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- 대치동 키즈들의 슬기로운 의대준비 한 번 인연을 맺은 학생과는 대입에 성공하기까지 웬만해선 헤어지는 일이 없는 ‘황수비수학학원’. 개별 맞춤 수업과 철저한 관리로 의대 진학을 희망하는 대치동 키즈들에게 입소문을 타는 곳이다. 초등 시기부터 빈틈없이 준비시켜 끝내 원하는 대학에 진학할 수 있도록 학생들을 지도하는 ‘황수비수학학원’. 무수히 많은 대치동 수학학원 중에서 오랫동안 학생과 학부모의 뜨거운 선택을 받는 비결은 무엇인지 확인해봤다.치밀하게 짜인 의대 진학 로드맵 ‘황수비수학학원’의 황수비에는 두 가지 뜻이 있다. 첫 번째는 대표원장의 이름이고, 두 번째는 의대 진학을 꿈꾸는 아이들이 학년별로 소속되는 반 이름이다. H반, S반, B반으로 분류된다. H반은 Hope, 의대진학 ‘희망’반이다. 초등 저학년을 대상으로 한다. 중등수업 입문을 위한 초등과정 마스터 클리닉반으로 교과 선행부터 복습심화, 중등기초연산과 사고력 문제들을 학습한다. 전 시간 담임제로 1:1 개별 맞춤 수업으로 진행된다. 시중교재와 황수비 맞춤 교재를 사용하며 복합적 수업으로 개념 형성과 수학적 균형 함양을 목표로 한다.S반은 Start, 의대진학 ‘목표’반이다. 초등 고학년을 대상으로 한다. 중등 과정 마스터플랜을 목표로 하여 중등 전 과정에 대한 심화 클리닉이 진행된다. H반과 마찬가지로 전 시간 담임제로 운영되며 1:1 개별 맞춤 수업이다. 개념완성부터 일품정복, 에이급 다지기까지 3단계 레벨로 구분된다. B반은 Best, 최고반. 의대 입시를 위한 수능 입문반이다. 중등 전 과정 심화는 물론 수 상/하부터 미적분까지 수능 및 대학 논술의 출제 빈도가 높은 단원의 기본 개념을 숙지한다. 교재는 기본 정석과 쎈, RPM B Step, 에이급(중등심화) 등으로 구성되며 고1・2 모의고사는 최대 4개까지 오답정리를 목표로 한다. 황수비 원장은 “무분별한 선행은 오히려 학생의 학습을 방해할 뿐입니다. 각 영역별로 취약한 부분을 찾아 기초를 쌓고, 응용력을 기르는데 중점을 두면 많이 풀고, 빨리 풀지 않아도 수학적 도전을 즐기는 아이로 성장하게 됩니다”라고 말한다. 여름방학 특강과 의대진학 파이널반‘황수비수학학원’에서는 올 여름방학 동안 인텐시브한 프로그램을 원하는 학생들을 위해 ‘남보다 1시간 먼저 시작하는 여름방학 특강’을 마련했다. 특강은 오전 9시에 시작해서 12시까지 3시간 동안 진행된다. 요일별 클래스 당 10명 정원으로 진행되는 이번 특강은 7월 19일부터 4주간 진행되며, 주 2~5회 중에서 선택할 수 있다.여름방학 특강의 목표는 4주 동안 수학 교재 ‘쎈’ 한 권 완성하기다. 숙제도 없고, 테스트도 없다. 특강과 정규수업을 병행할 수도 있고, 오후 1시부터 시작되는 정규 수업만 들을 수도 있다. 특강과 정규수업을 함께 듣는다면 일정은 ‘9 to 10’이 된다. 여름방학 동안 진행되는 의대 진학 파이널반도 있다. 주 2~5회 수업을 선택할 수 있으며 수업 시간은 오후 2시부터 밤 10시까지다. 1회 수업 소요 시간은 5시간. 의대 입시를 위한 수능 심화과정과 논・구술 심화과정이 있다. 유튜브 영상을 통한 기출 정복 시대적 요청에 따라 ‘황수비수학학원’에도 동영상 콘텐츠가 만들어져 축적되고 있다. 다른 학원과 차별되는 부분은 좀처럼 구하기 힘든 강남대치권 학교들의 내신 기출문제들을 확인할 수 있다는 점이다. 시험을 치른 학생의 입장에서는 본인의 오류 부분을 영상을 통해 확인할 수 있고, 저학년의 경우에는 구하기 힘든 상위 학교와 상위 학년 기출문제와 풀이들을 확인할 수 있다. 재원생들은 황수비 영상을 통해 수업시간에 미처 확인할 수 없었거나 질문하지 못한 약점 부분들을 보완할 수 있고, 시험 전 기출문제 풀이와 예상문제 수록으로 마지막 점검을 할 수 있다.문의 02-557-5856 2021-06-24
- SKY진학을 꿈꾼다면 의대를 목표로 공부해야 최근 과고에서 의대 진학이 어려워지면서 자사고나 강남 일반고로 진학하는 학생들이 늘고 있다. 의대 진학에 성공하려면 수능과 내신, 의대논술, 수리논술 등에서 목표를 세우고 전략적으로 준비해야 한다. 수학 공부의 정통성으로 의대 진학의 꿈을 완성하도록 돕는 대치동 수학전문학원 ‘황수비수학학원’을 소개한다.수능·의대 논구술 완벽 대비하는 의대진학특별반‘황수비수학학원’은 1:1 맞춤수업을 진행하며, 내신과 수능대비를 위해 수학을 체계적으로 공부하면서 학생 역량에 따라 의대논술, 수리논술 등 고급수학까지 학습한다. 황수비 원장은 “대치동에 수많은 수학학원이 있지만, 초등 고학년부터 고등과정까지 수업하면서 의대·수리논술을 지도하는 학원은 없다. 황수비수학학원은 최고의 강사진과 노하우를 바탕으로 학생들이 기초부터 탄탄히 다질 수 있도록 하여 의대 진학에 성공할 수 있도록 이끈다”고 말했다.황 원장은 “내신 경쟁이 치열하므로 의대에 진학하기 위해서는 수능 만점을 목표로 해야 하고, 그러려면 30번 문제를 맞아야 한다. 또한 과고 진학 후 의대를 목표로 올림피아드 등 경시를 준비하던 초중등 학생들도 요즘은 고등 선행에 힘쓰는 추세이다. 황수비수학학원은 수능 30번 같은 고난도 문제를 해결하기 위해 일찍부터 사고력을 키우는 학습을 하고, 학생들이 의대·수리논술 문제를 접하도록 한다”고 말했다.의대진학특별반은 3개 과정으로 진행된다. 입문과정은 수학(상)부터 미적분까지, 수능 및 대학별 고사의 출제빈도가 높은 단원의 기본개념을 숙지한다. 심화과정에서는 수학(상+하)은 경시까지 풀고, 수능 과목인 수학1·2, 미적분은 고난도 문제를 제외한 모든 문항을 완벽히 푼다. 수능 심화와 의대 논·구술을 위한 상위과정은 수능형 모의고사 최소 1등급 만점을 목표로 신유형의 고난도 문항도 익숙해지도록 한다.내신 기출문제 대비반 1년 상시 운영또한 내신이 특히 중요한 중2~고1을 위해 토요일에 기출문제 대비반을 1년 내내 상시 운영한다. 황 원장은 “가장 좋은 내신준비는 기출문제를 풀어보는 것이다. 강남지역 학교기출문제를 규정시험 시간보다 5분을 단축한 시간 내에 푸는 훈련을 하고, 틀린 문제 첨삭과 오답관리도 철저히 한다”고 말했다. 내신대비반과 정규 수능대비 수업을 병행할 수 있고, 비재원생의 내신대비반 수업도 가능하다.초등 고학년은 최소공배수, 최대공약수 등 중등과 연계되는 내용을 집중적으로 공부하면서 대수 라인을 쭉 학습해서 수학(상)까지 잘할 수 있도록 지도한다. 황 원장은 “함수가 제일 중요하므로 대수 파트 기본으로 하면서 확률, 도형 등의 파트도 선택적으로 병행한다. 즉 고등수학을 잘할 수 있는 기틀을 마련해준다”라고 말했다.황 원장은 “수학이란 과목은 특성상 계통수업의 정통성이 중요하다. 수1 함수를 공부한다면 수(상+하)의 함수 파트, 심지어 함수와 연결되는 중3 이차방정식, 이차함수까지 제대로 알고 있는지 체크한다. 부족한 부분이 있으면 계통 학습을 할 수 있는 자체교재로 보완한다”고 말했다.개별 커리큘럼 체크하면서 꼼꼼 관리꼼꼼한 학생관리도 ‘황수비수학학원’의 강점이다. 개인별 학습 상황을 매일 피드백하고, 틀린 문제를 철저히 분석해 취약점을 보완하고 개인별 첨삭지도한다. 개인별 학습 커리큘럼은 강사와 원장이 수시로 체크하고 수정 보완한다.강사진은 대치동에서 실력 있는 강사들로 구성했으며, 황 원장은 청소까지 직접 다할 정도로 학원 안팎을 정성껏 관리한다. 코로나로 방역이 중요하므로 자주 소독하고 환기하며, 학생들이 공부하는 책상도 엄마의 마음으로 기도하면서 매일 닦는다고 한다.황 원장은 오랫동안 학생들을 지도하다가 11년 전부터는 대치동에서 전문 경영 원장으로서 학원을 운영하면서 뛰어난 성과를 올렸다. 1년 전 자신의 이름을 건 학원을 오픈한 황 원장은 “의대 진학 커리큘럼과 꼼꼼한 관리가 입소문이 나면서 고등과정은 대기를 할 정도로 학생들이 들어오고 싶어한다. 앞으로도 확장보다는 이곳을 선택한 학생들이 의대 진학이라는 목표를 달성할 수 있도록 학원 내실을 탄탄히 다질 것이다”라고 말했다.문의 02-557-5856https://blog.naver.com/hwangsuebimath 2021-02-04
- 빈틈없는 개인별 맞춤 수업으로 수학성적 향상 수학학원 열심히 다니며 특강도 듣고, 수학 공부를 많이 하는 것 같은데 성적이 오르지 않는다면 무엇이 문제일까? 수업이 수준에 맞지 않거나 모르는 부분을 그냥 넘어가거나 분명 어딘가에 구멍이 있을 것이다. 대형 강의나 커리큘럼이 고정된 수업에서는 이런 부분을 채우기가 힘들다. 이런 문제를 해결하길 원하는 학생들을 위해 개인별 맞춤수업으로 진도와 난이도, 과제까지 철저하게 학생 개인에게 맞춰 지도하는 스터디밸런스학원을 소개한다.개인별 커리큘럼에 따라 꼼꼼하게 학습 관리대치동 ‘스터디밸런스학원’은 개념부터 심화까지, 수능과 내신 준비를 다 개별맞춤 지도하는 소수정예 중고등학생 수학학원이다. ‘스터디밸런스학원’ 양영배 원장은 “개인별로 필요한 과정, 진도, 난이도에 따라 맞춤 프로그램으로 지도합니다. 수업 횟수, 수업 시간 다 학생에 맞춰서 수업합니다”라고 말했다.처음 학원에 오면 테스트를 따로 보지는 않고, 1시간 수업을 한 후 앞으로의 커리큘럼과 수업 방향을 정한다. 수업은 소수 인원으로 진행되며 모든 학습은 1:1 개별맞춤으로 이뤄진다. 강사는 양영배 원장 포함 3인이며, 중고등 내신과 고3·N수생의 수능 대비 수업을 각각 진행한다. 강사진 모두 대치동에서 수업한 경력이 오래된 강사들이며, 특히 수능 대비 지도 강사는 현재 대형 인강 사이트에서도 강의 중이다.‘스터디밸런스학원’은 개별맞춤 수업의 강점을 살려 모르는 부분은 알 때까지 반복해서 지도하고, 과제 체크를 철저하고 꼼꼼하게 한다. 또한 단원별 이해와 문제 풀이도 지속적으로 테스트하고 체크한다.지금 나에게 필요한 것 채워주는 맞춤 수업수학 점수가 비슷해도 학생마다 약한 파트나 필요한 공부가 다르다. 각자의 상황이 다른데 한 교실에서 같은 진도와 난이도로 수학을 공부하는 건 효율성이 떨어질 수밖에 없다.이런 한계를 인식하고 소수정예로 개별맞춤 지도를 하는 학원을 찾는 학생, 학부모들이 늘고 있다. 특히 코로나19로 사회적 거리두기가 필수인 요즘 소수정예 수업이 더욱 인기이다.개별맞춤 수업이 필요해서 ‘스터디밸런스학원’을 찾아오는 케이스는 다양하다. 대형 학원과 병행하면서 구멍 없이 탄탄히 실력을 쌓고 싶은 학생. 대형 학원 수업에서 내성적인 성격 때문에 모르는 문제를 질문하기 힘든 학생, 재수종합반과 병행하면서 부족한 파트를 집중적으로 공부해서 수능 성적을 확 올리고 싶은 학생, 고등 입학을 앞두고 그동안 선행하면서 부족했던 함수나 도형 등 특정 부분을 채우고 싶은 학생 등 다채롭다.양 원장은 “개인에게 맞춘 수업이므로 과제도 다르고 진도도 다릅니다. 잘하는 학생은 과제를 많게 하고, 혼자 하는 게 힘든 학생은 수업 시간을 늘려 수업 중에 해결하도록 합니다. 수학은 개인마다 실력이나 약점, 부족한 영역 등 다 달라서 여러 명을 대상으로 하는 수업에서는 이런 부분이 채워지기 힘듭니다. 나에게 맞춰진 수업을 원하는 학생들이 이곳을 찾아오고, 개별맞춤 수업이라서 효과가 좋다고 만족합니다”라고 설명했다.방학 특강으로 고등수학 완벽하게 준비‘스터디밸런스학원’은 겨울방학 특강으로 예비 고1 대상 ‘겨울방학 동안 고등수학 스파르타 수업으로 끝내기’ 프로그램을 진행한다. 수(상)은 강남권 내신을 대비하는 심화 수업이고, 수(하)와 수Ⅰ·Ⅱ는 기본개념을 익히는 수업이 이뤄진다. 만약 수(상)이 처음이라면 개념수업도 가능하다.학기 중 내신 수업은 강남은 물론 잠실, 서초 등 인근 지역 고등학교의 내신 기출을 분석한 자체 교재로 철저하게 준비한다. 또한 학생 수에 상관없이 학교별로 분반해서 수업을 진행한다. 양 원장은 “수학을 어려워하는 학생들이 많은데 수학은 공부한 만큼 나오는 과목입니다. 제대로 배우고, 빈틈없이 공부하면 누구나 잘할 수 있습니다”라고 힘주어 말했다.문의 02-552-6452<예비 고1 대상 특강>겨울방학 동안 고등수학 스파르타 수업으로 끝내기 2021-01-07
- 수학 실력을 확실히 높여주는 출력식 수학 공부법 개념이나 문제 풀이법에 대해 정확히 알지 못하면서도 스스로는 안다고 착각하는 학생들을 자주 본다. 선생님의 설명을 듣거나, 해설지를 보고 이해가 된 것을 본인이 완벽히 알았다고 생각하는 것인데, 그 내용에 대해 직접 써 보거나 설명하라고 했을 때 제대로 하지 못하는 경우이다. 우리가 어떤 지식을 완벽히 습득했는지 판단할 수 있는 가장 확실한 방법은 그 내용을 설명할 수 있는지를 보는 것이다. 설명하는 과정에 막힘이 있다면 완벽히 이해하고 있지 못하다는 것을 의미한다.공부는 지식을 입력하는 과정과 지식을 출력하는 과정이 있다. 쓰인 텍스트를 눈으로 보고, 선생님의 설명을 듣는 것은 지식을 입력하는 것이고, 문제를 직접 풀고, 풀이를 쓰거나 다른 사람에게 설명하는 것은 지식을 출력하는 것이다. 입력의 과정은 대체로 쉽지만 쉽게 들어온 것은 쉽게 나간다. 반대로 출력의 과정은 대체로 어렵지만, 어렵게 습득한 지식은 오래 남는다. 수학 공부를 할 때 반드시 직접 풀이과정을 써 보고, 설명해 보아야 하는 이유다.이렇듯 출력식 학습은 1) 내가 아는 것과 모르는 것을 명확히 구분할 수 있게 된다는 점, 2) 장기기억에 남아 쉽게 잊히지 않는다는 점에서 매우 중요하다. 수학 공부를 할 때도 이런 점을 유의하여 공부해 나간다면 학습 효과를 크게 증대시킬 수 있다. 구체적 방법으로는 개념 학습 시 설명을 듣고 끝내 버리는 것이 아니라 백지나 빈 노트에다 해당 개념을 직접 정리하여 써보는 것이다. 학원이나 학교에서는 백지개념 테스트를 실시하여 학생들의 이해도를 점검하는 것도 좋은 방법이다.한 가지 더 학생들의 수학 학습에 도움이 되는 것을 이야기하자면 바로 풀이과정을 처음부터 끝까지 완벽하게 적어 보는 것이다. 특히 풀이과정이 긴 심화문제의 풀이를 세부적인 조건들까지 빠뜨리지 않고 직접 처음부터 끝까지 써 보면 해당 문제에 적용된 개념이나 접근법을 완벽하게 익힐 수 있다. 설명을 듣고 한 번에 완벽하게 써내기 어렵다면 선생님의 풀이나 해설지 풀이를 그대로 베껴서 여러 번 써 보며 과정을 익힌 후 풀이를 보지 않고 직접 써 보는 방식으로 학습할 수 있다. 어렵지 않은 방법이지만 학습 효과에 큰 차이를 만들어낼 것이다.올마이티캠퍼스 수학학원 여호원 원장문의 02-3288-9011almightycapmus.modoo.at 2020-12-17
- 수학 성적에 한숨만? 학습 습관·깐깐한 관리가 핵심! 자녀의 수학 성적에 한숨만 나온다면 겨울방학을 앞두고 반드시 점검해야 할 것이 있다. 수학 성적이 오르지 않는 이유를 잘 살펴봐야 한다. 개념부터 심화까지 깐깐하고 꼼꼼하게 지도하는 튤립수학의 시스템 속에 그 해법이 숨어 있다. 왜 수학 점수가 나오지 않을까?아이의 공부 습관과 문제점 파악 먼저하나, 개념을 모른 채 문제집만 푸는가. 둘, 풀이 과정을 꼼꼼히 적는가. 셋, 문제를 푸는 속도가 느린가. 넷, 틀린 문제의 오답 체크를 하는가. 다섯, 사지선다 보기의 모든 제시 조건에 대한 정답을 도출할 수 있는가. 여섯. 글씨를 흘려 써서 자신도 알아보지 못하는가. 일곱, 풀이 과정에서 단순 연산(계산) 실수가 잦은가. 여덟, 주기적‧총체적 복습을 하고 있는가. 아홉, 어려운 문제(심화 문제)는 기피하는가. 열, 수학에 흥미가 없거나 어려워하는가.대치동 중‧고등 수학 전문 ‘튤립수학’ 곽정주 원장은 “자녀의 수학 성적이 좀처럼 오르지 않는다면 이 열 가지를 반드시 점검해야 한다”고 강조한다. 아무리 잘 가르쳐도 학생이 자기 것으로 체화하지 못하면 수학 성적을 올리기 어렵다는 게 곽 원장의 냉철한 지적이다.또, 곽 원장은 “아이의 문제점이 무엇인지 파악했다면, 이것을 바로잡을 수 있도록 학원 시스템을 면밀히 분석해 현명하게 수학 학원을 선택해야 한다”고 말한다.겨울방학 기간에 수학을 다잡으려면?개념-반복-응용‧심화까지 단계 학습 중요 학년말, ‘겨울방학 기간을 이용한 수학 성적 실력 향상’을 목표로 했다면 개념-반복-응용‧심화 학습이 필수이다. 중학생이라면 신학기 수학 내신에 대비하고 고등 수학의 연계 단원까지 심화 학습을 이어가야 수학 실력을 끌어올릴 수 있다. 고등학생(특히 고교 진학을 앞둔 중3 학생과 대입을 본격적으로 준비해야 하는 고1 학생)이라면 내신‧수능을 동시에 다잡아야 한다.이에 튤립수학은 ‘철저한 개념 정립, 깐깐한 과제물 채점, 집중적인 약점 보강 훈련’ 등 겨울방학 집중 관리(중등 수학반‧심화반, 고등 수학 상‧하 심화반) 특강반을 운영한다. 곽정주 원장은 “개념은 용어 설명부터 원리 이해와 문제 풀이 응용까지 단계적인 학습이 중요하다. 또한 오답은 단순히 틀린 문제를 확인하는 것이 아니라 사지선다 각 문항의 조건이 무엇이 틀리고 맞았는지 낱낱이 확인하고, 정답의 보기까지도 완벽히 점검해야 한다. 단 한 문제, 보기 하나까지 놓치지 않고 학습하는 것이 튤립수학의 관리 시스템”이라고 설명했다.학원만 보내놓으면 과연 잘 따라갈까?아이의 학습 상황 부모에게 꼼꼼히 피드백수학 학습 습관을 다잡았다고 해도 ‘관리’가 제대로 이루어지지 않으면 단기적 효과에 그친다.곽정주 원장은 “소수정예 관리형 학원은 학생 개개인을 집중적으로 관리하면서 체계적인 맞춤 지도가 가능하다. 튤립수학을 예로 들면 한 반에 6인 이하, 수준별 수업이 진행되며 알림장을 통해 그날 나간 진도 범위와 아이가 몇 문제를 풀었고 틀렸는지 등을 부모님이 한눈에 볼 수 있다. 과제를 내주더라도 틀린 문제는 학원에 와서 다시 점검하고 개념과 원리, 문제 응용 등을 다시 설명한 뒤 시간차를 두고 주기적인 복습이 이루어지도록 한다”고 설명했다.학생이 ‘수학의 주도성’을 잡을 수 있도록 깐깐하고 꼼꼼한 관리가 이루어진다는 것이다. 특히, 튤립수학 고등반은 고교 내신과 수능을 다잡는 겨울방학 특강은 물론, 내신 기간에는 단대부고, 중동고, 휘문고 등 수학이 어렵게 출제되는 강남지역 주요 고교의 기출문제를 철저하게 분석해 완벽하게 대비할 수 있도록 하고 있다.문의 02-557-5998 2020-12-17
- 세대가 변해도 입시의 중심에 서 있는 수학, 그리고 겨울방학 수학을 빼고는 인문계, 자연계 대입전형 수시, 정시, 적성, 논술 무엇도 승산을 논할 수 없다. 그래서 고등학생들은 수학에 시간을 가장 많이 배분한다. 그러나 수학은 어떤 과목보다도 집중력을 요구하고, 효율적인 학습방법으로 많은 시간을 투자해야만 정복할 수 있는 과목이다. 그러면 수학 과목의 입시 준비는 없는 시간을 어떻게든 만들어내 거창한 계획을 따로 세워야 하는 것인가? 그렇지 않다. 한 마디로 내신에 집중하면 전부를 준비할 수 있는 것이다. 내신을 포기한 수능은 있을 수 없다. 수능의 시작은 내신이고, 수시의 시작도 내신이다. 선행도 내신을 위한 준비이고, 모든 과정을 내신에 초점을 맞추어 진행하면 실력이 쌓이고 고득점에 이르게 된다.예비고1 학생들은 중학교 때부터 선행을 통해 수학 상하를 아주 여러 번 반복한다. 이번 겨울방학 중에도 수학의 반복학습을 계획한 학생들이 대부분이다. 1학년 시험은 고등학교 진학 후 처음 보는 시험이라 생소한 시험 환경과 입시라는 중압감에서 생기는 긴장이 대단하므로 철저한 준비만이 대책이다.예비고2 학생들은 학교생활에 익숙해졌지만 2학년 수학 시험 과목이 갑자기 너무 많아지게 된다. 수학(Ⅰ), 수학(Ⅱ), 확률과 통계, 기하 중 세 과목은 해야 하기 때문이다. 분량에 대한 부담이 커지므로 방학 동안 이 과목들은 선행하고, 반복해야 한다. 여름방학 기간이 짧아 기대하기 힘든 것도 이유 중 하나다. 예비고2 학생들의 겨울방학은 수학의 방학이어야 한다. ‘7일, 하루 7시간’ 이 정도는 준비해 주어야 2학년 수학 내신을 감당할 수 있을 것이기 때문이다. 수학만 하면 다른 과목은 어쩌란 말이냐고 하는 분도 있다. 그럼에도 ‘수학만 해야 한다’고 말하는 이유는 그래야 입시에 성공하기 때문이다.예비고3 학생들에게는 겨울방학이 떨리는 시간이겠다. 인문계 학생들은 지나간 부족했던 부분들을 더 공부해서 보완해야 하고, 자연계 학생들은 남아 있는 ‘미분과 적분’ 과목의 내신 점수를 위하여 공부 계획을 세우고, 수학 전체의 밸런스를 맞추는 데도 신경을 써야 할 것이다. 다시 한 번 말하지만 입시의 중심은 수학이고, 수학은 내신이 시작이고, 완성이다. 내신이 잘 되면 어떤 시험도 걱정이 없다. 모쪼록 이번 겨울방학이 거름이 되어서 입시에 황홀한 꽃을 피우기를 기대해본다.수학의 창문 차부진 원장문의 010-3431-7022 2020-12-03
- 수학 공부의 성패를 가르는 ‘나쁜 습관’ vs. ‘좋은 습관’ 학생들을 가르치다 보면 정말 다양한 수학 공부 습관을 가지고 있는 것을 발견하게 된다. 습관은 오랜 시간에 걸쳐 형성되기 때문에 좋든 나쁘든 쉽게 바뀌지 않고, 그 습관은 학습의 효과와 학업의 성패에 지대한 영향을 미치게 된다. 단언컨대, 올바른 수학 공부 습관이 없다면 수학을 절대 잘할 수 없다. 그렇다면 어떤 습관이 나쁜 습관이고, 어떤 습관이 좋은 습관일까? 이번 칼럼에서 알아보도록 하자.1) 풀다 막히면 답지 확인 vs. 풀다 막혀도 끝까지 고민수많은 학생들이 가지고 있는 가장 큰 잘못된 습관 중 하나는 풀다가 막히면 바로 답지를 확인하는 것이다. 그렇게 하는 이유는 고민하는 것이 귀찮고 힘들기 때문이다. 그러나 이는 수학 능력을 퇴보시키는 지름길이다. 수학에서는 문제를 '이해'하고, 해결책을 찾기 위한 '고민'을 하는 능력을 기르는 것이 매우 중요하다. 바로 답지를 보게 되면 그 다음부터는 이해도 대충, 고민도 대충 하게 된다. 안 풀린다고 바로 답지를 보기보다는 최소한 5-10분이라도 끙끙대며 혼자서 답을 찾아보려는 습관을 기르자.2) 설명만 들으면 해결 완료 vs. 직접 풀어야 해결 완료또 다른 만연해 있는 잘못된 습관 중 하나는 문제에 대한 설명을 수업으로 들었거나 답지를 읽고 이해가 됐다고 해서 그것으로 그 문제는 해결되었다고 착각하는 것이다. 야구를 아무리 많이 본다고 해서 야구를 잘하게 되는 것이 아니다. 그렇듯 선생님이 풀어주는 것을 많이 본다고 해서 내가 잘 풀게 되는 것은 결코 아니다. 중요한 유형과 틀린 유형은 반드시 직접 풀어 보고 넘어가자.3) 모르는 것에 대한 무관심 vs. 모르는 것에 대한 집착생각보다 많은 학생들이 자신이 모르는 것을 소홀히 한다. 반면, 공부를 잘하는 학생들은 본인이 모르는 것에 대해 지나칠 정도로 집착하는 경향이 있다. 수학을 못하는 학생들은 틀린 문제를 한두 번 풀고 넘어가는 반면, 수학을 잘하는 학생들은 완벽히 알 때까지 다섯 번, 여섯 번이고 반복해서 푼다. 심지어 더 나은 풀이는 없었는지 찾아보기까지 한다. 모르는 것에 집착해야만 더 높은 실력을 쟁취할 수 있다는 것을 명심하자.올마이티캠퍼스 수학학원 여호원 원장문의 02-3288-9011almightycampus.modoo.at 2020-11-26
- 수학은 암기하면 정복할 수 있는 과목이다! 요즘같이 창의적 다양성이 강조되는 Z세대에도 필자는 수학을 이렇게 정의한다. ‘그래도 수학은 암기하면 정복된다!’수학은 정의의 학문이다. 하나부터 열까지 정의를 기반으로 정리가 유도되며, 정의와 정리를 이용하여 문제를 해결한다. 따라서 정의와 정리를 암기하지 않고는 어떤 것도 할 수 없는 것이 수학이다.정의는 이해를 수반하여 편리하게 암기할 수 있다. 하지만 암기만으로 수학이 정복되는 것은 아니다. 철저히 암기하고 그 암기된 개념들을 사용할 수 있게 꾸준히 훈련을 반복하여야 한다.암기는 다양한 방법이 있지만 그 중에 자신에게 특히 효과적인 암기법이 있을 것이다.1.소리 내어 읽어 가며 암기2.쓰면서 암기3.눈으로 암기4.노트 정리를 해 가며 암기5.마인드맵을 이용한 이미지 암기등등 다양한 방법이 있다. 다양한 방법 중 메모의 중요성을 강조하고 싶다. 이 외에 문제를 많이 풀어서 경험이 쌓이면서 암기가 자연스럽게 되도록 하는 학습자도 있는데, 이는 시간이 많이 필요하므로 직접 암기와 문제풀이 암기를 병행하는 것이 바람직하다. 특히 마인드맵 암기는 전체와 부분을 함께 암기하고 개념간의 연결이 용이하므로 창의 사고를 키우는 데도 효과적이며, 변질 없이 성장되는 암기법으로 추천한다.물론 암기만으로 100점이 되는 것은 아니다. 암기한 개념을 문제에 적용하며 잘 사용하는 훈련 또한 게을리 해서는 안 된다. 암기된 개념 중 알맞은 것을 복원시켜서 문제에 잘 적용해야 하는데 이 또한 뒤죽박죽 암기된 것이 아니고 마인드맵처럼 정돈되어 있다면 꺼내어 쓰기도 쉬워서 신속 정확한 문제 접근에 최적화되어 있다고 볼 수 있다.결론적으로 수학을 잘 하려면 암기, 복원, 적용 등 3단계의 선순환이 이루어져야 한다. 그 중 시작은 암기이니 학습자들은 우선 개념을 암기하고 복원이 쉬운 자리에 보관하는 것이 수학 점수를 좌우한다고 하겠다.수학의 창문 차부진 원장문의 010-3431-7022 2020-11-26
- 어느 단계에 구멍이 있는지 정확한 진단과 분석 지금부터 다음 1학기까지가 고등 수학을 끌어 올릴 수 있는 아주 중요한 시기다. 특히 예비 고3이라면 수학 등급을 올릴 수 있는 마지막 시기이기도 하다. 현재 내 수학의 허점이 무엇인지 정확한 진단 없이 그동안 잘못된 방법으로 계속 반복한다면 점수를 올릴 수 있는 중요한 시기를 그냥 흘려보내는 것과 같다. 구반포에 위치한 ‘DX수학학원’은 서울대 공대 출신의 김나래 원장이 직접 개발한 단계별 문답 프로그램을 활용, 어느 단계에서 구멍이 있는지 정확하게 진단하고 분석해 확실한 해결책을 제시하고 있다.자체 개발한 프로그램, 단계별 문답 시스템13년 동안 구반포에서 고등 수학 강자의 자리를 지키고 있는 DX수학학원은 다른 학원에서는 찾아볼 수 없는 시스템으로 운영되고 있다. 오랜 현장 경험과 전공이 결합된 프로그램으로 학생들이 제출한 수학 문제 풀이를 데이터로 입력해 필수적인 풀이과정이 있는지, 누락된 풀이과정이 있다면 어떤 수학적 개념이 부족한 것인지, 또 계산에서 실수를 한 것인지, 혹은 하위 개념이 제대로 잡혀있지 않는지에 대한 분석결과를 얻을 수 있게 만들었다. 예를 들면 총 10단계의 풀이과정이 필요한 수학 문제에서 내가 몇 번째 단계에서 구멍이 있는지 정확하게 진단해 주는 것. 마치 병원에서 최첨단 장비로 전신 CT를 찍어 어느 부분에 병이 생겼는지 분석하듯 정확한 진단이 가능하다.전혀 새로운 형태의 수업, 학생들 호응 높아DX수학학원에서는 자체 개발한 프로그램을 2013년부터 사용, 학생들의 실력을 보다 면밀하게 분석하고 부족한 부분은 보완해 매년 눈에 띄는 성과를 내고 있다. 현장에서 시스템을 활용하면서 매년 업그레이드되고 있다. 작년까지는 방대한 양의 문제은행을 기반으로 학생이 잘 틀리는 유형과 완전히 이해되지 않는 수학적 개념을 찾아내는 프로그램이었다면 올해는 여기에 몇 번째 단계에서 어떻게 틀렸는지를 정확하게 짚어주는 것으로 더욱 진보했다.김나래 원장은 “수학은 아주 정밀한 부품들이 세밀하게 맞물려 움직이는 자동차처럼 각 단계별로 정확하게 맞아야 문제가 풀리는 과목입니다. 단순히 맞고 틀리고만 체크하는 것이 아니라 어느 부분이 틀렸는지 정확하게 짚어주면 학생들 스스로 그 약점을 해결할 수 있는 실력을 갖출 수 있게 됩니다”라고 설명했다.강사 중심의 판서 수업이나 혹은 1:1 과외식 수업에 익숙한 학부모들은 처음에는 컴퓨터 프로그램을 활용한 수업을 한다고 하면 온라인 강의로 오해하는 경우가 많다고 한다. 하지만 극상위권을 유지하기 위한 학생들이 다른 학원과는 다른 새로운 수업방식을 찾아서 직접 문의하고 오는 경우가 많다고 한다. 피 말리는 내신 경쟁으로 이름난 세화고와 세화여고 학생들이 많은 것도 상위권 학생들의 호응을 짐작해 볼 수 있다. 뿐만 아니라 서문여고, 서울고, 상문고, 반포고 등 내신 경쟁이 치열한 학교에서 수학 등급 4~5등급이었던 학생이 2등급 이상으로 뛰어 오른 경우를 쉽게 찾아볼 수 있다.4인 1조 수업, 확실한 밀착지도DX수학에서의 수업은 학생 4명에 강사 1명의 4인 1조로 수업이 이루어진다. 한 반에 12명이 정원이지만 학생 4명 당 1명의 강사가 붙어 총 4시간의 수업이 진행된다. 2시간은 문제풀이와 문답과정을, 2시간은 지난 시간에 배웠던 내용과 당일 배운 내용의 문답 시스템으로 확실하게 이해할 수 있도록 하고 있다. 12월 겨울방학 특강과 정규반 프로그램은 확실한 등급 상승을 위한 내신대비 수업과 일대일 첨삭 지도 수업으로 진행된다.김나래 원장은 오랫동안 학생들을 지도하면서 많은 사례들을 보아왔다고 한다. 무수한 사례를 통해서 아이들이 수학에서 힘들어하는 이유는 어느 부분에서 문제가 있는지 정확하게 짚어주지 않아서라고 말한다. 틀리는 유형의 문제를 정확한 원인을 알지 못한 채 계속 반복하고 많이 풀기만 한다면 또 틀리고, 시험에서도 다시 틀리게 된다고. 마치 캄캄한 터널 속에서 한 줄기 빛을 찾아 터널을 빠져나오듯 틀리는 정확한 이유와 단계를 짚어줄 수 있는 수업이어야만 확실한 성적 향상의 결과를 볼 수 있다고 강조한다.문의 02–537-0650, www.mydxmath.com 2020-11-19
- 수학 실력 역전시킬 겨울방학 절호의 기회 코로나19 탓에 다른 해보다 짧아진 겨울방학을 앞두고 학생들과 학부모들의 마음은 심란하기만 하다. 부족한 실력을 채워 새 학년을 대비해야 하는 중요한 시간이 짧아진 만큼 효율적인 학습법이 더욱 필요해졌기 때문이다. 최근 현대고 앞, 압구정성당 근처에 새롭게 확장 이전한 ‘수학의 창문’ 차부진 원장을 만나 빈틈없는 수학 실력을 쌓을 수 있는 효과적인 겨울방학 학습법에 대해 들어봤다.수학 개념을 체계적으로 정리하는 마인드맵마인드맵은 하나의 주제를 중심으로 관련된 이론이나 개념들을 나뭇가지처럼 연결 지어 구체화 된 지도를 그리듯 정리하며 이해하는 생각 기법이다. 이렇게 마인드맵으로 수학 개념들을 정리하다 보면 일반적인 수학 학습법과는 차원이 다른 학습 효과를 이끌어 낼 수 있다. 차 원장은 ‘마인드맵을 산과 나무를 동시에 볼 수 있는 학습법’이라고 설명하며, 수학 개념들을 비교하고 분석 정리하는 과정을 통해 통합적이고 창의적인 수학적 사고력을 기르는데 효과적인 학습법이라고 강조했다. 하나에 하나를 더해 둘을 배우는 것이 아니라, 마인드맵의 구조적인 학습은 넷이 될 수는 창의적 사고로 발전시키는데 적합하다는 것. 고래와 자동차를 연결시켜 유선형 자동차를 생각하는 것처럼 서로의 수학적 개념들을 연결 지으면 새로운 사고로 발전시킬 수 있다.하나의 펼쳐진 이미지로 정리하게 되는 마인드맵은 다양한 종류의 수학적 개념들을 기억하고 저장하는데도 용이하다. 다차원적인 형태로 개념을 정리하고 기억할 수 있도록 도와주며, 필요할 때 막힘없이 기억된 개념을 찾아서 적용하기 쉬운 장점도 있다. 문제를 해결하기 위해 필요한 개념을 떠올리면 마인드맵으로 저장된 이미지가 머릿속에서 그대로 펼쳐져 문제를 푸는데 어떤 이론과 개념을 적용해야 하는지 정확하고 신속하게 선택하고 선별해서 접목시킬 수 있게 된다.신속, 정확, 실전에 더욱 강한 문제풀이 로드맵마인드맵으로 정리된 개념들을 실제 문제풀이에 적용하는 것도 중요하다. 차 원장은 ‘개념을 정리한 마인드맵을 큰 전지의 지도라고 한다면, 목적지를 쉽고 정확하게 찾을 수 있는 약도와 같은 역할을 하는 것이 문제풀이 로드맵’이라고 설명했다. 일련의 풀이과정을 도식화시켜 정리하는 방식으로 진행하는 문제풀이 로드맵에서 가장 중요한 것은 정확한 키워드를 찾아내는 것이다. 또한 핵심이 되는 가정과 숨어 있는 조건을 암시하는 키워드를 선별하고 구분하는 능력을 기르는 것도 필요하며, 국어의 해석과는 엄연히 다른 수학적 어휘를 이해하고 다시 해석할 수 있는 수학적 지식을 갖추는 것도 필요하다.차 원장은 이러한 문제풀이 로드맵은 신속하고 정확한 수학적 접근으로 명쾌하게 정답을 찾을 수 있는 장점이 있다고 강조했다. ‘문제를 풀어내는 일련의 과정들을 로드맵으로 도식화시켜 볼 수 있기 때문에 함정에 빠지지 않고 정확한 정답을 찾아낼 수 있을 뿐만 아니라 오답이나 반복된 실수를 줄이는 데도 효과적’이라고 설명했다.학생 수준별, 진도별맞춤형 1:1 개별 전문지도마인드맵과 로드맵으로 수학을 지도하는 ‘수학의 창문’에서 모든 수업은 1:1 개별 수업으로 진행한다. 차 원장은 ‘학생들의 성향이나 수준별, 진도별 상황에 따라 마인드맵은 다르게 작성해야 하는 특성이 있기 때문에 일반적인 칠판이나 판서 강의가 아닌 개별적인 맞춤형 지도가 반드시 필요하다’고 설명했다. 또한 개념과 내용을 구조화시키는 마인드맵이나 로드맵을 수학 학습에 활용하기 위해서는 풍부한 지식과 노하우가 있는 전문가의 지도를 받는 것이 중요하다고 조언했다.마인드맵 개념정리와 로드맵 문제풀이를 오랜 연구와 끊임없는 노력으로 독보적인 학습법으로 완성시킨 ‘수학의 창문’에서는 매년 수능에서 만점자는 물론 내신에서도 재원생 모두 우수한 성적을 거둬 놀라운 학습 성과로 입증해 오고 있다. 현대고를 다닌 재원생 중에는 수학 3등급에서 내신 100점으로 성적이 올라 최종적으로 작년 서울대 경영학부에 입학한 사례가 있어 주목을 끌기도 했다.문의 010-3431-7022 2020-11-19
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20대
이하
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