6월 평가원이 끝나고 많은 고3 문과생들이 좌절할 것이다. 재수생의 결합으로 나름 공부를 한다고 했는데, 3~4등급이 나왔으니 말이다. 문과생들중에 수학을 포기안하고 공부하는 등급은 1~3등급까지이다. 4등급부터는 포기반, 공부반 하는 학생들이고, 5등급부터는 거의 수포자다. 일반고 고3 문과 수학 수업 시간을 보면 5명 정도를 제외하고 모두 잠을 자고 있다.

 이번글에서는 앞으로 남은 기간 동안 수리A형(문과 수학)에서 3~4등급 학생이 1~2등급을 맞을 수 있는 방법을 제시하겠다. 현실적으로 5등급부터는 수학 기초 자체가 없는 학생들이라 짧은 시간에 성적을 올리는 것은 힘들다. 짧은 기간에 급격한 성적 향상을 해야 하기 때문에, 당연히 선택과 집중이 필요하고 어느 정도의 모험도 필요하다. 수학에서 3~4등급의 성적은 in서울 대학을 못가는 점수이므로, 당연히 승부수를 걸어야 한다.
동일한 학습시간으로 최적의 효과를 만들기 위해 수능 기출 문제 중심으로 학습해야 한다. 수능 기출문제 중심 학습이라는 것은, 지금까지 수능 기출문제도 열심히 풀어봐야 하지만, EBS교재도 수능 기출 문제 유형 중심으로 반복 연습하라는 것이다. EBS 수능 연계 교재라도 다 풀지 말고, 수능 기출 유사 유형만 골라서 풀어보라는 것이다. 역대 수능 기출 문제를 분석해보면 일정한 패턴의 문제들이 반복해서 출제되는 경향을 찾을 수 있다. 따라서 수능에 출제될 것들만 반복 연습하는 길만이 수학을 잘하는 학생들을 따라잡는 방법이다. 문과 출제 단원별로 선택과 집중할 부분에 대해서 알아보고자 한다.

<수학1>
지수와 로그 단원에서는 2점, 3점짜리 위주의 이해력과 계산 문제가 나온다. 기본 개념과 공식만 숙지할 수 있으면 된다. 이 단원의 EBS교재의 4점짜리 고난도 문제는 안 풀어도 된다. 상용로그는 매년 4점짜리 위주로 난이도 높은 지표와 가수의 의미를 묻는 문제가 한 문제씩 출제되고 있다. 모든 4점짜리 유형의 문제를 연습해야 한다.
지수/로그함수는 최근 3년동안 수열과 연계된 소위 킬러문제가 출제되고 있다. 3~4등급 학생이라면 과감하게 버리고, 다른 문제 풀 시간을 확보하는 것을 추천한다. 지수/로그 방/부등식은 3점짜리 위주의 기본 개념 문제만 학습하면 된다. 서술형 문제는 매년 3점짜리 1문제씩 출제되므로 풀이법을 반드시 익히자.

행렬에서는 2점짜리 계산 문제와 4점짜리 박스형 문제가 출제된다. 특히 4점짜리 박스형 문제에 대한 수능 기출 위주의 연습이 중요하다. 교육과정을 벗어나는 지식이나 반례를 암기해야하는 진위판정 문제는 출제되지 않는다.
행렬과 그래프는 그래프와 인접행렬과의 관계를 묻는 3점짜리 문제만 하나 출제되므로, 쓸데없는 유형은 풀지 말자. 등차/등비 수열은 2점/3점짜리가 한 문제씩 나오므로 기본 공식 위주로 학습하며, 여러 가지 수열은 4점짜리 고난도 문제가 나오므로 모든 유형에 대한 학습이 필요하다. 단 조화수열, 원리합계, 멱급수, 점화식의 일반항 구하는 문제 등은 출제된 적 없다. 빈칸 채우기 문제는 최근 4개년 6월/9월 모평과 수능 기출만 풀어본다. 그 이전 유형은 풀 필요 없다. 수열의 극한에서는 극한값 구하는 3점짜리 문제가, 무한급수는 도형에의 활용 4점짜리 문제가 한 문항씩 출제된다. 극한의 성질 및 수렴/발산 조건을 묻는 진위판정 문제, 점화식과 극한 문제, 소금물등 실생활 활용 문제, 순환소수 문제 등은 출제된 적이 없다.

<확률과 통계>
경우의 수는 미적분의 수능 범위 추가로 시험 범위가 축소되서, 중복 조합 문제와 이항 정리에서 항 2개짜리 계수 구하는 문제만 출제된다. 다른 유형은 학습할 필요 없다.
확률은 거의 모든 유형에 대한 학습이 필요하다. 단, 기하학적 확률, 좌표축의 점의 이동, 독립/배반/종속의 상관 관계를 묻는 문제는 출제된 적 없다. 통계도 거의 모든 유형이 골고루 나온다. 특히 표준화 공식을 활용하는 문제는 반드시 나오므로 다양한 유형을 연습해야 한다.

<미적분>
2012학년도부터 미적분 범위가 추가되어, 그 이전 유형은 이과에서 출제된 문제이니, 학습할 필요 없다.
함수의 극한에서는 3점짜리 극한값 계산하는 문제가 출제된다. 그래프를 보고 극한값 구하는 문제도 출제되니, 불연속 함수 분석하는 연습도 필요하다. 극한의 성질 관련한 진위판정 문제, 절대값 기호/가우스 기호가 포함된 특이 함수 유형은 출제된 적 없다. 함수의 연속성은 불연속 함수에서 연속성을 묻는 4점짜리 고난도 문제가 출제된다. 불연속 함수 그래프를 보고 분석하는 능력이 필요하며, 특히 연속함수*불연속 함수=연속함수가 될 조건을 묻는 내용은 매년 출제되니 반드시 알아두자. 중간값 정리/최대 최소 정리, 진위 판정, 가우스 등 특수 기호 문제, 무한급수로 표현된 연속성 문제는 출제된 적 없다.
미분에서는 접선, 미분 정의, 방정식에의 응용, 미분 가능성, 극대/극소 등이 골고루 출제되었으나, 상대적으로 난이도가 쉬운 유형 위주로 출제되었다. 고난도 문제까지 학습은 피하자. 부등식에 응용, 최대/최소, 증가/감소, 공통 접선, 나머지 정리, 미분의 정의 관련한 함수 방정식에 활용등은 출제되지 않았다.
적분에서는 정적분과 무한급수가 한 문항, 나머지는 정적분 계산 문제가 출제되었다. 역시 3점짜리 같은 4점 문제가 출제되는 등 평이한 문제 위주로 나왔다. 부정적분, 구분 구적법, 우함수/기함수와 정적분, 절대값 함수의 정적분, 넓이와 적분 등은 출제되지 않았다. 

결론적으로 수능 기출 문제에서 문과생들이 1등급을 받기 위해서 집중할 곳은 4점짜리가 신유형으로 나오는 상용로그, 여러 가지 수열, 지수/로그 함수 단원이다.  2등급을 받기 위해서는 비슷한 유형이 반복되는 4점짜리가 출제되는 무한 등비 급수(도형), 확률, 통계 단원등을 다 맞아야 한다. 3~4등급 학생들은 생략할 단원은 과감히 생략하고 집중할 단원은 집중하여 1~2등급을 따라잡아야 한다. 

왕자수학
류승재 원장 
- 고려대 수학과 졸업
- 전 압구정 파인만 학원
- 전 노량진 메가스터디 학원
문의 031-916-3083

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