이제 곧 겨울방학이다. 방학에는 아무래도 학기 중보다 시간적으로 여유가 있기 때문에 자기주도적으로 학업을 체크하고 다음 학기를 준비할 수 있는 좋은 기회이다. 그래서인지 방학을 맞아 자녀들의 학습교재를 사기 위해 서점을 찾는 학부모들도 많아지고 있다.
그런데 막상 서점에 나가보면 다양한 출판사에서 발간된 너무나 많은 종류의 교재들 앞에서 어떤 것을 선택해야 할지 결정하는 것이 쉬운 일이 아니다. 특히 수학 과목의 경우 교육과정이 바뀌면서 통합 사고력을 요하는 스토리텔링 형 교과서가 도입돼 연산 연습용, 창의사고력 증진용, 스토리텔링 형, 영재심화용 등 교재 종류가 무척 다양해졌기 때문이다.
이번 겨울방학, 자기주도적 수학학습을 할 때 교재는 어떻게 선택해야 하고 어떤 점을 유의해야 하는지에 대해 알아보았다. 


 
부족한 부분을 꼼꼼히 메워주는 것이 중요
예전에는 수학교재 선택을 할 때 교사나 학원 강사들이 추천해주는 문제집, 또는 학생들이 많이 보는 베스트셀러 교재 위주로 고르면 크게 문제가 없었다. 하지만 지금은 스토리텔링 수학, 내신 대비 문제집, 사고력 문제집 등 영역별 유형별로 다양한 교재가 나와 있는 추세이다. 무수한 종류의 교재 가운데서 지금 내 아이의 부족한 부분을 메워주고, 앞으로의 학습에 꼭 필요한 부분을 확실히 잡아주는 교재를 선택해야 하는 학부모들 입에서 “종류가 너무 많아 어떤 걸 골라야 할지 모르겠어요”라는 말이 나오는 것은 당연한 일이다.  
조경희 시매쓰 수학연구소 소장은 “많은 학부모들이 방학동안 아이와 함께 새 학기 대비학습을 위해 교재를 구매하려고 정보 검색에 나서지만, 참고서와 문제집 종류가 워낙 다양해 어떤 것을 골라야 할지 결정하기 어려워한다”면서 “아이의 자기주도학습을 원하는 학부모들은 ‘진도’의 속도는 배제하고, 내 아이의 수준과 취약한 부분을 잘 파악하여 그에 맞는 교재를 선택해 부족한 부분을 꼼꼼히 메워주는 것이 중요하다”고 말했다.
그렇다면 먼저 시중에 나와 있는 수학 교재들을 공부 목적별로 분류하고, 각각의 특징들을 살펴보자.
 
스스로 기본개념을 이해할 수 있는 교재가 좋아
요즘은 몇 년씩 앞서 진도를 빼 선행하는 학생들이 많아 다음 학기에 배울 내용을 미리 공부하는 것은 선행이 아니라 예습이라는 우스갯소리가 있을 정도다. 그러나 아직 배우지 않은 내용을 학생 혼자 공부한다는 것은 쉬운 일이 아니다. 학교에서는 선생님과 상호작용을 통한 수학개념 형성이 가능하지만, 집에서는 스스로 공부하며 개념을 형성해야 한다. 그러므로 선행을 위한 개념학습 참고서를 고를 때는 참고서를 펼쳐 단원의 시작부분에 초점을 두고 봐야 한다. 아이는 하나의 수학개념을 그 참고서를 통해서 처음 접하게 된다는 사실을 잊어서는 안 된다.
아이는 생소한 개념이나 원리를 처음 접하기 때문에 이해를 하기 위한 충분한 시간을 필요로 한다. 따라서 직접 활동을 해보거나 표현을 해보면서 개념을 제대로 다루어 보는 것이 바람직하다. 깔끔하게 정리된 개념을 본다고 해서 아이의 머릿속에 개념이 정리되는 것은 당연히 아니다. 오히려 다음부터는 아예 정리된 것은 보지도 않고 바로 문제로 넘어갈 확률만 높아진다. 더구나 수학에서 개념은 도식이나 공식이라고 여기게 될지도 모른다. 따라서 개념을 위해 충분히 할애를 하고 있는지 확인하는 것이 좋다.
또 개념은 개념 그 자체를 충분히 이해하고 자신이 생각한 개념이 맞는지 확인하는 과정이 문제풀이 과정이어야 하는데, 개념 이해를 하지 않은 채 문제풀이를 통해서 개념을 이해할  때는 부정확하게 이해하는 경우도 많다는 점을 명심해야 한다. 따라서 참고서를 고를 때도 이 점이 고려되어야 한다.
이해도 되지 않은 상태에서 문제만 풀며 개념을 잡았던 예전 수학 문제집과는 달리 다양한 생활 속 주제와 스토리텔링 수학을 통해 스스로 기본개념을 이해할 수 있는 개념 학습서를 통해 학교에서 공부하는 것과 똑같은 효과를 집에서도 누릴 수 있다. 『생각수학 1031 개념서』,『우등생 해법수학』, 『완자 초등수학』 등이 개정 수학교과서의 의도를 충실히 반영한 참고서로 기 본문제뿐만 아니라 다양한 서술형 문제도 접할 수 있다.
 
유형 학습으로 개념 잘 이해했는지 확인
개념을 공부했다면 그것을 어느 정도 알고 있는지 확인하는 과정이 필요하다. 개념을 이해했다고 모든 수학적 상황을 융통성 있게 이해하고 문제풀이가 쉬워지는 것은 아니기 때문이다. 개념을 이해했다면 그 개념을 내 것으로 소화시켜야 공부가 마무리된다. 따라서 교과 내용을 학습한 뒤 평가에 대비할 수 있는 문제서로 개념을 더욱 튼튼히 다져줄 필요가 있다.
특히 선행을 할 때는 유형 학습이 너무 많지 않은 것이 좋다. 왜냐하면 있는데 안 할 수도 없고 건너뛰기도 애매하기 때문이다. 적절한 양의 유형 학습을 통해서 개념을 다시 확인하고 적용하는 과정을 거쳐야 한다. 『쎈수학』, 『셀파 해법수학』, 『동아 백점 맞는 수학』, 『생각수학1031 문제서』 등이 대표적인 유형별 문제서로 교과서 기본 문제유형부터 다양한 문제유형까지 제시돼 단계별 유형 학습을 할 수 있다.
문제풀이 전용 참고서를 선택할 때는 무조건 다른 친구들이 하니까 한다는 것보다는 나에게 필요한 목표가 무엇인지를 정하여 고르는 게 핵심이다. 같은 문제집을 풀더라도 꼭 다 풀어야 한다고 생각하지 말고 분명하게 정한 목표만큼 실행하도록 한다. 기본부터 심화응용문제까지 포함돼 있는 문제풀이 전용 참고서의 가장 큰 목표는 문제해결력을 키우는 것이기 때문이다.
개념을 어느 정도 이해했는지는 아이마다 차이가 있을 수 있다. 따라서 아이가 현재 가진 능력에서 문제를 분석하여 구하고자 하는 것과 조건을 구분해 내야 한다. 또한, 여러 개념간의 연결성을 찾아 문제해결의 단초를 마련하고 논리적으로 구성해 나가는 과정 속에서 문제해결력을 기르는 것이 목표이므로 너무 쉬운 문제나 너무 어려운 문제를 푸는 것은 도움이 안 된다. 적절하게 어려운 문제를 가지고 스스로 해결하는 과정을 경험하는 것이 중요하다. 또 여러 유형의 문제를 많이 푸는 것보다는 아이가 30~40분 정도 집중해서 해결할 수 있는 아이 수준에 맞는 난이도와 양이 좋다.
 
도움말 조경희 시매쓰 수학연구소 소장
박혜준 리포터 jennap@naver.com 
 
<표>자기주도학습을 위한 수학 참고서 추천 리스트

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