자신이 노력한 만큼 결과를 얻어내는 것은 누구나 꿈꾸는 상황이다. 우리는 이러한 노력과 결과에 대한 기대를 어린 나이부터 쭉 이어간다. 하지만 노력한 만큼 성적을 얻어내지 못하고 자신감을 점차 잃어가며 포기하는 학생들의 모습을 많이 볼 수 있다. 학생들이 배우는 모든 학문에서 각기 다른 어려움을 이야기하지만, 그중 수학은 ‘수포자’라는 단어가 생겨 긴 세월 사용될 정도로 많이 어려워한다는 사실을 알 수 있다. 중학교 학생들은 자신의 노력을 점수로 평가받는 시기가 시작되어 학습량을 본격적으로 늘리기 시작한다. 이 과정에서 만족할 점수를 얻지 못하면 자신의 한계점이라고 판단하며 잘하는 아이들과 비교해 점차 자신감을 잃어간다. 주변 아이들과 같은 양, 혹은 더 많은 양을 공부하고 같은 교재를 풀어도 낮은 점수를 받으면서 자신감을 잃은 사람은 재능의 벽을 이야기한다. 정말로 공부는 선천적인 부분을 이겨낼 수 없을까?

현재의 교육과정에 대한 이해

이를 이야기하려면 먼저 우리나라에서 진행되는 교육과정을 알아야 할 필요가 있다. 현재 우리나라 교육과정에서 중학교 수학은 학기별로 큰 틀이 정해져 있다. 각 학년의 1학기에는 방정식이나 함수와 같이 대수라고 불리는 부분을 학습하게 되고, 2학기에는 도형과 통계를 배우게 된다. 이러한 교육과정에서 시험으로 평가를 진행하는 현재의 학생들은 1학기에 배운 방정식이나 함수를 2학기 도형에 적용하여 답을 찾아야 하는 상황이 만들어지게 된다. 이 때문에 과거의 내용을 잘 활용할 수 없는 경우, 현재 학기의 내용을 올바르게 학습했다고 하더라도 목표하는 점수를 얻기 어렵다. 이런 상황에서 학생들은 단순히 현재의 학습량에 비례해서 성적이 올라가는 게 아니라 과거의 학습량이 현재의 학업에 영향을 줄 수 있다는 사실을 먼저 인지해야 한다. 같은 이유로 현재의 학습량이 미래의 학업에 영향을 주게 된다.

이는 고등학교 수학에서도 반복될 수 있다. 예시로 중학교 3학년 1학기에 배우는 이차방정식과 이차함수는 고등학교 1학년 1학기에 방정식과 부등식 단원에서 다시금 다루게 된다. 따라서 수학은 학년별로 배우는 교육과정에서 차근차근 단계를 거쳐 자신의 실력을 쌓아가는 형태의 학습 방법이 더욱 필요하다. 따라서 학습 과정에 공백이 생긴 현재의 학생들은 스스로 객관적인 시선을 가지고 원인 분석을 통해 자신에게 맞는 해결 방법을 시행해야 한다.

부족한 부분을 파악해내자

위에서 이야기했듯이 학생들이 겪는 문제로는 첫째, 과거의 학습량이 현재의 학업에 영향을 주는 경우이다. 현재의 개념을 이해하고 습득할 수 있으나, 이전 개념의 이해가 부족하여 제시된 문항의 답이나 접근 방식을 찾을 수 없는 경우에는 기초문항과 기본문항의 정답률에서 차이가 나는 모습을 볼 수 있다. 이러한 상황에서 학생들은 과거의 학습량을 점검하지 않고, 현재의 개념에 대한 이해가 부족하다고 인지한다. 혹은 과거의 학습량을 점검하더라도 학생 스스로 어떠한 부분에서 자신이 막혀 있는지 찾아내기 어렵다. 이전에 학습한 내용에 대해 간단한 연산 교재를 통해 점검하고 부족한 부분을 보충해야 앞으로의 학업에서 어려움을 조금이라도 덜어낼 수 있다.

둘째, 현재의 내용에 대한 이해가 진행되지 않는 경우이다. 학생들 혼자서 수학을 이해하고 알아가는 부분에는 많은 어려움이 있다. 따라서 학생들은 참고서나 인터넷 강의, 학원 등을 활용하게 된다. 하지만 수학은 다양한 방식으로 설명할 수 있고, 한 개의 문항에서 여러 개의 풀이가 등장할 수 있다. 학생들이 선택한 도움을 받을 방법에서 지금까지 학습한 방향과는 다른 방법으로 설명한다면 이해하는 데 어려움을 겪을 수 있다. 시중에서 제공되는 방식이 자신에게 맞지 않아서 새로 배우는 내용의 이해가 어려운 경우에는 사용하는 참고서나 도움을 받는 강의에서 변화를 만들어야 한다. 아무리 좋은 교재나 최고의 강의라도 자신과 맞지 않는다면 좋은 효과를 기대할 수 없다. 이는 자신의 선택으로 환경을 변화시킬 수 있는 부분이기에 빠른 진단이 필요하다.

위의 두 상황은 객관적인 시선을 가지고 학생의 문제점을 파악해 알맞은 해결 방법을 제시할 수 있는 사람이 주변에 있다면 좋은 환경으로 작용할 수 있다. 특히, 수학은 학생에게 수학을 전해주는 멘토가 학생들의 과거 학습 방향을 이해하고 다양한 방식으로 접근할 수 있도록 도와줄 수 있다면 더욱 큰 효과를 얻을 수 있다. 그러나 이러한 좋은 환경들도 학생들이 스스로 자신이 변화해야 한다는 사실을 인지하고, 현재 상황을 객관적으로 진단하여 과거의 부족한 학습을 인정하며 겸허히 받아들일 수 있다면 최고의 결과를 얻어낼 수 있다.

학습도 선천적인 부분의 영향을 받는다. 하지만 자신을 보여줄 수 있는 최고가 만점이라는 한계가 존재하는 현재의 평가 방식은 재능이라는 부분을 드러내기엔 부족한 부분이 있다. 즉, 올바른 방향과 방법으로의 노력이라면 원하는 결과를 얻을 수 있을 것이다.

파주 운정 수학학원 앤써학원

정용수 수학 강사

문의 031-946-1646

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