선행을 많이 하고, 문제집을 많이 푼 학생들이 좋은 성적을 받을거 같지만 정반대의 결과가 나오는 경우가 많다. 아이들의 수학교육에 좀 더 섬세한 관심이 필요한 이유다. 전 학년의 수업을 해보았고 특히 상위권 학생들을 실제로 가르치면서 분석해 본 결과 강조하고 싶은 것은 독해력이다. 독해력은 전과목 공통으로 중요한 능력이며 큰 관계가 없어 보이는 수학에서도 매우 중요하다. 

 초등 수학의 핵심은 독서와 계산력
 독서는 아이의 논리력을 증대시키기 위한 필수 코스이며 자신의 생각과 타인의 생각을 정리하고 자신만의 논리력을 바탕으로 결론을 이끌어 내게 한다. 이 과정에서 아이는 독해력이 좋아지고, 분석력이 좋아지며, 인과관계에 따른 논증과정을 수도 없이 진행한다. 당연히 이해력이 높아진다는 것은 너무나 자명하며, 특히 초등학교 3학년 이전까지의 독서습관이 앞으로의 공부에 막대한 영향을 끼치게 된다. 이해력이 좋다면 선행학습을 늦게 시작했다고 하더라도 충분히 다른 친구들을 따라갈 수 있다. 초등학교 수학 학습에서는 계산력을 높이는 것도 중요하다. 사칙연산에 대한 정확한 의미와 이해를 통해서 계산력을 키우는 것은 훗날 문제를 푸는 속도, 실수를 하지 않는 것에 많은 영향을 끼치게 된다. 고등학생을 가르쳐보면 수학실력을 떠나서 계산력의 부재로 자주 실수를 하여 성적이 생각보다 잘 나오지 않는 친구도 있고, 계산과정이 좀 복잡해지면 정리가 되지 않아 오랜 시간 문제를 붙잡는 친구도 있다. 이렇듯 초등수학은 앞으로의 학습에 필요한 기초를 닦는 시기이며 많은 욕심을 내기보다는 포인트 있게 준비를 시켜주는 게 좋다. 선행만 한다고 될 문제는 아니며 학습습관을 제대로 정립시켜 놓으면 자사고, 특목고 준비에도 문제가 없다.

 중등 수학은 활용능력과 해석능력
 개정 수학교육과정은 글을 읽고 이를 분석하여 수학식을 표현 할 줄 알아야 한다는 것에 초점을 맞추고 있다. 독해력과 논리력을 가지고 문제를 바라보고 활용한다는 것이 아이들에게는 어려울 수 있다. 그래서 중등에서도 독서가 중요하다. 여러가지 수학표현식을 보고 역으로 해석이 가능해야 한다. 사실 이러한 해석능력은 고등학교에 올라가서도 매우 중요하다. 문제를 읽고 문제가 요구하는 것이 무엇인지 확인하는 과정에서 필요한 것이 바로 해석능력이다. 이런 해석능력이 좋은 학생은 경시 문제와 심화 문제를 잘 풀어낼 수 있고, 특목고 입시 준비가 가능해진다. 자사고, 특목고 면접관은 심층면접을 통해 아이의 이런 능력을 확인한다. 해석능력과 활용능력이 뛰어난 학생이 대입에서도 유리하다는 것을 알고있기 때문이다. 기본이상의 자소서는 합격의 성패를 나누지 못하며 면접에서 아이가 어떤 능력을 보여주는 지가 합격의 성패를 나누게 한다. 활용능력과 해석능력을 키우려면 영어독해를 하듯이 문제를 끊어 읽게 하고 각 문단 또는 각 수학기호가 의미하는 것이 무엇인지 의미단위로 체크를 해보게 하는 것이 가장 효과적이다. 의미단위로 끊어 읽고 옆에 관련 개념을 써보게 하고 전체 문제의 흐름이 어떻게 연결되어 있는지 한눈에 파악하는 연습을 한다면 활용능력, 해석능력뿐만 아니라 논리력, 추론능력까지 높아진다. 이러한 이유에서 한 문제를 풀더라도 정확하게 풀어보는 게 매우 중요하다.

 고등수학은 통합능력과 추론능력
 고등수학은 개념 확장, 심화가 많고, 문제의 난이도가 높은 편이다. 이러다보니 중학교 때 수학성적이 좋았다고 해도 고등학교 수학 성적이 좋을 것이라고 확신 할 수 없다. 단지 중학교 때 깊이 있게 생각하는 힘, 즉 사고력이 높은 학생만 고등수학도 수월하게 진행할 수 있다. 내신을 어렵게 내는 학교를 간 친구들은 첫 시험부터 자신감을 잃게 되는 경우가 많고, 내신이 쉽다고 해도 수능, 모의고사 성적이 좋지 않은 경우가 많다. 이러한 문제는 결국 실력을 올려야 한다는 것이 답이며, 이를 위해서 고등수학 문제가 도대체 무엇을 원하는지를 확인할 필요가 있다. 통합능력은 각 단원의 개념을 서로 연결하여 하나의 흐름으로 인식하는 능력이며 추론 능력은 논리력과 해석능력을 통해서 새로운 판단의 기준을 만들어내는 능력이다. 고난도 문제를 자세히 분석을 해보면 교과개념이 적어도 4개 이상이 나오며 특히 주어진 힌트가 적다는 특징을 가지고 있다. 결국 제시된 조건과 힌트를 가지고 최대한의 추론을 하여 빈틈없이 문제를 공략해야 한다는 것이다. 통합능력과 추론능력은 단숨에 올라가는 것이 아니며 꾸준한 연습이 필요하다. 이때에도 먼저 해야 하는 것은 독해력을 올리기 위해서 의미단위로 끊어 읽기를 하고, 각 조건과 힌트가 무엇을 의미하는지 해석을 하고, 어떻게 통합이 되고, 추론이 가능한지 생각해보는 것이다. 문제만 많이 푼다고 될 것도 아니고, 해설지를 계속 본다고 될 문제도 아니다. 계속 생각해보고 나의 논증 과정 중 또는 풀이과정 중 어디가 잘못되고, 어느 부분에서 이런 생각을 해야 하는지 자문자답하면서 공부를 해야 통합능력과 추론능력이 올라간다.

일산 영어수학 전문학원 신의한수, 신의정수 원장 남영우 

위 기사의 법적인 책임과 권한은 내일엘엠씨에 있습니다.
<저작권자 ©내일엘엠씨, 무단 전재 및 재배포 금지>