학교마다 수행평가 주제는 다르지만, 수학은 교과 연계 독후활동을 수행평가로 활용하기도 한다. 자신의 탐구 역량과 전공적합성을 드러낼 수 있는 교과 연계 독서는 학생부 교과 세부능력 및 특기사항(이하 세특)을 풍성하게 채우는 좋은 소재가 된다. 수학 교과 연계 독서도 이와 무관하지 않다. 자연계 논술에서도 수학 논술은 단순 문제풀이가 아니라 깊이 있는 사고와 논리력이 필요하며, 대입 면접에서도 수학 교과를 중시하는 자연계열 일부 학과와 상경계열 학과에서는 수학적 역량도 중요하게 여긴다. 이처럼 대입 준비와 맞물려 수학 독후활동은 여러모로 ‘득’이 될 수 있다.
수학적 사고력과 창의력을 키우고 사회 이슈와 맞물려 수학적 역량을 넓힐 수 있는 교과 연계 고등수학 도서 중에 미적분과 확률과 통계를 다룬 몇 권을 소개한다.
이미지 출처 인터파크도서


#미적분 관련 도서

더 이상한 수학책
펼치는 순간 단숨에 이해되는 미적분의 비밀
저 : 벤 올린 / 출판사 : 북라이프
이 책의 원제는 <Change Is the Only Constant>이다. ‘미분으로 행복을 측정할 수 있다면? 적분으로 울퉁불퉁한 오이 넓이를 계산할 수 있다면? 통에 담긴 젤리 개수를 적분으로 맞힐 수 있다면? 인스타그램의 유행을 미분으로 설명한다면?’ 등의 주제로 재미있게 읽으면서 원리를 이해할 수 있다.

미분과 적분 : 뉴턴의 대발명
편저 : 뉴턴코리아 편집부
출판사 : (주)아이뉴턴(뉴턴코리아)프
이 책은 미적분의 기초 원리를 다양한 그림과 전문가의 쉬운 해설을 통해 ‘눈으로 이해시켜 주는’ 안내서이다. 미분과 적분의 근본 원리를 한눈에 볼 수 있는 150여 컷의 그림과 미분과 적분의 기초가 되는 여러 개념을 풍부한 사례로 설명하고 있으며 뉴턴과 라이프니츠의 논란 등, 미분과 적분에 관한 역사적 배경을 해설한다.

미적분으로 바라본 하루 : 일상 속 어디에나 있는 수학 찾기
저 : 오스카 E. 페르난데스
출판사 : 프리렉
이 책의 원제는 <Everyday CALCULUS- Discovering the Hidden Math All Around Us>이다. ‘공기 중에 숨어 있는 로그, 삼각 함수가 여러분의 아침과 무슨 상관이 있을까? 미적분을 통해 가능한 손익을 살펴보자, 적분이 탄두리 치킨에도 작용할까?’ 등 수학자 오스카 페르난데스의 일상적인 하루를 통해 미적분을 쉽게 이해할 수 있다.

미적분의 쓸모 : 미래를 예측하는 새로운 언어
저 : 한화택
출판사 : 더퀘스트
평생 미적분을 연구한 기계공학자 한화택 교수가 집필한 이 책은 수학의 ‘쓸모’에 주목하면서 알기 쉬운 미적분 활용법을 담고 있다. CT의 적분 원리를 알아보기 위해서 단순화된 신체 단면을 예로 들고, 인공지능이 빅데이터를 학습하는 방법인 경사하강법을 설명할 때 산에서 내려오는 일에 빗대는 등 일상 속 사례를 들어 설명한다.

미적분의 핵심
저 : Newton Press
출판사 : 청어람e
이 책을 출간한 Newton Press는 과학 잡지 《Newton》을 발행하고 있는 일본의 출판사로 어려운 미적분의 개념을 쉽게 풀어냈다. ‘대포를 명중시켜라! 포탄의 궤도를 연구하다’, ‘속도의 함수를 적분하면 고도를 알 수 있다’ 등의 주제를 흥미롭게 전개해 어려운 미적분의 개념을 쉽게 이해할 수 있다.

수학은 어렵지만 미적분은 알고 싶어
저 : 요비노리 다쿠미
출판사 : 한즈미디어(한스미디어)
‘학원 분위기로 배우는 대학교 수학·물리’라는 유튜브 채널을 운영하는 일본의 인기 교육 유튜버 요비노리 다쿠미가 누구나 1시간 만에 미적분의 원리를 이해할 수 있도록 대화하듯 쉽게 설명한 내용을 담은 책이다. ‘미분이란 엄청나게 작은 변화를 보는 것’, ‘속도가 일정하지 않을 때 적분이 활약한다’ 등으로 알기 쉽게 풀어냈다.  

수학책을 탈출한 미적분 : 일상생활 속 숨은 미적분 찾기
저 : 류치
출판사 : 동아엠앤비(과학동아북스)
미적분의 기초를 담은 책으로, 생활 속에 녹아든 미적분의 원리(복사집에서, 고속철도 안에서, 주방에서, 주식시장에서, 어항을 고를 때 등)를 깨달을 수 있도록 했다. 또한, 집합, 대칭 관계, 수열과 극한, 가속도, 마방진, 함수, 직선, 수직선, 기울기, 수의 범위, 도형 등의 내용과 수학자들의 흥미로운 역사도 곁들여져 있다.

이해하는 미적분 수업 : 풀지 못한 미적분은 무용하고 이해하지 못한 미적분은 공허하다
저 : 데이비드 애치슨 / 출판사 : 바다출판사
이 책은 영국의 응용 수학자이자 옥스퍼드대학교 지저스칼리지 수학과 명예교수 데이비드 애치슨의 미적분 해설서이다.  미적분이 어떻게 만들어졌고, 또 왜 현대 과학의 핵심인지를 설명한다. 미분의 기본 아이디어, 무한급수로 상자 쌓기, 허수와 유체역학, 미적분에서 카오스이론 등을 흥미롭게 다룬다.


#확률과 통계 관련 도서

벌거벗은 통계학 :
복잡한 세상을 꿰뚫는 수학적 통찰력
저 : 찰스 윌런 / 출판사 : 책읽는수요일
이 책은 출간 즉시 아마존 논픽션 부문과 뉴욕타임스의 베스트셀러가 되었다. 기업이 어떻게 숫자로 소비자들을 현혹시키는지, 누가 통계를 이용해 거짓말을 하고 이득을 챙기는지 파헤친다. 또한 보다 정확한 분석을 위해서 어떤 데이터가 중요하고, 또 어떤 데이터는 과감히 머릿속에서 지워야 하는지도 일러준다.

신도 주사위 놀이를 한다 : 확률, 불확실한 미래에 도전해온
수학의 역사
저 : 이언 스튜어트
출판사 : 북라이프
대중 수학자 이언 스튜어트가 수학을 어려워하고 싫어하는 ‘보통 사람’을 위해 역사, 문화 등 다양한 분야를 수학과 자연스럽게 결합시킨다. 영국 대영 박물관에 전시된 ‘점토로 만든 양의 간’ 유물 이야기, 여전히 점성술을 믿고 로또나 복권을 사는 행위 등의 흥미진진한 예시는 우리를 인류학적 관점에서 과거를 통해 현재와 미래를 조망하는 여행으로 이끈다.

통계의 거짓말 - 언론, 기업, 정치가는 통계로 우리를 어떻게 속이고 있는가?
저 : 게르트 보스바흐, 옌스 위르겐 코르프
출판사 : Gbrain(지브레인)
이 책은 수많은 사례를 통해 조사된 수치가 한두 가지 기준을 바꿈으로써 어떻게 조작되고 확대되는지를 명확하게 보여준다. ‘고령 인구가 늘어날수록 의료 재정은 궁핍해진다는 통계는 과연 진실일까?’ 등 기준과 상대적, 절대적 가치, 인과관계(원인과 결과), 표본 추출 방식 등으로 180도 다른 결과를 나타낼 수도 있음을 알려준다.

통계학, 빅데이터를 잡다
저 : 조재근 / 출판사 : 한국문학사
이 책은 빅데이터와 인공지능의 근간이 되는 통계학의 실체를 인문적 시선으로 풀어낸 책이다. 확률과 통계 우연을 과학으로 길들이다, 통계학 의학과 손잡고 생명을 구하다, 통계학과 빅데이터, 통계학, 경제를 측정하다(GDP와 금융리스크), 통계학 생물을 헤아리고 보살피다 등 여러 분야를 넘나드는 통계학의 융합적인 면모를 보여준다.

프로그래머를 위한 확률과 통계
저 : 히라오카 카즈유키, 호리 겐
출판사 : 길벗
확률과 통계의 기초를 탄탄히 다질 수 있는 입문서이다. 다른 책에 없는 이 책만의 핵심은 ‘확률은 면적이다’라는 견해를 이해하고, 이를 통해 확률과 통계의 여러 가지 이야기를 담고 있다. 고등학교 이과 수준의 지식(벡터와 미적분 등의 개념과 기본 계산)이 필요하며, 부록으로 이 책에서 사용하는 수학의 기초 사항도 담겨 있다.

함수, 통계, 기하에 관한 최소한의 수학지식
저 : 염지현 / 출판사 : 가나출판사
누구나 알아야 할 기본 지식을 담은 교과서에서 수학 지식을 75개를 선별하였고, EBS가 만든 수학전문사이트 EBSMath의 동영상을 기반으로 풍부한 이미지와 영상으로 이야기를 풀어냈다. 좌표로 범죄율을 낮춰라, 상대도수로 본 한류 열풍, 신비한 착시의 세계, 임진왜란과 망해도법 등 흥미로운 내용을 담고 있다.

확률의 핵심
저 : Newton Press / 출판사 : 청어람e
이 책은 확률 개념이 예전부터 도박에서 이길 확률을 높이기 위해 많은 학자에 의해 연구되었다는 재미있는 사실을 알아보고, 일상의 거의 모든 분야에서 합리적 선택을 하기 위한 확률의 이해에 초점을 맞춘다. 로또, 경마, 경륜, 카지노, 복권, 스팸메일, 일기예보 등의 구체적 사례를 통해 확률의 세계를 이야기 한다.

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