겨울방학은 예비 고3들에게는 수능에 필요한 개념을 정리하고 수능마인드를 형성해야하는 가장 중요한 기간이다. 많은 학생이 방학계획을 알차게 세우고 의욕적으로 수학공부에 매진하고도 3월 학력평가 결과가 좋지 않아 크게 실망한다. 같은 강의를 들으며 같은 교재를 공부해도 성적이 오르지 못한 이유는 무엇일까. 결국 수학학습의 성패는 좋은 교재나 강의의 선택보다는 학생 자신의 학습습관에 달려 있다.
성적이 오르는 올바른 학습습관을 만드는 메타인지를 통한 학습법을 소개한다.

단기간 성적을 올리는 <개념인출학습법>

개념인출학습은 인간이 가진 메타인지 기능을 향상시키는 개념학습이다. 메타인지란 자신의 인지적 활동에 대한 지식과 조절을 의미한다. 개념을 알고 있다고 느껴지는데 남에게 설명할 수 없는 경우가 바로 메타인지에 의한 착각인 것이다. 개념을 수학문제에 이용하기 위해서는 반드시 남에게 설명할 수 있는 능력, 즉 인출(retrieval)능력을 키워야한다. 개념인출학습은 남에게 설명할 수 있도록 체계적으로 정리한 개념학습법이다. 

1단계-단원 구조를 정확히 숙지하자.
숲을 보고 나무를 보는 것이 학습의 기본이라 하겠다. 수학학습도 전체적인 단원 구성에 대한 숙지가 선행돼야 한다. 교과서의 목차와 소제목을 표나 트리를 이용하여 정리하자. 전체 구조가 그려질 때까지 수시로 체크하는 것이 중요하다. 전체적인 단원 구조의 형성은 쉽게 생각해서 컴퓨터의 폴더를 만드는 일이라고 생각하면 된다. 컴퓨터의 모든 문서들을 바탕화면에 저장해두면 필요한 문서를 찾기가 힘들다.
카테고리를 만들어 주제에 맞는 폴더 안에 저장해야만 필요할 때 언제든지 꺼내어 쓸 수 있을 것이다. 

2단계-인출할 수 있는 개념을 정립하자.
학생들에게 수학교과서에 있는 어떤 개념을 아느냐고 물으면 대부분 안다고 대답한다. 그러나 그 개념을 설명해보라고 하면 제대로 설명하는 경우는 많지 않다. 학업평가 상위 0.1% 학생과 다른 학생의 차이점을 비교하는 프로그램이 있었다. 관찰결과 지능이나 교육환경에는 큰 차이가 없었는데 상위권 학생은 아는 지식을 남에게 설명해주는 행위를 많이 한다는 것을 알 수 있었다. 지식을 알고 있다는 생각은 인간의 메타인지(cognition)적 착각일 확률이 높다고 한다. 남에게 설명하는 행위(개념인출)를 통해 지식을 정확히 아는지 확인하게 되고 필요할 때 지식을 자연스럽게 사용할 수 있는 실전 훈련을 하게 된다. 수학학습에서도 책을 읽거나 강의를 들으면서 개념을 알고 있다는 이미지만 갖고 끝낸다면 문제를 풀 때 개념 적용이 어려워진다. 공부한 개념을 남에게 설명해보거나 선생님이 됐다는 생각으로 스스로에게 설명하는 습관을 만들자. 이러한 인출연습은 문제를 풀 때 필요한 개념을 자연스럽게 떠오르게 만들고 문제해결력의 기본이 된다.

3단계-문제를 반복해서 익히자.
수학은 타과목과 다르게 이해위주의 과목이라고 생각하고 이해능력을 기르는데 집중하는 학생이 많다. 그러나 수능과 같은 평가를 위한 수학학습은 출제유형이라는 틀에 맞춰진 학습이 필요하기 때문에 평가에 맞는 개념과 문제유형에 대한 숙지가 기본이 되어야 한다. 그런 이유로 단기간에 실력을 늘리는 가장 효율적인 학습방법은 수능에 맞는 개념과 문제유형을 담고 있는 책을 반복해서 정리하는 것이다.
<1×3 ＞ 3×1>이라는 유명한 식이 있다. 문제집 한 권을 3번 보는 것이 문제집 3권을 한 번씩 보는 것보다 낫다는 말이다. 자신이 공부하는 문제집은 어떤 페이지를 펴도 그 곳의 문제들을 순식간에 풀어낼 수 있을 정도로 완벽하게 정리한다는 각오로 공부해야 한다. 과거 어느 프로그램에서 수학을 못하는 학생이 1년 내내 한 권의 문제집만 10번 반복학습해서 수능에서 만점을 맞은 사례를 소개한 적이 있었다. 반복학습은 수능수학의 기본기를 형성하는 가장 중요한 수학학습법이다. 

4단계-시험 보는 것처럼 문제를 풀어라.
문제집을 풀 때는 시험을 본다는 생각을 갖고 시간관리 훈련을 하자. 만약 20문제를 풀어야 한다면 50분 정도의 시간을 정하고 잘 풀리는 문제는 빠르게 풀고 안 풀리는 문제는 체크했다가 남은 시간동안 다시 고민해보는 형식으로 시험과 동일한 상황을 만들어 문제를 푼다. 수학을 잘하는 학생들도 한 문제에 너무 많은 시간을 할애해 낭패를 보는 경우도 많다. 시간안배는 평소 학습에서 훈련해야한다. 올바른 학습습관이란 한 번에 만들어지는 것이 아니라 반복적이고 지속적으로 노력했을 때 형성되는 것이다.  
 

사과나무학원 3관 최장희 수학강사

현)메가스터디
문의 02-6258-4343

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