입시에서 주도적인 역할을 하는 과목을 꼽으라면 단연코 ‘수학’이다. 하지만 수학은 짧은 시간에 성적을 올리기도 쉽지 않고, 또 시간을 들인 만큼 그에 비례해서 성적이 나오지도 쉽지 않은 과목이다. 그렇다면 수학을 어떻게 공부해야 탄탄한 실력을 쌓고 성적으로 연결 지을 수 있을까? 마인드맵 정리와 로드맵 풀이로 탄탄하게 수학 실력을 완성시키는 압구정동에 위치한 중·고등 내신·수능 전문학원 ‘수학의 창문’ 차부진 원장을 만나 예비 고1 학생들을 위한 효과적인 겨울방학 학습법에 대해 들어봤다.

수학 개념 정리 끝판왕 - 마인드맵과 로드맵
직관적이고 단편적인 중등수학과는 달리 논리적이고 종합적인 고등수학은 범위도 방대하지만 내용도 어려워 깊이 있는 학습이 필요하다. 무엇보다 가장 중요한 핵심은 정확한 개념을 확립하는 것으로 탄탄하게 개념을 쌓아서 문제에 적용하는 방법을 터득하면 수학 성적으로 이어지는 터닝 포인트를 찾을 수 있다.
마인드맵은 하나의 구체화 된 중심 이미지에서 관련된 주제가 나뭇가지처럼 사방으로 뻗어나가는 방사사고(放射思考)의 방법이다. 핵심 이미지와 핵심 개념이 중요도 순에 따라 연결되기 때문에 필요한 개념을 쉽게 꺼낼 수 있고, 한 가지의 개념과 관련된 정보가 줄줄이 꺼내진다. 마인드맵으로 수학적 개념과 정보를 차곡차곡 정리해두면 필요할 때 막힘없이 쉽게 찾을 수 있고, 또 적용하기도 쉬워진다.
마인드맵으로 정리된 개념들을 실제 문제풀이에 적용하는 것도 중요하다. 개념을 정리한 마인드맵을 큰 전지의 지도라고 한다면, 목적지를 쉽고 정확하게 찾을 수 있는 약도와 같은 역할, 즉 개념을 적용할 수 있게 도와주는 역할을 하는 것이 문제풀이 로드맵이다. 또한, 마인드맵은 수학적 개념들을 비교하고 분석하며 정리하는 과정들을 통해 통합적이고 창의적인 수학적 사고력을 기르는데 더욱 효과적이다.

체계적인 개념 완벽하게 암기로 마무리 ‘방사형 노트’
수학은 한 번 이론을 듣고 개념을 정리했다고 해서 그것이 완전히 자기 것으로 소화되는 과목이 절대 아니며, 이해를 바탕으로 수학적 개념을 정확하게 암기하는 과정이 반드시 필요하다고 차 원장은 조언했다. 수학은 국어 해설이 아닌 모든 용어가 수학적 언어로 된 정의의 학문이다. 따라서 이렇게 약속된 모든 수학적 용어는 물론 여기서 파생된 수학적 성질, 즉 수학적 개념을 이해하면서 정확하게 암기해야 된다는 것, 하지만 실제로 많은 학생과 학부모들은 이러한 부분을 간과하고 이해하면 안다고 생각하고 암기도 되었다고 착각하는 경우가 많다.
“문제 연습을 할 때도 항상 개념에 대한 마인드맵이 머릿속에 그려져 있어야 합니다.”
차 원장은 문제를 풀기 위해서 개념을 연결시키고 분석하기 위해서는 개념을 어떤 모양으로 저장시키고, 어떤 방법으로 그 문제에 대입시키면 효과적일지 생각해보는 것도 필요하다고 강조했다. 이것이 ‘수학의 창문’에서 방사형 노트를 자체 제작해서 사용하는 이유이기도 하다.
방사형 필기는 마치 지도가 그려진 것처럼 펼쳐져서, 부차적인 많은 부분까지 완벽하게 암기가 되도록 도와주는 도구로 활용되며, 개념을 선택해서 문제에 적용하기 쉽고, 차곡차곡 쌓여서 저장된 것 아니라 명쾌하게 문제에 접근하게 만들어 주는 장점이 있다. 또한, 옆의 이론이나 개념 간의 배경을 함께 볼 수 있어 연결을 통한 창의성과 수학의 깊이를 더할 수 있다.

예비 고1 수학 실력 완성시킬 절호의 기회!
차 원장은 마인드맵으로 수학 체계를 하나씩 만드는 것이 ‘수학’이라는 큰 건물을 짓는 작업이 된다고 비유를 들어 설명하며 그 체계가 조화롭지 못하면 기울어지고, 구멍이 나서 결국에는 사상누각이 될 수밖에 없다고 조언했다. 또한, 지금 고등학교 이론을 처음 접할 때부터 능동적인 자세로 공부하는 습관을 길러놓은 것이 무엇보다 중요하며, 마인드맵은 예비 고1 학생들에게 흥미를 갖고 수학 완성도에 한층 다가가는 효과적인 겨울방학 수학 학습법이 될 수 있다고 덧붙였다.
문의 010-3431-7022

위 기사의 법적인 책임과 권한은 내일엘엠씨에 있습니다.
<저작권자 ©내일엘엠씨, 무단 전재 및 재배포 금지>