수포자, 중1 첫 수학 잘못 시작
중학교 수학을 어떻게 준비해야 되는지? 우리 아이가 수학을 잘 못하고 싫어한다면 어떻게 수학을 시켜야하는지? 학부모 뿐 아니라 아이도 긴장을 하는 시기이다. 수학이 좀 부족한 학생이라도 지혜로운 방법과 전략으로 얼마든지 기초부터 심화 과정까지 확실하게 공부해 나갈 수 있는 길이 있다. 고등학교 시절 수학을 포기하는 학생의 대부분은 중1 첫 수학을 받아들이는 과정에서 잘못 시작한 경우가 대부분이다.
중학교 1학년 수학은 수학의 뿌리를 만드는 중요한 과정이다. 초등학교 때와는 달리 식을 세우고, 기호화 하는 수학의 약속, 정의에 대해서 꼼꼼히 이해하고 암기 할 수 있어야 한다. 특히, 정의는 왜 그런지를 고민 하는 것이 아니라 약속이므로 받아들이고 암기하고 익숙해지도록 훈련하면 되는 것이다. 식을 쓰는 습관을 잡아가고, 단순히 답을 맞추는 것 이상으로 전반적으로 문제를 읽고 이해하고 적용하는 것까지 전체적인 과정을 공부할 수 있어야 하고 끈기를 배우게 해야 한다. 대부분 수학에 어려움을 겪는 경우는 문제를 읽어도 그 문제가 요구하는 것이 무엇인지 정확히 몰라서 식으로 표현해내는 것이 힘든 것 이다. 어떻게 하면 이런 문제가 극복될 수 있을까? 더 늦기 전에 다독의 훈련을 해야 한다.
모든 공부의 기초인 읽기능력은 수학에서도 가장 중요하다. 책을 통해 생각하고, 그 내용을 자신의 것으로 활용 하고, 깊이 사고하는 훈련을 해야 한다

선행학습과 심화 학습은 계통적으로
수학에서 무조건적인 선행학습은 학생들에게 역 효과가 날 수도 있다. 선행학습과 심화학습은 계통적 선행. 심화 학습을 권한다. 즉, 대수부분, 해석분분, 확률통계부분, 기하부분을 수직적으로 초등, 중1, 중2, 중3, 고1, 고2...끝까지를 연계 시켜 학습해 가는 것이다.  특히, 중1때는 초등과정 까지도 계통적으로 완전히 정리하고 아주 처음부터 시작 할 수 있는 최적기이다.

수직적 선행 방법을 소개 한다
*분수, 소수의 덧셈과 뺄셈<초3~4>→분수와 소수의 관계<초5~6>→소인수분해, 최대공약수, 최소 공배수정수, 유리수<중1>→순환소수, 지수법칙, 곱셈 공식<중2>→제곱근, 무리수, 실수의 정의<중3>→복소수의정의<수학1>

*□를 사용한 식<초1~2>→기호를 이용한 식 만들기<초3~4>→비례식, 비례 배분, 방정식<초 5~6>→일차방정식<중1>→지수법칙,곱셈공식,연립일차방정식,곱셈공식,일차부등식<중2>→제곱근의 뜻과 성질, 인수분해, 이차방정식<중3>→이차방정식, 고차방정식, 연립방정식, 이차부등식<수학1>→절대부등식<수2>

*규칙과 대응<초3~4>→정비례와 반비례<초5~6>→함수<중1>→일차함수와 일차방정식의 관계<중2>→이차함수<중3>→이차방정식과 이차함수, 이차부등식관계<수1>→유리함수와 무리함수<수2>

중학교 수학의 꽃은 도형이다
중등 수학의 꽃은 교과과정1-2, 2-2, 3-2의 기하 분야이다. 고등학교에서 ‘현역으로 대학 갈 것인가? 재수해서 대학 갈 것인가?’ 를 가르는 기하. 벡터라는 과정이 있다. 상위권학생 들도 어려워하는 단원이다. 공간도형, 벡터 단원을 못하는 이유가 학생들이 생각하는 것처럼 선천적으로 공간 지각능력이 부족해서가 아니다. 공간 지각력이 뛰어난 사람이 아주 드물게 있기는 하다. 실제로 기하 벡터에서 어려움을 겪는 중요 원인은 중학교에 나오는 도형적 지식과 활용 능력이 부족하기 때문이다. 즉, 중학교 기하파트에 의해 좌우 된다는 말이다.
중학교 기하 파트는 기하 벡터뿐 아니라 방정식, 함수, 부등식, 삼각함수, 미분적분 등 수학 모든 분야의 고난이도 문제에 산재해서 등급을 가르는 결정적 키 역할을 한다. 중등에서 배웠던 도형의 지식이 이 모든 문제를 해결하는 핵심이 된다. 앞으로 수학을 잘 하고 싶다면 도형파트에 무한한 관심을 가져야 한다. 중학 과정이나 고교과정에서 기하 문제를 해결하는 근본은 보조선에 있다. 중1과정에서는 어떤 복잡한 그림에서 합동인 삼각형을 발견하는 것이, 2학년 과정에서는 도형 속에서 평행선. 닮은 삼각형을 찾아내는 것이, 3학년 과정에서는 구하려는 도형을 포함한 직각삼각형을 발견하는 것이 핵심이다.
 중등과정의 대수, 해석, 확률통계 부분은 고학년이나 고등 과정에서 여러 차례 반복되며 총 정리할 기회가 주어진다. 하지만 중등과정의 기하는 더 이상 반복 학습할 기회가 주어지지 않는다. 그러므로 중학교 때 확실하게 공부하여야 한다. 중학교에서 배우는 기하를 ‘논증 기하’라 하며 ‘논증 기하에는 왕도가 없다’는 말이 있듯이 매우 어려운 분야다. 하지만 좌표축을 도입하고 도형 사이 관계를 파악하여 식을 세워, 방정식으로 해석 하는 고교 과정의 해석기하는 노력만 한다면 누구나 접근 할 수가 있게 된다. 부디 도형을 정복하여 원하는 대학에 진학하기를 소망해 본다. 

장익수 원장
코아수학
교육문의 031-916-1109

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