안양지역 고등학교의 2학기 중간고사가 마무리됐다. 중간고사 출제 분석을 통해 다가올 기말고사의 학습전략을 재정비해야 할 시점이다. ‘수학에 미친 사람들’ 평촌관 김욱현 원장을 만나 안양 지역 주요 고등학교 1학년 2학기 중간고사 출제 경향을 객관적으로 분석하고, 내신 성적 향상을 위한 최적화된 공부 방법에 대해 알아보았다. 

2018년 1-2학기 중간 기출분석

▶ 동안고
객관식 64점(16문항), 주관식 36점(4문항)

전체적으로 쉽게 출제 되어 ‘쎈’ 정도만 복습이 확실히 되어 있다면 어렵지 않게 만점에 도전할 것으로 보인다. 변별력 문항으로는 16번 문항이 있으나 교육청 기출문제로 쎈C, 블랙라벨 step3에 포함된 문제라 한번쯤 풀어본 문제였을 것으로 보인다. 객관식 보다 서술형이 더 쉽게 출제되어 실수를 하지 않는 것이 가장 중요해 보이고 만점을 받아야 1등급이 가능할 것으로 보인다.

▶ 백영고
객관식 85점(20문항), 주관식 15점(3문항)

전체적으로는 1학기 시험과 비슷하게 출제되었으나 변별력 문항인 객관식 마지막 두 문항이 조금 쉽게 출제되고, 1학기 보다 시험범위가 적어서 평균과 1등급 컷이 높아질 것으로 예상된다. 백영고는 문항수가 다른 학교에 비해 많은 편이라 문제 푸는 속도가 중요시되고 이번 시험이 조금 쉬웠던 만큼 기말에 변별력 문항은 다소 더 어려워질 것으로 예상된다. 특히 경우의 수에서 심화문제가 나올 경우 많은 연습이 필요하다.

▶ 부흥고
객관식 80점(18문항), 주관식 20점(3문항)

전체적으로 1학기 보다 쉽게 출제되어 ‘쎈’ 정도만 복습이 확실히 되어 있다면 어렵지 않게 고득점이 가능할 것으로 보인다. 5번 같은 경우 천천히 대입해 주기만 찾으면 어렵지 않게 해결 가능하고 12번, 18번 등이 조금 까다로울 수 있으나 쎈 c단계와 블랙라벨 2스텝까지 풀어본 학생이라면 어렵지 않게 풀 수 있을 것으로 보인다. 서술형은 객관식보다 쉽게 출제된 만큼 시간관리만 잘하면 충분히 고득점이 가능했을 것으로 보인다.

▶ 신성고
객관식 64점(13문항), 주관식 36점(4문항)

객관식 13번, 서술형 3번이 변별력 문제로 보인다. 객관식 11, 12번도 어려운 편이긴 하지만 11번은 쎈수학 C 384번과 동일하고 12번은 모의고사 문제를 변형한 문제라 평소 연습이 되었을 것으로 보인다. 그 외 문제들은 대체로 시중 문제집에서 볼 수 있는 문제들이라 작년보다 난이도가 좀 쉬워 평균 상승이 예상되지만 주변 학교에 비해서는 여전히 어려운 편에 속한다. 많은 문제를 풀어보는 것도 좋겠지만 심화문제를 정확히 이해하여 변형을 해서 출제해도 해결할 수 있는 능력을 길러야 좋은 결과를 기대할 수 있다.

▶ 안양고
객관식 75점(17문항), 주관식 25점(3문항)

전체적으로 난이도가 중하 문항들이 많고 문항수는 20문항으로 단원별로 문제번호를 나열하여 평이한 문제수준으로 보인다. 4번 정도가 그나마 조금 까다로울 수 있으나 원의 방정식과 접선을 정확히 이해하고 복습한 학생이라면 어렵지 않게 해결했을 것으로 보인다. 개념을 정확히 이해하고 쎈 정도의 교재를 충분히 복습한 학생이라면 고득점이 가능할 것으로 보인다.

▶ 양명고
객관식 60점(14문항), 주관식 40점(4문항)

난이도가 높은 문항보다 중간 정도의 난이도 문항 즉 ‘쎈’ 정도의 교재를 완벽히 푸는 학생이 시간관리만 잘했다면 어렵지 않게 풀었을 것으로 보인다. 객관식 4번 같은 경우 접선의 이등분선 문제를 그림으로 빠르게 중심을 지날 때와 수직인 경우를 생각할 수 있었다면 간단히 해결했을 것이나 그렇지 않고 접선을 구해서 접근했다면 많은 시간이 소요되었을 것으로 보인다. 객관식에서 빠르게 생각나지 않거나 시간이 많이 소요될 문제를 조금 뒤로 미루고 점수 확보를 먼저 생각해서 시험을 보는 요령이 필요하다.

▶ 양명여고
객관식 100점(18문항)

양명여고는 객관식 문제만 출제되어 주관식의 부담이 없어서 고득점을 하는 학생들이 많을 것으로 추정된다. 3번 문항은 중3때 배운 원의 성질을 이용하면 빨리 해결가능하고, 10번 문항은 점(5,-2)를 역으로 추정해 원식에 대입하면 어렵지 않게 해결 가능하며, 일품 p113 18번과 유사하다. 18번이 집합에서 가장 어려웠으리라고 생각하나 이 문제도 쎈c단계 231번을 풀어본 학생이라면 어렵지 않게 해결 가능했을 것으로 보인다.

▶ 인덕원고
객관식 85점(17문항), 주관식 15점(2문항)

대체적으로 평이한 시험이었다. 11번과 14번은 모두‘어떤’을 포함한 명제에 대한 부정, 참이되기 위한 조건을 정확히 알고 있어야 어려움 없이 해결 가능한 문제였다. 17번은 원 밖의 점에서 그은 접선이 수직이라는 부분을 빠르게 찾거나 극선의 방정식 공식을 알고 있는 학생이라면 훨씬 짧은 시간에 해결이 가능했을 것으로 보인다. 전체적으로 쎈수학 정도를 정확히 공부한 학생이라면 충분히 좋은 점수가 가능할 것으로 예상되지만 시험대비는 항상 기출보다 조금 더 어렵게 대비하는 것이 바람직하다.

▶ 동산고
객관식 90점(20문항), 주관식 10점(2문항)

동산고는 수학 (상)(하)를 동시에 진행하므로 다른 학교들과 시험범위 자체가 큰 차이를 보인다. 시험은 대체적으로 평이한 시험이었다. 이번 시험에서 주목할 만한 문제는 11, 17, 18번 문제이다. 11번은 이차함수의 그래프 개형을 이용하여 문제 상황에 맞는 그래프를 골라내어 해결해야하는 문제였다. 17번은 아폴로니우스의 원에 대한 문제였다. 원의 방정식이 시험범위일 때, 아폴로니우스의 원은 자주 등장하는 주제이므로 반드시 공부해 둘 필요가 있다. 18번 문제는 우선 삼각형의 내접원의 방정식을 구하고 그 원을 평행이동한 후, 점 B에서 그은 접선의 기울기를 구하면 되는 전형적인 두 단계의 문제 해결을 요구하는 문제였다. 크게 어려운 문제는 없었고 각 단원에서 중요하게 다루어지는 내용에 대해서 빠짐없이 출제한 시험이었다. 시험 대비를 할 때 우선, 각 단원에서 중요한 개념들을 학습하고, 쎈수학 B단계를 통하여 중간 난이도 문제들에 대한 연습을 한 후, 쎈수학 C단계, 일품, 블랙라벨, 실력정석과 같은 고난도 문제집을 이용하여 좀 더 고난도의 문제 접근에 대한 훈련을 하는 것이 좋다.

▶ 안양외고
객관식 60점(15문항), 주관식 40점(8문항)

객관식이 쉽게 출제된 반면 변별력 문제가 서답형 6번부터 8번까지 모여 있다. 특히 객관식은 매우 쉬웠기 때문에 실수 없이 다 맞추어야 하고 서답형의 비중이 크기 때문에 전체적인 시간 배분을 잘 해야지만 고득점에 유리하다. 서답형 6번은 ‘모든’과 ‘어떤’의 개념을 잘 알면 풀 수 있는 문제이고 서답형 7번은 코쉬-슈바르츠 부등식에 관한 블랙라벨 스텝2 37번이나 쎈 B단계 367번을 풀어봤다면 어렵지 않게 해결가능하다. 서답형 8번이 1등급과 2등급을 가르는 문제라고 할 수 있겠으나 2017년 3월 교육청 문제와 연관해서 풀 수 있다.

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