'#송파수학학원' 검색결과 총 20개의 기사가 있습니다.

• [교육기고] 수학은 오답노트가 필요하다?? 임재현 원장대세수학학원문의 02-416-3355복습의 중요성에 의문을 가지는 사람은 없겠지만 복습을 제대로 하는 친구들은 많지 않다. 대부분은 문제집에 열심히 풀고는 동그라미 그리기 대회라도 나가는 것 마냥 예쁘게 빨간펜으로 동그라미를 친다. 틀린 문제에는 대각으로 줄을 죽 긋고는 공부 좀 하는 아이들은 해답을 보면서 알 것 같은 느낌이 들면 세모 표시로 바꾼다. 그리고는 오답을 다 확인했다고 뿌듯해하며 그것 보다 한 수준 높은 문제집을 풀기 시작한다.수학 문제를 해결하는 데 있어 논리적인 사고의 사슬은 그 힘이 약해서 누군가가 해결하는 것을 보면 그 당시에는 잘 연결이 되어 있는 것 같은 착각이 들지만, 반복적인 훈련이 없다면 쉽게 끊어지기 마련이다. “수업 들을 때는 알겠는데 혼자 풀려면 못 풀겠어”라는 말을 하는 이유이다.효과적인 복습을 위한 오답노트국어, 영어는 잘하는데 수학만 못하는, 소위 성실함을 바탕으로 공부하는 착실한 여학생들 중 상당수는 틀린 문제를 계산 실수, 모르는 문제 등 유형까지 분류하여, 풀이까지 써가며 오답 노트에 정갈하게 정리한다. 이러한 성실함이 성과로 연결되지 않고 허공으로 다 날아가 버리는 걸 보면 항상 안타까운 마음이 든다.오답노트의 가장 큰 문제는 틀린 문제만 복습을 한다는 것인데, 스스로 풀었던 문제나, 스스로 못 풀어서 도움을 받은 문제나 속도의 차이가 있을 뿐, 시간이 지나면 잊어버리는 게 되는 건 마찬가지다. “이거 풀었던 문제인데 생각이 안 났어” 라는 말을 하는 건 다 이런 이유이다.오답노트의 또 다른 문제점은 복습할 때 자기가 써놓은 풀이를 본다는 것이다. 선생님이 설명하는 걸 들으면 너무 쉽고 당연한 문제들을 혼자 생각해내려면 안되는 경험을 많이 했을 것이다. 자기가 쓴 풀이를 보고 복습을 해도 이런 효과가 생긴다. 그래서 이 문제가 시험에 나오면 “어? 이 다음에 어떻게 했었지?” 이렇게 된다. 이것은 풀이를 써가며 풀었던 문제집을 보며 복습할 때도 마찬가지이다.수학책은 깨끗하게, 복습은 눈으로, 맞았던 문제까지 전체를그래서 문제집에 풀이를 쓰거나 오답노트를 만든다는 건 복습하지 않겠다는 것과 같은 얘기다. 수학 복습은 눈으로 하는 것이다. 눈으로 한다는 것은 머릿속에서 알고리즘을 떠올려야 한다는 것이다.“값을 구해라. 식이 두 개 있어야 되겠네. 하나는 이 조건에 대입하면 되겠고, 나머지 하나의 식을 찾아야 되는데, 피타고라스 정리를 쓰면 되겠군” 이런 식으로 풀었던 문제 전부를 눈으로 보면서 푸는 것이다. 그렇게 하기 위해서는 문제집에 풀이를 써 놓으면 안된다. 연습장 하나를 책에 끼워놓고 그 연습장에 풀어야 한다.복습계획을 세워 반복적으로처음에 틀린 문제는 빨간 포스트잇을 붙인다. 그리고 복습을 할 때는 전체 문제를 다시 풀어본다. 그때 모르는 문제는 노란 포스트잇을 붙인다. 복습은 최소 네 번, 반복적이고 주기적으로 해야 하는데 이 때, 또 모르는 문제는 포스트잇 위에 X표를 치고, 정확히 알면 동그라미를 친다. 그러면 나중에 그 문제에 대한 학습이력을 쉽게 알 수 있다.이렇게 공부를 하다보면 노란색 포스트잇이 점차 추가되게 된다. 책 전체가 오답노트이며, 오답노트가 점점 업그레이드 되는 셈이다. 시험 전에 포스트 잇 문제를 중점적으로 공부하면 얼마나 효율적이겠는가! 보통 선생님들은 이렇게 복습을 시키기 힘들기 때문에 일일평가를 본다. 시험의 결과로 모르거나 잊어버린 문제를 찾겠다는 것인데, 피드백을 위한 형성평가 자체는 매우 중요하지만, 이는 분명 차선책에 불과하다.복습을 선생님이 해준다?이렇게 복습을 하라고 해서 할 것 같으면 애초에 걱정할 일이 없다. 최상위권의 아이들을 제외하면 스스로 복습하는 능력이 없다고 봐야한다. 대부분의 아이들은 선생님의 역할이 더욱 중요하다. 복습계획을 수립하여 복습을 시켜보면 학습능력이 좋은 아이들과 그렇지 않은 아이들의 차이는 확연하다. 전자는 3차, 4차 복습까지 하면서 한 수준 높은 문제를 연이어 학습시키는 것이 효과적이지만, 후자는 1차, 2차 복습을 시키기에도 바빠서 문제를 많이 푸는 것보다 풀었던 문제를 계속 복습시키는 것이 훨씬 효과적이다. 전자 건, 후자 건 방법이 다를 뿐, 선생님의 역할은 막중하다.선생님이 잘 가르치는 것은 매우 중요하지만 그렇다고 해서 아이들 실력이 느는 것은 절대 아니다. 머릿속에 넣어주는 것 보다는 머릿속에 남게 해주는 것. 이것이 훨씬 더 중요하고, 이는 선생님의 계속되는 확인과 질문을 통해 이뤄낼 수 있는 과정이다. 2022-09-14
  • 교육
  • 송파·강동·광진
  • #방이동수학학원
  • #송파수학학원
• [교육기고] 심는 대로 거두고 믿음대로 이뤄지는 ‘수학’ 김수미 원장그수학학원Tel.02-415-3339      울며 씨를 뿌리러 나가는 자는 반드시 기쁨으로 그 곡식 단을 가지고 돌아오리로다.남들이 따라올 수 없는 실력을 만들기 위해서는 남들이 상상할 수 없는 그 이상의 노력을 기울여야 한다. 지난 한 주 나는 매 수업 시간마다 아이들의 이름을 한 명 한 명 호명하며 ‘꿈’이 무엇인지 질의했다. 신재생 에너지 개발 연구원부터 좋은 아빠가 꿈인 학생까지 저마다 직업군으로서의 꿈을 이야기 했다. 아이들에게 꿈을 물어본 이유는 ‘꿈을 꾸면 이뤄진다.’는 대명제로 증명된 뇌 과학 연구결과와 실제 아이들의 꿈과 목표를 알아야 그 아이를 정확하게 관찰하고 꾸지람도 칭찬의 지혜도 발휘할 수 있기 때문에 수학 문제풀이 대신 손에서 분필을 잠시 놓았다. ‘나는 어떤 사람이 되고 싶다. 나는 무엇을 하고 싶다.’의 미래에 이뤄나갈 꿈은 인간의 뇌 기관 중 기억을 담당하는 전두엽에 저장해 둔다고 한다. 현재의 나와 미래의 나의 모습의 간극을 줄이기 위해 인간은 무의식중에 불굴의 의지나 삶의 지혜가 솟아난다고 한다. 그러므로 꿈을 꾸면 이뤄진다는 조지 워싱턴 대학의 연구결과에 비춰본다면 우리 학생들의 꿈은 이루어 진거나 다름없음을 나는 믿는다.나는 학생들에게 “왜 공부해야 하는지 모르겠어요.” 라는 하소연을 종종 듣는다. 그러나 나는 꼭 이유가 있어야 공부를 잘하게 된다고는 생각하지 않는다. 성경 속에 나오는 이스라엘의 왕 다윗은 소년 시절에 천한 목동이었다. 맡겨진 일은 양을 치는 일이었는데 왜 자기가 그 일을 해야 하는지 이유를 모름에도 불구하고 주어진 일에 최선을 다했다. 하찮은 일에도 최선을 다했던 다윗이 훗날 전쟁에서 골리앗의 이마를 조약돌 하나로 넘어뜨린 것은 결코 우연이 아닐 것이다. 어린 목동 다윗은 틈나는 대로 손에서 피가 맺히도록 양을 지키기 위해 돌팔매 연습을 했을 것이다. 왜 공부해야 하는지 이유를 모르겠다고 불평할 필요가 없다. 물론 목표가 있고 꿈이 있다면 더할 나위 없이 좋겠지만 지금 주어진 일에 최선을 다하는 학생들이 되기를 빌어 본다.시작이 반인데 시작이 어렵다.앞으로 남은 여러분 인생에서, 혹은 십대의 학창시절에 있을 시험 중에서 가장 중요한 시험이 무엇일까를 물었더니 모든 학생들의 대답은 ‘수능’이였다. 그러나 중학생과 고등학교 저학년 학생들에게 아직은 수능이라는 시험이 가슴으로 절실하게 다가오지 않는다. 그렇다면 여러분 인생에서 가장 중요한 시험은 무엇일까. 바로 앞으로 한 달 뒤에 치러질 ‘중간고사’다. 하루하루가 쌓여 실력으로 검증받는 수능에 비해 내신은 범위가 제한적이고 단시간 안에 누구나 공부만 한다면 좋은 성적을 받을 수 있다. 공평한 출발선에서, 한정된 범위 안에서, 누가 얼마나 시간을 효율적으로 사용하는가를 측정하는 내신시험은 비교적 수능에 비해 단시간 안에 성적상승을 기대해볼 수 있는 시험이다.내신준비기간에 깊이 있는 심화학습 이뤄져야전국은 말할 것도 없고 송파구 내 중학교 수학 내신 시험 역시 난이도 차가 많이 난다. 내신만으로 아이의 실력을 판가름하기에는 공신력이 없다. 중학교 수학 점수가 백점이라고 안일하게 생각하다가 고등학교에 올라가서 수학 점수 때문에 발목이 잡히는 현상을 자주 목격한다.며칠 전, 상담을 하면서 ''우리 학교는 내신이 쉬워서 일찍 시작할 이유가 없고, 블랙라벨이나 에이급 같은 문제집에서 출제되지 않기 때문에 굳이 풀 필요가 없다. 선행진도를 나가고 싶다''는 상담을 받았다.(1)중등수학의 풀이과정은 길어봤자 열 줄 이상을 넘기지 않는 반면 고등수학의 풀이는 스무 줄 이상 되는 문제도 더러 있다. 식을 처리하는 능력이 떨어지면 오답률이 높아지고 시간 싸움에서도 밀린다. 복잡한 분모의 유리화식, 통분, 방정식 부등식 등 능숙 능란하게 가지고 놀 수 있도록 충분한 연습양이 필요하다. 나는 고등 가서 잘하는 '흔들림 없는 편안함' '1등급 학생'을 만들기 위해 지금부터 트레이닝 하고 있다고 목소리에 힘주어 연설했다.(2)내신시험의 성격상 제한된 시간하게 신속 정확하게 풀이해야 하기 때문에 문제를 읽는 순간 손이 움직여져야 한다. 그러기 위해서는 많은 연습양도 필요하다.공부는 정직한 것이다. 성적이 낮은 게 패배가 아니라, 최선을 다해본 적이 없다는 사실이 가장 뼈아픈 패배가 될 것임을 깨닫는 학생들이 되기를 바란다. 이 글을 읽는 모든 학생들에게, 이번 새 학기 중간고사가 여러분의 인생에 큰 전환점이 되기를 간절히 두 손 모아 본다. 2022-03-30
  • 교육
  • 송파·강동·광진
  • #송파수학학원
• [교육기고] 랜덤박스(가챠시스템)를 이용한 수학 공부 곽남영 원장올마이티 수학센터02-416-4556수학에 흥미를 잃어버리고 정체되어 있는 아이들에게 다시 흥미를 주는 방법을 고민하다 게임의 랜덤박스 같은 가챠시스템을 생각해 봤다. ‘무엇을 뽑을지 모르는 나만의 렌덤박스를 아이들에게 주면 어떨까?’ 해서 변화가 필요한 아이들에게 암기장을 만들게 시켜봤다.성적이 오르지 않는 아이들의 공통점여러 학교 아이들이 시험 대비 기간에 각 학교별 맞춤 모의고사를 통해 시험 준비를 시키고 출제율을 조사해 봤다. 보성고나 배명고 같은 경우에는 90% 이상의 적중률을 보였고 다른 학교들도 높은 적중률을 보였지만 성적 향상이 이루어지지 않은 아이들이 있었다. 적중률이 높은 문제를 풀어도 성적이 오르지 않는 것이다.성적이 오르지 않는 아이들 대부분이 4, 5, 6등급 정도의 아이들이었고, 성적이 일정 기간 이상 정체되어 있거나 떨어지는 상태였다. 조금 더 원인을 분석해 보면 집중력이 부족하거나, 문제를 해결하는 속도가 느리거나, 학습 후 기억에 남는 부분이 없는 경우도 많았다.수학 기초가 부족해서 내용과 개념은 이해했지만 활용하지 못하는 학생들도 있을 것이다. 여러 가지 원인이 더 있겠지만 한 마디로 결론지어보면 수학 공부와 수학에 대한 흥미를 잃어버렸다는 것이다.수학 공부를 노동으로 여기고 있다.흥미를 잃어버린 학생들은 수동적이고 방어적인 공부를 하고 있다. 과제를 하기 위한 혹은 혼나지 않기 위한 공부를 하고 있다. 수학 공부에 어떤 재미를 느끼지 못하고 목표를 잃어버리고 기계적으로 문제 풀이를 하고 앉아만 있다는 것이다. 어떤 클리닉을 받아도 개선되는가 싶다가도 되돌아가 버린다. 수학 공부에 대한 흥미와 재미를 느끼지 못한다면 공부가 어느새 노동이 되어서 아이들의 어깨를 더 무겁게 누르고 있을 것이다.무리한 학습과 과제보다 공부한 내용 중에 생각나는 데로 수학 암기장을 작성해 보도록 유도해보자. 암기장은 들고 다니기 편한 정도의 크기면 된다. 암기장에 쓸 내용은 자유롭게 시험에 나올법한 문제를 콕 찍어서 써도 되고, 지문 해석이 잘 안 되는 부분에 대한 필요한 내용을 써도 되고, 오답 문제를 정리해서 써도 되고, 등급을 가르는 중요 문제들도 써도 좋다.문제에 필요한 공식이나 유도과정을 써도 되니 자유롭게 부담 없이 자기만의 수학 암기장을 만들게 하여보자. 중요한 것은 수학 공부를 하면 매번 한 장이라도 암기장을 작성하고 공부하기 전에 반드시 암기장을 읽어 보게 하는 것이다. 그리고 들고 다니면서 시간 날 때, 기억날 때마다 암기장을 보는 것을 학생들에게 권장해 보자.흥미를 갖는 이유는 대상에 대한 잦은 노출아이들이 직접 쓴 것을 자주 봄으로써 잃어버린 흥미도 되찾을 수 있을 것이고, 스스로 작성한 암기장의 도움으로 시험에 한두 문제 이상을 더 맞는다면 자신이 해냈다는 긍정적인 변화도 관찰될 것이다.암기장이라는 랜덤박스를 아이들이 잘 가꾸어 나간다면 아이들이 무엇을 뽑을지 모르지만 분명 거기에는 아이들이 희망하는 것들이 담겨 있을 것이고 무엇이 뽑히든지 우리 아이들을 변화시켜 줄 것이다. 변화는 작은 것들로부터 시작되고 변화의 끝은 누구의 상상보다 커질 수 있을 것이다.학생들에게 랜덤박스를 만들게 해봤더니변화가 필요한 아이에게 과제량을 줄여주는 대신 수업 시간에 배운 부분과 풀었던 문제들을 가지고 암기장을 꾸며보라고 시켜보았다. 아이들이 직접 만든 암기장을 살펴보니 주로 본인들의 약점이 많이 적혀 있었다. 꾸준히 암기장을 만들고, 꾸미기 시작하면서 복습 효율도 좋아지고 어떤 내용이 시험에 더 직접적인 부분인지를 찾으려 노력하고 스스로 약한 부분들이 암기장에 쓰이는 모습들이 아이들이 잃어버린 흥미와 재미를 스스로 되찾아가는 것을 볼 수 있었다.흥미를 되찾은 학생들은 성적이 뒤따라왔다. 고1 내내 4, 5등급을 왔다 갔다 했던 여학생이 2학년 때부터는 3등급으로 오르면서 학원에 올 때마다 환한 얼굴을 보여주었고, 60점대와 70점대에서 왔다 갔다 하던 B고등학교 남학생도 90점대를 맞기도 했다. 고득점을 경험한 학생은 잠자는 시간까지 줄여가면서 열공모드를 유지하고 있고, 3등급이었던 수학을 좀 하던 학생도 암기장을 활용해 등급을 가르는 문제들을 암기하면서 최상위권을 노려보고 있다.이처럼 본인의 수학 성적이 정체되어 있거나 흥미를 잃어버린 학생이라면 본인의 수학 암기장이라는 랜덤박스를 한 번 만들어 보기를 권유해 본다. 그리고 거기에 원하는 것들을 담아보기를 바란다. 2022-03-30
  • 교육
  • 송파·강동·광진
  • #송파수학학원
  • #잠실수학학원
• [학원탐방] 송파 중·고등 입시전문학원 로고스학원 예비고1을 위한 과목별 공부법, 바뀌는 입시현황 설명 주기적으로 변화하는 대입의 방향, 학령인구 감소, 고교학점제와 더불어 더욱 강조되는 내신관리, 통합형 수능 등에 대해 많은 학부모들이 혼돈을 겪고 있다. 그 중에서도 특히 예비고1의 경우에는 미리 고교교육과 입시 변화의 경향을 파악하고 학교생활을 시작하는 과정이 절실히 필요한 상황이다. 송파구에서 입시 전문 학원으로 유명한 로고스학원은 송파와 강동구 학생을 대상으로 15년 가까이 쌓아 온 교육경험과 더불어 과학 수강생 수에서 압도적인 1위를 차지하고 있는 학원이다. 그 기반을 바탕으로 예비고1의 학습방향에 대한 1차 설명회를 오는 10월 19일과 23일, 두 차례에 걸쳐 연다. 2차 설명회는 오는 11월 초에 이틀간 열릴 예정이다. 각 설명회의 소요시간은 약 90분 정도로 특정날짜별로 주제별 설명회를 열 예정인데, 1부에서는 예비고1학습법과 입시의 흐름, 2부에서는 과목별 세부계획 설명이 이어진다. 최소한 2번 참가를 하게 되면 예비고1의 과목별 학습법과 입시에 대한 전체적인 흐름을 이해할 수 있다. 철저한 방역기준에 따라 참가자를 30명 제한으로 하여 대면 설명회를 열 예정이며, 장소는 로고스학원이다.인근지역 고교 내신과 학생의 학습 성향 완벽히 파악 로고스학원은 잠실본원을 비롯해 지난 2019년에는 방이동에 과학전문관을 개원하여 체계적이고 차별화된 강의를 진행하고 있다. 오랜 기간 충분한 경험과 검증된 결과를 쌓아 오고, 학생 관리를 꼼꼼하게 하는 시스템, 전문적인 입시 분석팀이 설계하는 입시준비방향, 온라인 강의와 대치동 출강 강사진으로 구성된 젊은 전문 강사진 보유는 로고스학원의 큰 장점이다. 특히 송파지역에서 든든한 기반을 마련하고, 송파와 강동 등 인근지역 고교의 내신성향 파악을 충분히 하여 고교별, 학생맞춤형 교육을 실시하고 있다. 이번에 개최되는 로고스학원의 예비고1 학습방향설명회는 과학, 수학, 영어, 국어, 논술에 이르기까지 고교별 특징에 맞는 내신관리와 더불어 변화하는 대입 준비에 대해 매우 정확한 설계를 할 수 있도록 돕는 설명회이다. 예비고1 학습방향의 전체적인 흐름을 이야기할 김재현(송파로고스학원, (주)멘사에듀 대표) 원장은 “앞으로 바뀌는 입시방향, 주요과목인 국·영·수 과목의 내신관리와 수능대비를 비롯해 이공계지망 학생이 선택할 과학탐구과목의 중요성에 대해 설명할 예정입니다”라며 “특히 서울대 입시에서 과학Ⅱ 과목의 메리트가 사라지는 부분, 송파·강동 지역의 특수성을 고려한 교육법, 코로나로 인해 온라인 학습에 익숙하고 공부습관이 제대로 형성되지 않은 예비고1 학습태도관리, 철저하게 이루어지는 과목별 내신준비에 대한 깊이 있는 이야기를 나누려고 합니다”라고 강조한다.  예비고1, 겨울방학 학습법과 과목별 내신준비 꼼꼼하게 짚을 예정 로고스학원은 고1부터 고3까지 일목요연하게 학습법을 짤 수 있는 학원이다. 입시에서 더욱 강조되는 국어 과목을 비롯해 검증된 강사진이 이끄는 수학수업은 재원생 전용의 학습 카페에서 안정된 클리닉 수업으로 관리되어 학생들의 성적 향상을 이끌고 있다. 또한 누적데이터를 활용해 모의고사 기반으로 문제 출제가 가능하고 학교별 변형문제와 내신출제예상 문제 제공이 가능한 과학수업은 송파와 강동 15개 학교에서 적중률이 높게 나타나고 있다. 특히 국어와 영어수업은 타 학원과 협업하여 학생들을 지도하기도 한다. 김재현 원장은 “이제는 학령인구가 줄며 학교 자체가 큰 규모가 아닙니다. 차츰 대형 강의의 인기와 효율성이 떨어지는 상황이지요. 대치동을 비롯해 송파 학원을 선택하는 것 역시 학생과 학부모에게 중요합니다. 지역학원은 내신중심으로 재편되는 상황이고요. 학생이 다니는 고교별 특성과 입시변화에 맞게 학생맞춤형으로, 긴 걸음으로 공부할 수 있는 곳을 선택하는 것이 예비고1에게 꼭 필요한 시기입니다”라고 말한다.로고스학원 예비고1 설명회 - 1차 설명회 : 10월 19일(화), 23일(토) / 2차 설명회 11월 초에 열릴 예정문의  잠실본원 02-416-5540/5541   방이관 02-417-9930위치  잠실본원-송파구 백제고분로 27길 40 서원빌딩 / 방이관-양재대로 71길 5-14(방이역 4번 출구 도보 1분) 2021-10-15
  • 교육
  • 송파·강동·광진
  • #송파입시학원
  • #잠실입시학원
  • #송파과학학원
  • #잠실과학학원
  • #송파수학학원
  • #잠실수학학원
• 송파 중3의 여름방학 수학 공부법 중3, 여름방학이 다가오니 방학특강이다, 설명회다 뭐다 마음이 복잡하다. 그 중 가장 걱정되는 과목은 단연코 수학. 대입에서의 비중이 높다 보니 중학교 수학 성적이 좋지 않은 학생들은 물론이고 상위권 학생들도 마냥 안심할 수만은 없다.  고교 입학을 앞둔 마지막 여름방학. 송파 지역 중3 학생이 수학 과목을 어떻게 공부하면 좋을지 알아보았다.도움말 그수학학원 김수미 원장, M&J수학학원 민지애·정현 원장중3 여름방학, 고등 수학을 학습해야 할 때  중3 2학기의 학사 일정은 타 학년의 일정에 비해 일찍 마무리된다. 빠를 경우 9월 중순부터 중간고사가 시작되어 11월 말이면 기말고사가 끝난다. 기말고사 이후의 기간은 ‘예비고1’이라는 명칭을 사용할 만큼 고등 내신 대비가 시작되는 시기이기 때문에, 중3 여름방학이야말로 학생의 상황과 수준에 맞는 수학 공부를 할 수 있는 기회인 것이다.  그렇다면 한 달이 채 되지 않은 여름방학을 어떻게 활용하면 좋을까?  “수학을 잘했던 학생이든 그렇지 않은 학생이든 중3 여름방학에는 고등학교 수학 공부를 시작할 것을 권합니다.” M&J수학학원 정현 원장의 말이다. 대입에서 내신 성적이 차지하는 비중이 높기에 남은 기간 고등 내신 대비에 시간을 할애하는 것은 매우 중요하다. 또한 고등 수학 상·하 과정에는 중학교에서 배운 개념이 모두 녹아있기 때문에, 중3 여름방학에 그 부분을 미리 학습할 경우 중학 수학의 취약점을 보완, 복습하는 계기가 되기도 한다.  “약 3주 간의 여름방학 동안 수학(상) 과정 문제집을 풀어보기를 권합니다. 한 권의 문제집을 15일 분량으로 나누어 매일 정해진 시간에 학습하고, 주말에는 오답체크 등 틀린 문제를 복습합니다. 이렇게 학습하면 문제집 한 권을 끝냈다는 성취감과 함께 고등 수학에 대한 자신감도 생길 것입니다.” 그수학학원 김수미 원장의 조언이다.    고등 수학. 내신 성적을 잘 받으려면?  중학교 때의 수학 성적은 좋았는데 고등학교에서는 높은 등급을 받기가 어렵다는 선배 학부모들의 하소연이 종종 들린다. 대체 고등 수학은 중등 수학과는 어떻게 다른 것일까?  우선 그 학습량에 차이가 있다. 중등보다 두 배 이상 많은 학습량 때문에 학생들은 수학 학습에 어려움과 부담감을 동시에 느낀다.  “고등에서는 중등과 달리 수능에 대비해야 한다는 차이점이 있습니다. 난생 처음 보는 낯선 문제가 출제되는 수능에서 소위 ‘킬러’라고 하는 고난이도 문제에 대비하기 위해 내신 시험 역시 익숙하고 단순한 문제보다는 다양한 개념을 응용한 심화 문제가 다수 출제됩니다.” 정 원장의 말이다. 중학 수학의 경우 문제 유형이 비교적 단순하기 때문에 많은 양의 문제를 푸는 소위 ‘양치기’ 방식으로도 고득점이 가능하다. 하지만 고등 수학에서는 개념이 응용·확장된 다양한 변형 문제가 출제되기 때문에 양치기나 반복 학습만으로는 좋은 성적을 받기 어렵다.    또한 열 줄 이상의 긴 식을 처리해야 하는 문제도 다수 출제되어 50분의 시험 시간 동안 빠르고 정확하게 문제를 풀어내는 능력도 필수다. 아직 고등학교가 배정되지 않은 상태이지만, 지망을 원하는 학교의 내신 기출문제를 미리 풀어본다면 시험에 대한 적응력을 높이고 문제 유형 파악에도 도움이 될 것이다.  수학 학습 성취도에 따른 공부 방법  “일반적으로 송파 고교 내신의 경우 교과서 수준의 비교적 평이한 문제가 50%, 그보다 어려운 응용 문제가 30%, 나머지는 변별력을 둔 심화 학력평가 문제가 약 20%의 비율로 출제됩니다.” 김 원장의 말이다.  수학 실력이 뛰어난 학생의 경우 문제를 유형별로 연습할 수 있는 문제집을 풀며 오답률을 확인하고, 수능 모의고사나 학력평가의 고배점 문제가 수록된 문제집 한 권을 여러 번 반복하여 풀며 고난이도 문제에 대한 완전 학습을 하는 것이 도움이 된다.  평균 정도의 수학 실력을 가진 학생들은 문제집 한 권을 반복 학습하는 것이 효과적이다. 1~2회차의 문제 풀이, 3~4회차 시 오답 확인 및 재확인을 통하여 문제를 정확하게 풀어내는 연습을 한다.  “기초가 부족한 학생은 고등 수학을 진행하는 속도도 더디고 반복 학습을 하더라도 오답으로 연결되기 쉽습니다. 따라서 무리한 선행 학습을 하기보다는 고등 수학과 연계성이 높은 부분과 중등 도형의 개념·공식을 빠르게 복습하는 것에 중점을 두고 학습할 것을 권합니다.” 김 원장은 이렇게 강조했다. 중2 과정의 방정식·부등식·일차함수, 중3의 인수분해·이차방정식·이차함수는 고등 수학(상)과 연계성이 크므로 그 개념을 완전히 학습하는 것이 고등 수학 공부의 밑거름이 될 것이다. 2021-07-27
  • 교육
  • 송파·강동·광진
  • #중3
  • #여름방학
  • #송파수학학원
  • #중3수학
• 수학성적 키포인트는 탄탄한 개념학습 예비고1은 3월 입학을 앞두고 바짝 긴장의 고삐를 죄어야 하는 시기이다. ‘고1 첫 시험이 고교 3년의 향방을 좌우’하는 만큼 진학할 고교의 내신시험을 제대로 준비해야 한다.대치동, 잠실에서 오랫동안 학생들을 지도한 김우갑 두림학원 수학강사는 ‘배명고는 최근 2~3년 전부터 난이도가 어려워지는 추세’라고 설명한다. 1등급부터 중하위권 학생들의 수학 공부 패턴을 오랫동안 관찰, 분석한 김우갑 강사는 개인에 맞는 개별 맞춤 학습을 제시하고 있다.    Q. 고1 수학의 스타트를 어떻게 해야 하나요?중학교 때 90점 이상 나왔는데 고교 입학 후 40~50점을 맴도는 학생들이 많아요. 이런 학생들에게는 공통점이 있습니다. 개념 이해 후 문제에 적용하는 것이 아니라 풀이를 외우는 방식으로 공부합니다. 하지만 수학은 개념 숙지와 이해가 출발점입니다. 상당수 학생들이 교과서에 나오는 개념 정도는 다 안다고 여기며 ‘대충 훑듯이’ 봅니다. 개념은 다른 사람에게 보지 않고도 설명할 수 있을 정도가 되어야 비로소 출발선에 선 것입니다. 개념 정립이 안 되고 ‘왜’ 그렇게 푸는지도 모른 채 ‘어떻게’ 푸느냐에 집중했다면 빨리 공부법을 바꿔야 합니다. ‘왜’라는 질문을 끊임없이 던지지 않으면 본인의 현재 실력을 뛰어 넘을 수 없습니다.Q. 배명고 수학 내신의 출제 경향이 어떻게 바뀌고 있나요?교과서나 참고서의 기본 예제 정도만 풀 수 있어도 90점대까지도 받았던 4~5년 전과 비교하면 난이도가 높아졌습니다. 지난해에는 교과서 기본 예제를 풀 수 있는 실력이면 30~40점대, 기본 예제 변형 문제까지 풀 수 있다면 60점대, 단순 변형을 넘어서 약간의 사고력을 필요로 하는 문제도 풀 수 있는 수준이 되어야 80점대 성적이 나옵니다. 1등급을 목표로 한 학생들이라면 학교수업에 더욱 충실히 해야 하며 학교 프린트와 교과서를 단순히 푸는데 그치지 않고 면밀히 분석할 수 있어야 합니다. 문제에 따라 여러 가지 개념들을 알맞게 꺼내 쓸 수 있어야 1등급이 가능합니다.Q. 아무리 수학 공부해도 성적이 나오지 않는다고 하소연하는 학생들이 있습니다. 솔루션은 무엇일까요?수학을 공부하고 있다고 착각하든가, 누가 봐도 공부 결과가 없는데 본인만 시간 투자를 해서 공부했다고 착각하는 것입니다.첫 번째 ‘왜’라는 질문이 빠졌기 때문입니다. 왜 틀렸는지, 왜 그렇게 되는지에 대한 생각이 없습니다. ‘틀렸으면 틀렸나보다’, ‘풀이를 보면 그렇게 푸나 보다’ 수동적 공부에 머무르고 있습니다. 수학의 핵심은 논리적 사고입니다. 틀렸으면 왜 틀렸는지, 뭐가 틀렸는지 파고들어야 합니다. 혼자 못 풀어 해설집 볼 때는 ‘왜 이런 풀이과정이 도출되는가?’를 끊임없이 자문자답해야 합니다. ‘왜?’라는 사고의 근거가 뒷받침 되지 않으면 실력이 쌓이지 않습니다.두 번째는 ‘시간만 때우면서’ 공부했다고 착각하는 겁니다. 공부한 부분을 스스로 설명할 수 있는지 점검해 보세요.본인 수준에 맞는 수학학습법이 중요합니다. 보통 처음 풀었을 때 정답률이 70% 정도 되는 문제집이 학생 수준에 이상적인 문제집입니다. 그 문제집을 일단 90% 이상 풀 실력이 되면 보다 어려운 문제집에 도전하면 됩니다. 문제가 쉬운데 실수 때문에 많이 틀린다는 변명은 필요 없습니다. 시험에서도 똑같은 실수를 하기 때문입니다. 정답률을 높인 후 상위 문제집에 도전하세요.Q. 학생의 수준, 강점과 취약점을 파악해 어떻게 맞춤형 지도를 하나요?모든 숙제는 별도 제작한 풀이노트에 서술형으로 풀어오도록 합니다. 웬만한 학생들은 개념 설명이나 문제풀이를 해주면 잘 이해합니다. 하지만 돌아서면 잊어버리는 게 문제입니다. 학생이 제대로 이해했는지를 서술형 풀이과정에서 확인합니다.개념 설명은 필요할 때마다 계속해서 반복 설명합니다. 아무리 강조해도 상당수 학생들이 개념을 익히려 하지 않거나 잘 알고 있다고 착각합니다. 1등급 학생들도 마찬가지입니다. 그래서 별도 개념노트를 제작해 설명 후에 다시 써보게 하며 반복해서 익히도록 하고 있습니다.     틀리는 문제는 계속 틀릴 수 있습니다. 오답 위주로 정확히 풀 수 있을 때까지 테스트를 진행합니다. 모두 서술형입니다. 수준에 맞춰 과제를 내주고 테스트로 꼼꼼히 확인하고 클리닉 수업을 통해 재차 검증합니다.코로나 방역 때문에 어쩔 수 없이 비대면 수업을 해야 할 때는 관리에 신경을 더 많이 씁니다. 줌 수업 후 1:1 카톡, 사진 인증 등을 통해 대면 수업 때보다 더 많은 시간을 들여 밀착 관리하고 있습니다. 2021-02-10
  • 교육
  • 송파·강동·광진
  • #송파수학학원
  • #잠실수학학원
  • #수학
  • #내신
  • #개념
• 수학의 약점과 단점을 캐치하고 보완하는 법 배재고, 보성고, 보인고, 동북고. 제가 주로 생각하고 연구한 학교들입니다. 각 학교의 시험지를 연구 하고 어느 정도의 난이도로 주로 내는지, 어려운 킬러 문제는 주로 몇 문제나 내는지, 내신대비는 어느 정도 수준으로 해야 하는지..자사고의 경우 중난이도 문제(교과서, 부교재 수준)와 상난이도 문제(시중 문제집 약간 어려운 정도)가 주를 이루고 배재고, 보인고 같은 경우 킬러문제를 2~3문제를 내서 난이도 조정을 합니다.킬러문제의 경우 교육청, 평가원 기출문제를 학교 선생님들이 변형을 시켜 난이도를 높이죠.  배재고의 경우 문제를 선생님이 직접 만드시는 경우도 있더군요. 그래서 내신 준비도 중난이도는 절대 틀리지 않도록 반복하고 상난이도와 킬러문제를 맞추기 위해서는 난이도 높은 문제들을 많이 풀어보고 유형을 익히는 연습을 해야 합니다. 그래서 저는 주로 강남권 기출문제와 시중 어려운 문제집을 학생들이 중과 상난이도가 준비가 되는 순간부터 풀게 합니다.직전대비로 어려운 문제를 골라 푸는 것은 의미가 없습니다. 연습이 되지 않으면 변형되어 나오면 틀릴 확률이 훨씬 올라가기 때문이죠.일반고의 경우는 자사고와 다르게 엄청나게 쉽거나 그렇지는 않습니다. 다만, 킬러문제 수가 1개이거나 거의 없다 보시면 되겠습니다. 중난이도와 상난이도의 비율이 자사고와 비교하여 ‘중난이도 쪽으로 문제가 더 많다’고 생각하시면 되겠습니다. 교과서 문제나 시중 문제집에 있는 문제를 그대로 내는 경우도 있습니다. 숫자 하나 바꾸지도 않고 말이죠. 그러니 주로 당연히 중과 상난이도(교과서와 부교재)에 집중하여 준비하고 시중 문제집은 그 유형을 연습을 하기 위한 용도입니다.그 문제집만 풀면 시험을 잘 본다? 생각부터가 잘못 된 거라고 봅니다. 어떤 문제집이든 문제집을 푼다는 것은 배운 내용에 대한 문제들이 이런 유형으로 이렇게 나온다~를 연습하는 것이죠. 쉬운 문제집부터 어려운 문제집 까지 반복학습과 연습을 완성해 나갑니다.가장 중요하게 생각하는 핵심은 '틀린 문제 또 틀리지 않기'입니다. 많은 학생이 "정말 열심히 문제도 많이 푸는데 점수가 안 나옵니다……." 또는 "했던 문제인데 분명... 기억이 안나요..."라고 하죠.이 결과에 대한 해답은 '오답노트!' 즉, 공부량보다는 오답노트가 핵심이라는 것인데 그러면 문제를 일일이 써야하나요? 문제를 잘라서 공책에 만들어서 외울까요? 이렇게 하는 것이 사실 정답이죠. 다만, 주어진 시간이 무한정이라는 가정하에 말이죠.그래서 제가 가장 중요하게 학생들에게 해주는 것은 오답노트 즉, 틀린 문제를 제가 다시 똑같은 문제로 비슷한 유형으로, 좀 더 어려운 문제로 다시 피드백을 해주는 것입니다. 그날그날 틀린 문제 또는 어려웠던 문제 다시 봐야할 것 같은 문제를 저에게 제출하게 하여 제가 다시 문제를 편집하고, 피드백으로 시험을 보게 하는거죠. 그렇게 개인의 데이터들이 쌓여 자신의 약점을 단점을 캐치하고 보완할 수 있다는 겁니다.내가 이 부분이 약했는데 선생님이 그것을 잡아주고 도와주네? 그게 제가 가장 중요하게 생각하는 부분입니다. 그것을 찾기 위해선 데이터와 시간이 필요할 뿐입니다.대형학원에서는 사실 이 부분이 거의 불가능하다 생각합니다. 시스템으로 학생들을 공부시키고 운영을 한다고 하지만 개인 하나하나의 단점과 약점을 케어 하기에는 힘든 부분이 사실입니다. 이게 제가 생각하는 저의 자랑거리입니다.수학을 가르치는 선생님들은 모두 알고 있을 겁니다. 수학은 단기간에 수준이 오르고 벼락치기가 가능한 과목이 아니라는 것을 하지만 단기간 상승을 보여주는 학생들도 있습니다.그런 학생들의 공통점은 1. 아이의 수학에 대한 인지능력을 가지고 있고  2. 학습태도가 좋고 3. 강사와의 찰떡호흡  4. 학교시험의 쉬운 난이도 5. 그리고 가장 중요한 것은 강사가 학생의 약점을 잘 메꾸어 주느냐 입니다. 이렇게 많은 조건이 갖추어 줘야 30점 상승 40점 상승이란 게 가능합니다.수학은 ‘연습’ 의 과목입니다. 누가 더 연습을 더 꼼꼼히 많이 했는가? 이것이 결정합니다. 그리고 그렇게 되려면 사람은 흥미가 있어야 열심히 합니다. 재미없는 반복 연습 누가 열심히 하겠습니까? 선생님이 재미있게 가르치고, 이해도 잘시켜주고, 케어도 잘해줘야 합니다.이권학원 조병훈 강사 2020-11-18
  • 교육
  • 송파·강동·광진
  • #송파수학학원
  • #수학
• 수학공부 맥 잡아주는 중등부 1:1 집중 프로그램 인기 “중위권이 사라지고 성적 양극화가 어느 때 보다도 두드러져요.” 1학기를 마친 중고교 교사들마다 코로나 여파에 대해 공통적으로 지적한다.비대면 수업이 진행되는 요즘 중학생들은 고교생과 달리 입시 부담이 덜한데다 자신만의 학습법이 아직 몸에 배어있지 않았기 때문에 공부 집중도가 떨어지기 쉽다. 이는 성적에서 고스란히 드러났다.“자유학년제로 중1 때는 시험을 보지 않아 중2가 되어서야 학생들은 난생 처음 공식적인 첫 시험을 치러요. 시험 대비를 어떻게 해야 하는지도 잘 모르고 시험 시간 45분 동안 시간 안배를 효율적으로 하는 방법도 잘 모르지요. 잠실권 중학교마다 1학기 시험은 쉽게 출제됐는데도 코로나 영향으로 학업성취도가 전체적으로 떨어졌어요”라고 M&J중고수학전문학원 민지애 원장은 설명한다.오랫동안 송파 지역 학생들을 지도한 노하우를 바탕으로 잠실에서 개별 맞춤 수업을 선보여 입소문 난 M&J 중고수학전문학원은 예비 중1부터 중3까지 중등부 집중 프로그램을 진행중이다.수학은 중고교 과정이 각 단원별로 긴밀하게 연결되어 있기 때문에 중등 과정이 탄탄하지 못하면 고교시절 내내 고전할 수밖에 없다. 이 같은 시행착오를 줄일 수 있도록 M&J중고수학전문학원은 대입까지 연계해 수학의 기본기를 탄탄히 잡아주는 동시에 내신 시험에서 경쟁력을 가질 수 있는 중등부 수업을 진행한다.“수학 실력은 개념 학습에서 판가름 나는데 이해 속도는 학생에 따라 편차가 커요. 타고난 수학적 감각 덕분에 이해가 빠른 학생이 있는가 하면 예습 복습 반복하며 곱씹어야 하는 아이도 있어요. 우리가 1:1 개별 맞춤 수업을 진행하는 이유는 이 때문입니다. 아이 특징에 맞춰 정확히 이해하고 문제풀이에 응용할 수 있도록 가르칩니다”라고 정현 원장은 설명한다.학생들은 단원별 주요 개념을 미리 예습해 와야 한다. 학원에서는 빈칸 테스트를 통해 어느 정도 이해했는지 파악하고 수업 시간에는 학생 수준에 맞춰 개념 설명이 이뤄진다. 배운 내용은 선생님에게 다시 설명하는 시간을 가지며 핵심 개념을 논리적으로 잘 설명하는 지 문제 풀이에 적절하게 활용하는 지를 1:1로 체크해 부족한 부분은 보완해 나간다.“우리 학원은 학생들에게 ‘생각해 봐’, ‘설명해 봐’란 말을 많이 해요. 배운 걸 술술 설명할 수 있어야 진짜 아는 것이기 때문입니다. 도형 단원을 예로 들어볼까요. 중2 2학기 때 배우는 파트인데 고교 수학에서 도형의 방정식, 기하를 비롯해 각종 활용 문제에 단골로 출제되는 중요 단원이에요. 그렇기 때문에 처음에 제대로 배워야 합니다. 도형의 정의와 증명을 정확하게 내릴 수 있도록 개념을 심어주고 문제를 풀 때도 학생이 직접 보조선 그어 가며 겉넓이나 부피, 길이 구하며 원리를 터득할 수 있도록 해요. 선생님이 문제 푸는 걸 ‘보는 것’만으로는 한계가 있습니다. 직접 풀어봐야 ‘진짜 내 것’으로 남습니다”고 민 원장이 귀띔한다.중학교 때 공부 근력을 키워주면 고교 진학 후 수학 공부가 한결 수월하다는 걸 알기 때문에 뚝심 있게 지도하고 있다.“한 문제 푸는 데 1시간 넘게 걸리더라도 혼자서 끙끙거리며 기어코 풀어냈던 여학생이 있어요. 자발적인 심화학습 덕분에 생각하는 힘과 수학 자신감이 길러졌고 외고에 입학한 후에도 고난도 문제까지 어려움 없이 풀어내고 있습니다”라며 민 원장이 학생 사례를 들려준다.이 같은 수학 탐구 학습은 생각을 넓고 깊게 하는 습관을 길러줘 다른 과목 공부에도 도움이 된다. 특히 학습 계획, 공부 분량, 복습 내용이 한눈에 들어오는 학습플래너 쓰기는 중학생들의 공부 습관을 잡아주는 데 도움이 돼 학부모들의 호응이 크다.내신 대비도 꼼꼼히 진행한다. 신천중, 잠신중, 잠실중. 정신여중, 배명중, 아주중 등 잠실 지역 중학교의 내신 경향, 기출 자료를 분석해 집중 지도한다.“중학생들은 시험공부 방법부터 짚어주어야 해요. 오답노트 활용해 반복 복습하며 시험시간 안에 실수 없이 문제 푸는 법을 훈련시킵니다. 중학교 때 수학 성적이 수학의 자신감으로 이어지기 때문에 학교 출제 경향에 맞춰 꼼꼼히 가르칩니다.”라고 정 원장은 설명한다.시험이 끝난 후에는 분석과 피드백이 이뤄진다. “왜 틀렸는지 풀이 과정에 어떤 오류가 있었는지 스스로 분석하게 한 후 개별 피드백을 줍니다. 시험지 분석은 같은 실수를 줄이며 시행착오를 최소화할 수 있기 때문에 중요합니다”라고 정 원장은 강조한다.M&J 중고수학전문학원 중등부 수업은 주 3회 3시간씩 원장 직강으로 이뤄진다. 자녀의 수학 학습법이 궁금한 학부모는 사전 예약을 통해 상담 받을 수 있다. 2020-09-02
  • 교육
  • 송파·강동·광진
  • #송파수학학원
  • #수학
  • #중등수학
  • #고등수학
  • #내신수학
  • #수능수학
• 수학적 자존감을 높이자 학생들은 수학이 어렵다고 말한다. 아니 좀 더 정확하게 이야기 하면 수학이 어려운 게 아니라 공부를 아무리 많이 해도 성적이 잘 나오지 않는 다는 말이 맞을 것이다. 운동을 잘 못하는 학생이라고 하더라도 체육이 어렵다는 말은 하지 않기 때문이다. (그래서 필자가 생각하기에 만약에 수학시험을 보지 않는다면 전 세계에서 수학을 잘 하는 우리나라가 좀 더 잘 하게 되지 않을까 싶다. :) )다시 원점으로 돌아가 보자. 왜 수학성적이 잘 나오지 않을까? 아니 왜 아무리 공부를 해도 수학은 학생과 멀게 느껴지는 걸까에 대한 고민이 필요하다.익숙하지 않은 언어로 표현되어 있다일단 수학은 수학에서만 사용하는 기호 및 단어를 사용한다. 이 부분이 학생들에게는 가장 어렵다. 익숙한 것은 생각보다 쉽게 답을 찾아낸다. 예를 들어 갑자기 배가 아파서 화장실에 간다고 생각해보자. 생전 처음으로 가는 곳이라면 어떨까? 매우 난감한 상황이다. 하지만 만약에 위치가 자주 지나다니던 상가 주변이라고 생각해보자. 그러면 문제는 쉽게 해결된다. 어떻게 하면 저기에 빨리 갈 수 있을지도 이미 머릿속에서 생각을 했을 것이다.즉 수학에서 사용하는 언어가 익숙하지 않기 때문에 학생들이 일단 어렵게 생각한다.그러면 어떻게 해야 수학에 익숙해 질 것인가?자주 사용해야 한다. 그것도 자신의 언어로3+4= 이라고 물어봤다면 학생들은 코웃음을 치며 답은 7이라고 말 할 것이다. 이 문제가 어렵지 않다. 왜냐면 일상생활에서도 사용하는 것이니까. 그리고 그 계산하는 원리에 대해서는 고민을 하지 않아도 다른 사람에게 설명할 수 있다. 심지어 예를 들어가면서도 설명이 가능하다. 그렇다. 자신이 이해를 했다면 타인에게 설명을 할 수 있는 것이다.즉 수학의 개념을 학습한다함은 다른 사람에게 설명할 수 있어야 한다는 것이다. 말할 수 있을 만큼 익숙해져야 적재적소에 사용할 수 있고, 자유자재로 활용할 수도 있는 것이다. 실제 학원에서 수업을 할 때 수학적 개념을 자신만의 언어로 이야기를 해보는 연습이 매우 중요했다. 학생들에게 자신의 언어로 개념을 설명하게 했을 때, 개념에 대한 이해는 깊어졌고, 망각하는 주기도 길어졌다. 또한 개념을 다시 학생에게 상기시킬 때 역시 어렵지 않았다.다시 익숙함으로학생들이 좋아 하는 게임으로 예를 들어보자. 영웅의 특성이나 스킬 또는 총의 사거리, 특성, 반동의 형태 등은 매우 잘 외우고 있다. 공부를 해서 외운 것이 아니고, 또래친구들과 대화를 하고, 그것을 직접적으로 활용해 보면서 몸으로 익힌 것이다. 수학의 익숙함도 이것과 다르지 않다.수학도 손으로 써가며 머릿속으로 생각을 하고, 그것을 다른 사람에게 설명해 봄으로써 몸에 익숙하게 만들어야 한다.선생님은 너(학생)를 믿는다위에서 설명한대로 개념을 쓰고 말로 설명해 보는 것이 중요하다는 것은 알지만 모든 학생들이 단번에 이 방법을 사용할 수 는 없다. 이를 실현해 내기 위해서는 선생님의 열정적인 도움, 학생의 의지 그리고 학부모의 전적인 신뢰가 필요하다. 다년간의 개인수업과 학원을 통해서 배운 것은 이 세가지중 어느 하나라도 충족되지 않으면 만족스러운 결과를 얻지 못했다.이 셋 중에 가장 중요한 것은 역시 학생의 의지였다. 학생 스스로 나는 할 수 있다는 생각을 항상 가질 수 있게 해야 한다. 최근에 받은 수학점수로 수학을 잘함과 못함을 구분하지 말아야 학생의 성적향상을 기대할 수 있다. 즉 수학적 자존감을 높여야 한다.어제 보다 나은 오늘, 내일을 위해 선생님은 너를 믿는다.엠앤제이(M&J)수학 정현 원장 2020-08-05
  • 교육
  • 송파·강동·광진
  • #송파수학학원
  • #수학
• 수학 성적 비결은 ‘학생 중심’ 개별 맞춤 수업 “이해한 걸 논리적이며 정확하게 다른 사람에게 설명할 수 있어야 진짜 아는 것입니다. 다 안다고 생각했는데 막상 개념을 설명하는 과정에서 본인이 뭘 모르고 있는 지를 자각하게 되지요. 개념 학습이 수학 공부의 첫 걸음입니다.” M&J중고수학전문학원 민지애 원장은 강조한다.“수학은 학생별 편차가 큰 과목입니다. 개념 습득이 빠르고 응용까지 척척 하는 아이가 있는가 하면 이해가 더딘 학생도 있습니다. 가르치는 사람이 아닌 배우는 학생의 속도에 맞춰야 성적이 오릅니다”라고 정현 원장은 설명합니다.오랫동안 송파 지역에서 학생들을 지도하며 효과적인 수학 지도법을 연구했던 두 사람이 의기투합해 만든 M&J 중고수학전문학원은 잠실 일대에서 개별 맞춤 수업으로 입소문 났다.수학을 잘하려면? ‘학생이 능동적으로 수학의 개념을 이해해야 한다. 선행 보다 심화학습이 훨씬 중요하다. 문제풀이 과정을 ‘보는 것’은 의미가 없다. 스스로 손으로 써가며 문제를 풀어봐야 실력이 오른다.’ 이처럼 현장에서 다양한 학생을 지도하며 쌓은 티칭 노하우, 내공을 코대로 M&J 중고수학전문학원만의 맞춤형 수학 지도 프로세스를 만들었다.수업의 효율성을 높이기 위해 중등부, 고등부 각 반별로 6명 이내로 구성해 학생 수준에 맞춰 1:1 수업을 진행한다.“수학 실력은 개념 학습에서 판가름 납니다. 중2 때 배운 도형을 정확히 이해한 후 심화학습을 하면 고교 과정의 미적분, 기하벡터까지 무리 없이 풀 수 있습니다. 문제만 많이 푼다고 성적이 잘나오지 않으며 각각의 개념을 복합적으로 활용해 문제에 적용할 수 있어야 진짜 실력입니다. 가령 집합 단원을 배울 때는 집합이 어떤 개념인지 말로 설명하고 주요 수식을 증명해 보도록 한 다음 필수 예제 문제까지 쓰면서 풀이해 보도록 합니다”라고 민 원장은 설명한다.학생들은 단원별 주요 개념 예습이 필수며 학원에서는 빈칸 테스트를 통해 기본 이해도를 파악한다. 개념 설명은 수업시간에 1:1로 진행된다. 학생은 소화한 단원별 개념 내용을 선생님에게 논리적으로 설명해야 한다. 이 과정에서 정확히 이해가 되지 않는 부분을 세밀하게 체크하며 부족한 부분을 보완해 나간다. 문제도 학생이 직접 아이패드에 적어가며 말로 설명하며 풀어보도록 한다. 모든 교육 과정이 학생 한 명 한 명에게 집중해 개별적으로 진행한다.이처럼 수업은 ‘뭘 모르는지, 왜 모르는지’를 정확히 알아 부족한 부분을 채워나가도록 설계했다. 이를 위해 중, 고교 수학 전 과정을 단원별로 쪼개 개념 설명, 개념 확인, 문제풀이 단계까지 체계적으로 구성된 자체 교재를 별도로 제작했다.수학은 상위권, 중하위권이냐에 따라 학습 속도와 이해도가 차이가 난다. 게다가 비슷한 성적대라도 아이들마다 어려워하는 단원이 다 다르다. 그렇기 때문에 아이마다 ‘차이’를 인정하고 학생 중심의 수업을 뚝심이게 진행해 성과를 만들어 내고 있다.“가르치는 사람 입장에서는 개념 설명을 동시에 해주고 어려운 문제는 칠판에 풀어주면 수월하지요. 하지만 이런 식으로 수학을 배워서는 학생들 실력으로 잘 쌓이지 않아요. 공부는 학생이 능동적으로 해야 실력으로 쌓입니다. 완전히 자기 것으로 소화하고 모르는 건 적극적으로 질문하도록 우리 학원만의 티칭시스템을 만들었습니다”라고 정 원장은 말한다.수업은 개념이해-백지 테스트-문제 풀이까지 촘촘하게 진행하며 주요 개념을 마인드맵으로 정리하며 복합 개념을 활용하는 고난도 문제에 차근차근 대비한다.상위권이든 중하위권이든 본인의 공부 속도에 맞춘 개별 수업이기 때문에 학생들의 만족도가 높다.“문제를 이해조차 못하는 학생에게는 문장 단위로 끊어 읽으며 문제를 해석하는 법부터 가르칩니다. 이런 식으로 차곡차곡 채우며 수학의 근력을 키워주다 보면 공부 자신감이 생겨 고난도 문제까지 끈질기게 풀어내는 힘이 길러집니다”라고 민 원장은 경험담을 들려준다.잠실권 중고교 내신 대비도 1:1로 빈틈없이 진행한다. 영동일고, 정신여고, 잠신고, 배명고, 잠일고와 신천중, 잠신중, 정신여중, 아주중, 배명중 등의 학교별 기출문제, 모의고사, 시중 교재 핵심 문제 가운데 예상 문제를 엄선해 내신 대비 기간에 집중적으로 풀어보게 한다. “학교 시험 시간 보다 5~10분 단축해 시간 안에 실수 없이 문제를 푸는 훈련을 합니다. 오답은 철저하게 정리한 후 반복 테스트를 거쳐 완전히 본인 것으로 소화하도록 합니다”라고 정 원장은 설명한다. 2020-07-22
  • 교육
  • 송파·강동·광진
  • #송파수학학원
  • #잠실수학학원
  • #수학
  • #중등수학
  • #고등수학
  • #수학내신

1 2