코로나19로 인한 개학 연기로 학생들에게 한 달 이상의 학습 공백이 발생하였다. 특히 이 기간 동안 ‘자기주도학습’이 가능한 학생들과 그렇지 않은 학생들 간의 학습 격차는 더욱 커지게 되었다.
수학에서 자기주도학습이란 무엇이며, 왜 유독 수학은 혼자 공부하는 것이 힘이 들까? 자기주도학습을 수학에 한정하여 생각해본다면 공부한 개념을 토대로 스스로 문제를 풀어보는 행위라고 답할 수 있다. 왜 이 단순해 보이는 행위가 막상 실천으로 옮기려하니 어려운 것일까?

미싱링크란?

가장 큰 이유로 개념과 문제 사이에 있는 연결고리의 부재를 생각해 볼 수 있다. 이 미싱링크(Missing Link)를 찾는 것이야말로 고교수학의 핵심임에도 불구하고 대부분이 간과하고 있다. 모든 문제는 출제자가 의도한 개념을 담고 있다. 따라서 출제자의 의도를 파악한다면 문제풀이의 단서를 찾을 수 있고 이를 통해 쉽게 문제해결을 할 수 있다. 하지만 대부분의 수학 수업은 문제가 의도한 개념을 파악하는 과정에 대한 자세한 설명을 제공하지 않는다.
수학에서의 문제풀이는 자전거 타기와 비슷하다. 자전거를 처음 타는 사람이 가장 어려워하는 것은 페달을 밟으며 중심을 잡는 것이다. 처음 페달을 밟고 중심만 잡을 수 있다면 자전거가 앞으로 나아가기는 한결 쉬워진다.
국어에서만 작가의 의도 파악이 중요한 게 아니다. 수학 문제의 해결도 마찬가지다. 문제를 낸 이의 의도를 파악하고, 문제 풀이에 필요한 개념을 끌어올 수만 있다면 막힘없이 문제풀이를 할 수 있다.

혼자서 미싱링크 찾는 훈련이 핵심

하지만 많은 학생들이 문제와 개념 간의 연결고리를 찾는 과정을 연습하지 못하고 있다. 심지어 그것이 필요하다는 사실조차 인지하지 못한다. 왜냐하면 수학수업에서 이러한 과정은 거의 선생님의 주도하에만 진행되기 때문이다. 대부분의 수업에서 핵심 연결고리를 학생 스스로 찾는 것이 아니라 선생님이 제시해 주고, 학생은 문제 풀이에 중심을 둔다. 그러면서도 그 수업이나 문제 풀이를 마치면 마치 본인 스스로 문제를 해결할 수 있다고 착각하게 된다.
문제해결의 가장 중요한 단서를 인지하지 못한 채 풀이과정에만 익숙해지는 것이다. 선생님과 함께 할 때는 술 술 풀리던 문제들이 혼자서는 어렵게 느껴지는 것이 이 때문이다. 혼자서 공부할 시간을 갖게 된 지금의 학생들이 수학문제를 해결할 때 어려움을 겪는 이유가 정말로 개념을 몰라서일까? 정확한 진단이 필요한 시점이다.

김현진 원장

멘툴스수학전문학원
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