대입에서 차지하는 수학의 중요성에도 불구하고 수학포기자(수포자)라는 말이 있을 정도로 공부하는데 어려움을 많이 겪는 과목이 바로 수학이다. 예비고1에게 대입은 먼 훗날의 일이 아닌 코 앞의 현실이다. 긴 겨울방학을 어떻게 보내느냐에 따라 3년 후 이맘때쯤 우느냐, 웃느냐가 갈릴 것이다. 2017년 수학능력시험은 흔히 말하는 ‘불수능’이었다. 2015년은 대표적인 물수능이었고, 2016년도도 물수능에 가깝다는 평가다. 물수능에서 갑자기 불수능으로 바뀐 여파로 많은 올해 수험생들이 혼란을 겪었다. 왔다갔다 하는 수능 난이도에 휘둘리지 않는 방법은 하나다. 난이도를 예상하고 공부하는 것이 아니라 난이도에 상관없이 전체 난이도를 포괄 할 수 있는 공부를 하는 것이다. 

올바른 수학공부 습관 형성이 중요
중학교까지는 무조건 공식을 외우고, 닥치는대로 문제를 많이 풀고, 틀린 문제만 복습하다 보면 어느 정도 성적이 유지된다. 하지만 고교수학은 다르다. 중등수학과 고등수학의 난이도가 확연히 차이가 나기도 하며 공부 할 절대량도 비교 할 수 없을 정도로 많기 때문이다. 중학교 때의 수박 겉핥기식 수학공부는 통하지 않는다. 기초부터 튼튼하게 개념을 바로 잡아 놓지 않으면 고등수학의 성을 탄탄히 쌓을 수가 없다. 공든탑은 무너지지 않는다. 반면 수학 공부하는 시간이 많아도 정확한 수학 공부 방법을 모르면 수학 실력이 발전 할 수 없다. 기본개념을 잡아 놓지 않으면 무수히 많은 문제를 푼다고 해도 모래성이 허물어지듯 머지않아 곧 무너진다. 수학은 세부과정마다 유기적으로 연결되어 있다. 따라서 중등수학의 기초가 제대로 돼 있지 않다면 고등수학은 막힐 수 밖에 없다. 고등학교에 입학하게 되면 중등수학을 다시 공부 할 여유가 없다. 따라서 중학수학 내신 점수가 85점 이하라면 이번 겨울 방학 동안 중등수학의 개념을 다시 탄탄히 다져야 한다. 중등수학 기초를 착실히 다진 학생이라면 고등수학을 미리 공부하는 것도 좋다. 하지만 이 때도 진도를 빨리 끝내는 것에 너무 집착하지 말아야 한다. 진도가 빠르다고 수학 실력이 뛰어난 것은 아니다. 기본개념과 원리를 정확히 이해해야 한다. 개념 정리와 더불어 실전문제를 풀면서 응용문제를 대비하는 것이 중요하다. 개념을 익히지 않고, 기계적인 문제 풀이에 집중하면 다양한 응용력을 요구하는 수능에서는 고득점을 올릴 수 없다. 그냥 문제를 풀기보다는 문제에서 요구하는 개념과 접근 방법을 분석하고 체계적으로 풀어보는 습관을 길러야 한다. 문과지망생의 경우 수학1,2를 깊이 있게 공부하고 여유가 생긴다면 미적분1까지 공부 해 놓으면 좋다. 이과지망생의 경우는 미적분1까지 필수적으로 공부 해 놓는 것이 좋다. 현재 예비고1은 2009년 개정교육 마지막 세대이기에 미적2와 기하 벡터까지 공부해야 하기 때문이다. 

효과적인 수학공부법
수학공부를 할 땐 반드시 ‘개념이해-적용-암기’의 순서를 기억해야 한다. 출제자의 입장에서 문제를 낸 목적을 살펴보면 이 공식이 왜 중요한가를 알 수 있다. 수리영역에 출제되는 문제들은 난이도를 떠나서 개념을 정확하게 이해했는지, 이것을 문제에 적용할 수 있는지, 바른 풀이법을 알고 있는지를 평가한다는 공통된 목적을 지닌다. 이런 출제 패턴을 고려하면서 공부해야 효율적으로 수학 공부를 할 수 있다. 자신의 취약점을 개념이해, 응용력, 개념과 공식의 암기 등으로 나누어 평가해보고 취약점을 보완 할 수 있도록 공부하는 것이 효과적이다. 개념이해가 부족한 학생이라면 수학교과서나 문제집에 나온 개념설명 부분을 여러번 읽으면서 어떤 곳을 모르고 있는지 정확히 분석해야 한다. 단순히 공식만 외우고 개념을 이해하고 있다고 착각하는 건 아닌지 살펴봐야 한다. 응용력이 부족한 학생은 한 단원에서 최소 5문제 이상의 서로 다른 유형의 문제를 찾아 푸는 연습을 해야 한다. 문제에 따라 개념이나 공식을 달리 적용하는 방법을 터득해야 하는 것이다. 문제를 풀 땐 성급하게 어떤 공식을 대입할지를 생각하지 말고 먼저 문제 자체를 이해하는 습관을 들여야 한다.

매일 꾸준히 30문항씩 풀어라
중등수학과 고등수학은 공부 할 절대량 자체가 어마어마하게 차이가 난다. 중학교 때 공부하던 습관, 시간투자로는 고등수학을 따라 갈 수 없다. 따라서 이번 겨울방학 동안 공부량을 절대적으로 늘릴 수 있는 습관을 길러야 한다. 매일 꾸준히 30문항씩 푸는 습관을 들여라. 이 습관을 수능이 끝날 때까지 유지하면 더욱 좋다. 아무리 훌륭한 피아니스트라도 며칠을 쉬면 손가락이 무뎌지듯이 수학도 하루를 쉬면 그만큼 감각이 무뎌지기 때문이다. 또한 반드시 오답정리를 하자. 틀린 문제는 반드시 시험에 나온다는 생각으로 오답과 풀이과정을 정리해서 2~3주 후 다시 풀어보는 습관을 들여야 한다.

목동 수학전문학원 수학의신 박건석 원장

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