중3 경미의 수학 공부 방법
경미는 중학교 입학을 코 앞에 둔 시점까지 전혀 선행 학습을 하지 않았습니다. 이미 중3 과정까지 다 배웠다는 학생들이 대부분이라 경미가 잘 따라갈 수 있을지 걱정이 많았습니다. 그런데 중1 예비반 수업을 시작하자마자 가장 앞서가는 것은 경미였습니다. 수업 시간에 발표하는 것은 물론이고, 과제 평점, 오답테스트 등 모든 면에서 경미가 단연 두각을 나타냈습니다. 이것은 그대로 학교 성적에도 연결되어 3년내내 수학 성적은 항상 100점이거나 어쩌다 서술형에서 부분점수가 조금 깎이는 정도였습니다. 결국 전교 1등 졸업을 하게 되었습니다.
그럼 경미가 다른 학생들과 달랐던 결정적인 공부 습관은 무엇일까요?
과제를 풀다가 막힐 때 경미는 절대로 해답을 보지 않았습니다. 어려운 문제에 맞닥뜨렸을 때 ‘선생님께 질문해야지’하며 쉽게 포기하지도 않았습니다. 학원에서 배웠던 기본 문제를 다시 찾아봤습니다. 그래도 안 풀리면 관련된 기본 원리를 다시 뒤져 보며 곰곰이 생각해봤습니다. 바로 이 점이 2,3년씩 앞서가는 선행 학습을 이겨낸 비결이었습니다.

고1 진호의 수학 공부 방법
진호는 가장 우수한 중학생들이 들어가는 용인자사고에 합격한 직후 학원을 찾아왔습니다. 그 학교를 준비하는 학생들은 극성스러운 선행 학습을 한 학생들이 대부분입니다. 고1 수학은 물론이고 고2 수학까지 끝냈다는 학생도 있었습니다. 진호는 그 중에서 선행학습을 가장 적게 한 학생이었습니다. 고1 1학기 과정은 어느 정도 자신 있는데 2학기 과정만 해도 겨우 한 번 봤을까 하는 정도였습니다.
그런데 첫 시간부터 진호는 다른 학생들과 달랐습니다. 조금이라도 이해가 안되는 점이 있으면 그냥 넘어가지 않았습니다. 질문하고 대답하고, 다시 질문하고 대답하고. 진호는 이러한 과정에서 갈수록 그 진가를 드러냈습니다. 결국 난이도가 높기로 유명한 용인자사고 첫 수학 시험에서 전교 2등을 했고 고3이 되어 수능 만점이라는 쾌거를 이루어 냈습니다.
일방적으로 전달받은 지식은 그만큼 빨리 사라져 버리게 되어 있습니다. 진호처럼 자꾸 의심해보는 공부를 해야 합니다. 질문꺼리가 많을수록 수학 실력은 향상됩니다. 그렇게 해서 알게 된 것은 절대로 잊지 않습니다.

수학 1등급을 가로막는 것은?
수학 1등급의 가장 큰 적은 일방적인 주입식 수학 강의입니다. 강사가 일사천리로 설명을 하고 학생은 빽빽한 칠판의 내용을 그대로 노트에 옮겨 적으면 한 순간 뿌듯할 겁니다. 그런데 그걸로 끝입니다. 스스로 고민해서 얻은 것이 아니면 금새 잊어버립니다. 결국 반복해서 설명을 들어야 하고 시험 때가 되면 백지상태에서 처음부터 또다시 반복해야 합니다. 이것을 전부 합하면 결국은 더욱 많은 시간이 소요됩니다. 더군다나 이렇게 많은 시간을 들이고도 수학적 사고력은 전혀 커지지 않고 제자리에 머물러 있으니 시간만 낭비하고 만 것이지요.
이처럼 머리에 남는 것은 하나도 없는 채로 진도만 나가는 것이 무슨 의미가 있겠습니까? 의문을 가지고 곰곰이 생각해보면서 공부하는 과정에서 학생의 수학적 사고 능력은 비약적으로 성장하게 됩니다. 그에 비례하여 학습 진도도 점차 빨라져서 나중에는 엄청난 속도로 발전합니다. 마치 배타고 13시간 걸려 가던 제주도를 비행기 타고 1시간만에 가게 되는 것과 같아지는 것이지요.

수학 공부에 대한 고정 관념에서 벗어나야
그동안 너무도 오랫동안 잘못된 수학 공부 방법이 유지되어 왔습니다. 부모님들도 그렇게 공부했고 선생님들도 마찬가지입니다.
재능이 뛰어나거나 학습 능력이 탁월한 학생들은 잘못된 교육 방식도 이겨낼 수 있을지 모릅니다. 물론 이들이 올바른 공부 방법을 만난다면 훨씬 적은 시간과 노력이 들겠지만요. 그런데 재능이 부족하거나 의지가 약한 학생이야말로 올바른 공부 방법과 효율적인 학습법이 꼭 필요합니다. 엄청난 시간을 들여서 무한정 반복하는 암기식 문제풀이로 간신히 학교 성적이 좀 나올 수도 있습니다. 그런데 이런 미련한 방식으로는 응용, 심화 문제를 풀 수 있는 수학적 사고 능력은 키울 수 없으니 1등급은 커녕 2등급도 힘듭니다. 더군다나 수능이나 수리논술은 아예 엄두가 나지 않게 됩니다.

지루한 학습 노동으로 지칠대로 지쳐
더욱 심각한 것은 그동안의 수동적이고 지루한 학습 노동 과정에서 이미 지칠대로 지쳐 있다는 점입니다. 이런 상태에서 방법을 바꾸지 않고 더욱 많은 시간과 노력을 강요해봐야 오히려 학생들의 학습 의욕은 더욱 떨어질 수밖에 없습니다. 실제로 방법을 바꿔서 서서히 흥미를 느끼게 되고 그것이 쌓여서 성적이 점차 향상되어 끝내 1등급에 이르게 되는 경우를 자주 보게 됩니다.
 
수학 공부의 완벽한 새 컨텐츠 필요
누구나 수학 1등급을 받을 수 있는 올바른 수학 공부 방법에는 세밀한 준비가 따라야만 합니다. 먼저 학생들과 소통하는 새로운 수학 강의의 필요성에 공감하고 오랜 동안의 풍부한 경험을 통해 검증된 강사가 있어야 합니다. 다음으로 학생들의 적극적인 참여를 유도할 수 있는 여러 가지 강의 교재와 강의 시스템이 정비되어 있어야 합니다. 덧붙여서 학생들의 정서에 맞는 체계적인 학습 관리와 복합적인 평가 과정들이 준비되어야 합니다. 마지막으로 각종 수학 시험에서 실질적인 성적 향상을 이끌어내는 빈틈없는 프로그램이 필요합니다.

악순환에서 선순환으로
학생들은 적극적인 참여를 통해 스스로 생각하고 또 생각합니다. 그에 따라 수학적 사고력과 문제 해결력이 향상됩니다. 결국 성적은 올라갈 수밖에 없습니다. 해보니까 된다는 자신감으로 스스로 더 노력하게 되어 수학 학습 능력은 비약적으로 성장합니다. 드디어 수학 1등급이 눈앞에 보이게 되는 것이지요.

최 재 용 원장
서울대 졸업
22년간 대입 지도
베리타스룩스메 원장
교육상담 031-911-0796

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