아마도 이시기에 가장 고민도 많고 의욕도 충만한 이들이 바로 현 중3인 예비고1 학생들일 것이다. 다가올 현실에 대한 기대감과 동시에 두려움(?)에 떨고 있을 이들을 위해 고등수학에 대처하는 우리의 자세에 대하여 그동안의 경험을 토대로 몇 가지 얘기해 보고자 한다.
 
고등학교 수학 공부는 어떻게 다른가?
  필자의 경험상 수학 성적의 관건은 결국 학습 과정에서󰡐아는 만큼 풀린다󰡑와 󰡐푸는 만큼 알게 된다󰡑의 적절한 배분이다. 여기서 전자는 개념학습의 중요성을 얘기한 것이고 후자는 충분한 훈련량의 필요성을 강조한 것이다. 중학교 때는 실제로 후자에 훨씬 비중을 두는 경우가 대다수이며 좋은 결과(학교 내신과 성취도평가 등)를 얻는 경우도 많다. 그런데 고등학교에 와서도 이 방법을 답습한다면 꾸준히 좋은 결과를 기대하기는 어려울 것이다. 이유는 단순한데 문제가 훨씬 복잡하고 유형도 매우 다양하기 때문에󰡐이해󰡑가 아닌 󰡐익숙함󰡑으로 접근하는 데는 한계가 있어서이다. 이렇게 되면 열심히 하더라도 기대만큼의 성과는 나타나지 않기에 결국 자신감을 잃게 될 가능성이 크다. 그럼 어떻게 해야 하는가? 다음의 두 가지를 실행해보라 말씀드린다. 첫째, 딱딱하고 지루하게 느껴져도 개념위주의 강의(온라인이든 오프라인이든)에 익숙해지도록 노력하라. 적당히 개념공부하고 문제에 접근하면 실제 해결할 수 있는 게 별로 없을 것이다. 조금만 변형 되도 다른 문제로 느껴지고 해설집을 봐도 이해가 안 가는 것이 많다. 그런데 그 원인을 문제를 많이 안 풀어 봐서 그렇다고 판단하면 다시 문제 풀이에 집착하게 되고 계속 어려움에 부딪히는 것이다.
  둘째, 공식 의존증을 버려라. 기초적인 기본공식이 아니라면 단순 암기보다는 유도되는 과정을 익히는 것이 중요하다. 그 과정에 문제를 푸는 아이디어가 제시되어 있기 때문이다.(예를 들면 원의 접선이 그러하다) 문제도 무조건 공식에 대입하지 말고 개념과 원리에 근거하여 풀어보라.

불필요한 조급함은 버리고 멀리 보며 공부하라
  실력이 빨리 늘지 않는다고 불안해하지 말라. 시간이 해결해 주는 것도 있다. 개념에도 기본이 있고 발전이 있는데 실력이 좋다는 것은 바고 발전개념이 잘 정립된 경우이다. 기본개념은 주로 우리가 알고 있는 기본 참고서에 실린 내용들이다. 그런데 발전개념은 학생들의 입장에서는 쉽게 찾아낼 수 없는 경우가 많다. 심화문제에 녹아 있는 경우, 강의자의 강의 속에서 자연스럽게 흘러나오는 경우, 친구에게서 얻어 듣는 경우, 선행학습을 통해 얻는 경우 등등 다양하다. 그래서 많은 경험과 시간이 필요하니 꾸준함을 잃지 않으면서 조급함을 버리고 학습하길 바란다. 또한 고등과정은 긴 호흡의 공부, 즉 누적 복습이 매우 중요하다. 내신이 구간마라톤이라면 수능은 풀코스마라톤이다. 따라서 수능에서 좋은 결과를 얻으려면 지금부터 누적학습이 습관화 되는 것이 중요하다. 정시는 물론이거니와 수시에도 수능의 영향력(최저학력기준)이 존재하므로 내신 위주의 단기적 학습에만 치우치지 말고 멀리 내다보며 가야한다. 이것을 해결하는 가장 단순한 해법이 바로 6월 9월의 모의고사를 준비하는 것이다.
 
선행은 속도나 양이 아닌 페이스와 질적인 문제
  자사고에 입학하게 된 학생 하나가 울상이 되어 있길래 이유를 물었더니 󰡐예비소집에 갔는데 대다수 학생들이 고2과정까지 선행을 마쳤고 심지어 어떤 애들은 고3과정까지 했다.󰡑며 고1과정 중간 정도 밖에 못한 자신에 대해 무척 걱정하는 것이었다. 이학생의 고민과 염려가 충분히 이해는 되지만 필자가 하고 싶은 얘기는 얼마나 빨리 많이 배웠는가의 문제가 아니라 본인이 얼마나 감당할 수 있는가와 얼마나 간직하고 있는가에 더욱 초점을 맞추었으면 하는 것이다. 그러니 무조건 외형적인 것만 보며 판단하지 말기를 바란다.
  양보다 질이라는 것에 대해 보다 구체적으로 말하자면 이렇다. 각각의 학년별로 연계되는 부분들이 있는데 함수를 예로 들면 중학과정에서는 일차/이차함수, 고1과정은 함수 전반에 대한 보다 발전, 심화된 개념이 나오고 고2과정 이후로는 더욱 다양한 형태의 함수가 미적분1,2에 등장한다. 그러니 단순한 양적 선행이 중요한 것이 아니라 이를 통합하여 연계 시킬 수 있는 선행이 이루어 졌을 때 비로소 의미가 있는 것이다.

1학년 1학기 성적이 대학입시의 관건
  이 말을 할 때마다 이렇게 말씀하는 학생과 학부모가 있다. ‘대입에서는 내신의 실제 비중이 그리 크지는 않다던데요󰡑라고. 이에 대해 두 가지로 반론을 제시하겠다.
  첫째는 내신을 제대로 준비한다면 시험기간 중의 학습량은 평소의 3배 이상이며 집중도는 그 이상이므로 내신 성적이 좋다는 것은 해당 부분에 대한 이해도와 숙련도가 높다는 것을 검증하는 지표가 된다는 것이다.
  다른 하나는 좋은 성과를 보였을 때(이것은 상대적이긴 하다) 선생님을 비롯한 주변 사람들에게 인정받고 주목받게 됨으로써 자신감과 자존감, 혹은 책임감까지 높아지는 효과가 있기 때문이다. 즉, 공부에 있어서는 주변의 인정이 매우 커다란 동기부여가 된다는 점이다.

오충한 수학강사
세계로학원
교육문의 02-2667-0505

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