대부분의 중학교 3학년 학생들은 수학 선행학습을 한다. 적게는 고1 1학기 과정까지, 많게는 고2 심지어 선택과목까지 공부하는 학생도 있다. 그런데 재미있는 것은 고2에서 고3을 넘어가는 마지막 겨울방학이 되면 대부분 학생들의 진도가 모두 같아진다. 즉, 고2때 많은 학생들의 진도가 같아지게 된다. 그렇다면 먼저 선행을 나갔음에도 불구하고 나중에 딱히 진도가 빠르지 않은 상황이 된 이유는 무엇을까. 이제 고등학교 진학을 앞둔 중3 학생들은 이 질문에 대한 정확한 답을 알아야만 불필요하게 시간과 노력을 낭비하지 않을 수 있다. 어떻게 하면 같은 선행을 할지라도 더 효율적인 수학 선행학습이 될 수 있을지 알아보자.

크게 질적인 측면과 양적인 측면으로 나눠서 생각해볼 수 있다. 먼저 질적인 측면을 생각해보자. 질적인 측면이란 말 그대로 선행의 질을 말한다. 예를들어 공통수학1(고1 1학기 과정)을 선행학습을 한다고 할 때, 개념서의 기본 문제만을 풀고 넘어간다면 그건 제대로 된 선행이라고 하기 어렵다. 실제로 고등학교 입학 후 보게 될 내신시험에서는 난이도 하 30%, 난이도 중 40%, 난이도 상 30%로 출제된다고 할 때, 개념서의 기본문제만 푼 학생들은 난이도 하의 30%만 맞출 수 있다. 그정도는 굳이 선행학습을 하지 않고 그냥 고등학교 입학 후 학교수업만 따라가도 충분하다. 선행학습을 하는 이유는 난이도 중 및 난이도 상 의 문제들에 대한 고민을 미리 해보기 위함이다. 따라서 반드시 개념서의 모든 문제들을 완벽히 설명할 수 있을 수준까지 공부해야 한다. 개념서 1권을 그정도까지 공부해도 실제로 학교 시험에 나오는 복잡한 응용문제까지 완벽하게 푸는 것은 쉽지 않다. 그정도까지 올라가려면 개념서 및 기본문제풀이훈련 이후에 다양한 고난도 문제풀이 연습을 해야만 한다. 즉, 개념서를 기본문제만 푸는 수준까지 공부했다간, 선행을 3번 4번을 해도 고등학교 진학 후 높은 성적을 받기는 어려워진다.

따라서 권장되는 선행학습은 다음과 같다.

개념서 (학교 교과서, 개념원리, 마플교과서, 수학의 정석 등)

유형편 문제집 (쎈, RPM, 마플시너지 등)

고난도 문제집 (일등급 수학, 일품, 고쟁이, 블랙라벨 등)

이때 조심해야할 점은 개념서와 유형편 문제집을 대충 보고 곧바로 고난도 문제집으로 넘어가면 절대로 안된다는 점이다. 사실 개념서나 유형편 문제집이라고 해도 뒷부분에는 고난도 문제들이 조금 수록되어있고 이 문제들은 고난도 문제집에 있는 문제들과도 상당부분 겹친다. 따라서 그 문제들을 어렵다는 이유로 건너뛴다면 어차피 같은 수준의 문제들이므로 굳이 고난도 문제집을 풀 필요가 없어지게 된다. 따라서 질적인 측면에서의 제대로 된 선행학습이란 개념서와 유형편 문제집은 물론 고난도 문제집까지도 한두권 건드리는 수준이라고 봐야 한다. 그래야 실제 내신대비기간에 실전 모의고사 및 추가적인 고난도 문제풀이에 집중할 수 있기 때문이다.

다음으로 양적인 측면에서의 효율적인 선행에 대해서 알아보자. 선행에 있어서의 양적인 측면이란 어느 정도까지 선행을 하는 것이 가장 효과적인지 그 ‘진도’에 대한 부분이다. 물론 완벽히 이해만 할 수 있다면 많이 하면 많이 할수록 좋겠지만, 대부분의 학생들은 뒷부분을 하면서 앞부분을 잊어버리는 상황에 봉착하는 경우가 많기 때문에 현행과 선행의 차이가 너무 많이 벌어지는 것은 바람직하지 않다. 앞에서 언급한 질적인 측면에서의 조건(개념서 및 기본문제집 및 고난도 문제풀이)을 충족시킨다는 전제하에 가장 이상적인 선행은 다음과 같다.

중3 겨울방학까지 – 공통수학1, 공통수학2, 대수 기본

고1 겨울방학까지 – 대수 심화, 미적분1 심화

고2 여름방학까지 – 확률과 통계 심화, 미적분2 기본

고2 겨울방학까지 – 미적분2 심화, 기하 기본

다만 위의 계획은 매우 이상적인 계획이고 실제로 저 계획대로 할 수 있는 학생들은 상위 5%라고 봐야한다. 일반적인 학생들은 현실적으로 목표로 삼을만한 선행은 대략 다음과 같다.

중3 겨울방학까지 – 공통수학1, 공통수학2 기본

고1 겨울방학까지 – 대수 기본, 미적분1 기본

고2 여름방학까지 – 미적분1 심화

고2 겨울방학까지 – 확률과 통계 기본, 미적분2 기본

현실적으로 대부분의 학생은 위의 계획대로 선행을 할텐데, 중요한 것은 위에서도 언급했듯 ‘어디까지 선행을 했느냐’가 아니라 ‘어떻게 선행을 했느냐’이다. 따라서 진도 자체에 급급하기보다는 질적인 부분에 더 신경을 써야한다. 정확하게 내용을 이해하고, 더 나아가 해당 내용을 다른 친구들에게 설명할 수 있는 수준까지 선행을 한다면 해당 내용을 현행으로 공부하는 시점에 안정적인 시험대비 및 고득점이 가능할 것이다.

조 지덕 부원장

수와식학원

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