심화 수학 지역내일

교육기고

심화 수학

지역내일 2018-05-09

‘우리 아이가 동산고를 다니는데, 학원을 다녀도, 과외를 해봐도 성적이 오르지 않습니다.’ ‘어머니께서는 무엇 때문이라고 생각하십니까?’ ‘얘가 블랙라벨, 일품 같은 어려운 문제집을 안 풀어서 그런가봐요.’ 그렇다면 어려운 문제를 풀면 성적이 오른다는 것인가? 만약, 그런 문제집을 마스터했는데도 성적이 제자리라면 어떻게 할 것인가? 또 다른 문제집을 추가해야 하는 것인가?

수학 공부를 적게 하는 아이일수록, 저학년일수록 적절한 연습과 반복으로 누구든 어느 정도의 성적을 만들어 낼 수가 있습니다. 그러나 수학 공부 시간이 많을수록, 학년이 올라갈수록 일정 수준을 넘어서도록 벽을 깨는 것은 쉬운 일이 아닙니다. 수학, 나아가 공부의 방향이 사고력을 깊게 할 수 있도록 해야 합니다.

1. 끊임없이 의문을 가져야 한다.

몸에 좋다고 엄마는 이것 저것 다 먹으라고 합니다. 아이는 투정만 부릴 뿐이죠. 그러나 아파서 한약을 먹어 나은 경험이 있는 아이는 쓰더라도 먹게 됩니다. 다시 말해, 궁금한 것이 없는데 문제가 풀리지 않아서 답을 보고 해결하거나 선생님의 풀이를 듣는 것은 도움이 되지 않습니다. 충분히 고민하여야만 해답지도, 선생님의 설명도 가려운 곳을 긁어주는 것입니다.

2. 생각을 이끌어 낼 수 있도록 유도해야 한다.

학생이 충분히 고민하여 의문을 찾아냈다면 풀이를 가르쳐 주는 것이 아니라 생각을 이끌어야 합니다. 이미 알고 있는 개념에서 힌트를 주거나 비슷한 문제 속에서 힌트를 찾을 수 있도록 생각의 방향을 잡아주어야 합니다.

3. 인내하고 기다려 주어야 한다.

왜 궁금해야 하는지를 인식시키는 것, 개념을 설명할 때, 무턱대고 이해했냐고 묻는 것이 아니라, 예제를 풀어 주며 선생님의 생각대로 이해했는지를 확인하는 것, 질문에 대한 힌트를 학생이 알아들을 수 있도록 하는 것은 시간이 오래 걸리는 일입니다. 문제집 서너 권 푼다고 해결되는 것이 아닙니다.

엄마의 바람대로 옆 집 아이가 틀리는 어려운 문제를 우리 아이가 척척 풀어내는 비법은 없습니다. 혹 있다 하더라고 자세히 들여다보면 반복된 학습으로 인해 그 문제를 이미 알고 있어서 외워버린 상태일 것입니다. 어려운 문제를 푸는 것, 다시 틀리지 않도록 반복하여 암기되어진 것은 수학을 심화하는 한 방법일지는 모르나 해마다 새롭게 출제되는 변별력 높은 수능 문제를 다 맞출 수 있다는 것을 보장하진 않습니다.