왜 3등급 이하의 학생들이 나름 열심히 공부함에도 불구하고 수학 성적에 변화가 일어나지 않는 것일까? 공부에 재미가 없어서? 아니면 아는 것이 없어서?...가장 궁금해 하고 답답해하는 부분이라 생각한다. 무엇이 문제일까? 원인을 알아야 그 해결책을 구할 수 있다. 30여년 간 수학 강의에서 만나온 우리 학생들에 대한 분석의 결과를 토대로 말하고자 한다.

먼저, 3등급 이하의 학생들은 공부가 무엇인지에 대하여 알지를 못하는 경우가 많다.

어떤 과목이든 공부라는 것은 새로운 지식을 배우고 그것을 자기의 것으로 만들어 가는 과정이다. 수학에서는 각 단원에서 배워야하는 것, 즉, 개념이라 할 수 있다. 당연히 배웠으면 자기 스스로 이해하고, 알아야 하고 암기해야 한다. 개념을 안다는 것은 이해하고 암기한 것을 설명할 수 있다는 것을 의미한다. 배운 내용에 대하여 스스로 받아들이고 자기의 것이 되어야 한다는 것이다.

그런데 우리의 수학 교육은 어떠한가? 수업을 통해서 강의한 내용은 그것을 얼마나 자세히 설명했든 상관없이 우리 학생들이 당연히 이해하고 암기하고 있다는 전제하에 우리의 모든 수업은 진행되고 있다. 이해하고 암기되지 않았는데 우리의 수업은 진행되고 있는 것이다. 즉, 배운 개념에 대한 문제 풀이로 바로 넘어가서 문제 풀이 중심의 수업이 우리 학생들을 압박하고 있다. 배운 내용에 대한 이해와 암기가 되어 있지 않은 상태에서 말이다. 이 얼마나 황당한 수업 진행 방식이란 말인가? 말도 안 되는 방식의 수업이 진행되고 있는 것이다. 이해하지도 못하고 또는 암기되지도 못한 상태에서 문제를 푼다는 것은 그 수없이 많은 문제를 암기하란 말과 다름이 없다.

문제 풀이란 배운 개념의 철저한 이해와 암기된 지식을 바탕으로 주요 대표적인 문제들을 해결하기 위한 관련 개념이 배운 사실에 기초하여 분석되어야 한다. 그래야 주어진 문제의 해결을 왜 그렇게 하는지를 이해할 수 있는 것이다. 그런데 배운 개념의 이해나 암기 따위는 아랑곳없이 무조건적인 문제 풀이를 강요하는 것이 우리의 수업, 사교육 속의 수업이 아닐까? 이렇게 해서는 수학성적의 향상을 이룰 수 없다.

둘째, 공부를 계속할 수 있는 힘은 본인의 공부 의지이다.

공부의지란 그 동안의 성취도의 결과이다. 그런데 3등급 이하의 학생들은 공부의 과정에서나 시험의 결과로부터 열심히 공부한 보람이나 성취도를 얻을 수 없었다. 그러니 계속 현재의 상태에 머물러 있거나 아님 수학 포기의 길로 나아가게 되는 것이다.누구의 책임일까? 학생들의 불성실이나 이해력 부족만으로 돌릴 수 있을까? 그렇게 돌리기에는 무책임하다. 그 책임은 바로 우리 교육하는 사람들에게 있다. 수학 수업 현장에서 우리 학생들의 이해와 암기 상태보다는 문제 풀이의 양이나 단순한 테스트 성적(숫자)에 집착하고 자신들의 책임을 저버린 우리에게 있는 것이다.

셋째, 공부는 습관이다.

이론과 개념에 대한 이해와 암기에는 무관심하고 오로지 문제 풀이 중심의 수업으로 길들여진 우리 학생들의 공부 습관은 정말로 엉망이라 할 수 있다. 이 또한 학생들의 책임이라고 돌려 세우는 것은 우리 어른—선생, 학부모의 자세는 아닐 것이다. 우리 학생들의 공부 습관을 망친 주범은 우리 어른들이다. 올바른 공부 습관이 올바른 공부로 나아가게 한다. 수학 공부에 있어서 올바른 공부 습관이란 것은 ①배운 이론-개념에 대한 철저한 이해-배운 내용이 무엇인지!! ②그리고 그 내용의 암기와 그에 기초한 설명 능력을 키우고 ③각 개념을 배우는 이유를 주어진 필수 예제를 통해서 이해하고, 각 문제의 배경이 되는 이론이 무엇인지를 분석할 수 있는 힘을 키우기 위한 문제 풀이가 되어야 한다. ④보다 높은 수준의 수학 실력의 향상을 위해서는 이 모든 것을 수식을 통해서 표현할 수 있어야 하고 ⑤관련 개념에 대한 전체적인 구조를 파악할 수 있어야 한다.수학 공부의 모든 출발점을 언제 개념-이론에 대한 이해와 암기로부터 출발하는 것이다. 우리 아이들을 탓하기 전에 우리 어른들은 반성부터 해야 하지 않을까.

일산 수학전문 세이브더매쓰(SaveTheMath) 김화섭 원장

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