#어릴 적부터 수학신동으로 이름난 초등학교 5학년 김재민 군은 매일 밤 엄마와 함께 수학책을 펼친다. 그날 학교와 학원에서 배운 내용을 엄마에게 큰 소리로 설명하는 것으로 가정학습이 시작된다. 배운 개념을 엄마에게 설명하고, 자신이 푼 문제를 펼쳐 종이에 풀이과정을 적어 내려가며 설명한다. 왜 그렇게 풀었는지, 다른 친구들은 어떻게 풀었는지, 또다른 방법은 없는지 등에 대해서도 엄마와 의견을 주고받으며 토론한다.

#수학 내신 만점을 자랑하는 중학교 1학년 정희원 양은 유투엠에서의 수업이 즐겁다. 미리 동영상으로 배운 개념을 선생님과 함께 묻고 답하거나, 친구들과 함께 토론하고 발표하는 유투엠의 말하기 중심 수업을 통해 수학 실력이 놀라울만큼 향상됐다. 말로 표현하면서 개념을 더욱 완벽히 익히게 됐고, 문제풀이에도 막힘이 없어지면서 수학은 희원이가 가장 자신 있고, 좋아하는 과목이 됐다.

메타인지 관점에서 보는 ‘말하는 수학공부법’, 말하는 과정에서 완전학습 추구
흔히 영어나 논술 같은 과목에서 강조되던 ‘말하는 학습법’에 대한 관심이 높아지고 있다. 강의를 열심히 듣고 노트에 적고 외우던 방식에서 벗어나 머릿속으로 생각하고 고민하고 이를 말로 표현하는 학습법이 수학에서도 통할 수 있을까?
학습에 있어서 ‘말하기’는 메타인지 이론과 연결된다. 메타인지란 ‘자기 자신이 인지하고 있음을 인지하는 것’, 즉 ‘자신이 알고 있는지 모르고 있는지를 안다’는 의미다. 뇌가 스스로를 분석하는, 즉 뇌의 자기성찰 능력이다. 학습에서 메타인지가 중요한 것은 스스로 무엇을 알고 무엇을 모르는지를 정확히 파악하여, 아는 것은 더욱 확실히 내 것으로 만들고 모르는 것은 보완(재인지)하여 완전학습 단계에 이를 수 있기 때문이다. 그리고 이 완전학습을 가능하게 하고, 더욱 명확히 해주는 것이 바로 ‘말하는 학습법’이다.
학습한 내용이나 지식을 완벽하게 내 것으로 만드는 최고의 방법은 배운 지식을 다른 사람에게 말로 설명하는 것이다. 말로 설명해보면 내가 어느 부분을 잘 알고 있고, 어느 부분을 잘 모르는지 파악할 수 있다.
수학을 예로 들어보자. 오늘 배운 개념이나 원리, 또는 풀이과정을 친구들과 토론하고 설명해보자. 체계적으로 말할 수 있고 막힘 없이 설명할 수 있다면, 이는 완벽히 이해하고 있다는 의미다. 이미 알고 있는 지식은 말로 표현하는 과정에서 더욱 체계화되고, 뇌에 다시 한 번 각인되면서 확실하게 나의 것이 된다. 반대로 설명을 하다가 막히는 부분이 있다면 개념을 잘못 이해했거나 공부한 내용에 틈이 있다는 것을 의미하므로, 그 오개념이나 틈에 해당하는 내용을 찾아 다시 공부하는 과정이 필요하다. 그리고 이를 반복한다면 배운 내용을 보다 견고하게 내면화할 수 있고, 모르는 내용은 완벽한 보완과 피드백을 통해 정복할 수 있다. 완전학습 메커니즘이 작동되는 것이다. 수학에서 ‘말하기 전략’이 중요한 이유다. 수학을 효과적으로 공부하여 학습효과를 극대화하는 방법이 바로 ‘말하는 수학공부법’인 것이다.

유대인의 성공신화를 이끈 ‘하브루타’, 뇌를 깨우는 ‘말하는 공부법’
전 세계 인구의 0.2%에 불과하지만 지금까지 유대인이 받은 노벨상은 전체의 22%에 해당한다. 미국 아이비리그에 다니는 학생 3명 중 1명은 유대인이다. 여기에 미국 억만장자의 40%를 차지한다는 유대인의 성공신화. 그 뒤에는 그들만의 독특한 교육법 ‘하브루타’가 있다.
전 세계 유대인이 사는 곳이면 어디든지 있는 유대인 전통도서관 예시바. 도서관이라고 하기에는 너무나 시끄러운 곳으로 그들의 학습법 ‘하브루타’가 살아 숨쉬는 곳이다. 그곳에서 유대인들은 두 명씩 짝을 이루어 큰 소리로 토론한다. 누구도 혼자서 탈무드를 읽거나 외우지 않는다.
하브루타는 대화하고 토론하고 논쟁하는, 그야말로 ‘말하는 학습법’이다. 이들은 어릴 때부터 탈무드를 소리 내어 읽는 것으로 공부를 시작한다. 부모와 마주 앉아 서로 질문하고 답변하거나, 경전을 펼쳐놓고 그 의미를 토론하고 연구하며 논쟁한다. 그들은 수천 년에 걸쳐 말하는 학습법을 고수해왔다.
하브루타교육협회장 전성수 교수는 “유대인들이 특별해질 수 있는 이유는 그들의 학습법인 하브루타가 뇌를 격동시켜 최고의 두뇌로 만들어 주기 때문”이라고 말하고 있다. 뇌를 격동시킨다는 것은 끊임없이 생각과 사고를 깨우고 넓힌다는 의미다. 수학이 사고력을 키우는 학문이라는 점에서 이는 대단히 중요한 연계성을 가진다.
수동적으로 듣고, 받아적고, 외우는 방식의 주입식 암기교육을 탈피하여 적극적인 말하기를 통해 뇌를 깨우는 학습법. 사고를 예리하고 명료하게 벼리는 ‘말하기 학습전략’이 수학에 필요한 또하나의 이유다.

유투엠(U2M)의 ‘말하는 수학’, 가장 이상적인 학습법
‘말하는 수학공부법’이 주목받기 시작한 것은 최근 플립러닝(거꾸로 교실)이 KBS, SBS, 조선일보 등 주요 언론에 소개되면서부터다. 그러나 올림피아드교육은 5년 전부터 이 같은 학습법의 우수성을 꿰뚫고 방대한 조사연구와 개발 끝에 말하기 중심의 수학 프로그램 유투엠을 탄생시켰다.
기존의 수학공부가 교사 중심의 일방적 주입식 강의였다면, 유투엠의 ‘말하는 수학공부법’은 플립러닝 방식에 기반하여 문답식 수업과 토론발표, 학생이 설명하기 등의 형태로 학생들이 수업에 적극적으로 참여하는 학생중심 교수학습 패러다임이다.
교사 강의 중심의 주입식 교육은 단시간에 많은 지식을 효과적으로 주입시키는 것 같지만, 이것은 완전한 착각이다. 일방적인 주입식 학습은 학생들을 수동적으로 만들고 사고를 폭넓게 확장시키기 어려워 기억에 오래 남지도 않고 학습효과도 없다. 학습효과를 높이기 위해서는 학생들을 수업에 적극적으로 참여시키고 학생들의 뇌를 활성화시켜야 한다. 기존의 주입식 교육이 학생들의 질문을 봉쇄한 채 끊임없이 조용히 시켰다면, 유투엠은 학생들이 적극적으로 말하게 하여 학습자의 뇌를 자극하고 생각을 촉진시킨다. 질문은 학생들로 하여금 생각하게 만들고, 답변이나 토론에서 조리 있게 표현하기 위해 자기 생각을 가다듬는 과정에서 뇌는 끊임없이 활성화된다.
결국 ‘말하기’를 통해 학생들은 메타인지를 거쳐 배운 내용을 완벽히 자기화하고, 하브루타에서 보듯 뇌를 격동시켜 예리한 사고력을 키우는 것이다. 아울러 잠재돼 있는 학습에 대한 흥미와 적극성을 고취시키고 수업에 대한 몰입도를 높인다. 가장 이상적인 학습법이 바로 ‘말하는 수학’인 것이다.
주입식 암기식 수학교육을 탈피하여 학생이 주도적으로 참여하는 ‘말하는 수학공부법’으로 일대 파란을 일으키고 있는 유투엠은 재원생들의 놀랄만한 성적향상으로 프로그램의 우수성을 증명해내고 있다. 실제로 지난해 이미 개원한 캠퍼스에서 6개월만에 중등부 재원생 전체 평균점수가 15~20점 상승하는 결과를 얻으면서 유투엠 학습법의 과학성이 입증되고 있다. 학생이 주인공이 되는 유투엠의 수학교육 방식이야말로 창의력과 사고력이 중시되는 지식정보화 사회에서 미래 수학교육이 지향해야 할 교수학습 모델이 아닐 수 없다.

박광철 리포터 pkcheol@naeil.com

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