그런 생각 해보았는가? 최상위권에는 ‘권’이 붙지만 극상위에는 왜 붙지 않는지를.
애초에 범위로 잡힐 수 없을 정도의 압도적 실력을 갖고 있기 때문이다. 3년간의 중학시험에서 대부분 학생들이 수학시험이 생각보다 만만하다고 생각하고 고교에 진학한다. 지금 점수가 유지만 되어도 다행일 것이다. 그렇지만 근거 없는 자신감으로 무장한 예비 고1들 태반이 1학기 중간고사가 끝나고 꼬리표를 받아보고 나서야 고등 내신의 무서움을 실감한다. 오늘 기고는 소를 잃기 전에 외양간을 고치기 위함이다.

출제자 머리 위에 앉아라
누구나 강조하는 개념은 당연히 중요하다. 하지만 공부 꽤나 한다는 학생들조차도 그 이상에 대해 자력으로 생각하는 건 시간상으로 무리가 있다. 첫 번째로 강조하고 싶은 부분은 문제를 풀면서 “출제 원리”를 파악하라는 것이다. 주야장천 시중 문제집들만 풀어봤자 무엇하는가, 볼 때마다 새로이 느껴진다면 하등 쓸모없는 시간 낭비다. 예를 들어 3차 이상의 빈출식 a^2b-ab^2+b^2c-bc^2+c^2a-ca^2이 나올 때마다 내림차순으로 정리 후 인수분해를 하는 과정이 과연 앞으로 있을 시험에 도움이 되냐는 말이다. a=b를 대입해보면 식이 0이 되는 것이 보이니, (a-b)라는 인수를 찾을 수 있고, 마찬가지로 (b-c)(c-a)의 존재도 쉽게 확인된다. 그 이후는 마음에 드는 항을 잡아 대조해보면 계수가 –1이라는 것도 보인다. 이처럼 자주 보이는 문항에서 항상 그래왔다는 이유로 비효율적인 풀이를 반복하지 말고 출제자 머리 위에 앉아서 문제를 갖고 놀아라.

학교 프린트의 중요성
시험 기간 때마다 느끼지만 학생들은 학교 프린트의 중요성을 너무 과소평가하는 경향이 있다. 직전 보강에 학교 프린트를 제일 먼저 내밀면 돌아오는 말이 열에 아홉 “풀어봤어요”다. 통탄스러울 따름이다. 내일 볼 시험문제 태반이 여기서 변형되어 나올 텐데도 풀어봤다는 안일한 소리를 뱉으며 시험을 준비한다니.
학교에서 나눠준 프린트는 고도의 반복을 통해 문제가 풀리는 형태부터 발문, 출제자의 의도까지 암기수준이 돼야 한다. 직접 학생 스스로가 문제를 바꿔서 변형까지 할 수 있는 단계가 되어야 한다는 뜻이다. 단순한 숫자 변형은 하등 쓸모없다. 그렇게 나오는 문제는 1페이지가 끝일뿐더러 숫자 변형밖에 못 한다는 것은 제대로 프린트공부가 되지 않았다는 증거이기도 하다. 차수를 높인다거나, 개형은 똑같지만 함수를 2~3개로 나눠서 정의하거나, 서너개의 문제 를 한 번에 합칠 수도 있다. 프린트가 있는 학교의 1등급 컷은 교사가 작정하고 내지않는 이상 대부분 컷이 80점 후반~90점으로 나온다.

양치기
위의 두 개를 모두 이행했거나, 학교 프린트가 없는 학생은 이후 많은 양의 문제를 풀면 좋다. 단, 문제집은 본인 눈으로 확인하고 사는 걸 권장한다.
실력 상승을 위한 문제집은 좋다고 들어서, 부모님이 사주셔서가 아닌 직접 눈으로 보고도 단박에 풀이가 떠오르지 않는 난해한 문제가 있을수록 실력 상승에 도움이 된다.
전국 내신 기출 문제집은 다른 성격이지만, 생소한 문제와 빈출 문항을 동시에 볼 수 있다는 장점이 있지만 자기 학교 특징을 파악하지 못하면 쓸데없이 어려운 문항까지도 다 풀게되는 웃지 못할 단점 또한 있다. 

학생 입장에서 예비 고1 겨울방학에 준비할 것은 오직 탄탄한 내공이다. 어떠한 문제가 나와도 온갖 무기를 동원해 풀 수 있게 가능한 많은 무기와 탄약을 쌓아라.
학부모 입장에서는 학생이 하기 힘든 선배맘과의 인맥 쌓기를 통해 학교의 특징을 미리 알아야만 한다. 잘못된 정보, 다른 학교 정보를 듣고 아이에게 알려주는 것만큼 아쉬운 상황도 없다. 부모들도 함께 공부해야 하는 시대이다.

중간고사가 끝나고 이럴 줄 몰랐다면서 후회하기엔 늦고 아직 시간은 네 달이나 남았다. 이 글을 읽는 모든 학생들이 각 학교에 극상위로 군림하길 바라며 끝맺는다.

일산 후곡 아이디수학학원
김재현 팀장
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