천천히, 그리고 올바르게 공부하자
‘모래 위에 집을 짓지 말아요. 해변 가까운 곳에도. 비록 보긴 좋지만 이내 무너지고 말아 또 다시 지어야만해. 반석 위에 우리 집 지어요 ... ’
어릴 때 교회를 다니면서 불렀던 찬양의 첫 구절이다. 푸른 바다가 보이는 백사장에 집을 짓는다고 생각해보자. 보기엔 아름다워도 부실할 것이다. 집은 튼튼한 곳에 지어야 한다. 화려함 보다는 본질을 쫓으라는 이야기다.
그냥 생각 없이 따라 불렀던 노래가, 요즘 더욱 생각나는 데는 이유가 있다. 바로 수학을 조급하게 공부하는 아이들 때문이다. 몇몇 학생들은 문제를 빠르게, 그리고 화려하게 푸는 데만 관심이 많다. 수학 성적은 기초를 쌓아야지만 오른다. 또한 오르는 데 시간이 필요하다. 원래부터 머리가 좋은 게 아니라면 최소 몇 달은 걸린다. 그 과정을 인내하며 충실하게 공부하지 않는다면 점수는 오르지 않는다.
방법 또한 중요하다. 잘못된 습관으로 공부하면 시간과 돈, 노력을 쏟아 붓고도 허무한 결과를 얻을 수 있다. 조급해 하지 않고 묵묵하게 학원을 다니며 공부하지만 성적이 그대로인 아이들이 있다. 분명 공부 방법에 문제가 있는 것이다. 한 살이라도 어릴 때 올바른 습관을 형성해야 한다. 수학 공부법을 공부해야 하는 것이다.

유형암기는 양날의 검이다
수학공부를 시작하면 처음엔 개념을 공부하고 이후 유형별로 문제를 풀게 된다. 이는 반드시 필요한 과정이다. 다양한 유형을 접해서 수학과 친해질 수 있기 때문이다. 센 수학 B단계 같은 것들을 생각하면 좋다.
유형 문제집을 풀 때 중요한 점이 있다. 특정 유형의 첫 문제를 풀 때 절대로 해설을 쉽게 보면 안 된다는 것이다. 예를 들어 인수분해 문제에서 식의 차수가 3차 이상이고 매우 복잡하다고 하자. 그리고 치환 혹은 인수정리 등으로 쉽게 풀리는 유형이었다고 하자. 많은 학생들은 조금만 고민하다가 포기를 하고 답지를 본다. 그리고 풀이의 아이디어를 알아버리게 된다. 그러면 그 유형의 나머지 3~4문제들은 그냥 풀 수 있게 된다. 답지를 보는 것만으로 단숨에 다섯 문제를 푸는 것이다.
이런 식으로 공부하면 책 한권을 금방 끝낼 수 있다. 그리고 비슷한 방법으로 다른 책들도 끝낸다. 그리고 실력이 많이 늘었을 것이라고 착각을 하게 된다. 하지만 유형을 암기하게 된 것이니 수학적 사고력은 크게 늘지 않는다. 새로운 유형의 문제가 나오면 당황하고 손도 못 대게 된다. 시험이 쉽게 나오면 잘 풀 수 있겠지만, 조금만 난이도가 올라가면 점수가 크게 하락할 것이다. 따라서 각 유형의 첫 문제를 풀 때 충분히 고민해보고 풀어보는 습관을 들여야 한다.

이상한 질문을 하지 말자
수학은 앞서 말했든 인내심이 필요한 과목이다. 문제를 풀어나가는 해결력, 복잡한 식을 풀어내는 계산력 등은 운동과도 같아서 오랫동안 꾸준히 해야 늘기 때문이다. 이 과정은 따분하고 힘이 들 수 있다. 그러다보니 자꾸 지름길을 찾고 왕도가 없는지 고민하게 된다.
‘지금부터 공부하면 1등급 나올 수 있나요?’ 이는 가장 답하기 어려운 질문이다. 나는 반대로 묻고 싶다. 내가 가능/불가능을 대답해 주면 그에 따라 다르게 공부할 것인지 말이다. 위와 같은 질문을 하는 이유는 간단하다. 불안하기 때문에 희망을 얻고 싶은 것이다. 그렇다면 나는 ‘가능하다.’ 라고 답해야 한다. 답이 정해져 있는 질문을 왜 하는가? 조급한 마음은 이해하지만 당장 숙제부터 어떻게 하면 다할 수 있을지 고민하는 것이 낫다.  
사실 이러한 질문을 하는 아이들은 대체로 숙제를 다 해오지 않는다. 그리고 복습도 안한다. 수학 공부는 사실 별게 없다. 나누어준 숙제 잘하고, 수업 때 배운 내용 복습 잘하면 된다.
‘하루에 몇 시간씩 자야 하나요?’, ‘수학은 몇 시간 씩 해야 하나요?’, ‘문제집을 몇 번 돌려야 1등급이 나오나요?’ 모두 정답이 없는 질문들이다. 공부를 잘했던 선배들에게 경험담을 들을 수는 있다. 그리고 참고할 수 있다. 하지만 개개인마다 필요한 양은 다 다르다. 자신의 실력을 빠르게 파악한 뒤 그에 걸 맞는 공부 양을 설정해야 한다. 그리고 그것을 채워나가면 된다.

잘못된 공부법은 독이다
수학 실력이 오르는 방법은 간단하다. 정확한 공부 습관을 잡은 뒤, 충분한 시간 투자를 하면 된다. 하지만 많은 학생들은 공부 습관이 잡혀있지 않다. 또한 빨리 빨리 성과를 내고 싶어 한다. 그렇게 공부하면 언제 무너질지 모른다. 누구나 공부법에 관한 시행착오를 겪을 수 있다. 그래서 빨리 시작할수록 좋다. 늦을수록 결과들이 뼈아프게 기록된다.
잘못된 공부법은 독이다. 모래 위에서 공부하면 무너진다는 것을 깨닫자. 그리고 하루 빨리 반석을 찾아서 공부해보자. 그러면 튼튼하고 근사한 결과를 얻게 될 것이다.

일산 후곡 아이디수학학원
전인덕 원장
031-919-8912

서울대수학과 졸업
영재고 과학학생 대상 수업
[사교육 없이 서울대 가는 수학 공부법 저자]

위 기사의 법적인 책임과 권한은 내일엘엠씨에 있습니다.
<저작권자 ©내일엘엠씨, 무단 전재 및 재배포 금지>