수학능력시험 2교시 수학영역. 갑작스러운 지진과 연기까지, 많은 이슈에 긴장했을 수험생의 마음이 날씨처럼 얼었다. 수험생 커뮤니티에선 21번, 30번과 같은 고난도 문제 토론이 이어지고, 인터넷 강사들은 앞 다투어 개념강의로 학생들의 얼어붙은 마음을 녹였다. 결과에 안도한 학생과 실망한 학생에겐 어떤 차이가 있을까.

이과 가형 문항분석
14, 17, 19번 간접출제영역의 이해가 중요하다. 14번은 미적분2 범위인 삼각함수 뿐 아니라 미지수 알파와 베타로 식을 세우는 능력이 핵심이다. 17번도 14번과 같은 기하학 문제인데, 직관적인 풀이로는 어렵고 넓이 S를 구하기 위한 논리적인 사고가 필요하다. 19번은 확률과 통계에 직접 속하면서도, 경우의 수와 확률에 대한 합리적인 ‘조건 나누기’ 사고가 필수적이다.
21번은 여느 때처럼 객관식 킬러문제다. 미분가능, 기울기, 부등식에 대한 논리적인 접근이 필요한 문제다. 단순 훈련으로는 접근하기 힘들고 교과서의 내용을 중점으로 출제됐다.
30번은 시그마 연산자에 대한 핵심논리와 극점 조건, 적분의 적용방법 등을 이해하고 있으면 쉽게 가능했다. 단순히 고난도 문제만 풀어본 학생들은 어려웠을 것이고, 풀이 사이의 논리를 훈련한 학생은 29번보다 쉽게 느껴졌을 것이다.
21번 30번을 풀어내면 최상위 등급을 받고, 틀리면 1등급 하위권을 받는 구조다. 앞으로도 이런 경향이 계속될 것으로 보인다.

이과 나형 문항분석
12번까지 무난한 난이도의 문제가 계속된다. 12번의 이항정리가 개정이후 오랜만에 모의고사가 아닌 본 수능에 출제됐다. 조금 특이하지만, 경향에 벗어난 것은 아니다.
18번이 모의고사처럼 다항함수와 인수분해의 종합적인 이해를 묻는 문제가 되었다. 작년 수능과 매우 유사하다. 극한의 기계적 계산보다는 논리구조와 계산방법을 이해해야 합리적으로 풀 수 있다. 단기간 유형화로 가능해 보이지만, 응용의 가능성을 보인다는 점에서 대비가 필요하다. 내년에는 다를 수 있다.
이번 교육과정에서 20번과 같은 문항을 강조한다. 미적분의 중난이도 해석학 문제다. 극대와 극소 같은 개념을 단순 암기하지 말고, 교과서의 중심 개념을 학습하는 것이 매우 중요하다. 내년에도 그대로 출제가 예상된다.
주관식은 29, 30번이 상위권 핵심이 되겠다. 29번은 미분가능과 그래프 성립 조건, 항상 성립하는 부등식 조건의 키워드를 알면 쉽게 풀 수 있다. 30번은 문제가 길고 복잡해 겁먹기 쉽지만, 분석해보면 극한, 적분, 자연수조건의 단순 결합이다. 응용문제를 단계별로 풀이하는 훈련을 했다면 쉬운 문제다.

임프라수학학원
안재안 원장

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