첫 번째 사례 : 선행 학습이 전혀 없었던  P
P는 중학교 입학 직전까지 선행 학습을 전혀 하지 않았습니다. ‘얘는 초등학교 들어가지 전부터 뭐든지 자기가 하고 싶어야 하는 아이였어요. ...책은 늘 옆에 끼고 살았고요...’라는 어머님 말씀을 듣고 A반에 배치했습니다. 이미 중3 과정까지 다 배웠다는 학생들이 대부분이라 담당 선생님은 걱정이 많았습니다. 그런데 중1 수업을 시작하자마자 가장 앞서가는 것은 P였습니다. 수업 시간에 발표하는 것은 물론이고, 과제 평점, 오답테스트 등 모든 면에서 단연 두각을 나타냈습니다. 이것은 그대로 학교 성적에도 연결되어 3년내내 수학 성적은 항상 100점이거나 어쩌다 서술형에서 부분점수가 조금 깎이는 정도였습니다. 결국 전교 2등 졸업을 하게 되었습니다. 그럼 P가 다른 학생들과 달랐던 결정적인 공부 습관은 무엇일까요?
과제를 풀다가 막힐 때 절대로 해답을 보지 않았습니다. 어려운 문제에 맞닥뜨렸을 때 ‘선생님께 질문해야지’하며 쉽게 포기하지도 않았습니다. 학원에서 배웠던 기본 문제를 다시 찾아봤습니다. 그래도 안 풀리면 관련된 기본 원리를 다시 뒤져 보며 곰곰이 생각해봤습니다. 바로 이 점이 2,3년씩 앞서가는 선행 학습을 이겨낸 비결이었습니다.

두 번째 사례 : 암기수학의 덫에 빠지지 않은 Y
중학생 시절의 대부분을 외국에서 생활하고 3학년 2학기가 되어 귀국한 Y는 수학 때문에 걱정이 많았습니다. 그런데 1학년 1학기 기말고사에서 그 어렵다는 특목고 수학시험에서 100점을 맞았습니다.
1년 선행은 기본이고 2년 이상의 선행을 통해 고2 과정 특강까지 들었다는 학생들도 70점 넘기기 힘든 시험에서 만점을 받은 이유는 무엇일까요. 남들이 안 한 것을 했기 때문이 아닙니다. 할 필요가 없었던 것을 안했기 때문입니다. 필요성도 느끼지 못하는 것을 누군가의 강요에 의해서 억지로 수강한 것도 아니고, 이해가 잘 되지 않는 고난이도 문제에 대한 설명을 일방적으로 들은 것도 아닙니다. 과도한 학습 노동에 의해 지치지 않았던 것이지요.
입학을 앞두고 스스로 필요가 느껴지자 생생한 뇌가 능동적으로 작동하기 시작합니다. 좋은 성적을 얻는 데는 불과 6개월의 시간밖에 걸리지 않았습니다. 특목고를 지망하는 대부분의 중학생들이 빠지는 암기수학의 덫을 피한 덕분에 남에게 의지하지 않고 스스로 생각하는 수학공부를 하게 된 겁니다. 그래서 좋은 결과가 나오게 된 것이고요. 너무나 당연하게도.

세 번째 사례 :  방학 한 번 지나고 바로 수학 96점
일반고 2학년생인 K는 1학년내내 수학성적이 60점대에 머물렀습니다. 중학교 때처럼 관성대로 시험보기 한 달 전이 되어서야 시험에 나올만한 유형을 반복해서 풀어보는 식으로 했습니다. 결국 중학교 수학 성적보다 20점 이상 떨어졌습니다. 시간이 갈수록 자신감은 줄어들었지요. 학생회 간부를 하는 등 친구 사이에 신망이 높았고 자부심도 강했기 때문에 수학 성적이 안 좋은 현실을 받아들이기 힘들었습니다.
겨울방학이 되어 더 이상은 안되겠다는 생각을 하게 되었습니다. 독한 마음을 먹고 기본기부터 다시 시작하는 것을 받아들였습니다. 취약한 부분은 중학교 수학책의 해당 부분을 복사해서 공부하기 시작했습니다. 자존심이 상해 그만두고 싶은 생각이 들었습니다. 수학 공부든 학원 생활이든 친한 친구들과 어울려 편안하게 지내고 싶은 유혹이 들었지만 끝내 참아냈습니다.
결과는 놀라왔습니다. 고2 첫시험에 96점, 기말고사도 96점이 나왔습니다.

네 번째 사례 : 수업 시간에 남달리 말이 많았던 B
B는 가장 우수한 학생들이 들어간다는 특목고에 합격한 직후 학원을 찾아왔습니다. 그 학교를 준비하는 학생들은 극성스럽게도 초등학생 시절부터 고등수학을 시작한 학생들이 많았습니다. 하지만 B는 그렇지 않았습니다. 남다른 점은 학교를 대표하여 다른 학교 학생들과 시합을 할 정도로 축구를 좋아하는 학생이었다는 사실입니다.
B는 첫 시간부터 다른 학생들과 달랐습니다. 조금이라도 이해가 안되는 점이 있으면 그냥 넘어가지 않았습니다. 질문하고 대답하고, 다시 질문하고 대답하고. 제가 20년 넘게 강의하면서 한 번도 생각해보지 않았던 것을 질문하기도 했습니다. 순식간에 강의실은 진지한 토론이 이루어지는 연구실이 되버리는 것이었지요. 덕분에 같은 반 학생들은 생각도 못해봤던 고급진 생각에 동참할 수 있었고요. 결국 난이도가 높기로 유명한 그 학교의 첫 수학 시험에서 전교 2등을 했습니다.
일방적으로 전달받은 지식은 그만큼 빨리 사라져 버리게 되어 있습니다. B처럼 자꾸 의심해보는 공부를 해야 합니다. 질문꺼리가 많을수록 수학 실력은 향상됩니다. 그렇게 해서 알게 된 것은 절대로 잊지 않습니다.

수학 1등급을 가로막는 것은?
수학 1등급의 가장 큰 적은 일방적인 주입식 강의입니다. 강사가 일사천리로 설명을 하고 학생은 빽빽한 칠판의 내용을 그대로 노트에 옮겨 적으면 한 순간 뿌듯할 겁니다. 그런데 그걸로 끝입니다. 스스로 고민해서 얻은 것이 아니면 금새 잊어버립니다. 결국 반복해서 설명을 들어야 하고 시험 때가 되면 백지상태에서 처음부터 또다시 반복해야 합니다. 결국은 더욱 많은 시간이 소요됩니다. 더군다나 이렇게 많은 시간을 들이고도 수학적 사고력은 전혀 커지지 않고 제자리에 머물러 있으니 시간만 낭비하고 만 것이지요.
이처럼 머리에 남는 것은 하나도 없는 채로 진도만 나가는 것이 무슨 의미가 있겠습니까? 의문을 가지고 곰곰이 생각해보면서 공부하는 과정에서 학생의 수학적 사고 능력은 비약적으로 성장하게 됩니다. 그에 비례하여 학습 진도도 점차 빨라져서 나중에는 엄청난 속도로 발전합니다. 마치 배타고 13시간 걸려 가던 제주도를 비행기 타고 1시간만에 가게 되는 것과 같아지는 것이지요.

악순환에서 벗어나 선순환으로
그동안 너무도 오랫동안 잘못된 수학 공부 방법이 유지되어 왔습니다. 부모님들도 그렇게 공부했고 선생님들도 마찬가지입니다.
재능이 뛰어나거나 학습 능력이 탁월한 학생들은 잘못된 교육 방식도 이겨낼 수 있을지 모릅니다. 물론 이들이 올바른 공부 방법을 만난다면 훨씬 적은 시간과 노력이 들겠지요. 그런데 재능이 부족하거나 의지가 약한 학생이야말로 올바른 공부 방법과 효율적인 학습법이 꼭 필요합니다.
학생들은 적극적인 참여를 통해 스스로 생각하고 또 생각합니다. 그에 따라 수학적 사고력과 문제 해결력이 향상됩니다. 결국 성적은 올라갈 수밖에 없습니다. 해보니까 된다는 자신감으로 스스로 더 노력하게 되어 수학 학습 능력은 비약적으로 성장합니다. 드디어 수학 1등급이 눈앞에 보이게 되는 것이지요.

수학전문 베리타스
최재용 원장
031-911-0796

서울대 졸업
28년간 대입수학 지도
17년간 베리타스 원장

위 기사의 법적인 책임과 권한은 내일엘엠씨에 있습니다.
<저작권자 ©내일엘엠씨, 무단 전재 및 재배포 금지>