고등학생 70%는 수학을 포기하는 현실은 우리의 마음을 먹먹하게 한다. 그런데 그 수포자의 시작은 초등학생 때 시작하는 거라 말할 수 있다. 초등생이 벌써 수학을 지겨워한다면 중·고등학교에 가서 잘할 가능성이 얼마나 될까? 막연히 어떻게 되겠지 하다 금방 중학생이 되고 고등학생이 된다. 그렇다고 지금도 지겨워하는데 아무 곳이나, 아무방법이나 쓴다면 수학의 맛을 알게 되기는 어려울 것이다.

초등학생이 수학을 질리게 만드는 3가지 방법
첫째 알긴 아는데 실수로 한 두 문제 틀리면 같은 문제를 틀리지 않을 때까지 무한반복 시킨다. 둘째 좀 잘하면 배우지 않았어도 어려운 문제를 계속 업그레이드해서 풀게 한다. 셋째 문제를 빨리 풀지 못하면 빨리 풀라고 다그친다.

초등학생이 수학을 재미있게 하는 3가지 방법
첫째 아는데 틀리면 그 문제가 포함된 심화유형을 가르쳐서 새로운 개념을 배우면서 자연스럽게 익히게 한다. 둘째 좀 잘하면 배운 개념의 확장된 원리를 가르치고 수학 언어가 어떻게 변화되는지 알게 해준다. 셋째 문제를 빨리 풀지 못하면 문제를 푸는 실마리를 찾는 방법을 가르쳐 생각하는 연습을 시킨다.

수학을 잘하게 하는 핵심공부법이 3가지 있다.
첫째 수학언어를 가르쳐야 한다. 수학공부의 절반은 수학 개념어와 정의를 익히는 것이다. 수학언어를 익힌다는 것은 그 용어에 함축되어 있는 의미나 원리를 이해하는 것이다. 중·고등학교에서 갑자기 짧은 시간에 복잡한 개념어와 원리를 익히면서 문제를 풀게 하면 수학을 포기하기 쉽다. 때문에 초등학생 때부터 차근차근 수학언어에 익숙하게 하는 것이 수학 실력자를 만드는 가장 핵심적인 방법이다.
둘째 생각하는 힘을 키워줘야 한다. 논리 사고력을 키워서 스스로 생각하고 해결하는 실력을 갖게 해야 한다. 고등학교 수학1등급 학생들의 특징은 원리를 알고 규칙을 응용하여 문제풀이를 할 수 있는 실력이 있다는 것이다. 처음 보는 문제도 겁내지 않고 논리적으로 생각하고 응용하여 문제를 푸는 실력은 1~2년 급하게 공부해서 되는 것이 아니다. 초등학교부터 생각을 확장시켜 주고 심화시키는 수업이 필요하다.
셋째 수학의 숲과 스피드 풀이법을 가르쳐야 한다. 수학의 5개 영역을 계통별로 가르쳐서 수학의 숲을 보게 하고 스피드하게 푸는 법을 가르쳐야 한다. 초등학생시절 통합적이고 논리적인 제대로 된 개념과 원리를 익히면 고등학교 수학문제도 무서워하지 않는다.

현행 수학 교육과정은 수와 연산, 문자와 식, 함수, 확률과 통계, 기하 등 5개 영역으로 구성되는데 이 영역들은 초등부터 고등까지 공통적으로 적용되고 연관돼 있다. 기본적인 수학적 정의와 기호의 의미를 초등학생 때부터 정확하게 이해하도록 하는 것이 필요하다. 5개영역을 학년에 관계없이 차근차근 쉽게 이해시키고 문제를 풀다보면 원리와 개념을 이해하게 되고 응용력과 추론력, 문제해결력을 키울 수 있으며 이는 수학의 맛을 알게 되고 자신감 있는 실력을 갖출 수 있게 된다.

초등학생이 수능문제를 풀 수 있을까? 물론 풀 수 있다 전체 문제를 풀지는 못하겠지만 5개 영역의 기본적인 정의와 기호를 이해하면 상당수의 문제를 풀 수 있다. 수학은 어렵다는 고정관념을 깨고 어려운 문제가 나와도 당황하지 않고 차근차근 논리적으로 풀어보면 답을 찾을 수 있다. 우리가 푸는 수학문제는 답으로 가는 길이 반드시 있다.
수학은 암기 과목이 아니다. 수학은 ‘논리적 언어’이다. 기본 개념에 대한 체계적인 이해를 한다면, 누구라도 수학을 완전하게 정복할 수 있다. 많은 학생들이 수학을 어려워하고 흥미를 느끼지 못하는 이유는 단순히 공식암기만을 통한 문제풀이만을 반복하고 있기 때문이다. 기존 수학공부는 대부분 공식에 문제를 대입하는 정석풀이다 보니, 상급학년으로 올라갈수록 수학이 어렵게 느껴지고, 한 문제를 푸는데 10~20분씩 걸리는 경우를 낳게 된다. 계산력에 의존한 문제풀이에 씨름하다 보면 결국 다른 과목 공부 시간까지 빼앗기게 된다. 물론 다른 과목도 마찬가지지만 전반적인 흐름이나 그 배경, 기본원리를 배제한 단순 공식과 기법들을 이용해 문제만 풀어가는 건 수학공부를 지치게 만드는 지름길이다.
수능1등급을 위한 학습은 학생의 정확한 진단평가 이에 맞는 학습계획 그리고 필요한 수학공식들의 원리를 암기가 아닌 이해와 개념, 논리위주로 학습한다. 기본적으로 필요한 개념을 이해하고 문제를 풀면서 다른 방식으로 풀 수 있는 방법을 찾아본다. 보통 대부분의 문제들은 일종의 정석같은 풀이법이 정해져 있는데, 이러한 방법으로 사고의 폭을 한정시키기 보다는 다양한 방법으로 문제를 풀어보고 방법을 찾는 것이 중요하다. 이런 다양한 방식의 문제풀이는 응용문제를 보다 쉽게 풀 수 있는 원동력이 되며 계산력보다는 논리력을 키우게 되어 수능1등급에 도달하게 된다.



류연우논리수학후곡백마교육원 안형규원장
문의 031-911-9166

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