수학은 특히 ‘기초’가 중요한 과목이라 말한다. 어느 한 부분이 흔들린다면 밑에서부터 다시 탄탄히 다져야 하므로 속도보다는 정확성에 더 집중해야하고, 분수와 소수, 비례식과 도형 등 초등과정의 내용이 중등과정으로 이어지기 때문에 그 내용을 정확히 알고 있는지에 대한 점검이 필요하다. 요즘은 ‘초등 고학년 때부터 수포자(수학 포기자)가 생긴다’고들 할 만큼 수학이란 과목에 어려움을 느끼는 학생들이 많은데 정발중학교(교장 신태상) 윤상숙, 호곡중학교(교장 박혜순) 배수경 선생님은 ‘수학은 생각만큼 어려운 과목이 아니고 지금 시작하면 충분히 할 수 있다’고 ‘막연한 공포심을 버리고 차근차근 풀어가라’고 말한다. 중학교에서의 수학, 어떻게 준비하고 공부하면 포기하지 않고 잘할 수 있는지 두 분의 수학 선생님께 들어보았다. 
권혜주 리포터 lovemort@hnamail.net

중1, 수학의 기초체력 다지는 시기, 개념 이해 가장 어려워
중학교 1학년에서 배우는 수학은 완전히 새롭고 낯선 것이 아닌 이미 초등학교에서 배운 내용을 확장하고 심화하는 것이다. 그런데도 낯설고 어렵게 느껴지는 이유 중의 하나는 문제에 대한 접근 방법이 초등학교 때와는 다르기 때문이다. 초등과정에서는 문제를 푸는 다양한 방식에 집중했다면 중등과정에서는 수학적인 용어를 사용해 개념을 정확히 하고 그 개념을 도입해 문제를 해석하고 풀어내는 과정에 집중한다.
“중학교 1학년 수학은 중학교 수학 전체를 위한 기초체력을 키우는 시깁니다. 수학의 다섯 가지 영역에 대한 기본 개념과 용어를 배우고 초등과정과 중등과정의 수학을 연결하는 역할을 하게 되지요.”(배수경 수학교사)
“중학교 1학년 과정은 새로운 내용이 들어가긴 하지만 초등 6학년 과정과 자연스럽게 연계되기 때문에 갑자기 어려워지는 것은 아닙니다. 3월에는 초등학교 때 배운 분수와 소수, 거기에 음수 개념까지 더해진 계산을, 그 후에는 문자와 식에서 문자(미지수)를 도입한 일차식 계산을 하고 일차식 계산이 끝나면 방정식으로 이어지는 것처럼 배운 것을 바탕으로 거기에 새로운 내용을 덧붙이는 것입니다.”(윤상숙 수석교사)
중학교 1학년 수학에서 대부분의 학생이 가장 어려워하는 것은 ‘음수’와 ‘문자’ 그리고 ‘함수’라는 새로운 개념에 대한 이해다. “초등학교 때 배운 수의 범위 유리수 안에는 양(+)의 수뿐 아니라 음(-)의 수가 있다는 사실, 수를 대신하는 문자(X)를 사용하는 대수의 개념과 그 문자의 값을 알아내는 것, 두 값 사이의 변화를 함수라는 새로운 개념으로 해석하고 풀어내는 것 등 이미 배운 내용이지만 새로운 용어와 개념을 갖고 접근하는 것이기 때문에 아이들이 가장 어려워하는 부분입니다.”(배수경 수학교사)
그리고 그 내용은 1학년 과정에서 가장 중요한 부분이기도 하면서 중2부터 고등학교까지 수학을 잘하기 위해서는 반드시 잘 공부해둬야 하는 부분이란다. “문자와 식에서의 일차식 계산과 방정식, 함수 부분이 가장 중요하다고 할 수 있지요. 방정식과 함수는 다른 단원에서도 많이 사용되고 응용되기 때문이고, 문자를 사용하는 일차식의 계산이 잘 되지 않으면 방정식과 함수를 다룰 수 없기 때문입니다.”(윤상숙 수석교사)

부족한 부분과 중1로 연계되는 개념 정확히 알아야
앞으로 중학교 입학까지 남은 기간은 3개월. 두 분 선생님 모두 강조하는 부분은 ‘초등과정에서 배운 부분에 대한 확실한 개념 정리와 점검’이다. 윤상숙 교사는 ‘특히 6학년 교육과정은 중학교 1학년 과정과 밀접한 관계가 있으므로 6학년 과정에서 모르는 부분이 있다면 다시 한 번 개념 정리를 해야 하며 자신의 취약한 부분을 점검해 개선하려는 노력을 기울여야 한다’고 강조한다.
“문제를 풀 때 자꾸 실수하는 학생은 자신이 어느 부분에서 계속 틀리는지 확실히 점검해야 하고 그러기 위해선 계산을 할 때 머릿속으로 하지 말고 그 과정을 써내려가는 습관을 들이는 게 필요합니다. 또 빠른 속도로 많은 문제를 푸는 것보다 느리더라도 정확하게 푸는 것에 초점을 맞춰야 합니다. 정확하게 풀다 보면 속도는 자연스럽게 빨라지게 되죠.”
윤 교사는 특히 도형 단원이 어렵고 자신 없는 학생은 ‘도형을 겉모양뿐 아니라 속 모양도 머릿속으로 그릴 수 있도록 특히 중1 교과과정에 나오는 도형을 많이 만져보고, 잘라보고, 전개도와 겨냥도를 많이 그려보는 것이 도움된다’고 말한다.
배수경 교사는 ‘계산에만 너무 치중하거나 여러 문제를 풀어 답을 맞히는 것에만 집중하지 말고 수학의 개념을 확실히 알아야 한다’고 말하며 ‘그 개념을 다른 사람에게 설명할 수 있는 정도가 되어야 한다’고 강조한다. 그러면서 입학 전까지 중1에 나오는 수학적 용어나 개념을 이야기로 재미있게 풀어놓은 단행본들(ex. <수학자가 들려주는 수학이야기> 시리즈)을 많이 읽을 것을 당부한다.
“중학교에 와서 처음 수학에 겁을 먹게 되는 이유 중 하나는 나오는 용어들이 새롭고 낯설기 때문입니다. 입학 전 6학년 때 배웠던 내용 중 중1과 연계되는 단원을 찾아 그 부분에 대한 개념과 용어를 미리 익혀 둔다면 ‘이것이 내가 배웠던 그 내용이구나!’ 하면서 겁먹지 않고 수월하게 할 수 있죠. 개념을 쉽게 이해할 수 있도록 관련 도서나 시청각 자료(EBS Math, EBS 마테마티카, 배움너머)를 미리 봐두는 것이 좋습니다.”

중1부터 고1까지 이어지는 수학, 나만의 흥미 있는 공부법을 찾자
중고등 교과과정에서의 수학은 결국 대학입시로 귀결될 수밖에 없다. 수학에 많은 흥미를 느끼고 있든 그렇지 않든, 내가 미래에 하고 싶은 일이 수학이라는 과목과 궁극적으로 관계가 많든 적든 입시라는 목표를 향해간다면 수학은 반드시 짊어지고 가야 하는 과목이다.
초등 6학년 때의 비례식이 중1 수학에서는 1차 방정식, 중2에서는 연립 방정식으로, 중3에서는 2차 방정식으로 확장되는 것처럼 중등과정 수학은 서로 연계되어 있고 고등학교 1학년 때 배우는 것은 중3 수학을 심화한 내용이다. 이렇게 중1부터 고1까지 이어지는 수학이라는 과목은 ‘중학교 1학년 첫 단추를 잘 끼워야 중학교 3년을 잘 보낼 수 있다’고들 말한다.
그 첫 단추를 잘 끼우기 위해서 두 분 선생님 모두 강조한 것은 ‘모르는 것은 반드시 해결하고 갈 것’과 ‘흥미와 관심의 끈을 절대 놓지 말라’는 것이다. 윤상숙 교사는 ‘모르는 부분을 해결하기 위해서는 반드시 스스로 쓰면서 푸는 습관을 들여 자신이 무엇을 알고 모르는지 정확하게 점검’해야 하고 ‘교과서의 문제만 보지 말고 용어와 개념을 확실히 알 수 있도록 내용을 잘 읽는 것이 필요하다’고 전한다. 덧붙여 모르는 것을 서로 잘 알려줄 수 있는 친구와 멘티-멘토를 맺어 함께 공부하는 것을 추천한다.
배수경 교사는 ‘수업시간에 칠판의 내용을 적으려 하지 말고 집중해서 듣고 배운 것은 반드시 그날 집에 가서 자기만의 노트에 글로 정리하라’고 전하며 ‘형식은 상관없이 뭘 알고 모르는지 확인할 수 있도록 그날의 ‘수학일기’를 쓰는 것이 중요하다’고 강조한다. 또 이런 과정은 ‘지필고사의 서술형 문제와 수행평가로 보는 논술 형(학교마다 다름)시험을 잘 보기 위해서도 필요하다’고 두 교사 모두 말한다.
“요즘은 평가 부분에 서술형 문제의 비중이 커져서 개념과 원리를 잘 파악해 자기 생각을 수학적 용어와 기호를 사용해 풀어내는 것이 중요합니다.”(배수경 교사)
“수학을 잘한다는 학생 중에 더러 개념을 확실히 이해해서 풀기보다는 어떻게든 그냥 문제를 잘 푸는 친구가 있는데 개념에 대한 확실한 이해가 없다면 결국 자신이 생각하는 것을 글로  풀어 가는 데는 한계가 있습니다.”(윤상숙 수석교사)
윤상숙 교사는 ‘관심과 흥미가 있을 때 집중력을 더 발휘할 수 있다’고 또 ‘문제를 스스로 고민하고 풀어냈을 때 성취감을 느낄 수 있고 그 성취감은 자신감으로, 자신감은 더 많은 흥미와 도전의식을 갖게 한다’고 말하며 ‘학원의 칠판수업에 의존하지 말고 한 문제를 풀더라도 정확하게 이해했는지 생각하며 내 힘으로 풀어내는 것이 중요하다’고 강조한다.
배수경 교사는 ‘수학은 책상에서 문제만 푸는 게 다는 아니다’라고 말하며 ‘창의작품대회, 수학 독서대회, 동아리 등 관심이 있고 자신의 역량을 보여줄 수 있는 여러 가지 다양한 수학 활동과 체험활동에 적극적으로 참여하라’고 강조한다.
“그런 좋은 경험들을 갖게 되면 수학이 더 좋아지게 되고 잘할 수 있는 계기가 만들어 질 수도 있습니다. 현재 수학이 너무 하기 싫고 어렵다고 느낀다면 지금 당장은 아닐지라도 분명 인생에 ‘수학이 꼭 필요한 순간’, ‘하고 싶어지는 순간’이 올 때를 위해 수학과 관련된 만화책이나 영화 혹은 자신이 좋아하는 분야를 통해서라도 계속 접하는 것이 중요하고 필요합니다.”

위 기사의 법적인 책임과 권한은 내일엘엠씨에 있습니다.
<저작권자 ©내일엘엠씨, 무단 전재 및 재배포 금지>