2018학년도 수능수학은 어쩌다 불수능이 되었을까!
가형 30번 문항을 보면 지난 6월 모평의 30번 문항, 9월 모평의 21번 문항(나형 30번에도 영향을 미침)을 떠올리게 된다. 출제자는 이런 문제들을 두고 고민하였을 것이고 그 결과 더욱 참신한 킬러문제로 생명력을 얻은 듯하다. 신유형 또는 고난이도 킬러문제에는 역시나 속수무책일 수 밖에 없을까?
그런데 문제에 대한 접근방식이 흥미롭다. 그래프로 추론하거나 식을 치환해야 하는 것, 관찰을 통한 실마리 얻기에는 변함이 없다. ‘문제와의 소통’은 곧 ‘문제 출제자의 마음을 읽는 것’ 따라서 어떤 전략을 펼칠 것인지 차근차근 다음의 문항분석을 통해 생각해 보았으면 바란다.  

수학 가형 문항 분석
14번 문항은 (삼각함수) 도형을 보는 기본 태도는 중학교 교육과정에서 습득되어진다. 여기에는 고등학교 교과내용으로 풀기 전에 반드시 선행해야 하는 질문이 있음을 깨닫게 된다. 즉, 무엇을 먼저 구해야 하며 어떻게 구할 수 있는가를 물어야 한다. 19번 문항은 (확률분포) 수학문제 풀이과정의 논리적 흐름을 이끄는 대로 따라가며 이해할 수 있는가. 20번은 공간에서의 위치관계에 대한 설명(어떤 것에 대한 묘사인지)을 이해할 수 있는가. 21번은 (로그함수의 미분) 재구성된 함수의 의미를 해석할 수 있는가. 27번은 (쌍곡선) 원의 접선의 성질과 결합하여 묻고 있을 때에는 어떻게 풀어야 하는지를 이해하는가. 29번은 구와 평면의 위치 관계를 정확히 이해할 수 있는가(좌표를 어떻게 잡고 어떻게 단면화를 시도할 것인가는 문제해결을 위해 훈련되어져야 할 기초적 소양이다). 30번은 (도함수 활용, 부분적분) 함수의 그래프의 개형을 파악할 수 있는가(계산이 안된다면 당연히 관찰이 먼저다).

수학 나형 문항 분석
19번 문항은 (등비급수) 도형을 정확히 이해하여 그리는 방법을 이해할 수 있는가. 다시 말해서, 문제를 읽는 것만으로 도형을 그려낼 수 있는 능력이 있는가에 관한 물음이다. 20번은 (도함수의 활용) 그래프를 추론하고 개형을 잡을 수 있는가! 이것은 문제상황을 묘사하는 그래프 개형을 찾을 수 있는가에 관한 물음이다. 21번은 (함성함수의 의미) 문제 조건에 맞는 경우를 빠짐없이 찾을 수 있는가! 합성함수의 의미를 얼마나 체험적으로 잘 이해하고 있는가에 관한 물음이다. 29번은 (미분계수) 그래프를 미분가능성과 미분계수라는 조건에 맞게 그릴 수 있는가. 30번은 (정적분의 활용) 이차함수의 그래프를 이용하여 재구성된 함수를 이해하고 정적분할 수 있는가.

수학공부는 기본 개념과 원리를 충분히 반복해야만 응용력을 키울 수 있다.
문제를 풀다 막혔을 때 교과서 원리(생각열기)로 돌아갈 수 있어야 한다. 유형을 단순 반복하는 것으로 또는 남이 풀어 놓은 것을 따라 푸는 것으로 충분하지 않다. 교과서 원리로 돌아가서 스스로 사고하여 풀어낼 수 있어야 진정한 개념과 원리를 이해하는 공부이고 응용력을 키울 수 있는 학습법인 것이다. 이렇게 할 때, 수능공부와 내신공부가 다르지 않다고 느끼게 된다.

목동 코치클래스 수학 이소이 원장

문의 2650-8770

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