수학을 모르는 사람은 자연의 진정한 아름다움을 알 수 없다 - 리처드 파인만(노벨 물리학 수상자) -
우리가 어렵게만 생각하는 수학이 자연의 아름다움을 표현하기 위한 도구라고 누가 생각할 수 있었을까? 여기 대진고(정하근 교장) 클러스터 고급 수학반 6명의 학생은 자연의 진정한 아름다움을 발견했다. 이들은 일상생활 속 익숙한 것으로부터 수학적 원리를 찾아 연구했고 학술대회에서 좋은 결과로 입상까지 해 그 내용을 들어 봤다.

깊이 있게 진행한 탐구, 한 차원 높게 수학 이해
작년 10월 한국수학교육학회 주최로 개최된 국제수학교육학술대회 R&E(Research and Education) 포스터 부분에서 60팀이 참가한 가운데 대진고 클러스터 고급 수학반(지도교사 조명조) 학생들이 은상을 수상하는 쾌거를 이뤘다.
R&E 포스터란 연구 결과를 포스터 형태로 전시하고, 소논문도 함께 제출하며 참가자들이 질문과 답변을 통해 본인들의 연구 성과를 홍보할 수 있는 학술의 장이다. 이 대회에서 은상을 받은 장민근, 정세민, 김형진 조는 실생활에서 쉽게 볼 수 있는 매듭을 수학적 분류에 따라 여러 가지 매듭 디자인으로 분석도 해보고 그려도 보며 수학적으로 탐구했다. 이 과정에서 컴퓨터 프로그램을 활용해 수학의 공간 관계나 위치를 파악하는 능력뿐 아니라 정보처리 과정의 중요성도 알게 됐다고 말했다.
또 은상을 받은 남정윤, 조혜원, 강유나 조(이하 ‘남정윤 조’)는 모나리자 같은 유명한 명화에 수학적 원리가 적용된 사실을 알게 돼 ‘미술 속으로의 수학여행’이라는 주제로 연구했다. 이들은 다양한 컴퓨터 수학 프로그램을 이용해 미술 작품 속에서 수학의 원리를 찾았고, 그 결과로 학생들의 작품을 만들었다. 남정윤 조는 이 연구를 통해 수학이 우리 생활과 밀접한 연관이 있음을 깨달았고 탐구과정에서 수학적 사고력과 도형 지각능력의 중요성도 깊이 있게 알게 됐다고 말했다.
“다들 어려운 주제를 택해 대회에 나왔는데 저희는 미술과 관련된 일반적인 주제를 정했던 것이 수상에 좋은 영향을 미친 것 같아요”라며 남정윤양은 수상 소감을 얘기했다. 이 대회에 참가하기 위해 학생들은 작년 3월부터 프로젝트를 꾸준히 준비했다. 특히, 대진대 여름 캠프 기간에는 컴퓨터 프로그램으로 수학식을 찾으려고 많은 노력을 기울였다. 클러스터 고급 수학반에서 연구를 함께 준비해 협력하고 이견을 조율할 때 힘든 부분도 있었지만, 깊이 탐구를 진행하는 과정에서 수학을 한 차원 높게 이해할 수 있었다고 학생들은 입을 모아 말했다. 

수학 잘하는 비결은 개념 이해와 다양한 유형의 문제풀이
대진고 교육과정 클러스터 고급 수학반은 고교 수학을 충분히 습득한 학생을 중심으로 대진고 5명, 주엽고 4명, 대화고 4명을 선발한다. 고급 수학반은 대진대 이정례 교수가 1년 동안 심화 수학을 강의했다. 이 교수는 심화 수학 수업을 통해 학생들이 문제를 풀릴 때까지 포기하지 않게 하는 능력과 창의적인 생각, 융통성, 융합성을 강조했다고 한다.
심화 수학을 배운다고 하면 생각만 해도 머리가 지끈지끈 아플 것이라는 예상과 달리 학생들은 각자 다루고 싶은 주제를 선택하고 다양한 교구를 사용해 문제를 해결했던 방식이 즐거웠다고 주저 없이 말했다.
학생들은 문제가 풀릴 때까지 고민하거나 모범 답안 해설과 자신의 풀이 과정을 꼼꼼히 비교하는 등 각자의 수학 공부 노하우를 밝혔다. 그러나 수학을 잘하는 비결에 대해 수학의 개념을 충분히 이해한 후, 다양한 문제 유형을 다뤄보는 것이 중요하다며 공통된 의견을 이야기했다.

미니 인터뷰

남정윤(대진고 2)
대회를 나가보니 유명한 고등학교에서 출전했고 대단한 주제도 많이 들고 나와 상은 기대도 안 했어요. 이 연구를 준비하는 과정에서 그림을 따라 그리고 함수식을 찾아내는 것은 너무 힘들었어요.

조혜원(대진고 2)
남들이 잘 접하지 못하는 고차원 수학을 배울 수 있어 뜻깊은 시간이었어요. 대진대 여름 캠프에서 친구들과 함께 자료를 조사하고 의견을 모았던 경험은 즐거웠지요. 컴퓨터를 능숙하게 다루지 못해 더 고차원 그래프를 만들지 못한 것은 아쉬워요. 

강유나(주엽고 2)
작년 과학대회를 나가 수상을 못해 서운했었는데 이번 대회에서 은상을 받아 영광스러워요. 서로 이견을 조율하는 과정은 쉽지 않았지만, 미술 안에서도 수학이 있다는 것을 알게 돼 좋았어요. 수학 프로그램을 이용해 식을 만들고 결과를 발표했던 것은 제게 특별한 경험이었어요.

장민근(대진고 2)
흔히 접하는 수학은 대학을 가기 위한 수학인데 클러스터 반에서 배운 수학은 지루한 게 아니라 깊이 있는 학문의 한 종류였어요. 클러스터 반에서 심화 수학을 배웠고 매듭이론을 연구하며 수학이 재미있어졌는데 상까지 받게 돼 너무 좋아요. 

정세민(대진고 2)
기존 수학은 객관식 틀 안에 답을 넣는 수학이었다면 고급 수학반에서 배운 수학은 틀에 얽매이지 않고 생각을 다양하게 할 수 있는 창의적 수학이었어요. 대회에 많은 팀이 나왔는데 저희랑 주제가 같은 팀이 있었지요. 저희 조가 깊이 있게 연구했던 것이 좋은 결과로 이어진 것 같아요.

김형진(대진고 2)
대진대 캠프 당시 세민이랑 밤을 새워가며 힘들게 식을 만든 것이 기억에 남아요. 매듭이론을 많이 구현하지 못한 것은 아쉽지만 생각한 것보다 좋은 상을 받았고 매듭이론의 발전된 연구를 하게 돼 뿌듯해요. 앞으로 매듭이론을 더 연구해 생명과학과 연관된 연구를 하고 싶어요.

권주심 리포터 wntla@hanmail.net

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