교육기고
영재고 입시 실전 수학, 이렇게 준비하라
영재고 입시에서 출제되는 수학 문제는 선행학습과 수학경시 수준의 학습을 하지 않으면 접근하기 어려운 사고력 문제가 출제된다. 학교 수학 시험에서 100점을 받는 학생이라도 이런 고난도 문제를 학습해본 경험이 없다면 이런 문제를 해결하기가 쉽지 않다. 따라서 영재고 입시를 준비하는 학생들은 이런 고난도 문제를 해결할 수 있는 사고력을 형성하기 위한 학습과정이 필요하다.
영재고 수학 문제는 수학적 논리력, 직관력을 평가하는 문제가 주를 이룬다. 이런 것들은 주로 기하나 정수영역의 문제로서 형식적으로는 중학교 교과 내 과정이라 할 수 있지만, 중학교에서 배우는 학습 수준으로 풀어내기는 어렵다. 따라서 KMO 등의 수학경시나 그에 준하는 높은 사고력을 요구하는 문제로 학습해야 한다.
최근에는 생활 주변에서 일어나는 현상을 수학으로 분석할 수 있는가를 평가하는 융합형 문제도 출제되고 있다. 예를 들면 2020학년도 서울영재고 2단계 평가인 창의성/문제해결력검사에서는 최근 이슈가 되고 있는 미세먼지에 관한 지문이 주어지고, 이를 거르기 위한 필터의 성능을 수학적으로 해석하는 문제가 출제되었는데 학생들에게는 상당히 어렵게 느껴졌다. 사실 이 문제는 학교에서 배운 수학으로 해결할 수 있지만 평소에 수학을 실생활에 적용해본 적이 없는 학생들은 문제의 의도도 파악하기 어려웠다. 향후에도 융합형 문제는 계속 출제될 것으로 예상된다.
영재고 입시 수학을 준비하기 위해서는 우선 고등학교 1학년 수학(수학-상하)을 선행 학습해야 한다. 이는 영재고 수학 문제를 다루기 위해 필요한 식의 변형, 방정식, 함수, 해석기하 등의 수학적 도구를 갖추기 위함뿐만 아니라, 중학교 교과 이상으로 수학의 시야를 넓히고 논리력을 향상시키기 위함이다. 고1 수학 선행학습이 끝나면 KMO 수학을 학습해야 한다. KMO 학습은 고1 수학보다 한층 더 심화된 수학 이론을 습득하게 할 뿐만 아니라 영재고 수학 문제를 풀 수 있는 사고력 수준으로 끌어올리는 과정으로 적합하다. 마지막으로 실생활 관련 융합형 문제 또는 수학과 과학이 융합된 문제들도 학습하는 것이 좋다. 시중에는 실생활을 수학으로 해석한 책들이 나와 있는데 이를 읽어보는 것도 도움이 될 것이다.
김민하 소장
파인만영재고센터
수학 대표 강사
문의 02-593-1774
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