- 수학을 한 걸음 한 걸음  내딛자-

예비 고1, 수학을 어떻게 할까?

  양적 접근에서 질적 접근으로 바꿔라
 중학생시기에 많은 학생들이 수학공부를 문제만 많이 푸는 경향이 있다. 그런 공부습관을 고1 첫 시험까지 이어진다. 아주 잘 못된 습관이다. 지금부터는  오히려 양보다는 질적인 수학공부를 해야 한다. 조바심을 갖고 남보다 빨리, 많이 하려는 공부는 수학에서는 오히려 독이 된다. 자신이 수학에 한계가 있다고 여겨진다면 한 걸음 한 걸음 내딛는 공부가 중요하다   

 첫 단추는 깊이 있는 공부를 하라
 문제집만 많이 푼다고 좋은 공부가 아니다. 오히려 현재 수학이 어렵다고 느껴질수록 더 깊이 있게 공부해야 한다. 또한  문제집 해설서만 보지 말고 문제에 적용된 기본을 찾아서 스스로 해결하려는 의지가 필요하다.

 기본서에 충실하라
 기본서에 충실하는 것이 바람직하다. 짜깁기 한 학원교재보다는 시중에 있는 검증된 책으로 꾸준히 공부하는 것이 바람직하다. 그래야 고3년 동안 그 기본서를 통해 자연스런 반복학습이 이루어진다.    또한 기본문제를 충실히 푸는 것도 바람직하다. 기본이론을 설명할 수 없는 공부는 의미가 없다. 스스로 설명이 가능하도록 책을 보는 것이 바람직하다.

 사고의 폭을 넓혀라
 기본서를 익혔다면 다양한 풀이를 생각하면서 사고의 폭을 넓혀야 한다. 어려운 문제는 지레 포기하기 십상이다. 그런 경우에는 원리 원칙에 접근해서 푸는 습관을 가져야 한다.

 내신을 준비하라
 내신공부가 수능이고 수능공부가 내신이다. 현 단계에서 수학과목의 특성상 고1,2모의고사 풀이는 별 의미가 없다. 고3 난이도와 많은 차이가 나기 때문에 무리한 선행은 바람직하지 않다. 따라서 기본문제는 반복학습을 통해 익히고, 어려운 문제는 다양하게 접하면서 여러 기본원리를 적용해 보자

 예비고2, 수학공부, 무엇을 할까?

 이론의 깊이를 가져라
 고1때보다 고2때 수학문제가 무척 어렵다. 미적분1/2, 확률통계, 기하 벡터, 등의 이론이 어렵기 때문에 이론의 깊이를 다져야 한다. 얕은 공부나 요행으로는 더 이상 좋은 점수를 받기가 어렵다. 많은 학교에서 한 번씩 시험을 어렵게 내기 때문에 점수가 대폭 하락한다. 따라서 깊은 공부를 하지 않으면 낭패 보기 십상이다. 

 수1/2 복습보다는 2학년 선행을 하라.
겨울방학에 수1/2를 다시 해야 하는지 질문을 받는다, 반드시 하라고 권하지 않는다. 왜냐하면 고2 과정의 선행자체가 어렵기 때문에 그럴 수 있는 시간적 여유가 없다. 또한 선행을 하면서 그 때마다  필요한 부분만 공부해도 충분하다. 수1/2는 여름방학이나 2학년 겨울방학 때 하는 것이 바람직하다. 특히 2학년 겨울방학 시기는 수능공부를 위해서도 전 과정을 다시 공부를 해야 하기 때문이다.

 학원교재보다 검증된 기본서를 꼭 봐라
 편집된 학원교재는 이론의 깊이가 없다. 그리고 문제 유형만 익히는 경우가 많다.
그래서 응용력이 생기지 않는다. 그러므로 기본서를 제대로 보는 것이 매우 중요하다.

 기본서 문제를 연구하라
 기본서 문제를 유형만 파는 공부를 하다보면 문제가 어렵게 출제되는 경우에 학생들이 매우 힘들어 한다. 고2시기는 오히려  이론이 어떻게 기본문제에 녹아 있는지 생각해보고 문제를 접근 하는 연습이 필요하다.

 설명할 수 있는 복습만 진정한 복습
 고1부터 많은 학생들이 수학 숙제는 문제만 다 풀면 복습이 됐다고 잘 못 생각한다. 나쁜 습관이다. 진정한 복습은 스스로 설명이 가능해야한다. 설명이 가능한 경우만이 복습이다. 

 다시 이론에 충실하라
문과학생이 수학점수가 안 나온 것은 수학이론은 약하고 문제만 열심히 풀어서이다. 자세한 이론공부가 필요하다
이과학생은 깊이 있는 이론수업을 해야 한다. 계산이 복잡한 문제를 반복해서 3~5분 안에 푸는 연습을 하라

 예비고3 겨울방학이 중요하다.

기본서의 모든 단원의 이론을 정리하라
 기본서의 모든 단원의 이론과 공식을 공부해야 한다. 그렇지 않으면 내신이든 수능이든 다 무너진다. 모의고사 문제가 반영되기 때문이다. 그러므로 모든 이론과 공식과정을 즉시 꺼낼 수 있도록 철저히 공부해야 한다. 

 깊이가 있는 이해수업을 들어라
 학생이 개념을 제대로 이해할 수 있는 수업을 들어야 한다. 수학은 기본서 공부뿐 아니라 수업의 질도 무척 중요하다. 깊이 있는 내용의 수업은 학생에게 매우 중요하다.

 다양한 풀이가 나오도록 공부하라
 한 문제에서 이론에 근거한 다양한 풀이가 나올 때까지 공부하라. 그것이 되지 않은 것은 기본이 잘 갖추지 않아서이다 이러는 경우 많은 학생들이 답은 맞는데 풀이가 틀리는 경우가 있다. 

 다시 한 번 고3은 양보다 질이다.
 다시 한 번 강조하지만 문제를 많이 푸는 순서대로 수학을 잘하는 것이 절대 아니다. 질적인 공부만이 대학에 가는 비결이다. 양으로 밀어붙이지 마라. 실제 수능은 출제자의 의도를 파악하기가 어렵다. 결국 어려운 문제를 해결하는 것은 질적인 공부에서 나오는 것이다.

 책임을 따진다.
 수학은 책임을 따진다면 선생6 학생3  부모1 의 비율이다.  그만큼 훌륭한 선생을 만나는 것이 중요하다. 다른 과목과 달리 수학이라는 과목은 선생의 역할이 절대적이다. 그러므로 부모님들께서는 좋은 선생님을 찾기 위해 노력해야한다. 




김광일 원장
수비니겨 수학학원
교육문의 031-925-7999

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