임재현 원장

대세수학학원

문의 02-416-3355

복습의 중요성에 의문을 가지는 사람은 없겠지만 복습을 제대로 하는 친구들은 많지 않다. 대부분은 문제집에 열심히 풀고는 동그라미 그리기 대회라도 나가는 것 마냥 예쁘게 빨간펜으로 동그라미를 친다. 틀린 문제에는 대각으로 줄을 죽 긋고는 공부 좀 하는 아이들은 해답을 보면서 알 것 같은 느낌이 들면 세모 표시로 바꾼다. 그리고는 오답을 다 확인했다고 뿌듯해하며 그것 보다 한 수준 높은 문제집을 풀기 시작한다.

수학 문제를 해결하는 데 있어 논리적인 사고의 사슬은 그 힘이 약해서 누군가가 해결하는 것을 보면 그 당시에는 잘 연결이 되어 있는 것 같은 착각이 들지만, 반복적인 훈련이 없다면 쉽게 끊어지기 마련이다. “수업 들을 때는 알겠는데 혼자 풀려면 못 풀겠어”라는 말을 하는 이유이다.

효과적인 복습을 위한 오답노트

국어, 영어는 잘하는데 수학만 못하는, 소위 성실함을 바탕으로 공부하는 착실한 여학생들 중 상당수는 틀린 문제를 계산 실수, 모르는 문제 등 유형까지 분류하여, 풀이까지 써가며 오답 노트에 정갈하게 정리한다. 이러한 성실함이 성과로 연결되지 않고 허공으로 다 날아가 버리는 걸 보면 항상 안타까운 마음이 든다.

오답노트의 가장 큰 문제는 틀린 문제만 복습을 한다는 것인데, 스스로 풀었던 문제나, 스스로 못 풀어서 도움을 받은 문제나 속도의 차이가 있을 뿐, 시간이 지나면 잊어버리는 게 되는 건 마찬가지다. “이거 풀었던 문제인데 생각이 안 났어” 라는 말을 하는 건 다 이런 이유이다.

오답노트의 또 다른 문제점은 복습할 때 자기가 써놓은 풀이를 본다는 것이다. 선생님이 설명하는 걸 들으면 너무 쉽고 당연한 문제들을 혼자 생각해내려면 안되는 경험을 많이 했을 것이다. 자기가 쓴 풀이를 보고 복습을 해도 이런 효과가 생긴다. 그래서 이 문제가 시험에 나오면 “어? 이 다음에 어떻게 했었지?” 이렇게 된다. 이것은 풀이를 써가며 풀었던 문제집을 보며 복습할 때도 마찬가지이다.

수학책은 깨끗하게, 복습은 눈으로, 맞았던 문제까지 전체를

그래서 문제집에 풀이를 쓰거나 오답노트를 만든다는 건 복습하지 않겠다는 것과 같은 얘기다. 수학 복습은 눈으로 하는 것이다. 눈으로 한다는 것은 머릿속에서 알고리즘을 떠올려야 한다는 것이다.

“값을 구해라. 식이 두 개 있어야 되겠네. 하나는 이 조건에 대입하면 되겠고, 나머지 하나의 식을 찾아야 되는데, 피타고라스 정리를 쓰면 되겠군” 이런 식으로 풀었던 문제 전부를 눈으로 보면서 푸는 것이다. 그렇게 하기 위해서는 문제집에 풀이를 써 놓으면 안된다. 연습장 하나를 책에 끼워놓고 그 연습장에 풀어야 한다.

복습계획을 세워 반복적으로처음에 틀린 문제는 빨간 포스트잇을 붙인다. 그리고 복습을 할 때는 전체 문제를 다시 풀어본다. 그때 모르는 문제는 노란 포스트잇을 붙인다. 복습은 최소 네 번, 반복적이고 주기적으로 해야 하는데 이 때, 또 모르는 문제는 포스트잇 위에 X표를 치고, 정확히 알면 동그라미를 친다. 그러면 나중에 그 문제에 대한 학습이력을 쉽게 알 수 있다.

이렇게 공부를 하다보면 노란색 포스트잇이 점차 추가되게 된다. 책 전체가 오답노트이며, 오답노트가 점점 업그레이드 되는 셈이다. 시험 전에 포스트 잇 문제를 중점적으로 공부하면 얼마나 효율적이겠는가! 보통 선생님들은 이렇게 복습을 시키기 힘들기 때문에 일일평가를 본다. 시험의 결과로 모르거나 잊어버린 문제를 찾겠다는 것인데, 피드백을 위한 형성평가 자체는 매우 중요하지만, 이는 분명 차선책에 불과하다.

복습을 선생님이 해준다?

이렇게 복습을 하라고 해서 할 것 같으면 애초에 걱정할 일이 없다. 최상위권의 아이들을 제외하면 스스로 복습하는 능력이 없다고 봐야한다. 대부분의 아이들은 선생님의 역할이 더욱 중요하다. 복습계획을 수립하여 복습을 시켜보면 학습능력이 좋은 아이들과 그렇지 않은 아이들의 차이는 확연하다. 전자는 3차, 4차 복습까지 하면서 한 수준 높은 문제를 연이어 학습시키는 것이 효과적이지만, 후자는 1차, 2차 복습을 시키기에도 바빠서 문제를 많이 푸는 것보다 풀었던 문제를 계속 복습시키는 것이 훨씬 효과적이다. 전자 건, 후자 건 방법이 다를 뿐, 선생님의 역할은 막중하다.

선생님이 잘 가르치는 것은 매우 중요하지만 그렇다고 해서 아이들 실력이 느는 것은 절대 아니다. 머릿속에 넣어주는 것 보다는 머릿속에 남게 해주는 것. 이것이 훨씬 더 중요하고, 이는 선생님의 계속되는 확인과 질문을 통해 이뤄낼 수 있는 과정이다.

위 기사의 법적인 책임과 권한은 내일엘엠씨에 있습니다.
<저작권자 ©내일엘엠씨, 무단 전재 및 재배포 금지>