학부모 이승현 씨는 “초등학교 3학년 딸아이가 유난히 도형에 약하다. 오빠는 도형 문제를 잘 푸는데 딸아이는 풀기도 전부터 겁을 먹는다”라면서 어떻게 하면 좋을지 고민이라고 한다. 학년이 점차 올라가면서 이 씨처럼 아이가 도형이 약하다고 걱정하는 엄마들이 생각보다 많다. 도형 학습에 혹시 남녀 성 차이가 있는 걸까? 도형에 약한 아이는 어떻게 접근하면 좋은지 알아보았다.
박혜준 리포터 jennap@naver.com
도움말: 시매쓰수학연구소 조경희 소장
이미지 출처: 각 브랜드 홈페이지

공간능력, 남녀의 차이일까?
도형만큼 개인차가 큰 파트는 없는 듯하다. 남학생은 도형을 잘하는 반면 여학생은 도형에 약하다는 얘기도 종종 듣는다. 실제로 도형감각에서 남녀의 차이가 있을까? 이에 대해 시매쓰수학연구소 조경희 소장은 “남녀 차이가 전혀 없다고 하기는 어렵다. 그러나 성별 차이보다는 자라는 환경의 영향도 있다. 남자아이들은 로봇 놀이나 블록 쌓기, 야외 활동을 많이 하는데 비해 여자아이들은 책 읽기나 아이들 간의 상호관계, 또래놀이를 좋아한다. 이러한 차이가 공간능력의 차이를 더 강화시킨다. 환경의 차이이기 때문에 여자아이들도 공간능력이 뛰어난 아이들은 많다”고 말했다.
공간능력이란 입체적인 도형을 보는 방향에 따라서 평면화 시키고, 평면화 된 입체를 다시 머릿속에서 회전시켜 상상하는 능력이다. 이러한 과정이 처음에는 낯설고 쉽지 않다. 시간이 걸리는 걸 싫어하는 아이들은 안 하려고 하기 때문에 더 계발이 어렵기도 하다. 공간능력은 언어능력과 대비되는 부분인데 언어능력이 높다고 공간능력이 낮은 것이 아니라 평균보다 조금 높거나 낮은 것이다. 공간능력도 계발한다면 평균까지는 충분히 키울 수 있다.

도형의 기초개념 이해가 기본
도형을 어려워하는 대부분의 학생들은 도형에 대한 잫못된 개념을 형성하거나 도형 영역에 대한 문제해결에서도 매우 낮은 해결력을 갖게 된다. 이는 도형을 어려워할수록 정확하게 도형의 성질을 이해하기 보다는 직관적으로 문제를 해결하려 하기 때문에 잘못된 개념 이미지가 형성되는 것이다.
도형 영역에서 기초개념이나 용어의 정의 등을 이해하지 못하고 문제를 해결하게 되면 자신감을 잃게 되고 문제 해결의 어려움을 반복하게 된다. 따라서 잘못된 개념 이미지가 형성되지 않도록 도형과 관련된 수학 학습에서 활동적인 수업을 할 필요가 있다.
또한 도형 문제에 나오는 공식을 외우는 학생들도 많은데 이는 도형감각을 키우는 데는 도움이 되지 않는다. 공식은 문제 푸는 시간을 줄이는데 도움이 되는 것이다. 우리나라의 도형문제들은 공식에 지나치게 의존하는 경향이 있는데, 곱셈 구구단처럼 공식은 공식이고 도형감각은 감각으로 따로 생각해야 할 부분이다.
 
복잡한 도형은 부분으로 나눠서 생각해야
도형 문제를 해결하는 데에는 공간능력이라고 하는 아주 직관적인 사고능력이 필요하다. 이런 사고능력을 가진 사람들은 한 눈에 문제에 나오는 도형을 알 수 있다. 그리고 그게 있는데 왜 안보여 같은 식으로 이야기를 한다. 그렇게 직관적인 사고능력이 뛰어난 친구들도 어렵고 복잡한 도형이 나오면 그건 직관으로 해결할 수 없다.
그럴 때는 그 도형을 부분으로 나눈다. 부분으로 나눠서 각 부분으로 생각을 한다. 도형 돌리기 같은 문제에서는 가장 특징적이고 돌렸을 때 딱 눈에 보이는 한 부분을 뽑아 그걸 돌린 다음에 다른 조각들을 붙이면서 생각한다.
이렇게 생각하는 능력은 얼마든지 계발할 수 있다. 복합적 사고능력도 하나하나가 결합이 된 것이기 때문에 도형을 보면서 기준과 특징을 찾아내고 그걸 가지고 다시 붙여낸다. 다만 시간은 좀 걸린다. 한두 번 가지고는 안 되는 것이다.
 
도형학습지 어떤 것들이 있나?
각 출판사마다 도형 파트 학습을 위한 전문교재가 출판되고 있다. 집에서 할 수 있는 도형 학습지 어떤 것들이 있는지 모아보았다. 

#기적의 도형 계산법/길벗스쿨
연산 교재로 유명한 『기적의 계산법』의 반복 학습법을 도형, 측정, 확률 영역에 적용한 교재이다. 초등 4~6학년 대상으로 총 3권으로 이루어졌다. 개념과 절차를 이해하고, 여러 형태로 변형된 다양한 문제를 독립된 주제별로 개별 학습한다. 이를 바탕으로 여러 주제가 섞인 종합학습으로 마무리하면서 변형된 문제도 풀어낼 수 있도록 구성되었다.

#상위권수학960 도형/시매쓰
『상위권수학960』 가운데 도형파트가 있다. 다양한 소재를 이용한 쉽고 재미있는 도형 학습이며, 생각하는 힘을 기르게 하는 교재이다. 또한 도형과 타 영역을 연계하여 수학적 두뇌를 자극하고 융합적 사고력을 계발한다. 7세~초등 4학년까지 단계별로 학습할 수 있다.
 

#해법도형박사/천재교육
수학의 5개 영역 중 수와 연산을 제외한 도형, 측정, 확률과 통계, 규칙성과 문제해결의 모든 영역에 대해 기초부터 응용까지 고루 다룬 교재이다. 초등 1~6학년까지, 초등학교 수학 과정을 12단계로 세분화하여 단계별로 구성함으로써 자기 실력에 맞게 단계를 선택하여 학습할 수 있도록 하였다.

#즐깨감 도형/와이즈만북스
학년별 창의사고력 수학 학습서인 『즐깨감 수학』시리즈 중 도형파트이다. 6~7세는 『즐깨감 도형과 공간』, 초등 1~4학년은 『즐깨감 도형』으로 구성되었다. 교재는 도형의 특징과 성질을 분석할 수 있고, 위치를 지정하고 공간 관계를 설명할 수 있으며, 변형과 대칭을 이용하여 수학적인 상황을 분석할 수 있는 문제로 구성되었다.

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