기하는 평면도형과 공간도형 그리고 좌표와 그래프 등을 다루는 수학의 한 분야이다. 수학에서의 비중이 커서 중고등 수학의 2학기는 거의 모두 기하가 채우고 있다. 새교육 과정에서는 1학기로 옮겨갔지만 고등수학에서도 2학기에 도형의 방정식(점, 직선, 원, 도형의 이동, 부등식의 영역), 그리고 새로 2학기에 포함된 지수로그 함수, 그리고 고등 2학년의 수2 해석기하(미적분)와 기하벡터 등 주요 단원이 기하로 이루어져 있다. 그래서 많은 아이들이 유독 2학기에 수학을 더욱 힘들어한다. 선천적으로 공간 감각이 뛰어나고 도형에 대한 거부감이 없는 아이들도 있지만 그런 아이들도 고등수학의 기하벡터를 만나면 주저앉고 만다. 수학을 꽤 잘하는 아이들도 기하벡터의 특정부분(공간벡터 방정식 등)의 약점을 메우지 못하고 수험장으로 향한다. 그날의 운에 기하 벡터를 맡기며…….

중학생들도 마찬가지이다. 연산, 수와식, 다항식, 방정식 등에서는 곧잘 해내던 아이들이 평면좌표에서 힘들어하기 시작하고 닮음, 평행사변형, 원과 비례. 삼각비 등에서는 급기야 수학을 포기한다. 이렇게 기하에 약점을 보이는 아이들을 어떻게 가르쳐야 기하를 좋아하고 정복하게 할 수 있을까?

바로 훌륭한 선생님의 명쾌한 강의만이 답이다. 열정과 학식은 기본에다 진정으로 전달력이 탁월하여 각종 도형에 대한 비유와 예시로 아이들의 상상력을 이끌어낼 수 있는 선생님이어야 한다. 기하는 대부분 그래프와 도형이다. 특히 공간도형은 연습장이나 칠판에 정확히 표현하기에는 한계가 있을 수밖에 없다. 칠판이나 연습장은 2차원 평면이기 때문에 선생님의 뛰어난 전달력으로 2차원 평면의 한계를 뛰어넘게 만들 수 있어야 한다. 유추하도록, 상상하도록 이끌어내야 한다.

평면기하도 외우게 해서는 절대 안 된다. 외운다고 정복될 수도 없거니와 그렇게 접근하면 필패한다. 차근차근 원리와 개념, 정의를 알려주고 채근하지 말아야 하며 특별한 설명능력과 전달력으로 이해를 이끌어내야 한다. 처음에는 힘들지라도 한번 어떤 도형과 정의를 이해하기 시작하면 다음 수준의 정의와 개념, 증명도 머리에 솔솔 들어오기 시작한다. 기하는 그렇게 선생님이 성공과 실패를 결정짓는다. 수학의 다른 단원도 그렇겠지만 기하는 선생님의 역할이 결정적이다. 선생님이 기하에서 아이를 웃게 할 수도 울게 할 수도 있다. 지금 우리 아이가 기하에서 울고 있다면 그것은 아이가 선천적으로 기하를 하지 못하는 것이 아니라 훌륭한 선생님을 만나지 못한 때문이다.
지금 아이가 기하를 배우며 활짝 웃고 있는가?

문의 (02)552-5504
김필립수학전문학원
김필립원장

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