수학 과목은 대입의 성패를 가르는 중요한 입시 과목이다. 이렇게 중요한 수학 과목인데 고등학생의 60%는 수포자가 된다. 고등부 과정에서 수학을 포기하지 않으려면 중등 과정에서부터 수학의 기초가 탄탄하게 쌓여있어야 한다.
중등 수학은 크게 어렵지 않기 때문에 식 없이 암산으로 계산하고 잘 모르겠으면 무조건 공식을 통째로 외워도 어느 정도 성적을 유지할 수 있다. 그러나 그렇게 공부하면 안 된다. 중등 수학은 하나하나 직접 경험하며 시간을 충분히 들여서 기초를 쌓아야 한다. 물론 그렇게 공부한 것과 원리는 모르는 채 공식만 열심히 외워서 공부한 것과 별 차이가 나지 않아 보일 수 있다. 어쩌면 공식을 외워서 푸는 것이 더 빠르고 효과적으로 보이기까지 한다. 그런데 원리를 모르고 무작정 외우는 방법에 익숙해진 채로 고등학교에 진학한다면 고등부 수학은 너무 힘들고 어려워 질 것이다. 논리적인 생각 없이 직관적으로 답인 것과 답 아닌 것만 골라내는 데 최적화 되어있음에도 불구하고 자신이 수학을 잘 한다고 착각하는 중학생들은 고등학교에 가서 여러 개념이 혼합된 복잡한 문제들에 부딪히면서 무너지게 된다. 

수학에서 개념은 무엇입니까?
수학은 정의에서 시작하는 학문이다. 정의와 정의에 따른 조건을 정확하게 아는 것이 개념을 잡는 공부이다. 정의와 조건을 제대로 공부한다는 것이 교과서에 쓰인 데로 외우기만 하면 된다는 뜻은 결코 아니다. 

개념을 잡으려니 시간이 너무 걸리네요.
“하나 하나 찾아가면서 공부를 하니까 진도가 나가지 않아요. 고등부 1학년 때 진도를 따라갈 수 없어서 수학을 포기했어요.” 처음엔 오래 걸리는 듯하다. 그러나 개념이 쌓이면서 속도는 빨라지게 된다. 절대로 중학교 때 고등 과정 선행을 안 해서 수학을 못 따라 가는 게 아니다. 중학교 수학 전반에 걸쳐 개념이 제대로 잡혀 있지 않기 때문에 못 따라 가는 것임을 잊지 말아라. 수학은 단계적으로 구성되어 있는 과목이라, 중3 과정에서 막힌다면 중2 과정으로 중2 과정에서 막힌다면 중1 과정으로 내려와서 기초 단계부터 차례차례 공부해야 한다. 앞 단계가 충분하지 않은 채 뒷부분으로 갈수록 개념이 흔들리는 것이다.

수학의 개념을 만드는 공부법이 있나요?
1. 공책에 풀이과정을 생략하지 말고 꼼꼼하게 적는다.
예를 들면 음수의 연산 부분은 수직선에 정수를 하나하나 쓰고 큰 수, 작은 수 표시하는 연습을 해본다. 정수와 유리수 계산의 기초가 되는 것 같지만 나아가 미적분의 기초가 된다. 도형은 직접 작도를 해야 하고, 경우의 수는 하나하나 다 써보아야 한다. 함수는 좌표평면에 점을 찍는 연습부터 시작해서 그래프를 그리는 방법까지 충분한 시간을 가지고 연습해야 한다.
2. 글씨는 알아볼 수 있으면서 빨리 쓰는 연습을 한다.
글씨를 아주 잘 쓸 필요까지는 없다. 다른 사람들이 알아볼 수 있게만 쓰면 된다. 어차피 글을 쓰는 것은 필기구를 닳게 하려는 게 목적이 아니라 다른 사람과 소통하려는 것이 목적이기 때문이다. 특히 수학문제를 푸는 과정에서는 '+와 t', 'a, g, q, 9'는 누가 봐도 구별할 수 있게 연습한다.
3. 틀린 문제는 표시하고 다시 읽고 풀어 본다.
틀린 문제는 꼭 다시 읽어보는 연습을 한다. 거의 대부분의 틀린 문제들은 문제만 제대로 읽어도 맞을 수 있다.
4. 어려운 문제가 나왔을 때에는 바로 포기하거나 질문하지 말고 어떤 부분을 몰라서 못하는 건지 스스로 생각해본다. 지금은 안 풀리더라도 시간이 지나면 문제가 풀리는 경우도 있기 때문이다.

물론 중학교 내신은 대학 입시와 직접적인 연관성이 적다. 그리고 실제 수학 실력과 정비례 관계도 아니다. 게다가 중학교에서 자율학년제를 실시하여 학생들의 내신에 대한 부담감은 많이 줄었다. 그래서 수학의 개념을 제대로 공부할 충분한 시간이 주어졌다. 중학교 때의 기회를 잘 활용해야 고등학교 때 수포자가 되지 않을 것이다.

일산 이김수학학원 김보영 원장

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