린 문제에 대한 감점은 없다.시험에서 가장 어려운 조건은 40분간이라는 짧은 제한 시간이다. 사실 문항당 1분 30초 정도라면, 학교 시험 같은 단순 지식 위주의 수학 문제도 읽고 그 내용을 정확히 파악하기에도 바쁜 시간인데, 대부분의 문제가 생각을 바탕으로 하는 사고 중심으로 이루어지는 수학 경시로서는 너무나 짧은 시간이라 하겠다. 그래서, 비교적 쉬운 문제부터 배열해 놓은 이 시험은 일단 앞 번호부터 차례로 풀어 나가는 것을 원칙으로 한다. 처음부터 10 번 정도까지의 풀이는 가장 빠른 시간 내에 어떠한 실수도 섞여서는 안 된다는 양면의 조건을 모두 충족시켜야 한다. 가급적 10분 이내의 속전속결의 자세로 풀어 나가되, 너무 급한 나머지 문제도 제대로 안 읽고 설치다가 실수하는 경우는 절대 없어야 한다. 그 다음의 중간 10 문제가 이 시험의 성패를 가르는 아주 중요한 지역으로, 잠시 이 문제들을 훑어 본 후 가장 자신 있는 문제 순서대로 풀어 나가되, 한층 더 깊은 생각으로 집중하고, 대략 20 분 이내의 시간에서 풀이를 마치도록 한다. 이 때 아주 복잡해 보이든가 전혀 모르는 문제는 일단 건너가도록 한다. 그리고 마지막 단계인 최종 5 문제 중 가능할 것 같은 문제만 5~6분간에 걸쳐 집중 풀이 한다. 이 중에는 대단한 집중력을 요구하는 문제들도 포함되므로, 어설픈 추측에 의한 적당한 풀이는 절대 금물이다. 그리고 마지막으로 남은 최종 4~5분간은 그간 풀어 놓은 문제의 신속한 체크, 그리고 남기고 간 문제 중 가능할 듯한 문제를 다시 시도해 보도록 한다.또한 수학에 대한 바람직한 자세는 아니지만, 이 AMC 8에는 AMC10,12 와는 달리 틀린 문제에 대한 감점 제도가 없으므로, 해결하지 못한 문제까지 포함한 모든 문제에 대한 답을 기입한 후에 시험장에서 퇴실하길 바란다. 위와 같은 시험 시간 안배와 풀이 방법은 그간 수많은 AMC 8 수상자들을 배출해 온 수학 훈련 감독의 오랜 경험에서 얻어진 이 시험에 대한 가장 효율적인 자세임을 밝혀둔다.박상현소장수학훈련센터문의 02-529-8808 2019-09-20
50대
이상
40대
30대
20대
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