고등 수학 상위권으로 가는 효과적인 수학 공부
1. 수학은 손으로
수학적 감각도 뛰어나고 중학교 때 실력이 우수했던 학생 중에 고등학생이 되어 학년이 올라 갈수록 수학 성적이 하락하는 학생들을 가끔 보게 된다. 그런 학생을 잘 관찰해보면 수학을 공부하는 습관이 잘못된 경우가 많다. 잘못된 습관 중에 자기 손으로 직접 풀어보지 않고 눈으로 보고 이해하면 자신이 다 안다고 생각한다거나 문제를 눈으로 풀면서 풀이 없이 암산 위주의 계산을 습관이 있다. 이 경우 심지어 중학생 때 고등학교 과정의 선진도 학습을 미리 진행한 학생도 있다.
수학을 손으로 풀지 않고 눈으로 푸는 학생들은 갈수록 길어지고 풀이가 복잡해지는 고등학교 수학에서 계산이 자주 틀리거나 풀이도 엉망이 되어 수학 공부가 힘들어진다.
수학 공부할 때 고급 내용이나 심화 문제일수록 차분한 정리를 기반으로 하는 응용력과 사고력, 풀이 과정 사이의 연결 관계 파악이 중요한데 이런 학생들은 정리 자체가 되지 않기 때문에 한계를 느끼게 되는 것이다.
특히 내신을 치를 때 서술형 문제에서 심각한 약점을 드러내기도 한다. 이런 문제점을 방지하기 위해 저학년부터 풀이를 손으로 차근차근 적어가며 공부하는 습관을 권장한다. 수학은 머리나 눈이 아닌 손으로 해야만 안정감 있는 실력을 키울 수 있기 때문이다. 그리고 자신의 손으로 직접 꼼꼼하게 풀어야만 비로소 진짜 실력이 된다. 역시 수학은 손으로 하는 것이 맞다.
2. 수학은 연습장에
많은 학생들이 수학을 공부할 때 문제 풀이를 문제지에 하는 것을 볼 수 있다.
문제 풀이를 하는 그 당시에는 연습장에 내용을 옮기거나 그래프를 다시 그리지 않아도 되기 때문에 문제 푸는 속도도 빠르고 풀이도 쉽게 느껴진다. 그러나 그 습관은 장기적으로 수학 성적 향상에 긍정적이지 못하다. 특히 풀이가 길어지는 문제에서 문제지에 푸는 것은 풀이를 쓸 수 있는 여백이 부족하여 심리적인 면에서도 많은 문제점을 일으킨다.
그리고 교재를 복습할 때도 이미 풀이가 적혀있어서 학습의 효율이 현저히 떨어지게 된다. 스스로 문제의 조건도 정리해 보고 필요한 그래프나 도형도 직접 그리면서 문제를 푸는 것이 실력을 기르는 더 좋은 방법이다. 학년이 올라가면서 문제들이 복잡해지면 연습장의 필요성은 더 커진다. 같은 시간을 공부하더라도 문제지에 푸는 것보다 이왕이면 더 효과적인 연습장에 꼼꼼하게 풀어나가는 방법을 권장한다.
정영필수학연구소 정영필 원장
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